数学建模题目
场地赛车(如一级方程式F1赛车)要求运动员驾驶赛车绕赛道若干圈。赛道有多种不同形状的弯道,过弯道技术是反映运动员驾驶水平的一项关键技术。根据下面给出的有关数据建立数学模型,针对不同技术水平以及不同驾驶风格的运动员提出你的具体建议。
赛道宽度 18 m 赛车宽度 2.5m
赛车自重 1500kg 赛车极限速度 280km/h
赛车最大输出功率 1500 马力 赛车最大刹车制动力 40000N
赛车车胎与赛道的最大侧向摩擦力 60000N
反映运动员驾驶水平的参数由函数б= f ( S ) 表示,S表示赛车在直道上进入弯道前处于最高速度时的刹车距离,以便在进入弯道时赛车达到合适的目标速度。由于安全是必须保证的,所以控制赛车的难度与刹车距离S 成反比。假定在进入弯道时赛车的速度 V ( S ) 是一个服从正态分布的随机变量,б 表示与刹车距离S 相应的弯道处赛车速度V ( S ) 的方差,即б( S ) =E(V ( S )-E( V ( S )) )2 ,我们取下面的经验公式:б( S ) = 2.5 + 500A/S 1.7 ,其中 S 的单位是 m , V ( S ) 的单位是 km/h ,A 反映运动员的水平,假定 1≤A≤2 。
1. 根据侧向最大摩擦力的限制,给出赛车在不同半径的圆弧形弯道上的最高限速；
2. 建立描述赛车进出弯道的速度模型,给出赛车通过弯道所用时间的计算方法；
3. 在保证绝对安全的限制下以及概率意义上讨论最佳刹车距离的确定准则；
4. 讨论在弯道处超越前面车手的可用技术；
5. 分析模型与实际情况的可能差别,提出你对模型的改进建议。
② 数学建模题
一、数学建模 1、在实际问题中抽化出数学的模型, 2、也就是纯数学的问题, 3、然后解内决这个数学问题容, 4、在回到实际问题, 5、也就解决了实际问题. 二、数学应用题 1、应用题只是最简单最初级的数学建模. {注}：【数学建模的模型指的是什么？】 1、当一个数学结构作为某种形式语言(即包括常用符号、函数符号、谓词符号等符号集合)解释时，这个数学结构就称为数学模型。 2、也就是说，数学模型可以描述为：对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一定的必要假设，然后运用恰当的数学工具得到的一个数学结构。 3、这样，在一定抽象并且简化的基础之上得到的一个数学结构，也就是数学模型，可以帮助人们更加深刻地认识所研究的对象。 4、比方说，我们所研究的物理学，尤其是应用在工程上面的物理学，比如电路，理论力学，材料力学这些，就是对数学建模的一个很好直观的例子。
③ 数学建模的建模题目
1992年
(A) 施肥效果分析问题(北京理工大学：叶其孝）
(B) 实验数据分解问题（华东理工大学：俞文此; 复旦大学：谭永基）
1993年
(A) 非线性交调的频率设计问题（北京大学：谢衷洁）
(B) 足球排名次问题（清华大学：蔡大用）
1994年
(A) 逢山开路问题（西安电子科技大学：何大可）
(B) 锁具装箱问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学：俞文此）
1995年
(A) 飞行管理问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学：俞文此）
(B) 天车与冶炼炉的作业调度问题（浙江大学：刘祥官,李吉鸾）
1996年
(A) 最优捕鱼策略问题（北京师范大学：刘来福）
(B) 节水洗衣机问题（重庆大学：付鹂）
1997年
(A) 零件参数设计问题（清华大学：姜启源）
(B) 截断切割问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学：俞文此）
1998年
