数学教育
数学教育专业是培养掌握数学教育的基本理论、基本知识和基本技能，具有初步数学教学研究能力和应用能力的中小学数学教师。
Ⅱ 教学教育专业和数学教育专业有什么不同
你好！教学教育好像没有这个专业。
数学教育是研究数学教学的实践和方法的学科。而且，数学教育工作者也关注促进这种实践的工具及其研究的发展。数学教育是现代社会激烈争论的主题之一。这个术语有个歧义，它既指各地的教室里的实践，也指新生的一个学科，它有自己的期刊，会议，等等。这方面最重要的国际组织是数学教育国际委员会(the International Commission on Mathematical Instruction)。
在现代，有一种趋势是建立地区或国家标准，通常隶属于更广泛的学校教学大纲。例如在英国，数学教育的标准是英国国家教育大纲的一部分。在美国，美国数学教师国家委员会制定了一系列文档，最近的有学校数学的原则和标准，为学校数学的总体目标达成了一致。
最近十年来，科学技术迅猛发展，计算机，计算器，全球互联网逐步普及，学校数学承担着不断增加的责任。计算机的应用已经超越于解决问题的范围，他能给予人们研究科学的洞察力，由此导致对数学教育更高的要求。计算机在当今世界的作用完全可以与物理在二十世纪前半叶的作用相比美。通过计算机的模拟，能揭示未知的数学现象。它给数学如此大的推动，有如望远镜对于天文学，显微镜对于生物学一样。另一方面，计算机的巧妙应用，使得研究人员的学识和智慧得以充分发挥，人们能够相信，无论什么时候，数学教育都应该使用计算器和计算机。
日本数学教育协会主席藤田宏教授认为，数学史上有三大高峰：1.公元前三世纪诞生的欧氏几何学；2. 17-18世纪微积分的发现和发展；3.现代公理化数学的起源。当代数学的统一的进步，包括计算机科学的进步，可以称为数学史上的第四个高峰。数学和科学技术的这些发展，应该反映在数学教育中。
发展学生的科学素质，培养学生的数学能力，是数学教育的重要目标之一。推理能力是重要的数学能力，它与探索能力，实践能力相辅相成。这些能力要同时培养。巴西的努纳斯教授认为，在小学里，儿童能够通过利用数学工具，在问题解决的活动中进行学习，并建立起符合他们年龄特征的推理系统；相反，如果儿童学习有关数学工具，但不把它结合到推理活动中，那么，他们解决问题的思维就将受到束缚。 ICME 9的小学数学教学组着重研究了如下专题：（1）理解和检查儿童的数学思维；（2）努力发展儿童的数学能力；（3）对教师在理解、评价和发展儿童数学能力方面给予支持。
Ⅲ 数学教育是什么
数学是人们对客观世界定型把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学教育可以帮助人们更好的探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当地选择与判断，同时为人们交流提供了一种有效、简捷的手段。有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
Ⅳ 数学教育主要学什么
业务培养目标
本专业培养具有良好思想道德品质、较高教育理论素养和较强教育实际工作能力的中、高等师范院校师资、中小学校教育科研人员、教育科学研究单位研究人员、各级教育行政管理人员和其他教育工作者。
[编辑本段]业务培养要求
本专业学生主要学习教育科学的基本理论和基本知识，受到教育科学研究的基本训练，掌握从事教师工作的基本技能。 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1．掌握教育学科的基本理论和基本知识 2．掌握教育科学研究的基本方法； 3．具有从事教育专业教学和其它一两门中小学学科教学工作的能力； 4．熟悉我国的教育方针、政策和法规； 5．了解教育科学的理论前沿、教育改革的实际状况和发展趋势； 6．掌握文献检索、资料查询的基本方法，具有一定的科学研究和实际工作能力。
[编辑本段]主干课程
主干学科：教育学、心理学 主要课程：普通心理学、教育心理学、中国教育史、外国教育史、教育通论、教学论、德育原理、教育社会学、教育统计测量评价、教育哲学、中小学语文或数学教学法等。 主要实践性教学环节：教育见习、实习、社会调查、教育调查等，一般安排时间总数不少于20周。 修业年限：四年 授予学位：教育学学士 相近专业：教育学 学前教育 特殊教育 教育技术学 小学教育 艺术教育 人文教育 科学教育 英语教育 历史教育 思想政治教育 音乐教育 机电技术教育 装潢设计与工艺教育 烹饪与营养教育 食品营养与检验教育 文秘教育 华文教育 家政学
[编辑本段]教育学专业方向介绍
教育学这个一级学科中又包含若干具体方向的小专业，我们叫做教育学的二级学科。以北京师范大学开设的教育学二级学科为例，具体讲解每个小专业，包括二级学科下再具体划分的三级学科，之所以以北师大为例，是因为北师大的教育学是全国最好的教育学，科研领域涉及广泛，相对其他学校而言，他开设了比较齐全的二级学科，当大家了解以下二级学科时，就几乎能对国内教育学所有二级学科有深入认识。考研报考专业时，要求考生报考到三级学科，所以以下知识对考生格外重要。[1] 教育学原理 这是一门理论研究学科。主要研究教育基本理论与现代教育基本问题、比如教育的本质与功能问题、教育体制创新问题、受教育机会问题、教育政策与教育法制建设问题等等。其中既有教育学原理传统的理论领域，也有近年来根据教育实践的发展新开拓的领域，反映了该学科深厚的学理性及其与教育实践之间的紧密联系。 它主要有以下几个方向：1.教育基本理论与教育哲学（含教育文化学）：教育基本理论主要研究教育理论问题；教育哲学是多以一定的哲学观点和方法研究教育基本问题的学科，原本科哲学专业的学生再选择这个专业比较好；教育文化学是大家比较陌生的学科，它没有准确的界定，一般来说是以人类的教育文化作为研究对象，全面、多角度地透视并理解人类的教育活动，重点是在深入诠释教育现象背后的文化意义，比如研究不同国家教育观念里各自体现什么样的文化传统，教育制度中体现一国怎样的教育文化等。 2.教育政治学与教育法学：教育政治学是一门研究教育与政治的辩证关系及其运动发展规律的学科，着重探讨教育与政治的区别和联系及二者协调发展的客观规律。现在国内的研究一般包括；教育与政治的基本关系、教育与政治主体及其行为的各种关系、教育民主化、教育的国际化与国际政治的关系等。