经济数学基础

Ⅰ 通过学习经济数学基础，你认为数学在经济生活中有哪些具体应用不少于100字！谢谢

在中国战国时期，曾经有过一次流传后世的赛马比赛，相信大家都知道，这就是田忌赛马。田忌赛马的故事说明在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，就会取得最好的效果。可见，筹划安排是十分重要的。

现在普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。前者提供模型，后者提供理论和方法。

运筹学的思想在古代就已经产生了。敌我双方交战，要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上，做出最优的对付敌人的方法，这就是“运筹帷幄之中，决胜千里之外”的说法。

但是作为一门数学学科，用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排，却是晚多了。也可以说，运筹学是在二十世纪四十年代才开始兴起的一门分支。

运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。当然，随着客观实际的发展，运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动，有些已经深入到日常生活当中去了。运筹学可以根据问题的要求，通过数学上的分析、运算，得出各种各样的结果，最后提出综合性的合理安排，已达到最好的效果。

运筹学作为一门用来解决实际问题的学科，在处理千差万别的各种问题时，一般有以下几个步骤：确定目标、制定方案、建立模型、制定解法。

虽然不大可能存在能处理及其广泛对象的运筹学，但是在运筹学的发展过程中还是形成了某些抽象模型，并能应用解决较广泛的实际问题。

随着科学技术和生产的发展，运筹学已渗入很多领域里，发挥了越来越重要的作用。运筹学本身也在不断发展，现在已经是一个包括好几个分支的数学部门了。比如：数学规划（又包含线性规划；非线性规划；整数规划；组合规划等）、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、对策论、搜索论、模拟等等。

Ⅱ 经济数学基础的目录

第一章 极限与连续§1.1 函数一、函数及其特性二、初等函数三、常用经济函数§1.2 极限及其运算一、数列的极限二、函数的极限三、无穷小与无穷大四、极限的四则运算法则五、两个重要极限§1.3 函数的连续性一、连续性的概念二、初等函数的连续性三、闭区间上连续函数的性质实验一 使用Mathematica计算极限本章小结习题第二章 导数、微分及其应用§2.1 导数的概念及运算一、导数的定义二、可导与连续的关系三、求导法则四、隐函数的导数五、高阶导数§2.2 函数的微分一、函数微分的概念二、微分的基本公式与法则三、微分在近似计算中的应用§2.3 中值定理洛必达法则一、微分中值定理二、洛必达（L‘Hospital）法则§2.4 函数的单调性与极值一、函数的单调性二、函数的极值与最值§2.5 导数在经济分析中的应用一、边际分析二、弹性分析三、最优化分析实验二 使用Mathematica求导数与微分本章小结习题二第三章 不定积分§3.1 不定积分的概念与性质一、不定积分的概念二、不定积分的性质三、基本积分公式§3.2 不定积分的积分方法一、直接积分法二、第一换元积分法（凑微分法）三、第二换元积分法四、分部积分法实验三 使用Mathematica求不定积分本章小结习题三第四章 定积分§4.1 定积分的概念及其性质一、定积分的概念二、定积分的性质§4.2 微积分基本定理一、变上限积分函数二、微积分基本定理§4.3 定积分的换元积分法和分部积分法一、定积分的换元积分法二、定积分的分部积分法§4.4 定积分的应用一、平面图形的面积二、经济应用问题举例实验四 使用Mathematica求定积分本章小结习题四第五章 多元函数微分学§5.1 二元函数与偏导数一、二元函数的概念二、二元函数的极限与连续三、偏导数§5.2 二元函数的极值一、二元函数的极值二、最大值与最小值的应用问题三、条件极值与拉格朗日乘数法实验五 使用Mathematica求函数偏导数与多元函数的最值本章小结习题五第六章 矩阵与线性方程组§6.1 矩阵的概念与运算一、矩阵的概念二、几类特殊矩阵三、矩阵的运算§6.2 逆矩阵及其求法一、可逆矩阵的概念二、矩阵的初等变换和矩阵的秩三、求逆矩阵的方法——初等变换法四、可逆矩阵的性质§6.3 线性方程组的解与结构一、线性方程组的矩阵表示二、线性方程组的解法及理论三、齐次线性方程组的解与结构四、非齐次线性方程组解的结构实验六 使用Mathematica软件进行矩阵运算及解线性方程组本章小结习题六第七章 概率与统计初步§7.1 随机事件及其概率一、随机现象与随机事件二、事件的关系与运算三、事件的概率及加法公式四、条件概率与乘法公式五、事件的独立性伯努利概型§7.2 随机变量及其分布一、随机变量的概念二、离散型随机变量及其概率分布三、连续型随机变量及其概率密度§7.3 随机变量的数字特征一、数学期望二、方差§7.4 参数估计一、总体与样本二、统计量与抽样分布三、参数估计实验七 使用Mathematica进行概率统计计算本章小结习题七附表I 初等数学中的常用公式附表Ⅱ 标准正态分布表附表Ⅲ x2分布表附表Ⅳ t分布表习题答案参考文献

