初中一年级数学上册
第一章 有理数
1．1 正数和负数
阅读与思考 用正负数表示加工允许误差
1．3 有理数的加减法
实验与探究 填幻方
阅读与思考 中国人最先使用负数
1．4 有理数的乘除法
观察与思考 翻牌游戏中的数学道理
1．5 有理数的乘方
数学活动
小结
复习题1
第二章 整式的加减
2．1 整式
阅读与思考 数字1与字母X的对话
2．2 整式的加减
信息技术应用 电子表格与数据计算
数学活动
小结
复习题2
第三章 一元一次方程
3．1 从算式到方程
阅读与思考 “方程”史话
3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
实验与探究 无限循环小数化分数
3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母
3．4 实际问题与一元一次方程
数学活动
小结
复习题3
第四章 图形认识初步
4．1 多姿多彩的图形
阅读与思考 几何学的起源
4．2 直线、射线、线段
阅读与思考 长度的测量
4．3 角
4．4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
数学活动
小结
复习题4
❷ 初中一年级上册数学初中一年级上册数学目录
初中数学知识点
京教版 七上
第一章 走进数学世界
一 我们周围的图形世界
1.1生活中的图形
二 走进“数”的世界
1.2 我们周围的“数”
三 现代计算工具简介
1.3 计算工具的开发
1.4科学计算器的使用
第二章 对数的认识的发展
一 对有理数的认识
2.1 负数的引入
2.2 用数轴上的点表示有理数
2.3 相反数和绝对值
二 有理数的四则运算
2.4 有理数的加法
2.5 有理数的减法
2.6 有理数加减法的混合运算
2.7 有理数的乘法
2.8 有理数的除法
2.9 有理数的乘方
2.10 有理数的混合运算
2.11 有效数字和科学计数法
2.12 用计算器做有理数的混合运算
第三章 一元一次方程
一 等式和方程
3.1 字母表示数
3.2 同类项与合并同类项
3.3 等式与方程
3.4 等式的基本性质
二 一元一次方程和它的解法
3.5 一元一次方程
三 一元一次方程的应用
3.6 列方程解应用题
第四章 简单的几何图形
一 对图形的认识
4.1 平面图形与立体图形
4.2 某些立体图形的展开图
4.3 从不同方向观察立体图形
二 直线、射线、线段
4.4 点、线、面、体
4.5 直线
4.6 射线
4.7 线段
三 角
4.8 角及其表示
4.9 角的分类
4.10 角的度量
4.11 用科学计算器进行角的换算
4.12 角平分线
四 两条直线的位置关系
4.13 两条直线的位置关系
4.14 相交线与平行线
4.15 用计算机绘图
京教版 七下
第五章 一元一次不等式和一元一次不等式组
5.1 不等式
5.2 不等式的基本性质
5.3 不等式的解集
5.4 一元一次不等式及其解法
5.5 一元一次不等式组及其解法
第六章 二元一次方程组
6.1 二元一次方程和它的解
6.2 二元一次方程组和它的解
6.3 用代入消元法解二元一次方程组
6.4 用加减消元法解二元一次方程组
6.5 二元一次方程组的应用
第七章 整式的运算
7.1 整式的加减法
7.2 幂的运算
7.3 整式的乘法
7.4 乘法公式
7.5 整式的除法
第八章 观察、猜想与证明
8.1 观察
8.2 实验
8.3 归纳
8.4 类比
8.5 猜想
8.6 证明
8.7.1 余角、补角
8.7.2 对顶角
8.7.3 平行线
第九章 因式分解
9.1 因式分解
9.2 提取公因式法
9.3 运用公式法
第十章 数据的收集与表示
10.1 总体与样本
10.2 数据的收集与整理
10.3 数据的表示
10.4 用计算机绘制统计图
10.5 平均数
10.6 用科学计数器求平均数
10.7 众数
10.8 中位数
京教版 八上
第十一章 分式
11.1 分式
11.2 分式的基本性质
11.3 分式的乘除法
11.4 分式的加减法
11.5 可化为一元一次方程的分式方程及其应用
第十二章 实数和二次根式
12.1 平方根
12.2 立方根
12.3 用科学计算器开方
12.4 无理数与实数
12.5 二次根式及其性质
12.6 二次根式的乘除法
12.7 二次根式的加减法
第十三章 三角形
13.1 三角形
13.2 三角形的性质
13.3 三角形中的主要线段
13.4 全等三角形
13.5 全等三角形的判定
13.6 等腰三角形
13.7 直角三角形
13.8 基本作图
13.9 逆命题、逆定理
13.10 轴对称和轴对称图形
13.11 勾股定理
13.12 勾股定理的逆定理
第十四章 事件与可能性
14.1 确定事件与不确定事件
14.2 事件发生的可能性
14.3 求简单事件发生的可能性
京教版 八下
第十五章 一次函数
15.1 函数
15.2 函数的表示法