教育法学是以教育法、教育法律现象及其发展规律为研究对象的法学和教育学的交叉学科。研究如何用法律规定一切教育中权利与义务问题，主要集中在研究教育法的制定、实施与完善。 3.教育社会学与教育人类学（含性别教育与多元文化教育）：教育社会学以研究教育的社会性质、社会功能以及教育制度、教育组织、教育发展规律的一门社会学分支学科。主要研究四大主题：教育与社会结构的关系、教育与社会化过程的关系、学校与社会的关系、学校自身的结构和组织。教育人类学是指用人类学的概念、理论、观点和方法，描述、解释教育现象的应用性学科，旨在提示教育与人、教育与社会文化、社会文化与人之间的相互影响和作用。其实教育社会学与教育人类学的研究领域和问题常常相重合，以至于很多著作不能单纯说是教育人类学还是教育社会学的。性别教育着重从性别的角度分析教育状况与原因，或者从教育的角度研究对两性造成差异的原因。对于多元文化教育各有说法，总之它集中于研究不同文化中的教育特点，旨在以尊重与宽容的态度对待不同文化，并取长补短，增进交流。 4.德育原理（含公民教育、道德教育等）：主要研究对公民整体或个人怎样进行有效的政治、思想、道德教育。比如研究如何培养学生在私人生活、国家与社会公共生活、职业生活中的道德意识，揭示当前学校德育中出现的众多问题。 5.家庭教育：专门以父母对子女进行的教育为研究对象，揭示家庭教育中的问题，提供合理的家庭教育方法。 课程与教学论 它包括教学论、课程论、小学教育和数学（语文）课程与教学等专业。其中，教学论是着重对教学方面的研究，它要探讨的基本问题既包括做好教学这件事的行事依据，又涉及如何提高教和学的合理性与有效性；而课程论的研究领域主要涉及学校课程设计、编制、实施和课程评价等的理论与实践。课程论与教学论难以说有明确的划分界限，至今有三种理解，教学论中包含课程论，课程论中包含教学论，教学论与课程论有交叉部分。所以一般这两个专业所学内容大致相同，有很多高校所开设的就是“课程与教学论”这一学科，不会分的如此详细。教学论与课程论适合本科有学科专业背景的学生来选择，可以帮助你在已有学科知识的基础上，多一些教学方面的理论，更好的帮你提高自己的教学能力。 此外，小学教育：主要培养小学教师与小学教研员，小学教师的培养一是来自各个学科专业的学生，二是来自这个专业，但是一般教育学中的小学教育专业多理论知识，少教学技能的培养，如果你有很好的教育技能，又愿意做小学教育的工作，这个专业对你再适合不过。其中，有些学校会特别开设数学课程与教学或者语文课程与教学，旨在专门研究某一学科的课程与教学情况。 脑认知与教学（含脑与学习科学、脑与语言学习等）：脑认知与教学方向研究脑与学习科学、脑与语言学习、脑与数学学习、脑与科学教育、环境与可持续发展教育、认知与学习评价、教师认知与专业发展。这一学科在国内是新型学科，在国外这个专业很有前景，中国目前还很缺乏这个专业的人才，如有心理学或者生物学专业基础的学生学习这一新型专业比较得心应手。 教育史 主要是梳理教育发展的历程，并从史学的角度研究教育，分为对中国教育史方向与外国教育史方向。如果考生有史学专业基础报考这个专业比较好，如果有古文基础，一样有利于中国古代教育史的研究，教育史是一门纯理论研究，当然，并不是说教育史只和过去打交道，也有学者专门研究现代教育史，与现实关联较大。 比较教育学 这是一门研究当前世界不同国家、民族和地区的教育，在探讨其各自的经济、政治、哲学和民族传统特点的基础上，研究教育的某些共同特点、发展规律及其总的趋势，并进行科学预测。以便根据本国的民族特点和其他的具体条件，取长补短充分发挥教育的最佳作用。一般依据进行比较的对象，分为以下一些研究方向，教育管理与制度、教育政策分析、教育理论与思潮、课程与教学、基础教育、高等教育等，同时还有就比较教育的理论与方法论上的研究，即比较教育学的理论与方法。 学前教育学 专门研究从初生到六岁前儿童的教育规律的学问。它分为以下三个方向的专业研究。 1.学前儿童心理与教育：是依据学前儿童的心理发生发展规律来研究教育。 2.学前教育理论与实践：研究学前儿童教育理论与实践问题 3.学前儿童课程与游戏（含音乐、体育、健康等）：研究针对学前儿童发展特点设置适合他们的课程与游戏。 高等教育学 这个学科以高等教育的运行形态和发展基本规律为研究对象，具有综合性、理论性和应用性的教育科学。高等教育里分科较细致，但是，通过名字一看就可以理解，其研究重点是什么。其中，三级学科有高等教育原理、高等教育质量保障与评估、高等院校治理与发展、高校人力资源管理与培训、高校学生事务管理、比较高等教育、高校外事管理、高等教育政策分析、高校教师发展、高等教育社会学等等。 这里，要特意说明三点，第一，各个二级学科中开设的原理方向，就是将教育基本原理在各个教育阶段中的具体化研究，集中研究理论、方法论与现实问题。比如学前教育理论、比较教育学的理论与方法等，包括高等教育理论也是一样的道理；第二，高等教育质量保障与评估专指就如何评估高等教育的质量问题进行专门研究，旨在寻找科学的评价方法与体系；第三，这里的比较高等教育与比较教育学中高等教育方向其实研究内容几乎一样，在北师，高等教育中开设比较高等教育方向，比较教育中开设比较高等教育方向，两个二级学科里都重视高等教育，将其单独作为一个方向进行研究。这只是北师的情况（未来的北师也有可能将这两个专业合并）。也有很多学校只开设其中一个比较高等教育，作为考生，你要明确自己报考哪个二级学科中的比较高等教育。 成人教育学 成人教育学主要研究领域是终身教育、终身学习与学习化社会、学习型社区与学习型组织建设、成人学习理论与方法、专业技术人员成长与发展、职业适应与职场学习、企业培训师培训和比较成人教育等。 职业技术教育学 所谓职业教育，指通过职业学校和职业培训机构，对劳动者进行的从事非专门性的职业知识、技能和态度的培训，以使他们现在或将来能顺利获得职业的活动。而对以传授某种职业或生产劳动知识和技能的教育形式进行的研究就是职业技术教育学。一般集中两个方向的研究，职业教育原理和职业教育课程论。 特殊教育学 本专业培养具有一般教育理论基础，掌握特殊儿童（有身心发展障碍的儿童及超常儿童）教育和康复训练理论和技术，能从事特殊教育教学与科研的理论型人才或应用型人才。这个专业就业情况很不错，它是专门培养特殊教育人才的地方，一直以来，社会上这方面的人才供不应求，由于是面对特殊的儿童，教育一般比较辛苦，工资待遇普遍较高，毕业学生一般会成为师范院校特殊教育专业课教师、各级各类特殊教育和康复机构的专门人才、特殊教育行政管理人员、科研人员等。
