2010高考数学答案

❶ 2010年高考数学试题及答案word版

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去网络文库里面有的，页面下方有下载正式word版》》》

❷ 2010高考数学全国卷题和答案

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有选择题的详细答案 大题解析

❸ 2010陕西高考数学答案

2010陕西理
一、 选择题
1.集合A= {x∣ }，B={x∣x<1}，则 = （D）
（A）{x∣x>1} (B) {x∣x≥ 1} (C) {x∣ } (D) {x∣ }
2.复数 在复平面上对应的点位于 （A）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
3.对于函数 ，下列选项中正确的是 （B）
（A） f（x）在（ ， ）上是递增的 （B） 的图像关于原点对称
（C） 的最小正周期为2 （D） 的最大值为2
4. （ ）展开式中 的系数为10，则实数a等于 （D）
（A）-1 （B） (C) 1 (D) 2
5.已知函数 = ，若 =4a，则实数a= （C）
（A） （B） (C) 2 (D) 9
6.右图是求样本x 1，x2，…x10平均数 的程序框图，图中空白框中应填入的内容为【A】
(A) S=S+x n (B) S=S+
(C) S=S+ n (D) S=S+
7. 若某空间几何体的三视图如图所示，
则该几何体的体积是【C】
(A) (B)
(C) 1 (D) 2

8.已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆x2+y2－6 x－7=0相切，则p的值为【C】
(A) (B) 1 (C) 2 (D) 4
9.对于数列｛a n｝，“a n+1＞∣a n∣（n=1，2…）”是“｛a n｝为递增数列”的【B】
(A) 必要不充分条件 (B) 充分不必要条件
(C) 必要条件 (D) 既不充分也不必要条件
10.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表。那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为【B】
(A) y= (B) y= (C) y= (D) y=
二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）。
11.已知向量α =（2，-1），b=(-1,m)，c=(-1,2),若（a+b）‖c, 则m=_-1_____
12. 观察下列等式：13+23=32，13+23+32=62，13+23+33+43=102，……，
根据上述规律，第五个等式为¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬ _13+23+__32__+43____+53__=212___________.
13.从如图所示的长方形区域内任取一个点M（x,y）,则点M取自阴影部分的概率为

14.铁矿石A和B的含铁率a,冶炼每万吨铁矿石的 的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：
a b(万吨) C（百万元）
A 50% 1 3
B 70% 0．5 6
某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁,若要求 的排放量不超过2(万吨),则购买铁矿石的最少费用为_15_ (百万元)
15.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)
A.(不等式选做题)不等式 的解集为 .
B.(几何证明选做题)如图,已知 的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径的图与AB交于点D,则 .
C.(坐标系与参数方程选做题)已知圆C的参数方程为 以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线 的极坐标方程为 则直线 与圆C的交点的直角坐标为
三.解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共75分)
16.(本小题满分12分)
已知 是公差不为零的等差数列, 成等比数列.
求数列 的通项; 求数列 的前n项和
解 由题设知公差
由 成等比数列得
解得 (舍去)
故 的通项
,
由等比数列前n项和公式得

17．（本小题满分12分）
如图，A，B是海面上位于东西方向相聚5（3+ ）海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°且与B点相距 海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船达到D点需要多长时间？
解 由题意知AB= 海里，
∠ DAB=90°—60°=30°，∠ DAB=90°—45°=45°，∴∠ADB=180°—（45°+30°）=105°，在△ADB中，有正弦定理得