15.3 函数图象的画法
15.4 一次函数和它的解析式
15.5 一次函数的图象
15.6 一次函数的性质
15.7 一次函数的应用
第十六章 四边形
16.1 多边形
16.2 平行四边形和特殊的平行四边形
16.3 平行四边形的性质与判定
16.4 特殊的平行四边形的性质与判定
16.5 三角形中位线定理
16.6 中心对称图形
16.7 梯形
16.8 等腰梯形与直角梯形
第十七章 一元二次方程
17.1 一元二次方程
17.2 一元二次方程的解法
17.3 列方程解应用问题
第十八章 方差与频数分布
18.1 极差、方差与标准差
18.2 用计算器计算标准差和方差
18.3 频数分布表与频数分布图
京教版 九上
第十九章 相似形
19.1 比例线段
19.2 黄金分割
19.3 平行线分三角形两边成比例
19.4 相似多边形
19.5 相似三角形的判定
19.6 相似三角形的性质
19.7 应用举例
第二十章 二次函数和反比例函数
20.1 二次函数
20.2 二次函数的图象
20.3 二次函数解析式的确定
20.4 二次函数的性质
20.5 二次函数的一些应用
20.6 反比例函数
20.7 反比例函数的图象、性质和应用
第二十一章 解直角三角形
21.1 锐角三角函数
21.2 锐角的三角函数值
21.3 用计算器求锐角三角函数值
21.4 解直角三角形
21.5 应用举例
第二十二章 圆（上）
22.1 圆的有关概念
22.2 过三点的圆
22.3 圆的对称性
22.4 圆周角
第二十三章 概率的求法与应用
23.1 求概率的方法
23.2 概率的简单应用
京教版 九下
第二十四章 圆（下）
24.1 直线和圆的位置关系
24.2 圆的切线
24.3 圆和圆的位置关系
24.4 正多边形的有关计算
第二十五章 图形的变换
25.1 平移变换
25.2 旋转变换
25.3 轴对称变换
25.4 位似变换
第二十六章 投影、视图与展开图
26.1 中心投影与平行投影
26.2 简单几何体的三视图
26.3 简单几何体的平面展开图
第二十七章 探究数学问题的一些方法
27.1 探索数学问题的一些方法
27.2 探索数学问题举例
第二十八章 数学应用的一般思路
28.1 数学应用的一般思路
28.2 数学应用举例
❸ 初中一年级数学上册该如何学
对于小学阶段数学基础较薄弱的“学习困难生”，在升入中学后，若想有效帮助解决他们学习上的问题，需要多方的共同努力。首先必须端正学生学习态度，提高学习的兴趣，树立其学习的自信心。家长最好能与任课教师沟通，在校内的学习过程中，尽可能的关注到该学生，能够经常给其布置一些简单能够完成的学习任务，提高其对学习的自信心。课后最好进行个别辅导，针对学习的问题及时给给予解决，不要造成长时间学习障碍积累，否则高年级补救为时过晚。对此类学生要求不应过高，平时应抓牢基础题，保证会做的不丢分，稳中求进，关键要持之以恒。尤其对于概念理解题和计算题，一定要从课本入手，掌握基本解题方法和运算技能。
对于上述有性别倾向的的两种“中等生”在升入初中后变化差异会很大。“认真型”的如能继续延续认真的学习态度，对于新的起点能够适当改进学习方法，对于新知识学习在每个阶段配以不同难度的练习，可在班级保持成绩相对稳定，建议如学有余力的情况下有条件参加各学校一些类似尖子生的培训班，并能长期坚持，则数学基础会相对较牢固；“活跃型”男生升入中学后有较大变化，由于抽象思维的培养在初中阶段较之小学阶段更为重要，因此思维活跃的优势在中学略有凸显，但随着近年中考趋于考察基础题、基本解题方法，建议加强基础练习，特别对于典型题及典型题的一些变形要完全掌握。特别需要强调的是，无论是校内或是自己买的辅导材料，除了坚持做大量的练习外，要提高总结能力，对于多道题用同种方法解决的类型题要善于观察和积累，养成记笔记、自己整理资料的习惯，到了初三总复习，知识的系统性定会在各类考试中发挥优势。
对于能够记进入各重点学校实验班的“优等生”，数学基础是比较好，在新学习环境下，即使考入好学校也不要松懈，由于重点校实验班的课业负担都比较重，因此保持阅读课外书及大量做题的习惯，合理安排学习时间犹为重要。在有条件的情况下尽可能多的参与各种数学竞赛，一方面扩大自己的知识面，另一方面锻练心理素质及耐挫能力，重要的是在初中阶段培养出对数学的思维习惯为高中的学习打下更结实的基础。我们建议平时练习应以竞赛题为主，（根据不同学生的情况，可以选择希望杯或全国联赛集训题）虽然难度较大，但是这类学生本身数学基础好，对数学学习兴趣浓厚，学习主动性强，如果愿意去钻研探究，相信在各种竞赛及至中考中都会脱颖而出的。
综合以上几种情形，我们将整个流程整理如下：
初中数学课程规划
一．基础薄弱学生
（提前预习初中新课程，课内以基础题为主，把基础题抓好）
二．重点学校普通班
（做轻巧夺冠、三点一测，并做大量练习，巩固课内知识）
三．重点学校实验班
（平时应以多做课外发散性思维、探究性题型，推荐使用黄东坡《数学新思维》）
四．中考115以上