Ⅳ 数学教育的价值
数学教育的科学价值
对于数学教育，时下人们谈论较多的是它的人文价值。这的确需要进一步加强研究和实践，却似乎有点冷落对数学教育科学价值的研究。这是否表明数学教育的科学价值在理论上已经清楚、在实践中已经解决了呢？笔者认为并不尽然！在数学教育实践中仍需要加强对学生科学意识、科学观、科学精神的培养，需要加强数学与科学的联系；在理论上仍需要澄清数学课程中数学的“科学性”与“人文性”（这里的“人文性”是指数学教育的人文性，而不仅限指数学的人文性）的关系，确立数学课程改革中的“数学科学价值”定位；等等。本文主要探讨数学的科学价值、数学教育的科学素养价值和数学教育的“数学科学价值”。
一、数学的科学价值
数学的科学价值，是指数学对自然科学的产生与发展的作用和意义。自19世纪20年代以来，数学的研究对象和方法在本质上越来越凸现出与（自然）科学的区别，数学也就从科学中分离出来，自立“门户”，自成体系。然而，这种分离并不是数学与科学的割裂，而是表明数学的应用更加广泛，不仅包括（自然）科学，也包括政治学、历史学、经济学、语言学、军事学等人文、社会科学，以及音乐、绘画、雕塑等艺术科学，还涉及技术、经济建设乃至社会的许多领域。特别是当今时代，科学技术迅猛发展，科学数学化的趋势越来越明显，现代科学正朝着广泛应用数学的方向发展。
数学对于科学的价值，表现在诸如物理、化学、生物、天文等学科的产生和发展的许多方面。如果从数学的要素来看，具体表现在以下四个方面。
（一）数学知识的应用
在科学的产生和发展中，应用数学知识是最为直接的，也是最为广泛的。这从天文学的发展可以窥其一斑。哥白尼在提出日心说时，并没有多少观测证据，甚至在某种程度上，一些结果还不如原来的地心说准确，正是他依据数学的理论、运用数学的方法建立起新的天文学理论；开普勒则进一步在天文学上应用数学，他利用第谷、布拉赫的大量观测数据，通过大量的计算和数学分析工作，其结果使得他抛弃了从古希腊人开始就一直认为行星具有圆形轨道的观点，从而建立起新的行星运行理论；到了伽利略和笛卡儿那里，数学就成了一般的科学方法。在19世纪，数学应用的成果更为突出：高斯提出行星轨道的计算方法（1809），泊松建立计算电势的微分方程（1811）和理想气体的状态方程（1823），傅立叶利用三角级数研究热传导（1822），麦克斯韦用数学语言表达法拉第的力线概念（1856）并建立电磁理论，预言电磁波的存在（1864），等等。此外，科学与数学的结合产生了一些交叉和边缘学科，如数学物理方程（方法）、生物数学、数学生态学等。
（二）数学（符号）语言的应用
数学是科学的主要术语。数学语言与科学之间的联系，早在古希腊自然哲学中就已经凸显。“希腊哲学已经发现了一种新的语言——数的语言。这个发现标志着我们近代科学概念的诞生”。在现代，把数学“看成一种新的强有力的符号体系，对一切科学的目的来说，这种符号体系比言语的符号体系具有无比的优越性”〔1〕。享有“近代自然科学之父”尊称的伽利略也认为，展现在我们眼前的宇宙像一本用数学语言写成的大书，如果不掌握数学的符号语言，就像在黑暗的迷宫里游荡，什么也认识不清。比如，当代物理学的基本规律——牛顿力学的运动规律，牛顿万有引力定律，电磁场原理，热力学第一、第二定律，统计力学原理，狭义相对论原理，广义相对论原理，量子力学定律，电子的相对论波动原理，规范场论等的表述，如果没有数学语言，是不可想像的。
（三）数学思想方法的应用
数学计算、数学证明、数学模型等方法对科学的产生起着至关重要的作用。比如，计算是各门科学（技术）中最为重要的方法之一，1846年勒维耶通过计算预见海王星，在科学史上传为佳话。在现代科学中，由于数学思想方法的广泛应用，从而产生了大量与计算有关的边缘科学和交叉科学，如计算力学、计算流体力学、计算结构力学、计算物理学、计算化学、计算生物学、计算胚胎学、计算地质学、计算地震学、数值气象学等。
（四）数学思维方式的应用
诸如符号化、数学化、抽象化、公理化、结构化、逻辑分析、推理计算、从数据进行推断、优化等数学思维方式在科学理论的建构和发展中起着非常重要的作用。比如，牛顿的《自然哲学的数学原理》、拉格朗日的《解析力学》、克劳修斯的《热的机械运动理论》等科学史上的奠基性的著作都是运用公理化的方式写成的。又如生物学的发展，起初，它“不得不像其他自然科学一样，从对事实的简单分类开始……”，其后逐渐“进展到了一个‘演绎公式化理论’的新阶段”。〔2〕
二、数学教育的科学素养价值
数学教育的科学素养价值，是指数学教育对形成人的科学素养（如科学意识，科学思想、方法，科学精神，科学态度，科学品质）的意义和作用。数学教育之所以具有这种价值，是因为数学仍保留着科学的许多特性，如“都具有对可以理解的规则的信念；想像力和严格逻辑的相互影响；诚实与公开的思想；同行评论的极端重要性；第一个取得重大发现的价值；国际范围和随着大功率电子计算机的发展，运用电子计算机技术，开辟新的研究领域”。〔3〕具体说来，它有如下几个特性。
（一）数学中的科学特性
早在古希腊时代，数学与科学本是同一的；近现代数学与科学都是寻找一般规律和关系的学问。“世界是可被认识的”的科学观，科学的“真、善、美”的本质观，科学理论评价的“外部的确认”与“内部的完美”两条标准，科学知识的发展性和不确定性，科学探索中的“观察”“实验”“验证”“证据”，科学的解释和预测功能等诸多的科学特性，也无不都是数学的特性。
（二）数学中的科学思想方法
无论是实证方法、理性方法、臻美方法，还是科学发现中的类比推理、合情推理、直觉和灵感，无不与数学的发现方法和模式完全相同和一致。法国著名科学家、哲学家庞加莱就较为详尽地论述了“数学美”和“数学直觉”在数学发现和学习中的作用，指出：“数学的美感、数和形的各谐感、几何学的雅致感，这是一切真正的数学家都知道的审美感……缺乏这种审美感的人永远不会成为真正的创造者”；〔4〕“没有直觉，年轻人在理解数学时便无从着手；他们不可能学会热爱它，他们从中看到的只是空洞的玩弄辞藻的争论；尤其是，没有直觉，他们永远也不会有应用数学的能力……如果直觉对学生是有用的，那么对有创造性的科学家来说，它更是须臾不可或缺的”〔5〕。
（三）数学中的科学精神
