初一下册数学不等式
① 初一下册简单的数学题目 不等式
② 初一下册 数学 不等式
解：设首饰的体积为V
立方厘米
，得
（0.
9a
/19.3）+（0.1a/10.5）≥V
化简
得a（a/193+1/105）≥V
解得V≤9a/193+a/105
答：首饰的体积V≤9a/193+a/105。
③ 初一下册数学（人教版）第九章不等式的13条性质
没有十来三条，只有三条自！(⊙o⊙)…
1.不等式的两边同时加上或减去相同的数，不等号方向不变。例：a>b a+c>a+b
2.同时乘或除以相同的数，不等号方向不变。例： a>b a/b>a/b (除号）
3.同时乘或除以一个数，不等号方向改变。
④ 初一数学下册 不等式的公式
是性质吧 。。不等式不存在公式 。。
设a＞b，x为正数
1.a+x＞b+x
2.a-x＞b-x
3.ax＞bx
4.a/x＞b/x
5.a×（-x）＜b×（-x）
6.a/-x＜b/-x.
⑤ 初一下册数学一元一次不等式
一、等式及不等式
1、等式的概念：
一般的，用符号“=”连接的式子叫做等式。 注意：等式的左右两边是代数式。
2、不等式的概念：
一般的，用符号“<”（或“≤”），“>”（或“≥”）,“≠”连接的式子叫做不等式。 不等式中可以含有未知数，也可以不含）
3、 不等式的性质：
（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式子)，不等号的方向不变。
（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
（4）不等式的两边都乘以0,不等号变等号。
数字语言简洁表达不等式的性质——
【1.性质1：如果a>b,那么a±c>b±c】
【2.性质2：如果a>b，c>0，那么ac>bc(或a/c>b/c)】
【3.性质3：如果a>b，c<0，那么ac<bc(或a/c<b/c)】
二、一元一次不等式
1、定义：
用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式（linear ineqality with one unknown）。
2、解一元一次不等式的一般顺序：
（1）去分母 （运用不等式性质2、3） （2）去括号 （3）移项 （运用不等式性质1） （4）合并同类项。 （5）将未知数的系数化为1 （运用不等式性质2、3） 【（6）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集】
3.不等式的解集：
一个有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。例如，不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式x﹥0的解集是所有非零实数。求不等式解集的过程叫做不等式的解。 2.一元一次不等式的解集 将不等式化为ax>b的形式 (1)若a>0，则解集为x>b/a (2)若a<0，则解集为x<b/a
4.数轴：
规定原点，方向，单位刻度的直线叫做数轴。
5.一元一次不等式组：
（1） 一般的，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。 （2）一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。 1. 代数式大小的比较: （1） 利用数轴法; （2） 直接比较法; （3） 差值比较法; （4） 商值比较法; （5） 利用特殊比较法。（在涉及代数式的比较时，还要适当的使用分类讨论法）
6. 不等式解集的表示方法：
（1） 用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-1≤2的解集是x≤3。 （2） 用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线；二是定方向。
7. 一元一次不等式与一次函数的综合运用：
一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。
8. 解一元一次不等式组的步骤：
（1） 求出每个不等式的解集； （2） 求出每个不等式的解集的公共部分；（一般利用数轴） （3） 用代数符号语言来表示公共部分。（也可以说成是下结论）
9. 几种常见的不等式组的解集：
（1） 关于x不等式组{x>a} {x>b}的解集是：x>b （2） 关于x不等式组{x<a} {x<b}的解集是：x>a （3） 关于x不等式组{x>a} {x<b}的解集是：a<x<b （4） 关于x不等式组{x<a} {x>b}的解集是空集。
10. 几种特殊的不等式组的解集：
（1） 关于x不等式（组）：{x≥a} { x≤a}的解集为：x=a （2） 关于x不等式（组）：{x>a} {x<a}的解集是空集。
编辑本段一元一次不等式教案