（以训练中考压轴题，赛题的一试真题、竞赛中中等难度练习为主）
五．全各类数学竞赛
（平时训练以中考考压轴题，希望杯历年真题、竞赛中的难题为主）
六．全国联赛
（以全国联赛真题，联赛集训题为主）
❹ 初中一年级上学期的数学 有什么知识 学了什么 (详细）
我是初中数学教师，初一上学的知识主要有：有理数的运算。数轴，用字母代表数，图形的认识（主要就是三视图），解方程和利用方程解应用题，近似数。初一的知识比较基础，除了数轴和利用方程解应用题稍微难点外，其余的都是比较简单的，但是特别注意一点的是，很多同学在有理数的计算方面容易出错，因此，计算的基本功一定要扎实哟！
❺ 初中一年级数学上册知识点有哪些
你确定你要？
好吧，给你
初一数学概念
实数：
—有理数与无理数统称为实数。
有理数：
整数和分数统称为有理数。
无理数：
无理数是指无限不循环小数。
自然数：
表示物体的个数0、1、2、3、4～（0包括在内）都称为自然数。
数轴：
规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
相反数：
符号不同的两个数互为相反数。
倒数：
乘积是1的两个数互为倒数。
绝对值：
数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
数学定理公式
有理数的运算法则
⑴加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
⑵减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
⑶乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。
⑷除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。
角的平分线：从角的一个顶点引出一条射线，能把这个角平均分成两份，这条射线叫做这个角的角平分线。
数学第一章相交线
一、邻补角：两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点，并且有一条公共边，这样的角叫做邻补角。邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角，即邻补角一定是补角，但补角不一定是邻补角。
二、对顶角：是两条直线相交形成的。两个角的两边互为反向延长线，因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”。
对顶角的性质：对顶角相等。
三、垂直
1、垂直：两条直线所成的四个角中，有一个是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。记做a⊥b
垂直是相交的一种特殊情形。
2、垂线的性质：
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
3、画法：①一靠（已知直线）②二过（定点）③三画（垂线）
4、空间的垂直关系
四、平行线
1、 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。记做a‖b
2、 “三线八角”：两条直线被第三条直线所截形成的
① 同位角：“同方同位”即在两条直线的上方或下方，在第三条直线的同一侧。
② 内错角：“之间两侧”即在两条直线之间，在第三条直线的两侧。
③ 同旁内角“之间同旁”即在两条直线之间，在第三条直线的同旁。
3、 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
4、 平行线的判定方法
① 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；
② 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；
③ 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；
④ 平行于同一条直线的两条直线平行；
⑤ 垂直于同一条直线的两条直线平行。
5、 平行线的性质：
①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；
②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；
③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
6、 两条平行线的距离：同时垂直于两条平行线并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离。
7、 命题：判断一件事情的语句，叫做命题，由题设和结论两部分组成。
五平移