科学精神究竟包括哪一些？到目前为止，说法不一。数学体现的科学精神有：求真、求实、客观的精神，合理怀疑、批判、创新的精神，民主、平等、合作的精神，不断探索、顽强执著、锲而不舍的精神，等等。
（四）数学的科学应用
数学的产生和发展同其他科学一样，来自于问题。这里的问题一般可分为实际问题和理论问题两类。科学所研究的自然界无疑是实际问题的源泉，如作为世界上发展最早、历史最长的天文学之一的中国古代天文学，它所研究的历法编算和天象观测与数学就有着密切的联系。实际上，当时的数学家也就是天文学家，许多数学成果都是在编算历法的过程中得到的，如分数运算、勾股测量术、剩余定理、内插法、高次方程等。不仅如此，科学的理论问题也是数学研究的问题来源，一个著名的例子就是爱因斯坦相对论的理论问题促成了黎曼几何的产生。
三、数学教育的“数学科学价值”
数学教育的“数学科学价值”本应是没有疑问的，但现在却成了一个复杂的课题。随着人们对数学的本质和价值的认识的不断发展，人们在反思如何认识数学教育中数学的“科学性”与“人文性”的关系，如何看待中小学数学内容的性质定位和价值取向，中小学究竟应该教授什么样的数学等若干认识论和价值论的问题。
在我国传统考试制度下，“精英教育”“天才教育”由来已久，似已形成“中国的传统”，而且自20世纪90年代以来，大有愈演愈烈之势（显然，基础教育不应是“精英教育”或“天才教育”）。这种教育思想和社会思潮对数学课程和数学教学的影响是十分深刻而重大的，致使不少人对过去的数学教育提出种种批评。有的人认为这种数学教育是“培养数学家的教育”，是“数学天才的教育”；有的人认为它只是注重数学的科学价值取向，忽视了人文价值取向；等等。这些批评在一定程度上有其合理性。显然，数学教育不应是“培养数学家的教育”或“数学天才的教育”。但是，我们还应该仔细地分析和思考一下这样几个问题：在什么意义上讲过去的数学教育是“培养数学家的教育”或“数学天才的教育”？美国所提倡的“大众数学”“问题解决”等观念和改革是否一定是公正、合理的数学课程价值取向（或者说一定符合我国的国情）？如何把握数学课程中数学的“科学性”与“人文性——数学教育的“数学方面”与“教育方面”两者之间的关系？这些问题有待我们作进一步的分析和思考。
数学教育不是“数学”与“教育”的简单相加，但至少包括这样两个方面，即“数学”既是教育的“目的”，也是教育的“手段”。作为手段，学生通过学习数学（主要是知识、理论及相应的数学活动，如数学解题、数学证明等）来提高思维能力和分析问题解决问题的能力，形成良好的个性品质和心理结构，增强民族的自尊心和自豪感；作为目的，学生要学会数学、理解数学、掌握数学，即要通过数学教育使学生获得基础的数学知识、基本的数学技能和重要的数学思想方法，形成正确的数学观和一定的数学意识。根据“目的与手段相统一”的哲学原理，掌握数学知识是至关重要的；忽视知识，实际上“在很大程度上是形而上学思维方式的产物，割裂了知识与方法、知识与能力之间的关系”〔6〕。“可以相信，无论什么时候，扎实的知识功底、广博的知识视野、合理的知识结构和良好的知识素养，都是教育所要追求的目标，这在知识激增时代也不例外，甚至更加重要。通过知识而获得发展，这算得上是一条颠扑不破的教育真理”。〔7〕这表明，数学教育的“数学方面”与“教育方面”两者是统一的，两者之间必然要保持一定的均衡，忽视哪一方面都是不合理的、不公正的。
美国1989年出台《学校数学课程与评价标准》，后来颁行《数学教师专业标准》（1991）和《学校数学评估标准》（1995），并实行数学课程改革，就实施的总体结果来讲是事与愿违。据第三次“国际数学与科学教育研究”调查表明，美国学生的表现与人们的期望相距甚远，其中八年级和十二年级学生的测试成绩远远低于其他国家，四年级学生也只达到平均水平。对此，纽约大学的Fran Curcio教授指出其原因有七条，即：忽视基本计算；对问题仅有近似解答就足够了；数学教学只有惟一的方法；与标准一致的教材就是支持改革的；没有有效的研究来支持改革；具体的经验能自动导致抽象；现代技术在数学中的使用等于教学改革。〔8〕国内外学者还就“大众数学”“开放题”“过分重视应用”等问题的局限性和所带来的后果进行了理性分析，认为，使数学越来越“简单化”“实用化”和“生活化”，最终学生所学到的将不是数学，而是别的什么东西，而且并不能真正调动学生学习数学的积极性，反而使学生感到数学是无意义和毫无用处的。〔9〕
当前，我国的数学教育（包括其他的学科教育）不仅加重了学生的负担，而且数学已成为筛选学生的“筛子”。这是由于我国社会、经济、传统文化诸多因素综合作用造成的，决不能不加分析地把一切责任都归咎于数学课程。
综上所述，在任何情况下，数学仍然是数学（数学是文化，它首先应该是“数学科学”，核心也是“数学科学”），数学教育决不可忽视其“数学科学价值”——基础知识、基本技能和体现数学本质的数学活动（如数学推理、数学证明、数学思维、数学理性）。也只有这样，才能真正实现数学教育的“人文价值”。
Ⅵ 中国数学教育是不是超前很多国家
实际上是落后的。从小学到高中，中国教育花了整整十二年时间来学习古典数学。又是以大量练习作为主训练方式，而且练习是以复杂度的不断提高来增加难度的。使得大多数学生们身心俱疲而且对数学发展的框架不了解。到大学后，才开始接触近代数学。（绝大多数人都只会学到近代数学：微积分&线性代数）现代数学基本没什么人接触。（逻辑能力不行也没有足够的近代数学知识）。准确来说，从长远角度来看，这种教育模式的后劲不足。
Ⅶ 数学教育是什么
“数学教育是研究数学教学的实践和方法的学科。而且，数学教育工作者也关注促进这种实践的工具及其研究的发展。数学教育是现代社会激烈争论的主题之一。这个术语有个歧义，它既指各地的教室里的实践，也指新生的一个学科，它有自己的期刊，会议，等等。
Ⅷ 数学教育到教育数学全文
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“听懂容易，解题困难”的原因的分析与对策
内容摘要：本文在对中学生数学学习中普遍存在“听懂容易，解题困难”原因的调查分析的基础上，提出了改进教学方法、指导学生学习、学生如何学习的具体对策。
主题词：听课，解题，对策
一、分析的目的和意义
