离散数学
图论是组合数学的一个分支，而离散数学是专为计算机专业编的数学书，和组合数学有部分知识交叉。
离散数学（Discrete mathematics）是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素，主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系，其对象一般是有限个或可数个元素。
组合数学（Combinatorial mathematics），又称为离散数学。广义的组合数学就是离散数学，狭义的组合数学是离散数学除图论、代数结构、数理逻辑等的部分。但这只是不同学者在叫法上的区别。总之，组合数学是一门研究离散对象的科学。
图论〔Graph Theory〕是数学的一个分支。它以图为研究对象。图论中的图是由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形，这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系，用点代表事物，用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系。
(1)离散数学扩展阅读：
一、离散数学学科内容
1、集合论部分：集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数。
2、图论部分：图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用。
3、代数结构部分：代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数。
4、组合数学部分：组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理。
5、数理逻辑部分：命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理。
二、图论的起源
众所周知，图论起源于一个非常经典的问题——柯尼斯堡（Konigsberg）问题。
1738年，瑞典数学家欧拉( Leornhard Euler)解决了柯尼斯堡问题。由此图论诞生。欧拉也成为图论的创始人。
1859年，英国数学家汉密尔顿发明了一种游戏：用一个规则的实心十二面体，它的20个顶点标出世界著名的20个城市，要求游戏者找一条沿着各边通过每个顶点刚好一次的闭回路，即“绕行世界”。用图论的语言来说，游戏的目的是在十二面体的图中找出一个生成圈。
这个生成圈后来被称为汉密尔顿回路。这个问题后来就叫做汉密尔顿问题。由于运筹学、计算机科学和编码理论中的很多问题都可以化为汉密尔顿问题，从而引起广泛的注意和研究。
『贰』 离散数学 组合数学有什么区别
1、意义不同：
广义的组合数学就是离散数学，离散数学是狭义的组合数学和图论、代数结构、数理逻辑等的总称。组合数学是一门研究离散对象的科学，狭义的组合数学主要研究满足一定条件的组态也称组合模型的存在、计数以及构造等方面的问题。
2、内容不同：
离散数学是数学的几个分支的总称，以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，内容包含数理逻辑、集合论、代数结构、图论、组合学、数论等。
组合数学主要研究满足一定条件的组态也称组合模型的存在、计数以及构造等方面的问题。 组合数学的主要内容有组合计数、组合设计、组合矩阵、组合优化等。
(2)离散数学扩展阅读：
1、离散数学是传统的逻辑学，集合论包括函数，数论基础，算法设计，组合分析，离散概率，关系理论，图论与树，抽象代数包括代数系统，群、环、域等，布尔代数，计算模型等汇集起来的一门综合学科。离散数学的应用遍及现代科学技术的诸多领域。
2、组合数学不仅在基础数学研究中具有极其重要的地位，在其它的学科中也有重要的应用，如计算机科学、编码和密码学、物理、化学、生物学等学科中均有重要应用。微积分和近代数学的发展为近代的工业革命奠定了基础。
3、组合数学的发展则是奠定了本世纪的计算机革命的基础。计算机之所以可以被称为电脑，就是因为计算机被人编写了程序，而程序就是算法，在绝大多数情况下，计算机的算法是针对离散的对象，而不是在做数值计算。
『叁』 离散数学证明题证明 (A∪B)∩(~A∪C)=(A∩C)∪(~A∩B)
这类离散数学，有个简单的证明方法，就是直接上真值。反正逻辑变量只有两种可能性1或0
如果b≠c，那么只有b=1且c=0和b=0且c=1两种情况
根据异或的定义，有a⊕1=a非，a⊕0=a
用反证法：
所以假设b≠c，则只能b=1且c=0或者b=0且c=1
1、当b=1且c=0时，a⊕b=a⊕1=a非，a⊕c=a⊕0=a；a⊕b≠a⊕c
2、当b=0且c=1时，a⊕b=a⊕0=a，a⊕c==a⊕1=a非；a⊕b≠a⊕c
所以如果b≠c，则a⊕b≠a⊕c
因此如果a⊕b=a⊕c，则b=c。
(3)离散数学扩展阅读：
异或运算法则：相同为零，不同为一。
异或非运算法则：相同为一，不同为零。
即：
输入A： 1 0 1 0
输入B： 1 1 0 0
异或运算结果： 0 1 1 0
异或非(同或)运算结果：1 0 0 1
异或非(同或)符号及表达式：
『肆』 离散数学 二元关系中 求t(R)=R并R2并R3并···
你好，答案如下所示。
原则上需要看集合A中有多少个元回素
如果A中有n个元素，就只需要求到答R^n即可
当然也可以像你说的那样每一步判断是否传递
希望你能够详细查看。
如果你有不会的，你可以提问
我有时间就会帮你解答。