1、平移：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
说明：①、平移不改变图形的形状和大小，改变图形的位置；②“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一点都沿着同一方向移动了相同的距离 ”这也是判断一种运动是否为平移的关键。③图形平移的方向，不一定是水平的
2、平移的性质：经过平移，对应线段、对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等。
其实这些网上都有的，不过还是祝你学有所成吧。
❻ 七年级上册数学全部概念
1.1 数字与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式。
几个单项似的和叫做多项式。
一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单向式的次数。
一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
1.3 同敌数幂相乘，底数不变，指数相加。
1.4幂的乘方，底数不变，指数相乘。
积的乘方等于每个因数成方的积。
1.4同底数幂相除，底数不变，指数相减。
任何非0数的0次方，等于1
1.6 单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他们的指数不变，作为积的因式。
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
多项式与多项式相称，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
1.7 两数和与这两数差的积，等于他们的平方差
1.9 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为上的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的直树一起作为上的一个因式。
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，，再把所得的商相加。
2.1 补角
互为补角的定义 ：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角
∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A
补角的性质：
同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则：∠C=∠B。
等角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则：∠C=∠B。
余角
如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角. ∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°-∠A
余角的性质：
同角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则：∠C=∠B。
等角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则：∠C=∠B。
对顶角相等
2.2
同位角 定义
如图，两个都在截线的同旁，又分别处在另两条直线相同的一侧位置。具有这样位置关系的一对角叫做同位角
内错角的定义
两条直线AB和CD被第三条直线EF所截，构成了八个角，如果两个角都在两直线的内侧，并且在第三条直线的两侧，那么这样的一对角叫做内错角。
同旁内角定义
同旁内角，“同旁”指在第三条直线的同侧；“内”指在被截两条直线之间。
两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角。
【平行线的特征】
1.两条直线平行，同旁内角互补。
2.两条直线平行，内错角相等。
3.两条直线平行，同位角相等。
【平行线的判定】
1.同旁内角互补，两直线平行。
2.内错角相等，两直线平行。
3.同位角相等，两直线平行。
4.如果两条直线同时与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
3.2
有效数字
一般而言，对一个数据取其可靠位数的全部数字加上第一位可疑数字，就称为这个数据的有效数字。
4.1
☆可能性★，是指事物发生的概率，是包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标。
必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0<P(A)<1.