数学是研究空间形式和数量关系的科学，数学能够处理数据、观测资料、进行计算、推理和证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。高中数学是普通高级中学的一门主要课程，它是学习物理、化学、计算机等学科的基础，它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。因此，学生在中学阶段必须学好数学，而要学好数学，听懂数学课是前提，掌握数学的基本知识，解题的基本方法和基本技能是根本，所有这些，最终都要落实到让学生会解数学题上来。
然而，老师常常听到学生反映：“能听懂课，就是不会解题”。这是目前高中数学教与学中存在的一个普遍问题。为了探索解决问题的办法，使学生在高中阶段学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何基础知识以及概率统计和微积分的初步知识，并形成基本技能；进一步培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题的能力和创新意识，从去年起，为了解学生的真实情况，能听到学生的心声，从而探讨高中数学教学的新路子，以便在今后的教学中，从学生的角度出发，采取相应的策略，改进教学方法，提高教学效果。我们数学课题组对学生反映的“能听懂课，不会解题”的原因开始进行调查与分析。
二、主要原因及分析
通过对调查结果的分析和研究，初步了解了造成学生“能听懂课，不会解题”的主要原因包括到教师、学生及其他三个方面。
(一)教师方面
学生“能听懂课，不会解题”的原因主要反应在老师的备、教、辅、改、考各个环节。一是讲课方式、教学方法上。老师讲课时，采取灌的方式，往往是老师主动地讲，学生被动地听，老师把所有的步骤、思路都讲出来了，其实学生根本不知道为什么要这样想、为什么会想到这方面去，学生所谓的“听懂”只是老师具体的解法，而不是抽象的解法，学生没有主动地参与教与学活动，当然谈不上运用知识解题了。二是老师的素质、教学水平、责任心上。老师不能公平地对待每一个学生，甚至偏爱部分学生。三是老师没有教会学生学习的方法和技巧，培养学生学习数学的兴趣。具体来说：
1.备课不备学生，不了解学生具体情况。对学生的基础与能力估计过高
2.教师在讲课分析和解题的指导上不得法，不能因材施教
3.老师没有给学生施加压力，及时督促学生完成学习任务
4.老师辅导不到位，布置的作业检查不落实、训练题的针对性不强，不能起到巩固知识的作用。
5.有些教师的责任心不强，教学水平不太高，管教不管学。
6.有偏爱学生的现象，影响大多数学生的学习情绪。
(二)学生方面
学生方面的原因主要反映在预习、听课、作业、复习各个环节。一是学习的主动性、计划性不强，所学知识一知半解。二是缺少学习方法，没有勤学好问、预习和复习的良好习惯。三是对解题的目的不明确，缺乏学习数学的兴趣。具体来说有下列情况：
1.课前不预习，被动听课
2.听课时精力不集中，缺乏思考
3.作业时没有认识到作业是巩固所学知识的重要手段
4.不懂装懂，缺乏学习的兴趣和动力
5.不能及时复习巩固，几乎是学过即忘
6.对老师的依赖性太强，上课不记笔记，消极听课
(三)其它方面
1.课程设置得太多，学习任务重，没有预习和复习巩固的时间目前，中学开设了9门必修课，对山区学生来说是不堪重负。
2.休息时间不够，得不到应有的休息；44%的学生认为休息时间不够，得不到应有的休息，整天处于疲劳状态，学习效率低下。
3.教材与资料的配备不相符，教材上的习题会做，但对资料上的习题根本不管用；
三、对策与建议
学生出现“能听懂课，不会解题”的原因来自教师、学生及其他三方面。说明在教学过程中，存在老师教的问题、学生学的问题，也有其他方面因素的影响。为解决好这些问题，我们与老师、学生进行座谈和书面交流，建议采取以下对策。
(一)从“教法”方面想办法
1.改变教育理念、改进教学方法和教学模式，因材施教
第一，从思想上认识到中学是学生打基础的时期，要充分发挥学生的个人潜能，帮助他们成为学习的主人，使他们得到全面、健康的发展。从教学模式、教学方法上加以改进，引导学生走出解题的困境。第二，改变观念，耐心帮助那些数学天分稍差的学生学好数学，因材施教。在教学方法上可采取谈话式、探究式、讲练结合、个案教学及多媒体辅助教学等方式，让学生有更多的机会参与数学学习，学生提出的疑问，及时给予答疑解惑，并加以肯定和鼓励。第三，老师教学的难点是教会那些学了还是不懂的学生！要适当降低要求，选一些他们自己能独立解答的题目，让他们也有能体验成功喜悦的机会，俗话说：要知道梨子的滋味就得亲口尝一尝。鼓励学生自己动手，积极主动地参与、思考、探索。用自己的爱心、细心、耐心树立他们的信心，激发他们学习数学的兴趣。
2.努力提高教师自身的素质和水平，加强责任心
教师在整个教学过程中，始终要以自身丰富的知识、修养、素养打动学生，为人师表，“给学生一碗水，自己要有一桶水”说的就是这个道理。老师要不断学习，努力提高自己的知识水平和师德修养，用自己的爱心关心体贴学生；用自己的细心观察研究学生；用自己的知识启迪学生；用自己的素养影响打动学生；用自己的耐心引导督促学生。加强责任心，真正让自己从事的工作成为太阳底下最光辉的事业。
3.加强对学生学习方法的指导，培养学生学习数学的兴趣
就学习方法而言，有些同学的学习方法确实需要指导。目前在学生中普遍存在三种学习方法：①蝴蝶“采花”，蜻蜓点水，这种学习方法，往往是浅尝辄止，缺乏整体观念和系统性。②似蚂蚁“搬食”和猴子搬棒子，这样的学习是边学边丢，正负为0，缺乏效益观念和逻辑性。③好像蜘蛛“抽丝”式的学习，犹如囫囵吞枣，生吞活剥，以偏概全，失之全面，缺乏辨证观点和联系性。教师在教学中要引导他们像蜜蜂“采蜜式”的学习，博采百家之花而酿一己之蜜，经过消化咀嚼，使知识积少成多。同时注重培养学生学习数学的兴趣，其实数理化、尤其是数学，学起来挺有意思的。当终于会自己独立地用几种方法解同一道题，当一个问题终于恍然大悟时，真是很有成就感。要让学生体验到学数学的无穷快乐，并把所学得的知识转化为能力。
4.教会学生学习，在解题上正确引导学生，注重培养学生创新能力