(A) 投资的收益和风险问题（浙江大学：陈淑平）
(B) 灾情巡视路线问题（上海海运学院：丁颂康） 1999年
(A) 自动化车床管理问题（北京大学：孙山泽）
(B) 钻井布局问题（郑州大学：林诒勋）
(C) 煤矸石堆积问题（太原理工大学：贾晓峰）
(D) 钻井布局问题（郑州大学：林诒勋）
2000年
(A) DNA序列分类问题（北京工业大学：孟大志）
(B) 钢管订购和运输问题（武汉大学：费甫生）
(C) 飞越北极问题（复旦大学：谭永基）
(D) 空洞探测问题（东北电力学院：关信）
2001年
(A) 血管的三维重建问题（浙江大学：汪国昭）
(B) 公交车调度问题（清华大学：谭泽光）
(C) 基金使用计划问题（东南大学：陈恩水）
(D) 公交车调度问题（清华大学：谭泽光）
2002年
(A) 车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学：俞文此）
(B) 彩票中的数学问题（解放军信息工程大学：韩中庚）
(C) 车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学：俞文此）
(D) 赛程安排问题（清华大学：姜启源）
2003年
(A) SARS的传播问题（组委会）
(B) 露天矿生产的车辆安排问题（吉林大学：方沛辰）
(C) SARS的传播问题（组委会）
(D) 抢渡长江问题（华中农业大学：殷建肃）
2004年
(A) 奥运会临时超市网点设计问题(北京工业大学：孟大志)
(B) 电力市场的输电阻塞管理问题(浙江大学:刘康生)
(C) 酒后开车问题（清华大学：姜启源）
(D) 招聘公务员问题（解放军信息工程大学：韩中庚）
2005年
(A) 长江水质的评价和预测问题（解放军信息工程大学：韩中庚）
(B) DVD在线租赁问题(清华大学：谢金星等)
(C) 雨量预报方法的评价问题(复旦大学:谭永基)
(D) DVD在线租赁问题(清华大学：谢金星等)
2006年
(A) 出版社的资源配置问题(北京工业大学：孟大志)
(B) 艾滋病疗法的评价及疗效的预测问题（天津大学：边馥萍）
(C) 易拉罐的优化设计问题（北京理工大学：叶其孝）
(D) 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题（解放军信息工程大学：韩中庚）
2007年
(A) 中国人口增长预测
(B) 乘公交，看奥运
(C) 手机“套餐”优惠几何
(D) 体能测试时间安排
2008年
（A）数码相机定位，
（B）高等教育学费标准探讨，
（C）地面搜索，
（D）NBA赛程的分析与评价
2009年
（A）制动器试验台的控制方法分析
（B）眼科病床的合理安排
（C）卫星和飞船的跟踪测控
（D）会议筹备
2010年
（A）储油罐的变位识别与罐容表标定
（B）2010年上海世博会影响力的定量评估
（C）输油管的布置
（D）对学生宿舍设计方案的评价
2011年
（A）城市表层土壤重金属污染分析
（B）交巡警服务平台的设置与调度
（C）企业退休职工养老金制度的改革
（D）天然肠衣搭配问题
2012年
（A）葡萄酒的评价
（B）太阳能小屋的设计
（C）脑卒中发病环境因素分析及干预
（D）机器人避障问题
2013年
（A）车道被占用对城市道路通行能力的影响
（B）碎纸片的拼接复原
（C）古塔的变型
（D）公共自行车服务系统
2014年
（A）嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略
（B）创意平板折叠桌
（C）生猪养殖场的经营管理
（D）储药柜的设计
2015年
（A）太阳影子定位
（B）“互联网+”时代的出租车资源配置
（C）月上柳梢头
（D）众筹筑屋规划方案设计
建模好处
1. 培养创新意识和创造能力