例3 解下列不等式，： 2x－1<4x+13； 2（5x+3）≤x－3（1－2x）. 解 （1）2x－1<4x+13， 2x－4x<13+1， －2x<14， x>－7. （2）2（5x+3）≤x－3（1－2x）， 10x+6≤x－3+6x， 3x≤－9， x≤－3. 例4 当x取何值时，代数式的值比的值大1？ 解 根据题意，得－>1， 2（x+4）－3（3x－1）>6， 2x+8－9x+3>6， －7x+11>6， －7x>－5， 得 x<7分之5 所以，当x取小于7分之5的任何数时，代数式的值比的值大1 练习 1．下列不等式中，是一元一次不等式的有[ ] A．3x(x+5)>3x2+7； B．x2≥0； C．xy-2<3； D．x+y>5． 2．不等式6x+8>3x+8的解是[ ] 3．3x-7≥4x-4的解是[ ] A．x≥3； B．x≤3； C．x≥-3； D．x≤-3． 4．若|m-5|=5-m，则m的取值范围是[ ] A．m>5； B．m≥5； C．m<5； D．m≤5． [ ] A．x>15； B．x≥15； C．x<15； D．x≤15． 6．若关于x的方程3x+3k=2的解是正数，则k的值为[ ] C．k为任何实数； D．以上答案都不对． 7．下列说法正确的是[ ] A．x=2是不等式3x>5的一个解； B．x=2是不等式3x>5的解； C．x=2是不等式3x>5的唯一解； D．x=2不是不等式3x>5的解． [ ] A．y>0； B．y<0； C．y=0； D．以上都不对． 9．下列说法错误的是[ ] D．x<3的正数解有有限个． [ ] A．x≤4； B．x≥4； [ ] A．x<-2； B．x>-2； D．x<2； D．x>2， [ ] A．大于2的整数； B．不小于2的整数； D．2； D．x≥3． [ ] A．无数个； B．0和1； C．1； D．以上都不对． [ ] A．x>1； B．x≤1； C．x≥1； D．x.>1． [ ] A．2x-3x-3<6，-x<9，x>-9； B．2x-3x+3<6，-x<3，x>-3； C．2x-3x+1<6，-x<5，x<-5； D．2x-3x+3<1，-x<-2，x<2． (二)解一元一次不等式 16．31． 26．3x-2(9-x)>3(7+2x)6x)． 27．2(3x-3(4x+5)≤x-4(x-7) 28．2(x-1)>3(x-1)-x-5． 29．3[-2(y-7)]≤4y． 31．15-(7+5x)≤+(5-3x)． 对于任意两个实数a,b,关系式是a>b,a=b,a<b中有且只有一个成立. 并且规定: 当a-b>0时,有a>b, 当a-b=0时,有a=b: 当a-b<0时,有a<b.
编辑本段一元一次不等式应用题：
1、一本英语书98页,张力读了7天(一周)还没读完,而小明不到一周就读完了.李永平均每天比张力多读3页，小明每天读多少页? 解：设张力每天读x页，则小明读(x+3)页，由题意，得： {98/x>7 {98/(x+3)<7 解得：11<x<14 ∴张力每天读12或13页 2、把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本？学生有多少人？ 解：设学生有x人 ，由题意，得： {3x+8-5(x-1)≥0 {3x+8-5(x-1)<3 解得：5<x≤6 ∵x只能取整数 ∴x=6 ∴书本有：3×6+8=26（本） 3、用每分钟抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果改用B型抽水机，估计20分钟到22分可以抽完。B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水？ 解：设B型每分钟抽x吨，由题意，得： {20x≤1.1*30 {22x≥1.1*30 解得：1.5≤x≤1.65 ∴1.5-1.1≤x-1.1≤1.65-1.1 4、一个长方形足球场的长为X米，宽为70米，如果它的周长大于350米，面积小于7650平方米，求X的取值范围，并判断这个球场是否可以作为国际足球比赛（注：用于国际比赛的足球场的长在100至110米之间，宽在64至75米之间。） 5、在容器里有18摄示度的水6立方米，现在要把8立方米的水注入里面，使容器里混合的水的温度不低于30摄示度，且不高于36摄示度，求注入的8立方米的水的温度应该在什么范围？ 6、有红、白颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，若把每一个白球都记作数2，每一个红球都记作数3，则总数为60，求白球和红球各几个？ 7、一次考试共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题减2分，不做得0分，若小明想确保考试成绩在60分以上，那么，他至少做对X题，应满足的不等式是什么？ 8、某公司需刻录一批光盘（总数不超过100张），若请专业公司刻录，每张需10元（包括空白光盘费）；若公司自刻，除设备租用费200元以外，每张还需成本5元（空白光盘费）。问刻录这批光盘，是请专家公司刻录费用省，还是自刻费用省？ 9、某校办厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利30000元，然后将该批产品的投入资金和已获利30000元进行再投资，到这学期结束时再投资又可获利4.8%;方案二:在这学期结结束时售出该批产品,可获利35940元,但要付投入资金的0.2%作保管费，问： （1）当该批产品投入资金是多少元时，方案一和方案二的获利是一样的？ （2）按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多。 10、一艘轮船从某江上游的A地匀速驶到下游的B地用了10小时，从B地匀速返回A地用了不到12个小时，这段江水流速为3千米/时，轮船往返的静水速度V不变，V满足什么条件？