18.（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA ⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=2 √ 2，E，F分别是AD，PC的重点
（Ⅰ）证明：PC ⊥平面BEF；
（Ⅱ）求平面BEF与平面BAP夹角的大小。
解法一 （Ⅰ）如图，以A为坐标原点，AB，AD，AP算在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系。
∵AP=AB=2,BC=AD=2√ 2,四边形ABCD是矩形。
∴A，B，C，D的坐标为A(0,0,0),B(2,0,0),C(2, 2 √ 2,0)，D(0，2 √ 2，0)，P(0,0,2)
又E，F分别是AD，PC的中点，
∴E(0，√ 2，0),F(1，√ 2，1)。
∴ =（2，2 √ 2，-2） =（-1，√ 2，1） =（1,0,1），
∴ • =-2+4-2=0， • =2+0-2=0，
∴ ⊥ ， ⊥ ，
∴PC⊥BF,PC⊥EF,BF ∩ EF=F,
∴PC⊥平面BEF
（II）由（I）知平面BEF的法向量
平面BAP 的法向量
设平面BEF与平面BAP的夹角为 θ ，
则
∴ θ=45℃， ∴ 平面BEF与平面BAP的夹角为45
解法二 （I）连接PE，EC在
PA=AB=CD, AE=DE,
∴ PE= CE, 即 △PEC 是等腰三角形，
又F是PC 的中点，∴EF⊥PC,
又 ，F是PC 的中点，
∴BF⊥PC.
又

19 （本小题满分12分）
为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查，测得身高情况的统计图如下：

（ ）估计该小男生的人数；
（ ）估计该校学生身高在170~185cm之间的概率；
（ ）从样本中身高在165~180cm之间的女生中任选2人，求至少有1人身高在170~180cm之间的概率。
解 （ ）样本中男生人数为40 ，由分层出样比例为10%估计全校男生人数为400。
（ ）有统计图知，样本中身高在170~185cm之间的学生有14+13+4+3+1=35人，样本容量为70 ，所以样本中学生身高在170~185cm之间的频率 故有f估计该校学生身高在170~180cm之间的概率
（ ）样本中女生身高在165~180cm之间的人数为10，身高在170~180cm之间的人数为4。
设A表示事件“从样本中身高在165~180cm之间的女生中任选2人，求至少有1人身高在170~180cm之间”，
则
20.（本小题满分13分）
如图，椭圆C： 的顶点为A1,A2,B1,B2,焦点为F1,F2, | A1B1| = ,

(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)设n是过原点的直线，l是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A,B两点的直线， ，是否存在上述直线l使 成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由。
解 （1）由 知a2+b2=7, ①
由 知a=2c, ②
又b2=a2-c2 ③
由 ①②③解得a2=4,b2=3,
故椭圆C的方程为 。
（2）设A,B两点的坐标分别为（x1,y1）(x2,y2)
假设使 成立的直线l不存在，
（1） 当l不垂直于x轴时，设l的方程为y=kx+m,
由l与n垂直相交于P点且 得
，即m2=k2+1.
∵ ,
21、(本小题满分14分)
已知函数f（x）= ，g（x）=alnx，a R。
（1） 若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；
（2） 设函数h(x)=f(x)- g(x),当h(x)存在最小之时，求其最小值 （a）的解析式；
（3） 对（2）中的 （a），证明：当a （0，+ ）时， （a） 1.
解 （1）f’(x)= ,g’(x)= (x>0),
由已知得 =alnx，
= ， 解德a= ,x=e2,
两条曲线交点的坐标为（e2,e） 切线的斜率为k=f’(e2)= ,
切线的方程为y-e= (x- e2).
（1） 当a.>0时，令h (x)=0,解得x= ,
所以当0 < x< 时 h (x)<0，h(x)在（0， ）上递减；
当x> 时，h (x)>0，h(x)在（0， ）上递增。
所以x> 是h(x)在（0， +∞ ）上的唯一极致点，且是极小值点，从而也是h(x)的最小值点。
所以Φ （a）=h( )= 2a-aln =2
（2）当a ≤ 0时，h(x)=(1/2-2a) /2x>0,h(x)在（0，+∞）递增，无最小值。
故 h(x) 的最小值Φ （a）的解析式为2a(1-ln2a) (a>o)
（3）由（2）知Φ （a）=2a(1-ln2a)
则 Φ 1（a ）=-2ln2a，令Φ 1（a ）=0 解得 a =1/2
当 0<a<1/2时，Φ 1（a ）>0，所以Φ （a ） 在(0,1/2) 上递增
当 a>1/2 时， Φ 1（a ）<0，所以Φ（a ） 在 (1/2, +∞)上递减。
所以Φ（a ）在(0, +∞)处取得极大值Φ（1/2 ）=1
因为Φ（a ）在(0, +∞)上有且只有一个极致点，所以Φ（1/2）=1也是Φ（a）的最大值
所当a属于 (0, +∞)时，总有Φ（a） ≤ 1