2．训练快速获取信息和资料的能力
3．锻炼快速了解和掌握新知识的技能
4．培养团队合作意识和团队合作精神
5．增强写作技能和排版技术
6．荣获国家级奖励有利于保送研究生
7．荣获国际级奖励有利于申请出国留学
8．更重要的是训练人的逻辑思维和开放性思考方式
④ 数学建模题目是什么
当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、专作出简化属假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。
⑤ 数学建模的题目
模型主要是对于未知量函数的建立
换句话说，也就是这个题目里面的未知量有哪些
首先，让我们分析一下题目
小李有3种方案：
（1） 拿15万付新房首付；
（2） 拿15万买股票；
（3） 拿15万付购买理财产品；
对于方案1，预期收益率为0%；
对于方案2，预期收益率-100%--??%；
对于方案3，预期收益率2.1%--12.1%；
这样看来方案3似乎不错，但还有些问题需要考虑
（1）对于方案2，3来说，虽然收益基本不会为0，但在方案实行过程中要额外承担租房的费用，费用未知。
（2）对于方案1，3来说，虽然投资风险较低，但是在实行过程中，资金基本无法流动，如果急需大量流动资金的话，虽然银行的理财产品可以赎回，但要承担相应的损失。
综上所述，未知参量有：
a：房租费用（按月支付）
b：股票收益率
c：理财产品的收益率
d：发生特殊事件急需流动资金的概率
对应以上个未知参量，查阅资料建立相应的函数
最后对比收益率，采取收益率较高的方案
⑥ 数学建模题及答案
1． 根据水情资料， 某地汛期出现平水水情的概率为0.9, 出现高水水情的概
率为0.05，出现洪水水情的概率为0.05。位于江边的某工地对其大型施工设备拟定三个处置方案：
（1） 运走，需支付运费15万元。
（2） 修堤坝保护，需支付修坝费5万元。
（3） 不作任何防范，不需任何支出。
若采用方案（1），那么无论出现任何水情都不会遭受损失；若采用方案（2），则仅当发生洪水时，因堤坝冲垮而损失400万元的设备；若采用方案（3），那么当出现平水水位时不遭受损失，发生高水水位时损失部分设备而损失200万元，发生洪水时损失设备400万元。根据上述条件，选择最佳决策方案。
解：我们利用数学期望来评判方案的优劣：
运走 -15
不发生洪水0.95 -5
A -15 修坝 B
发生洪水0.05 -405
平水0.9 0
C 高水0.05 -200
洪水0.05 -400
E(A)=-15
E(B)=0.95×(-5)+0.05×（-405）= -25
E(C)=0×0.75+(-200)×0.05+0.05×(-400)=-30
所以-E(A)< -E(B)< -E(C)，因而A方案是最佳决策方案
⑦ 数学建模题目
这个模型其实是计算底板正方形边长1.1M时，求小箱子的边长的最大整数值。
1.设小箱子边长为a*b,假设a>b,
设可摆放每边的长度可摆放边a的是n1,边长b的是n2(单对每边来说)
则取f(n1,n2)=min(1.1-n1*a-n2*b)>0,当f(n1,n2)越接近0时摆放地越紧密。
用1号箱来说，a=0.3 b=0.24,当取n1=2,n2=2时f(n1,n2)=1.1-1.08=0.02
同理2号箱为 n1=1 n2=2
3号箱为 n1=1 n2=4 或n1=3,n2=1
2.可将f(n1,n2)-=min(1.1-n1*a-(n2-1)*b)>0 每边多排列两个半个才不会掉。
即看做1.1+b的正方形
⑧ 2019数学建模竞赛题目