⑥ 初一数学。不等式。过程详细
原方程有负实根
原方程即 -x=ax+1
-x-ax=1
(-1-a)x=1
x=1/(-1-a)
∵x＜0
∴1/(-1-a)＜0
∴-1-a＜0
即a＞-1
选 A
⑦ 求初一下册数学不等式经典题型。
（一） 一、 选择题（4×8=32） 1、下列数中是不等式 > 的解的有（ ） 76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60 A、5个 B、6个 C、7个 D、8个 2、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） A、5＋4>8B、 C、 ≤5 D、 ≥0 3、若 ，则下列不等式中正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 4、用不等式表示与的差不大于 ，正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 5、不等式组 的解集为（ ） A 、 > B、 < < C、 < D、 空集 6、不等式 > 的解集为（ ） A、 > B 、 0 D、 < 7、不等式 3 B、 -3 8．设“○”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“○”“△”“□”质量从大到小的顺序排列为（ ） A、□○△ B、 □△○ C、 △○□ D、△□○ 二、 填空（3×10＝30） 9．当 时，代数式 的值不大于零 10.若 ”“=”或“”号填空） 11.不等式 >1，的正整数解是 12.不等式 > 的解集为 > ，则不等式组 的解集是 14.若不等式组 的解集是－1< 3，则 的取值范围是 三、 解答题（5′×2＋6′×2＋8′＋8′＝38′） 18.解不等式① ； ② 并分别把它们的解集在数轴上表示出来 19.解不等式组 ① ② 20.关于 的方程组 的解满足 > 求 的最小整数值 21.一本英语书共98页，张力读了一周（7天），而李永不到一周就已读完，李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页？（答案取整数） 附加题(10) 22.某工程队要招聘甲、乙两种工人150人，甲、乙两种工种的月工资分别为 600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？ B卷 能力训练 （一） 一、 选择题（4×8=32） 1、将不等式组 的解集在数轴上表示，正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、已知，关于 的不等式 的解集如图所示，则 的值等于（ ） A、 0 B 、1 C、-1 D、2 3、已知关于 的不等式组 无解，则 的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 或 4、不等式 的解集为 ，则 的取值范围是（ ） A 、 B、 C、 D、 5、 如果 ，那么下列结论不正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 6、关于 的方程 的解都是负数，则 的取值范围是（ ） A 、 B、 C、 D、 7、若 ，则（ ） A、 B、 C、 D、 8、某商品原价800元，出售时，标价为1200元，要保持利润率不低于5％，则至多可打（ ） A、6折 B、7折 C、8折 D、9折 二、 填空：（3′×9＝27′） 9、已知关于 的不等式组 的整数解有5个，则 的取值范围 是________ 10、某商品的售价是150元，这种商品可获利润10％～20％，设这种商品的进价为 元，则 的值范围是_________ 11、满足 的 的最小整数是________ 12、如果三个连续自然数的和不大于9，那么这样自然数共有组___________ 13、已知 且 ，则 的取值范围是 _________； _________ 14、若 ，则不等式 的解集是_______________ 15、若不等式组 无解，则 的取值范围是________________ 16、不等式组 的整数解为________________ 17、当 时，不等式组 的解集是_____________ 三、 解答题 18、解不等式 并把解集在数轴上表示出来（7′） 19、求不等式组 的整数解（7′） 20、代数式 的值是否能同时大于代数式 和 的值？ 说明理由？（8′） 21、若不等式 的最小整数解是方程 的解，求 的值（9′） 22、乘某城市的一种出租车起价是10元（即行驶路程在5Km以内都付10元车费），达到或超过5Km后，每增加1Km加价1.2元，（不足1部分按1Km计），现某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费17.2元，从甲地到乙地的路程是多少？