❹ 2010高考数学全国二卷答案

这个绝对没有错吗？是不是这张专卷子的？属
http://shiti.e.sina.com.cn/paper/8/18/31808/c_p.php

❺ 2010各省高考数学试题与答案

2010年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学（含答案）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第II卷3至4页。考试结束后，将本草纲目试卷和答题卡一并交回。
第I卷
注意事项：
1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无交通工效。
3.第I卷共12小题，第小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式

如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径
球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么
n 次独立重复试验中事件A恰好发生K次的概率 其中R表示球的半径

一． 选择题
（1）复数 =
（A）．i （B）.-i （C）.12—13i （D）.12+13i
（2） 记cos（-80°）=k，那么tan100°=
（A）． （B）. —
（C.） （D）.—
（3）若变量x，y满足约束条件 则z=x—2y的最大值为
（A）．4 （B）3 （C）2 （D）1

(4) 已知各项均为正数比数列{an}中，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=
(A) 5 (B) 7 (C) 6 (D) 4
(5) (1+2 )3(1- )5的展开式中x的系数是
(A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4
(6) 某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门。若要求两类课程中各至少一门，则不同的选法共有
（A）30种 （B）35种 （C）42种 （D）48种
（7）正方体 中， 与平面 所成角的余弦值为
（A） （B） （C） （D）
（8）设 则
（A） （B） （C） （D）
（9）已知 、 为双曲线 的左、右焦点，点在 在 上， 60°，则 到 轴的距离为
（A） （B） （C） （D）
（10）已知函数 ，若 ，且 ，则 的取值范围是
（A） （B） （C） （D）
（11）已知圆 的半径为1， 、 为该圆的两条切线， 、 为两切点，那么 ? 的最小值为
（A）-4+ （B）-3+ （C）-4+2 （D）-3+2

（12）已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值

2010年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学（必修+选修Ⅱ）
第Ⅱ卷
注意事项：
1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2．第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。
3．第Ⅱ卷共10小题，共90分。
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．
（注意：在试题卷上作答无效）
（13）不等式 ≤1的解集是 。
（14）已知 为第三象限的角， ，则 。
（15）直线 ＝1与曲线 有四个交点，则 的取值范围是 。
（16）已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且 ，则C的离心率为 。

三.解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

（17）（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足 ，求内角C。

（18）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
投到某杂志的稿件，先由两位专家进行评审，若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用。设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3。各专家独立评审。
（Ⅰ）求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；
（Ⅱ）记X表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求X的分布列及期望。
（19） （本小题满分12分） （注意：在试题卷上作答无效）
如图，四棱锥S-ABCD 中，SD 底面ABCD，AB DC，AD DC，AB=AD=1,DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC 平面SBC.
(Ⅰ) 证明：SE=2EB
(Ⅱ) 求二面角A-DE-C的大小。

（20）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知函数f（x）=（x+1）Inx-x+1.
(Ⅰ)若 （x）≤ +ax+1，求a的取值范围；
(Ⅱ)证明：（x-1）f(x)≥0
（21）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知抛物线C =4x的焦点为F，过点K（-1,0）的直线l与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D.
(Ⅰ)证明：点F在直线BD上；
(Ⅱ)设 = ，求△BDK的内切圆M,的方程.
（22）（求本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知数列 中
(Ⅰ)设c= ,求数列 的通项公式；
(Ⅱ)求使不等式 成立的c的取值范围。

❻ 2010年全国高考数学试题及答案word版

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❼ 2010高考全国卷1理科数学详细答案

貌似后面大题都没有答案！！！只要前面的选择题和填空题有！！！
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❽ 2010年高考全国一卷理科数学参考答案

http://app.e.qq.com/paper/a/9636/9636_8.htm

❾ 2010高考全国二卷数学答案

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