空气污染对生态环境和人类健康危害巨大，通过对“两尘四气”（PM2.5、PM10、CO、NO2、SO2、O3）浓度的实时监测可以及时掌握空气质量，对污染源采取相应措施。虽然国家监测控制站点（国控点）对“两尘四气”有监测数据，且较为准确，但因为国控点的布控较少，数据发布时间滞后较长且花费较大，无法给出实时空气质量的监测和预报。某公司自主研发的微型空气质量检测仪（如图所示）花费小，可对某一地区空气质量进行实时网格化监控，并同时监测温度、湿度、风速、气压、降水等气象参数。
由于所使用的电化学气体传感器在长时间使用后会产生一定的零点漂移和量程漂移，非常规气态污染物（气）浓度变化对传感器存在交叉干扰，以及天气因素对传感器的影响，在国控点近邻所布控的自建点上，同一时间微型空气质量检测仪所采集的数据与该国控点的数据值存在一定的差异，因此，需要利用国控点每小时的数据对国控点近邻的自建点数据进行校准。
附件1.CSV和附件2.CSV分别提供了一段时间内某个国控点每小时的数据和该国控点近邻的一个自建点数据（相应于国控点时间且间隔在5分钟内），各变量单位见附件3。请建立数学模型研究下列问题：
1. 对自建点数据与国控点数据进行探索性数据分析。
2. 对导致自建点数据与国控点数据造成差异的因素进行分析。
3. 利用国控点数据，建立数学模型对自建点数据进行校准。
⑨ 简单的数学建模题目，懂的进
关于第一题肯定可以，不多说了。
第二题
有6支、7支球队的话间隔一天就更没有问题了。
若至少间隔两天，只有6支球队是不可能的，原因如下：
第一天随便找两支，球队比赛；第二天只能从剩下的4支球队再找两支第三天；第三天要想满足条件的话，也只能找剩下的两支球队比赛。第四天就不能找第二、三天比赛的任意一个球队了，而第一天比赛的两个球队不能重复比赛，所以6支球队的单循环赛不可能使得，每个球队的比赛时间都间隔两天。
7支球队使每支球队在两场比赛之间至少间隔两天的比赛安排是存在的，像第一题那样给出一个方案就可以了。（ 当然这时只是找可行方案不用整体的系统分析，也正是因为参赛的球队越多可以间隔的时间越长，才有了第三题推广到n支球队至少可以间隔几天的一般问题的猜想。）
第三题
在不知道答案之前，只能先找找规律了
如果有4支球队，刚好不能间隔1天，也就是5支刚好可以间隔1天；
如果有6支球队，刚好不能间隔2天，也就是7支刚好可以间隔2天。
不能间隔几天的证明方法跟上题是一样的。
接下来我们我理由猜想：如果有2k支球队，刚好不能间隔k-1天（这个是肯定成立的，证明方法与上面完全一样，不用多说了吧）；那么接下来的重点就转移到：
若有2k+1支球队，是否一定可以找到一种单循环比赛方案，使得每支球队在两场比赛之间可以间隔k-1天。
给你提供一个分析思路：前k天参见比赛的球队一定是互不相同的；而第k+1天只能是剩下的一支球队与第一天参赛的一支球队比赛；第k+2天参加比赛的也只能是第二天参赛的一支与第一天参赛的另一支球队比赛，……。就这样一点一点分析，分析到最后可行的话就是一定存在，否则的话就得从中找到用得上的一些细节，然后在此基础上再找其他方法或是在此基础上改善。
第四题
关于这个指标，每支球队比赛间隔要适当，也就是既不能太短（休息以及反思战术时间不足）也不能太长（没事实战的练习始终会有松懈或是脱离比赛状态的可能）。这就要再从整体考虑另外一个大问题了。（当然，具体时间间隔你说了算，只要可以自圆其说就行；也可以不说，直接设出一个参数表示）
最后，数学建模这东西是比较有个性化的，离了自己的主动思考肯定是不行的，否则的话就缺少灵性了。这个题我只是说了一下思路（也不一定对），剩下的你自己再分析吧。还有，如果想做好数学建模的话，建议先不要看太多的相关资料，自己拿到一个题从没有思路开始主动分析，知道做出来为止，再找资料验证是不是正确以及其中的不足之处。这样随便给你一个题，你就知道怎么下手了。
⑩ 简单的数学建模题目和答案
已经发送，注意查收
这种建模的新手做的肯定是这样的，如果水平高的肯定要学习比较长的时间，即时一个线性代数都要要学一个学期