教师要教会学生学习，教学不仅仅是要研究教学中“教”的规律，还要研究学生“学”的规律。教学是教与学的双边活动，以教材为中介研究教与学的双边活动规律，要注重学生主体的作用和学生的自主性，只有教会学生学习，学生的成绩才可能有所提高，才能让学生终身受益。要培养学生的“悟性”，学生自己不会思考不会去“悟”，怎能学会解题呢？解题关键，当然是思路，但是基础知识都不懂，怎么思？要充分发挥例题、习题的功能，利用一题多解，一题多变来教会学生解题。讲解中不要为了节约时间，往往只是“因为…所以…”，学生只听“懂”这个“因为…所以…”是不会解题的，模仿这个“因为…所以…”只能做一些“练习”层次的题，反思这个“因为…所以…”才会有所“悟”。对学生而言，学习要经历“懂”、“会”、“悟”这三个层次，即理解、模仿、领悟。对教师而言，要促进学生向高一层次－－创新方向发展。
5.关心爱护学生，面向全体学生
老师要关心每一个学生，不能偏爱个别少数学生，公平地对待每一个学生，特别是所谓“差生”。偏爱个别少数学生会引起大多数学生的反感，不利于教学。一个学者调查了世界上400名杰出人物，其中60%在校学习时为“差生”，如爱因斯坦、爱迪生、牛顿、毕加索、达尔文、瓦特、居里、拜伦、拿破仑、邱吉尔、巴尔扎克、雨果，以及被恩格斯称为“所有时代最有学问的人物之一”的黑格尔等，他们都是在学校时的差生。“差生”智商都不低，精力充沛，接受能力强，只不过是他们的注意力不在学习上，转移到了其他方面，形成了知识上的断层，沦为“差生”。实践证明，他们一旦被激发，经调控将知识沟通、入了路，学习上就会有一个很大的飞跃。陶行知先生有句名言：“你的教鞭下有瓦特，你的冷眼中有牛顿，你的讥笑中有爱迪生。”教师要看到他们的优点，发现其闪光点。给予学生真爱，不抛弃“差生”，也不压制“精英”，做好培优、帮差、促中的工作。
（二）从“学法”方面找出路
教学是一个师生的双边活动，老师是外因，是变化的条件，学生才是内因，才是变化的根据。要学好数学，学会解数学题，只有调动学生学习的主观能动性，在学生的“学法”上找出路，才能从根本上解决“能听懂课，不会解题”的问题。
1.加强学习的主动性，在时间上要挤和钻，养成预习的好习惯
学习要有自主性，不要一味依赖老师，有一个适合自己的切实可行的学习计划，学习的功课多，学习任务重，所以时间要合理地安排，善于挤和钻，不打乱仗。除了完成学习任务外，还要力争抽出一点时间进行预习，做到心中有数，为听好老师讲课做好准备。
2.勤学好问，虚心向老师请教，向同学学习，自觉培养学习数学的兴趣
有问题就问，就算这个问题对大家来说都很简单，但你不懂就要问，可能这种问题老师不会喜欢，但对你来说却很重要。经常提问，还可以使自己从怕问、不会问到想问、善于问。问老师、问同学、问懂这个问题的人等，总之，每解决一个问题，你就有一份收获，你就有一个进步，你也会有一个好心情，你就会发现学数学原来是一件很愉快的事，也会为自己学习数学种下“兴趣”的种子。
3.牢牢抓住听课这一重要环节，真正听懂课
上课时听懂学习内容是学好数学的关键。课堂上不仅要认真听，积极思考，多问几个为什么，而且重点内容、方法、技巧要记住，即使一时不能记住也要做好笔记，以备复习时再用。总之，要注重听课的环节，真正听清楚想明白，把知识融会贯通，这样才能做到事半功倍，为解题奠定坚实的基础。
4.课堂、课后积极参与数学学习活动，独立完成学习任务，养成自觉复习的好习惯
课堂、课后要积极参与数学活动：独立完成作业；复习所学过的内容、方法、技巧；阅读与学习内容有关的资料；解一些相应类型的习题。以达到巩固知识的目的。数学是要靠积累的，前面的知识就是后面的基础。如果实在记不住，就要常常温习，等到很熟的时候，自然能“生巧”，也就能自己解决问题了。大多数学生认为自己能听懂，自己就会了，就放弃了复习巩固，做题时，就出现懂而不会的情况。这种情况很普遍、很正常。
中学数学教学同样受高考指挥棒的制约，想“减负”以增加学生的休息时间不是单方面某个部门能解决的问题，也许是中国目前的高考制度、教育体制需要解决的问题。
在全国推进素质教育的今天，在新一轮国家基础教育课程改革实施之际，对新的教材与学生新的学习方式的研究与探讨，显得十分迫切与必要。只有充分发挥数学教育的功能，全面提高年轻一代的数学素养，每一位数学教师才能为提高全民族素质，造就一代高质量的新型人才贡献自己的一份力量。
• 参考文献：
1.《数学教学大纲》
2.《学会学习》，陕西人民教育出版社，李道仁著
3.《创造教育与课堂教学改革》，(国家级讲习班讲课稿)，吕渭源
4.《中小学管理》，1995年第6期。
Ⅸ 数学教育学什么
数学教育学的对象
一、数学教育理论的产生
数学教育作为社会现象产生至今已经历数千年的漫长时期。在这历史进程中数学教育无论从内容、组织形式到规模上都有了很大的发展变化，这种发展变化导致了把数学教育作为研究对象的理论学科的诞生。最早提出把数学教育过程从教育过程中分离出来，作为一门独立的科学加以研究的是瑞士教育家别斯塔洛齐（J.H.Pestalozzi）。他在发表于1803年的《关于数的直觉理论》一书中，第一次提出了“数学教学法”这一名词，因此，人们一般认为，数学教育理论体系是从19世纪初开始创立的。
在我国1917年北京大学就有专门研究数学教授法的学者胡睿济，上世纪40年代商务印书馆还专门出版了中国人自己编写的数学教学法书籍。新中国成立后，通过苏联教育文献的输入而使数学教学法得到系统的发展。我国数学教育理论的研究经历从数学教学法到数学教材教法，进而建立数学教育学三个大的变革阶段。每一个阶段都从研究对象范围、研究目的、研究特点和研究手段上有了革命性的变化。数学教育学是一门涉及数学、教育学、思维科学等有关内容的新兴交叉学科。虽然我国在20世纪80年代就出现不少数学教育学著作，数学教育理论研究的水平日益提高，逐步形成理论体系，但是数学教育学目前尚处于理论建设和教学实验阶段，有待发展、完善。现在，首先对数学教育学的研究对象、特点、结构以及研究方法分别进行探讨。
二、数学教育学的研究对象
广义地说， 数学教育学所要研究的是与数学教育有关的一切问题， 如社会与数学教育的交互作用，数学教师的素养与培训，数学教材的编写与评价，学生学习规律的研究，数学教学方法的选择与应用，数学教学组织形式的探讨，现代化技术手段的使用，数学语言的作用与培养，数学思维的结构与培养，数学能力含义与培养，数学教学过程的实质与规律，数学教育与其它学科教育的相关性，数学教育比较研究等等不一而足。
这里，教学过程应当是众多问题中的核心问题，数学教育学首先应该集中在与教学过程有关的问题上来探讨。
教学过程，特别是数学教学过程，是教师利用一系列手段（教科书，教具，技术手段）来实现的控制过程，是师生信息交互传递过程，是由师生双方协同活动来完成的，可以用图0-1-1表示：