第五章
三角形
三条线段首尾顺次连结所组成的封闭图形叫做三角形。
三角形的性质
1.三角形的任何两边的和一定大于第三边 ，由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。
2.三角形内角和等于180度
3.等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。
三角形的三条高交于一点．
三角形的三内角平分线交于一点．
三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点．
等腰三角形
等腰三角形的性质：
（1）两底角相等；
（2）顶角的角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合；
（3）等边三角形的各角都相等，并且都等于60°。
.直角三角形（简称RT三角形）：
(1）直角三角形两个锐角互余；
(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
(3)在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；
(4)在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°；
全等三角形
（1）能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
（2）全等三角形的性质。
全等三角形对应角（边）相等。
全等三角形的对应线段（角平分线、中线、高）相等、周长相等、面积相等。
（3）全等三角形的判定
组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。
2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
由3可推到
4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)
所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。
第七章
轴对称
如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。 对称轴:折痕所在的这条直线叫做对称轴。
性质：（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
（2）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
(3)中心对称图形一定是轴对称图形，而轴对称图形不一定是中心对称图形。
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第一章 有理数
1.1 正数和负数
1.2 有理数
1.3 有理数的加减法
1.4 有理数的乘除法
1.5 有理数的乘方
数学活动
小结
习题解答
第二章 整式的加减
2.1 整式
2.2 整式的加减
数学活动
小结
复习题2
第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与以移项
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母
3.4 实际问题与一元一次方程
数学活动
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复习题3
第四章 图形认识初步
4.1 多姿多彩的图形
4.2 直线、射线、线段
4.3 角
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
数学活动
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复习题4
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初一数学试卷
姓名_________ 班级__________
一、填空（每空2分，共32分）
（1）下列各数-1，-3.7，0， ， ，103， ，-0.01001，12中，________是正整数，________是负分数。
（2）27是________的立方，________的平方是81。
（3）绝对值小于4的有理数中，所有奇数的积是________。
（4）________的绝对值是7。 ________=1。
（5）数轴上到原点距离为1个长度单位的点有________个，它们表示的数是________。
（6）a>0，且a，b互为相反数，c，d互为倒数， 的值是________。
（7）已知圆柱的体积公式是：圆柱的体积=底面积×高。用计算器计算高为8.7cm，底面直径为6.3cm的圆柱体积的按键顺序是（ 取3.14）
（8）近似数3.04，精确到________位，有________个有效数字。
（9）地球离太阳约有150000000万千米，用科学记数法表示为________万千米。
（10）10个-2相乘，写成乘方的形式是________，其中底数是________。
二、选择（每小题3分，共30分）
（11）下列说法错误的是（ ）
（A）0是整数 （B）0的相反数是0
（C）a的相反数是-a （D）0的倒数是0
（12）若 （ ），则一定有（ ）
（A）a=b （B）a=-b （C） （D）a=b或a=-b
（13）在-(-7)， ， ， 中，负数有（ ）个
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
（14）下列说法错误的是（ ）
（A）有绝对值小于它本身的数 （B）有相反数小于他本身的数