希望你好好学习。
每一天都过得充实。
『伍』 考研数学有【离散数学】吗
考研数学不考离散数学。
数一大纲考试科目
高等数学、线性代数、概率论与数理统计
数二大纲考试科目
高等数学、线性代数
数三大纲考试科目
微积分、线性代数、概率论与数理统计
针对工科类的为数学一、数学二；针对经济学和管理学类的为数学三（2009年之前管理类为数学三，经济类为数学四，2009年之后大纲将数学三数学四合并）。数学一、数学二、数学三、均不考离散数学。
(5)离散数学扩展阅读：
一、须使用数学一的招生专业
1、工学门类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、网络工程、电子信息工程、计算机科学与技术；
土木工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等20个一级学科中所有的二级学科、专业。
2、授工学学位的管理科学与工程一级学科。
二、须使用数学二的招生专业
工学门类中的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等5个一级学科中所有的二级学科、专业。
三、须选用数学一或数学二的招生专业（由招生单位自定）
工学门类中的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业选用数学一，对数学要求较低的选用数学二。
四、须使用数学三的招生专业
1、经济学门类的各一级学科。
2、管理学门类中的工商管理、农林经济管理一级学科。
3、授管理学学位的管理科学与工程一级学科。
参考资料来源：网络-考研数学
『陆』 离散数学
这属于离散数学中的集合论,不过是最简单的部分,高一课本里讲到
在1 中,前面是后面的充分非必要条件( 前面得后面,后面得不到前面)
在2 中,前面是后面的必要非充分条件( 前面得不到后面,后面得前面)
『柒』 组合数学和离散数学有什么区别
组合数学（combinatorial mathematics）
广义
有人认为广义的组合数学就是离散数学，也有人认为离散数学是狭义的组合数学和图论、代数结构、数理逻辑等的总称。但这只是不同学者在叫法上的区别。总之，组合数学是一门研究离散对象的科学。随着计算机科学的日益发展，组合数学的重要性也日渐凸显，因为计算机科学的核心内容是使用算法处理离散数据。
狭义
狭义的组合数学主要研究满足一定条件的组态（也称组合模型）的存在、计数以及构造等方面的问题。组合数学的主要内容有组合计数、组合设计、组合矩阵、组合优化等。
离散数学(Discrete mathematics)是数学的几个分支的总称，以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象一般地是有限个或可数无穷个元素；因此它充分描述了计算机科学离散性的特点。
内容包含：数理逻辑、集合论、代数结构、图论、组合学、数论等。
由于数字电子计算机是一个离散结构，它只能处理离散的或离散化了的数量关系， 因此，无论计算机科学本身，还是与计算机科学及其应用密切相关的现代科学研究领域，都面临着如何对离散结构建立相应的数学模型；又如何将已用连续数量关系建立起来的数学模型离散化，从而可由计算机加以处理。
离散数学课程主要介绍离散数学的各个分支的基本概念、基本理论和基本方法。这些概念、理论以及方法大量地应用在数字电路、编译原理、数据结构、操作系统、数据库系统、算法的分析与设计、人工智能、计算机网络等专业课程中；同时，该课程所提供的训练十分有益于学生概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力的提高，十分有益于学生严谨、完整、规范的科学态度的培养。
离散数学通常研究的领域包括：数理逻辑、集合论、关系论、函数论、代数系统与图论。
『捌』 离散数学 传递性问题
传递关系判断离散数学中有定理可以判断，通过矩阵变换等。
按定理算专比较麻烦，可以如属下计算,其实是计算传递闭包与原关系是否一样,一样则是传递关系,否则不是传递关系.
就是关系中一个元素的第二个分量若与另外一个元素的第一个分量相同,则把前者的第一分量与后者的第二个分量组成元素加入关系中.
直到所有这样的情形找出,计算完毕.
例如:r2计算传递闭包如下:
r2={(1,2),(2,3)}
存在上述情况,把(1,3)加入形成r2'
r2'={(1,2),(2,3),(1,3)}
所有计算结束与r2不同,所以不是传递关系.若r2是{(1,2),(2,3),(1,3)}则是传递关系.
而r和r1计算结果不变,所以是传递的.
『玖』 哑元是什么离散数学中的
哑元。又称虚设变量、名义变量或哑变量，用以反映质的属性的一个人工变量，是量化了的自变量，通常取值为0或1。引入哑变量可使线形回归模型变得更复杂，但对问题描述更简明，一个方程能达到两个方程的作用，而且接近现实。
离散数学(Discrete mathematics)是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素，主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系，其对象一般是有限个或可数个元素。
(9)离散数学扩展阅读
哑元值：
当建立数学公式时，需要引入各种局部的对象或哑元，可以用模块或其它 Scoping 结构处理这样的哑元.积分变量是数学中哑元的常用例子. 当给出一个 形式的积分时，约定的记号需要引入一个具有确定名的积分变量. 这个变量对积分而言是局部的，它的任何名称不能与数学表达式中的 其它名称冲突。