教师、学生与课程是传递系统的三个基本构成要素，教师与学生为传递和接收的主体，知识是这个传递系统的客体。在教学过程中，教师是教学的组织者与领导者，教师对教学规律的认识、掌握与运用决定着教学质量的优劣。因此， 数学教学规律到底是什么， 应该作为重要内容。这样，数学教学论应该作为数学教育学的研究对象之一。反映教学内容和要求的教材和课程，是知识技能结构的规范，是实施教学的主要依据。课程的设置，教材编写，应该遵循什么样原则和规律，才能满足培养人的要求。因而，数学课程论也应当作为数学教育学的研究对象之一。教学过程需要有学生自觉、积极地参加，学生学习数学要经历一个复杂的心理过程，有其自身的规律，这些规律到底是什么，应该加以研究。因此，数学学习论也应作为数学教育学的研究对象之一。
综上所述，数学教育学的主要研究对象应是数学教学论、数学课程论和数学学习论，即所谓“三论”。
德国包斯费尔德（H.Bauersfeld）在第三届国际数学教育会议（ICME3-1976）上描述了数学教育的三个研究对象：课程、教学、学习。后来美国汤姆·凯伦（Tom Kieren）在一篇题为“数学教育研究——三角形”的社评中把它们形象地比作三角形的三个顶点，分别对应于三种人：课程设计者、教师、学生。数学教育有三个研究方面，这就是课程论、教学论、学习论。
这三个方面是紧密相联的，彼此渗透交织、联系着，很难独立地进行研究，它们的关系就相当于三角形的边，研究一个顶点对其它两个顶点的研究也会发挥作用。
这个三角形有个“兴趣中心”，就是儿童和成人实际学习数学的经验。研究者应有效地利用这些经验，亦使自己的研究能直接或间接地完善这些经验。
三角形应有内部和外部，有关教学设计、教学和分析课堂活动的研究，以及教学经验等都属于数学教育研究这个三角形的 “内部” 。数学、心理学、教育学、哲学、思维科学、技术手段、符号和语言等都属于数学教育研究这个三角形的“外部”。
从上面论述我们可以得出以下几点结论：
（1）数学教育学的研究对象是紧密相关的三个方面：数学课程论、数学教学论、数学学习论。
（2） 三论是以实践经验为背景的， 而且研究结果会直接或间接地丰富、完善这些经验。这说明数学教育学是一门实践性很强的理论学科，而且研究数学教育学的目的是提高学习数学的质量。
（3）数学教育学涉及到数学、哲学、教育学、心理学、思维科学等多门学科的综合性学科。
（4）数学教育学的研究手段可以是教学设计、教学、分析课堂活动、实验、定向观察等。
三、数学教育学的特点
数学教育学主要具有综合性、实践性、科学性、教育性等特点。
1. 综合性
数学教育学是一门与数学、教育学、心理学、思维科学等学科相关联的综合性学科。所谓综合性，不是这些学科的随意拼凑与组合，而是从数学与数学教学的特点出发，运用这些学科的原理、结论、思想、观点和方法，来解决数学教育本身的问题。
研究数学教育必须要有一定的数学修养，而且数学的造诣越高，越能把握数学内部的精髓。正是在这个意义上来说，研究数学教育一刻也不能离开数学。但值得指出的是，数学教育不是数学的自然结果，因为数学教育有其自身的规律性。
数学学习是一个特殊的认识过程，它当然要受制于一般的认识规律。但是数学学习的对象有其自身的特点（如抽象性、概括性较高、知识的前因后果联系比较紧密等）。这样，数学学习又有其特殊性。数学教育的综合性就是这种一般性与特殊性的高度统一。这种统一不是简单地把特殊性作为一般性的肯定例证，而是在一般理论的指导下，从数学教育的特殊性出发引出适合于数学教育的必要的一些结论，从而充分、丰富一般性结论。
数学教育学的综合性特点要求我们：要注意与数学教育学密切相关的学科的发展，例如，心理学里认知心理学派提出关于数学思维结构与数学科学结构相似的观点， 教学论里吸收了许多系统论、 信息论和控制论的观点等等，都要引起我们的注意与研究。随着数学教育的发展，一些新学科的思想和观点，也会引进到数学教育的研究领域里。
2. 实践性
数学教育学的实践性表现在以下三个方面：
第一，数学教育学要以广泛的实践经验为其背景。数学教育实践始终是数学教育研究的源泉，离开实践，数学教育就成为无源之水，无本之木。只是从理论到理论的论述，是不能解决教学实际问题的。
第二，数学教育学所研究的问题来自实践。就以课程论为例。就有许多悬而未决的问题需要数学教育学去研究，如对传统的中小学数学内容如何评价？对数学教材的现代化如何理解？在数学教材中如何体现素质教育的特点等等，都是当前亟待解决的问题，也是数学教育应该研究的问题。
第三，数学教育学要能指导实践，亦能通过实践检验理论。对于实践性的理解，不能太偏窄，由于理论的层次不同，它们对实践指导的直接性也会不同。
3. 科学性
数学教育学的科学性一般体现在数学教育要符合数学教育发展的一般规律，符合事物发展的趋势，符合实际。
数学教育的一般规律是客观存在的，问题在于是否已被人们所认识，认识的深度如何？由于人们认识的深度、角度不同，对于同一个问题可能会有不同的看法，这是非常自然的事。 数学教育不像数学那样， 对于同一个问题，虽然方法不同，但正确的结论是唯一的。而数学教育却不一样，对于同一个问题，可能有许多种处理的方法，而这些方法都可能得到不同的、较为理想的结果。这是数学教育科学性的一个特点。
客观规律是无穷无尽的，人们的认识也是无穷无尽的。人们的认识总是要受着当时的科学技术发展、文化背景以及个人的某种条件的限制，因而总有一定的局限性。随着时代的发展，对某一问题的认识也是会发展的，有的还有重新认识的必要。例如，计算机的出现并被引入教学后，无论对教学内容的选择、教学方法的运用以及教学组织形式等有被重新认识的必要。
凡搞形式主义、绝对化的都不符合科学性。有的人把某种教学方法自封为最优的，或者把某种理论与做法说成最优的，忽视了时间、地点、条件、对象，而把问题孤立起来，或把问题与外界隔绝开来，从而绝对化，这是不符合科学性要求的。
数学教育学科学性还体现在要符合事物的发展趋势，要跟上时代发展的步伐。
4. 教育性
数学教育学做为一门教育学科，应充分发挥它对各级各类数学教育人才的培养功能，为基础教育服务。数学教育肩负着培养四化人才的重任，应该在培养高师学生具有深厚的教育理论功底与较强的教育教学能力以及创新能力方面发挥它的作用。
四、数学教育学的结构及其相关学科
数学教育学研究的对象主要是数学学习论、数学课程论、数学教学论，这三论的关系如图0-1-2所示：
