高中数学排列组合

A. 高中数学 排列组合

两所学校同一时间，所以该生报名分为两种方案：一是两所学校都不报，二是两所学校只报一所，又因为各个学校都有各自的考试时间，所以不存在排列的问题，由其考试时间就可以看出考试的顺序
第一种方案：C43=4从四所学校选三所
第二种方案：C21*C42=2*6=12从时间相同的里面选一个其余四所选两个
和为4+12=16

B. 数学中，排列组合A C P分别代表什么求详细。

排列组合中P是旧版教材的写法，后来新版教材将P改成A，所以A和P是一样的，都是排列数。而C是排列组合中的组合数。

1、排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示，旧版教材中用P(n,m）表示。

计算公式：

C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)

(2)高中数学排列组合扩展阅读：

排列组合中的基本计数原理

1、加法原理和分类计数法

（1）加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。

（2）第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。

（3）分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。

2、乘法原理和分步计数法

（1）乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

（2）合理分步的要求

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

C. 高中数学排列组合

主要在大题考概率时考 或者在选择题里问纯考排列组合的不多

D. 高中数学 排列组合

1、两人不在桶一排有2x8x12=192种
甲乙都在前排：
2、都在左面4个座位
6种
3、都在右面4个座位
6种
4、分内列在中间3个的左容右
32种
一共6+6+32=44种
5、甲乙都在后排：
110种

一共346种

方法2
一共有A(20，2)种
在前排相邻的情况为3x2x2=12种
在后排相邻的情况为2x11=22种
A(20，2)-12-22=346种

A(20，2)-A(7，1)-A(11，1)=362

错误地方
1、没有考虑人坐的位置，比如A在左边和A在右边是两种情况
2、A(7，1)中间时不连着的，坐在第一排第5和9位置是可以的

E. 高中排列组合是属于文科还是理科

高中数学排列组合文理科都学。

高中数学排列组合二项式定理的内容和课时回安排答：

一、课时安排： 18课时 。

二、教学内容：

分类计数原理与分步计数原理。

排列。排列数公式。

组合。组合数公式。组合数的两个性质。

二项式定理。二项展开式的性质。

三、教学目标

（1）掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。

（2）理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。

（3）理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。

（4）掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。

(5)高中数学排列组合扩展阅读

排列组合计算方法如下：

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)

组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；

例如：

A(4,2)=4!/2!=4*3=12

C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

F. 关于数学排列组合，A什么的C什么的到底怎么算举个例子。。

A开头的叫排列，C开头的叫组合。

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)

组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）。

注：当且仅当两个排列的元素完全相同，且元素的排列顺序也相同，则两个排列相同。例如，abc与abd的元素不完全相同，它们是不同的排列；又如abc与acb，虽然元素完全相同，但元素的排列顺序不同，它们也是不同的排列。

G. 高中数学排列组合公式Cnm（n为下标，m为上标）=n！/m！（n-m）！是怎么来的

解：Cnm=Anm/Amm.

式中，排列数(又叫选排列数）Anm、全排列数Ann的表示法：

连乘表示： Anm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1).

阶乘表示： Anm=n!/(n-m)! .

Ann=n(n-1)(n-2)...3*2*1=n!

例如：A85=8*7*6*5*4. ----连乘法；

A85=8*7*6*5*4*3*2*1/3*2*1=8!/(8-5)!

组合数Cnm=Anm/Amm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m(m-1)(m-2)...*3*2*1 【Amm---全排列数】

=n!/m!(n-m)!.*2*

例如：C85=8*7*6*5*4/1*2*3*4*5=[8*7*6*5*4*3*2*1/1*2*3]/1*2*3*4*5.

=8*7*6*5*4/1*2*3*4*5

=56.

注意：组合数公式是由于排列数的表示方法推导出来的。

(7)高中数学排列组合扩展阅读：

公式P是排列公式，从N个元素取M个进行排列（即排序）。（P是旧用法，现在教材上多用A，即Arrangement）

公式

排列及计算公式 从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 p(n,m)表示。 p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1)

符号

1、C-组合数

A-排列数（在旧教材为P）N-元素的总个数

R-参与选择的元素个数

!-阶乘，如5！=5×4×3×2×1=120C-Combination 组合

P-Permutation排列 (现在教材为A-Arrangement)

2、排列组合常见公式

kCn/k=nCn-1/k-1(a/b,a在下，b在上)Cn/rCr/m=Cn/mCn-m/r-m

H. 怎样学好高中数学排列组合

一、排列组合部分是中学数学中的难点之一，原因在于

(1)从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力；
(2)限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词(特别是逻辑关联词和量词)准确理解；
(3)计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大；
(4)计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。

把那几个常用公式记的很牢很牢的,随便问你一下,你就能马上把公式反应在大脑里,这是基础要求.其次是要融会贯通,有些变形的式子,你也要能一眼看穿它的本质.然后就是分清楚什么是排列,什么是组合,这个需要你知道很顺序有没有关系.跟顺序有关的是排列,无关的是组合.这是解题的时候第一步就要知道的东西,一道题目是排列问题,或者是组合问题,或者两者都有,是你看到题目后首先想到需要明确的,知道了这,你才能不会在答题的时候出现与答题点相悖的情况.最后就是需要你列式解答了,这个过程中你需要知道的是题目中的哪些信息有用,哪些是迷惑你的信息.
二项式定理就是要背公式,然后要有"整体的观点",也就是说,有的式子很复杂,但是你要是能把那些复杂的式子看作一个整体的话,就会发现是那么简单,然后就可以很好的解题了.有的时候,运用公式的条件不具备,那么你就想个办法,做个等量代换,比如乘以一个数,再除以一个数,这样,在括号里的式子就能使用公式了.然后计算出来以后再化简,就能得到你需要的结果.