（C）有倒数小于它本身的数 （D）有平方小于它本身的数
（15）若 ，则a-2b的值是（ ）
（A）-4 （B）0 （C）4 （D）2
（16）两个非零有理数的和为正数，那么这两个有理数（ ）
（A）都是正数 （B）至少有一个为正数
（C）可以是正数也可以是负数 （D）不可以是负数
（17）计算 所得的结果是（ ）
（A）-2 （B） （C） （D）
（18）一块蛋糕，一只小猴第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，第四天这只小猴又吃了剩下的一半，则第四天这只小猴吃了这块蛋糕的（ ）
（A） （B） （C） （D）
（19）下列说法中正确的是（ ）
（A）零除以任何数都得零
（B）互为倒数的两数乘积为1
（C）零是最小的有理数
（D）1除以一个数所得的商，叫做这个数的倒数
（20）下面关系中，（ ）是正确的。
（A） （B）
（C） （D）
三、计算（每小题4分，共24分）
（21）
（22）
（23）
（24）
（25）
（26）
四、解答题（共14分）
（27）（4分）在数轴上标出表示下列各数的点，并把它们用“<”连接起来。
， ， ， ，0
（28）（3分）观察下列一串数，其中第100个数是几？并求出这100个数的积。
， ， ， ， ， ……
（29）（4分）某校师生30人要去外地参加夏令营活动，车站提出两种车票价格的优惠方案供学校选择，第一种方案是教师按原价付款，学生按原价的80%付款；第二种方案是师生都按原价的85%付款，该校有5名教师参加这项活动，试根据参加夏令营的人数，选择购票付款最佳方案。
（30）（3分）一个正五边形与一个正方形，边长正好相等，在它们相接的时候，形成一个完整的“小鸭子”的图形。如果正方形和正五边形同时开始旋转，（正方形顺时针转，正五边形逆时针转），并且始终保持正方形和正五边形的两条边邻接。那么正方形和正五边形各要转多少圈，才能第一次恢复“小鸭子”的图形？
选做题
（31）观察下列等式： ， ， ， ，……你发现有什么规律？请写下来。并计算
（32）设 ， ， ，…… 都是有理数，令 ， ，试比较M和N的大小。
（33）一个两位数中间插入一个一位数（包括0），就变成一个三位数，例如72插入6后成了762。有些两位数中间插入某个一位数后变成的三位数，是原来两位数的9倍，这样的两位数有几个？分别是多少？
初一数学试卷答案
一、填空
（1）103，12； -3.7， ，-0.01001
（2）3，±9；
（3）9；
（4）±7， ；
（5）两；±1；
（6）1；
（7）3．14×（6.3÷2） ×8.7=
（8）百分；3；
（9）1．5×
（10） ，-2；
二、选择题
（11）D；（12）D；（13）C；（14）A；（15）C；（16）B；（17）B；（18）D；（19）B；（20）B；
三、计算题
（21）21；
（22）0．8
（23）
（24）
（25）1
（26）-121
四、解答题
（27） 数轴-----------2分
标点-----------1分
大小-----------1分
（28）
（29）第一种：兑付款（30-5）×80%x+5x=25x 列对一个（2分）
第二种：兑付款30×85%x=25×5x 列对两个（3分）
选择第一种。 答 （4分）
（30）4×5=20 （1分）
正方形转5圈（1分）
正五边形转4圈（1分）
（31）和的底数恰是各项底数的和。
解：原式=
=
=33075
（32）解：设
则
当 >0时，M>N
当 =0时，M=N
当 <0时，M<N
（33）解：设原两位数为10a+b，中间插入后为100a+10c+b
9(10a+b)=100a+10c+b
5a-4b+5c=0
a+c=4/5b
∵a，b，c都是正整数
∴b是5的倍数
当b=5时，a+c=4 a=1,2,3,4 c=3,2,1,0
分别是：15，25，35，45
❾ 初中一年级数学习题（上学期）（较难点的）
Question:
⒈（填写大于小于或等于）：
若a+b=0，则ab（ ）0；若a+b大于0，ab小于0，则a（）0，b（）0。
⒉计算：
若|a|=2，|b|=3。 ab小于0，求2a+3b的值。（注：| |表示绝对值）
3.已知a,b互为倒数.c,d互为倒数.x的绝对值是1.求x的平方-(a+b+cd)x+cd的值.
4.已知5个数的平均数是-20,其中两个数为-10，40，还有两个数互为相反数，求另一个数.
5.最后来道奥赛题吧：题目:有一群鸽子和一些鸽笼,如果每个鸽笼,如果每个鸽笼住6只鸽子,则剩余3只鸽子无鸽笼可住;如果再飞来5只鸽子,连同原来的鸽子,每个鸽笼正好住8只鸽子.原有多少只各自和多少个鸽笼?
Answer:
⒈（填写大于小于或等于）：
若a+b=0，则ab（< ）0；若a+b大于0，ab小于0，则a（>）0，b（<）0。
⒉计算：
若|a|=2，|b|=3。 ab小于0，求2a+3b的值。（注：| |表示绝对值）
ab<0,说明二数不同号，则有：
a=2,b=-3,2a+3b=4-9=-5
a=-2,b=3,2a+3b=-4+9=5
3已知a,b互为倒数.c,d互为倒数.x的绝对值是1.求x的平方-(a+b+cd)x+cd的值.
a,b应该是互为相反数吧？
a+b=0,cd=1,|x|=1
X=正负1
（1）X=1
x^2-(a+b+cd)x+cd=1-（0+1）*1+1=1
（2）X=-1，原式=1-（0+1）（-1）+1=3
4已知5个数的平均数是-20,其中两个数为-10，40，还有两个数互为相反数，求另一个数.
五个的和是：-20*5=-100
那么另一个是：-100-（-10+40）-0=-130
5假设鸽笼数为X，鸽子数为Y。则方程式如下：
Y-6X=3 （1)
8X-Y=5 （2）
式（1）＋式（2）得2X＝8，所以X＝4
再把X＝4代入式（1)得，Y＝27
所以原来有27只鸽子，4个鸽笼。