Ⅲ 《经济数学基础形成性考核册》全部答案

一、填空题：

1、0；

2、1；

3、x－2y＋1=0；

4、2x；

5、－ ；

二、单项选择题：

1、D；

2、B；

3、B；

4、B；

5、B；

三、解答题

1、计算极限

（1）解：原式=

=

=

（2）解：原式=

=

=-

（3）解：原式=

=

=－

（4）解：原式=

=

（5）解：∵x 时，

∴ =

=

(6)解： =

= (x+2)

=4

2、设函数：

解： f(x)= (sin +b)=b

f(x)=

(1)要使f(x)在x=0处有极限，只要b=1，

（2）要使f(x)在x=0处连续，则

f(x)= =f(0)=a

即a=b=1时，f(x)在x=0处连续

3、计算函数的导数或微分：

（1）解：y’=2x+2xlog2+

(2)解：y’=

=

(3)解：y’=[ ]’

=- ·（3x-5）’

=－

(4)解：y’= －（ex+xex）

= －ex－xex

(5)解：∵y’=aeaxsinbx+beaxcosbx

=eax(asmbx+bcosbx)

∴dy=eax(asmbx+bcosbx)dx

(6)解： ∵y’=－ +

∴dy=(－ + )dx

(7)解：∵y’=－ sin +

∴dy=( － sin )dx

(解：∵y’=nsinn－1x+ncosnx

∴dy=n(nsinn－1+ cosnx)dx

(9)解：∵y’=

=

∴

（10）解：

4、（1）解：方程两边对x求导得

2x+2yy’-y-xy’+3=0

(2y-x)y’=y－2x－3

y’=

∴dy=

(2)解：方程两边对x求导得：

Cos(x+y)·(1+y’)+exy(y+xy’)=4

[cos(x+y)+xexy]y’=4－cos(x+y)－yexy

y’=

5.(1)解：∵y’=

=

（2）解：

=

经济数学基础作业2

一、填空题：

1、2xln2+2

2、sinx+C

3、-

4、ln(1+x2)

5、-

二、单项选择题：

1、D

2、C

3、C

4、D

5、B

三、解答题：

1、计算下列不定积分：

（1）解：原式=

=

=

（2）解：原式=

=

(3)解：原式=

=

=

(4)解：原式=-

=- +C

（5）解原式=

=

=

（6）解：原式=Z

=－2cos

(7)解：原式=-2

=-2xcos

=-2xcos

(解：原式=

=（x+1）ln(x+1)-

=(x+1)ln(x+1)-x+c

2、计算下列积分

（1）解：原式=

=（x-

=2+

=

（2）解：原式=

=

=

（3）解：原式=

=

=

=4-2

=2

（4）解：原式=

=

=

=

（5）解：原式=

=

=

=

=

=

(6)解：原式=

=4+

=

=

=

=

经济数学基础作业3

一、填空题：

1. 3

2. -72

3. A与B可交换

4. （I-B）-1A

5.