（10′） 23．附加题：（10′） 某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需购买门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。 ①如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使你进入该园林的次数最多的购票方式。 ②求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类票比较合算。 （二） 一、 填空题（3′×9=27′） 1． 当 时， 为正数 2． 不等式组 的整数解是 3． 当m 时， 的 4． 若不等式组 无解，则 的取值范围是 5． 已知不等式 的正整数解恰是1，2，3，4，那么 的取值范围是 6． 关于 的方程 若其解是非正数，则 的取值范围是 7． 当 时， 的解为 8． 一种药品的说明书上写着“每日用量60～120mg，分3～4次服用“则一次服用这种剂量 应该满足 9． 若关于 的不等式 的解集为 2，则 的取值范围是 二、 选择题（3′×9＝27′） 10. 为任意实数，下列不等式中一定成立的是（ ） A、 B、 C、 D、 11.不等式 的正整数解有（ ） A、1个B、2个C、3个D、无数个 12.已知 0，则a,ab,ab2之间的大小关系是（ ） A 、 B、 C、 D、 13.若 ，则 的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 14. 表示的数如图所示，则 的的值是（ ） A、 B、 C、 D、 15.不等式 的解集表示在数轴上为图中的（） 16.不等式组 的解集是 ，则 的取值范围是（ ） A、 B、 C、 或 D、 17.若方程组 的解是负数，则 的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、无解 18.若不等式组 有解，则 的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 三、 解答题（19～22每题7分，23题8分，24题10分） 19.解不等式 20. 21.解不等式组 22.解不等式 23.若不等式组 的解是 ，求不等式 的解集。 24.在车站开始检票时，有 各旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队等候检票进站。设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需30min才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10min便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；现在要求在5min内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，问至少要同时开放几个检票口？ 25、附加题：（10）某港受潮汐的影响，近日每天24小时港内的水深变化大体如下图： 一般货轮于上午7时在该港码头开始卸货，计划当天卸完货后离港。已知这艘货轮卸完货后吃水深度为2.5m（吃水深度即船底离开水面的距离）。该港口规定：为保证航行安全，只有当船底与港内水底间的距离不少于3.5m时，才能进出该港。 根据题目中所给的条件，回答下列问题： （1）要使该船能在当天卸完货并安全出港，则出港时水深不能少于_________m，卸货最多只能用___________小时； （2）已知该船装有1200吨货，先由甲装卸队单独卸，每小时卸180吨，工作了一段时间后，交由乙队接着单独卸，每小时卸120吨。如果要保证该船能在当天卸完货并安全出港，则甲队至少应工作几小时，才能交给乙队接着卸？ 7年级不等式练习题 一、 选择题 1．下列式子①3x＝5；②a＞2；③3m－1≤4；④5x＋6y；⑤a＋2≠a－2；⑥－1＞2中，不等式有（ ）个 A、2 B、3 C、4 D、5 2．下列不等关系中，正确的是（ ） A、 a不是负数表示为a＞0； B、x不大于5可表示为x＞5 C、x与1的和是非负数可表示为x＋1＞0；D、m与4的差是负数可表示为m－4＜0 3．若m＜n，则下列各式中正确的是（ ） A、m－2＞n－2 B、2m＞2n C、－2m＞－2n D、 4．下列说法错误的是（ ） A、1不是x≥2的解 B、0是x＜1的一个解 C、不等式x＋3＞3的解是x＞0 D、x＝6是x－7＜0的解集 5．下列数值：－2，－1.5，－1，0，1.5，2能使不等式x＋3＞2成立的数有（ ）个. A、2 B、3 C、4 D、5 6．不等式x－2＞3的解集是（ ）A、x＞2 B、x＞3 C、x＞5 D、x＜5 7．如果关于x的不等式（a＋1）x＞a＋1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（ ） A、a＞0 B、a＜0 C、a＞－1 D、a＜－1 8．已知关于x的不等式x－a＜1的解集为x＜2，则a的取值是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 9．满足不等式x－1≤3的自然数是（ ） A、1，2，3，4 B、0，1，2，3，4 C、0，1，2，3 D、无穷多个 10．下列说法中：①若a＞b，则a－b＞0；②若a＞b，则ac2＞bc2；③若ac＞bc，则a＞b；④若ac2＞bc2，则a＞b.正确的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 11．下列表达中正确的是（ ） A、若x2＞x，则x＜0 B、若x2＞0，则x＞0 C、若x＜1则x2＜x D、若x＜0，则x2＞x 12．如果不等式ax＜b的解集是x＜ ，那么a的取值范围是（ ） A、a≥0 B、a≤0 C、a＞0 D、a＜0 二、 填空题 1．不等式2x＜5的解有________个. 2．“a的3倍与b的差小于0”用不等式可表示为_______________. 3．如果一个三角形的三条边长分别为5，7，x，则x的取值范围是______________. 4．在－2＜x≤3中，整数解有__________________. 5．下列各数0，－3，3，－0.5，－0.4，4，－20中，______是方程x＋3＝0的解；_______是不等式x＋3＞0的解；___________________是不等式x＋3＞0. 6．不等式6－x≤0的解集是__________. 7．用“”填空： （1）若x＞y，则－ ； （2）若x＋2＞y＋2，则－x______－y； （3）若a＞b，则1－a ________ 1－b；（4）已知 x－5＜ y－5，则x ___ y. 8．若∣m－3∣＝3－m，则m的取值范围是__________. 9．不等式2x－1＞5的解集为________________. 10．若6－5a＞6－6b，则a与b的大小关系是____________. 11．若不等式－3x＋n＞0的解集是x＜2，则不等式－3x＋n＜0的解集是________. 12．三个连续正整数的和不大于12，符合条件的正整数共有________组. 13．如果a＜－2，那么a与 的大小关系是___________. 14．由x＞y，得ax≤ay，则a ______0 三、 解答题 1．根据下列的数量关系，列出不等式 （1）x与1的和是正数 （2）y的2倍与1的和大于3 （3）x的 与x的2倍的和是非正数 （4）c与4的和的30％不大于－2 （5）x除以2的商加上2，至多为5 （6）a与b的和的平方不小于2 2．利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来. （1）4x＋3＜3x （2）4－x≥4 （3） 2x－4≥0 （4）－ x＋2＞5 3．已知有理数m、n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空. （1）n－m ____0； （2）m＋n _____0； （3）m－n ____0； （4）n＋1 ____0； （5）mn ____0； （6）m－1____0. 4．已知不等式5x－2＜6x＋1的最小正整数解是方程3x－ ax＝6的解，求a的值. 5．试写出四个不等式，使它们的解集分别满足下列条件： （1） x＝2是不等式的一个解； （2） －2，－1，0都是不等式的解； （3） 不等式的正整数解只有1，2，3； （4） 不等式的整数解只有－2，－1，0，1. 6．已知两个正整数的和与积相等，求这两个正整数. 解：不妨设这两个正整数为a、b，且a ≤b，由题意得： ab＝a＋b ① 则ab＝a＋b≤b＋b＝2b，∴a≤2 ∵a为正整数，∴a＝1或2. （1） 当a＝1时，代入①式得1 b＝1＋b不存在 （2） 当a＝2时，代入①式得2 b＝2＋b，∴b＝2. 因此，这两个正整数为2和2. 仔细阅读以上材料，根据阅读材料的启示，思考：是否存在三个正整数，它们的和与积相等？试说明你的理由. 7．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两个数大小的方法：若A－B＞0，则A＞B；若A－B=0，则A=B；若A－B＜0，则A＜B，这种比较大小的方法称为“作差比较法”，试比较2x2－2x与x2－2x的大小. A （一）一、1 A 2C 3D 4D 5B 6C 7C 8A二、9。 10. >、>、6、 x>-2, -1-28 16. x≤-2 四、17. 无解 18 . 五、19. 20 .a 11. 1,2; 12.7 ; 13. 无解c
⑧ 初一数学 不等式
k（X-1）>X+1
kx-k＞x+1
kx-x＞k+1
(k-1)x＞k+1
∵k＜1
∴k-1＜0
∴解是x＜(k+1)/(k-1)
⑨ 初一下册数学 不等式中的几道题
x-2y=3m-2
x+y=10
2*2得2x+2y=20
1+2 2x=3m-2+30
2x=3m-28
x=(3m-28)/2
因为(3m+28）/2大于等于零
所以 3m+28大于等于零
m大于等于28/3
⑩ 初一下的数学不等式方程
设有x个鸡，y各笼
每笼放4只鸡,则有1只鸡在笼外
则x=4y+1
每笼放5只鸡,则有1笼无鸡
则x=5(y-1)
4y+1=5(y-1)
4y+1=5y-5
y=6
x=4y+1=25
所以有25个鸡，6个笼