二、单项选择题：

1.C 2.A 3.C 4.A 5.B

三、解答题

1、解：原式=

=

2、解：原式=

=

3、解：原式=

=

2、计算：

解：原式=

=

=

3、设矩阵：解：

4、设矩阵：解：A= 要使r（A）最小。

只需

5、求矩阵A=

∴r(A)=3

6、求下列阵的逆矩阵：

（1）解：[A 1]=

∴A-1=

（2）解：[A 1]=

∴A-1=

7、设矩阵

解：设

即

∴X=

四、证明题：

1、证：B1、B2都与A可交换，即

B1A=AB1 B2A=AB2

（B1+B2）A=B1A+B2A=AB1+AB2

AA（B1+B2）=AB1+AB2

∴（B1+B2）A=A（B1+B2）

（B1B2）A=B1（B2A）=B1（AB2）=（B2A）B2=AB1B2

即B1+B2、B1B2与A可交换。

2、证：（A+AT）T=AT+（AT）T=AT+A=A+AT

故A+AT为对称矩阵

（AAT）T=（AT）AT=AAT

（AAT）T=AT（AT）T=ATA

3、证：若AB为对阵矩阵，则（AB）T=BTAT=BA=AB

∵AB为几何对称矩阵

知AT=A BT=B 即AB=BA

反之若AB=BA （AB）T=BTAT=BA=AB

即（AB）T=AB

∴AB为对称矩阵。

4、设A为几何对称矩阵，即AT=A

（B-1AB）T=BTAT（B-1）T

=BTAT（BT）T （∵B-1=BT）

=B-1AB

∴B-1AB为对称矩阵

经济数学基础作业4

一、填空题：

1、 1＜x≤4且x≠2

2、x=1, x=1,小值

3、

4、 4

5、 ≠－1

二、单项选择题：

1、 B

2、 C

3、 A

4、 C

5、 C

三、解答题

1、（1）解：

-e-y=ex+C 即 ex+e-y=C

(2)解：3y2dy=xexdx

y3=xex-ex+C

2、（1）解：方程对应齐次线性方程的解为：y=C(X+1)2

由常数高易法，设所求方程的解为：y=C(x)(x+1)2

代入原方程得 C’（x）(x+1)2=(x+1)3

C’(x)=x+1

C(x)=

故所求方程的通解为：（

(2)解：由通解公式

其中 P（x）= -

Y=e

=elnx

=x

=cx-xcos2x

3、（1）y’=e2x/ey

即eydy=e2xdx

ey=

将x=0,y=0代入得C=

∴ey=

（2）解：方程变形得

y’+

代入方式得

Y=e

=

=

= 将x=1,y=0代入得C=-e

∴y= 为满足y（1）=0的特解。

4、求解下列线性方程组的一般解：

（1）解：系数矩阵：

A2=

∴方程组的一般解为：

其中x3、x4为自由未知量

（2）解：对增广矩阵作初等行变换将其化为阿梯形

A(&mdash=

故方程组的一般解是：

X1=

X2= ，其中x3，x4为自由未知量。

（5）解：A(&mdash=

要使方程组有解，则

此时一般解为 其中x3、x4为自由未知量。

（6）解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形矩阵：

A(&mdash=

由方程组解的判定定理可得

当a=－3,b≠3时，秩（A）＜秩（A(&mdash），方程组无解

当a=－3,b=3时，秩（A）=秩（A(&mdash）=2＜3，方程组无穷多解

当a≠－3时，秩（A）=秩（A(&mdash）=3，方程组有唯一解。

7、求解下列经济应用问题：

（1）当q=10时

解：总成本C(%)=100+0.25×102 +6×10=185（万元）

平均成本C(&mdash（q）

边际成本函数为C’（q）=0.5+6，当q=10时，边际成本为11。

（2）平均成本函数C(&mdash（q）=0.25q+6+

即求函数C(&mdash（q）=0.25q+6+ 的最小值

C(&mdash’（q）=0.25 ，q=20

且当q>20时，Cˊ(q)>0，q2<0时，Cˊ(q)<0

∴当q=20时，函数有极小值

即当产量q=20时，平均成本最小

（2）解：总收益函数R（q）=P%=(14-0。01q)q=14q- 0.01q2

利润函数L(q)=R(q)-C(q)=-0.02q2+10q-20，10<q≤1400

下面求利润函数的最值

L’（q）=-0.01q+10=0时，q=250

且当q>250时，L’（q）<0，q<250时L’（q）>0

故L（q）在q=250取得极大值为L（250）=1230

即产量为250中时，利润达到最大，最大值为1230。

（3）解：由C’（x）=2x+40

C（x）=x2+40x+C,当x=0时（cx）=36，故C=36

总成本函数：C（x）=x2+40x+36

C(4)=42+40×4+36=252(万元)

C（6）=62+40×6+36=312（万元）

总成本增量：△C（x）=312-212=100(万元)

平均成本C（x）=x+40+

当旦仅当 x= 时取得最小值，即产量为6百台时，可使平均成本达到最低。

解：收益函数R（x）=

当x=0时，R(0)=0即C=0

收益函数R（x）=12x-0.01x2(0<x≤1200)

成本函数C（x）=2x+C x=0时，C(x)=0,故C1=0

成本函数C（x）=2x

利润函数L（x）=R(x)-L(x)=10x-0.01x

L’（x）=10-0.02x x=500时, L’（x）>0

故L(x)在x=500时取得极大值

产量为500件时利润最大，最大为2500元，

在此基础上再生产50件，即产量为550时，利润L（550）=2475，利润将减少25元。

Ⅳ 经济数学基础

如图

Ⅳ 电大经济数学基础是不是很难

经济数学基础确实有点难
这个是事实 必须要认真准备哈才行
不然很容易挂科

Ⅵ 经济数学基础线性代数解答

首先设出切点为（a，y(a)），y ' =-2x，则斜率k=-2a，
则切线方程为Y-y(a)=-2a（X-a）☆其中y(a)=1-aa，
求出这个切线与x轴及y轴的交点，假设分别是x0和y0，
则面积S=三角形的面积x0*y0/2 -∫（0到1）【1-xx】dx★
上式中的积分是定值=2/3，所以只要对三角形的面积求最即可。
或者，
面积S(a)=∫（0到a）【切线Y的式子 - 抛物线y的式子即1-xx】dx
+ ∫（0到y(a)）【切线X的式子 - 抛物线x的式子即√1-y】dy★★
对★★来求最小即可。

可以求出，★=★★=(1+aa)^2 /4a -2/3，x0=(1+aa)/2a，y0=1+aa，
求出a=1/√3，最小面积S(a)=4√3 /9 - 2/3，
把a=1/√3代入☆即是所求的切线方程。

Ⅶ 什么方法可以学好经济数学基础

不要理会定义定理，考试内容多是计算。先看例题，在仿照例题做习题。这样效果好一些。

Ⅷ 经济数学基础课程的主要教材有几本。

1.实验班的资源配置更优秀，好老师的影响力毋庸置疑；
2.实验班学习氛围更浓，竞争激烈从而潜移默化；
3.教学进度更快，教学内容更丰富、难度更大；
4.身边的朋友更优秀，与优秀的人群在一起，你必定要是优秀的！