虽然三论是互相关联的，研究其中的一论必然会影响另外两论。但是，这三论中，学习论是基础，它提供给课程论与教学论必要的心理学根据，教学论是学习论与课程论的直接体现者。
数学教育学的结构及其相关学科，我们用图0-1-3表示。
数学教育学及其相关学科大致分为三部分：
1. 基础部分
其中包括哲学、数学、数学思想史、中学数学近代基础、数学方法论、教育学、心理学、逻辑学、思维科学、计算机科学、计算机辅助教学等。
数学，除了包括解析几何、高等代数、数学分析的旧三基外，还要包括拓扑学、抽象代数、泛函分析的新三基，除此之外，还应有概率统计、离散数学、模糊数学、几何基础、集合论以及一些传统的初等数学。总之，数学教育工作者所需要的数学， 应该是广而博， 并在一个分支上有较深入的了解。
数学思想史，着重研究一个数学概念或数学分支如何由孕育、成熟到发展，如何由粗糙到精确，其间的思想是如何发展，从而对研究数学教育得到必要的启示。
中学数学近代基础，是用高观点研究初等数学的一门课程。换句话说，是把初等数学置于现代的，统一的观点下来研究，从而对初等数学有更深刻的认识。
数学方法论，它是从方法论的角度研究和讨论数学发展规律，数学思想方法以及数学中的发现、发明与创造等。
教育学，包括教育论与教学论部分，属于一般的教育教学规律。
心理学，这里指普通心理学，它主要研究认识过程、情感过程和意志过程中的心理活动规律。
逻辑学，包括数理逻辑和形式逻辑两部分，并以形式逻辑为其重点。
计算机科学，包括计算机原理，几种常用的程序语言以及编程的方法与技巧。
计算机辅助教学，包括计算机辅助教学作用、教学原则以及课件的编制等。
以上是研究数学教育学的必要的基础，数学教育学主要是研究下面的核心部分。
2. 核心部分
其中包括数学课程论、数学学习论、数学教学论
3. 拓广部分
其中包括数学教育评价、数学教育史、数学教育心理学、比较数学教育学。
数学教育评价，包括一般的评价概念、数学课程的评价、数学教学的评价、数学学习的评价，评价不是目的而是手段，通过评价肯定成绩、发现问题， 提出进一步改进的意见； 通过评价选择适合学习的教学方法和学习方法。
数学教育史，包括中、外数学教育发展的历史，特别是对一些代表人物的数学教育思想的研究，从而对当今的数学教育有所启示，做到洋为中用，古为今用。
数学教育心理学，它是以数学教育过程中的师生交互行为为对象，研究教育情境中的各种心理现象及其变化，分析被教育者身心发展对教育条件的依存关系，探讨学生在教育条件下，知识、技能、能力、态度、个性品质的形成和发展的规律、特点。
比较数学教育学， 它是研究当今世界不同国家、 民族和地区的数学教育；在研究其各自的经济、政治、哲学和民族传统的基础上，研究教育的某些共同点，发展规律以及其总的趋势，进行科学预测。其目的在于吸取外国的有益经验，供发展我国的数学教育参考。
由此可见，数学教育是一门涉及相当广泛领域的学科，所以也可以把数学教育学看作一个科学体系，就像数学下属有许多分支一样。本课程对上述内容的核心部分作简要介绍，其它内容请参阅有关论著。
五、数学教育学的研究方法
数学教育学的研究方法是指研究数学教育现象及其规律所采用的方法，具体说是探索数学教育内部各要素之间和其它事物之间的关系以及数学教育的质和量之间的变化和规律所采用的方法。
一般的教育研究的方法，如观察法、文献法、调查法、统计法、行为研究法、比较法、分析法、实验法、经验总结法等都适用于数学教育的研究。
但就目前的情况来看，数学教育研究方法还应注意以下几点：
1. 理论与实际的统一
数学教育学是一门实践性很强的理论科学，从发展的眼光来看，应当把理论研究和实验研究更加进一步地结合起来，互相补充，互相为用，促使数学教育的研究深入发展。
数学教育在理论研究和实验研究上的脱节表现在两个方面：一方面，过去数学教育的研究方法大都使用的是思辨的方法，即从自己的经验、或有关文献、或看到有关数学教育现象的基础上，进行独立思考，或对某一课题加以论证、或提出自己的观点或判断，基本上限于理论的阐述，与实际数学教学还有一定的距离。另一方面，实际教学工作者所进行的数学教育缺乏理论上的进一步研究。
在数学教育的研究中，我们提倡：实事求是，理论联系实际，一切从实际出发。理论与实际的任何方式的割裂，都不利于数学教育的研究。
2. 局部与整体的统一
数学教育学中所涉及的各个部分、 各个问题都是互相依存、 互相关联的。我们研究问题只能一个个地加以解决，但是所要解决的问题是在整体之下，处在整体之下其它问题的关联之中，因此，我们研究问题必须考虑它与整体的关系，它与其它部分的关系。
局部与整体的统一， 实际上就是运用系统方法。 所谓系统方法，就是把认识对象作为系统来认识的方法，它通过对系统中整体与部分之间相互联系、相互作用的研究，辩证地把分析与综合结合起来，以达到从整体上正确地认识问题或合理地解决问题。
系统方法有以下两个主要特征：
第一，系统方法强调对事物整体性研究
世界上各种对象、事件、过程都不是杂乱无章的偶然堆积，而是一个合乎规律的由各个组成部分组成的有机整体。事物整体的性质只存在于各个组成要素相互联系这中，各个孤立的部分的总和亦不能反映整体的本质和运动规律。
第二，系统方法强调分析与综合的辩证结合
分析方法就是把整体分解为部分、方面、要素来认识的方法，综合法则是把各个部分、方面、要素联结起来作为整体认识的方法。在系统方法中，分析与综合有机地结合起来，分析要以综合为指导，综合要以分析为基础，而沟通分析与综合的桥梁则是系统各个组成部分之间固有的联系。
数学教育研究要注意运用系统方法
3. 定性和定量的统一
任何事物都是质和量的统一体，事物质的方面和量的方面是互相联系、互相制约的。我们认识事物，首先是认识它的性质，即进行所谓定性分析，事物不仅有质的方面，而且有量的方面，在认识事物性质的基础上，我们还必须把握它的量的方面，就是对事物的属性进行数量上的分析，即进行所谓定量分析，从而准确地判定事物的变化。如果我们只对事物作定性分析，不作定量分析，那么我们对事物的认识可能不全面。
过去，数学教育的研究大多是定性分析，从理论到理论，而缺乏量上的进一步刻划。这样不易把握教学， 教学理论的应用也没有说服力。 我们认为，定性分析是揭示数学教育规律的开始，是定量分析的基础；定量分析是揭示数学规律的继续和深入，是定性分析的进一步精确化。如果既进行定性分析，又进行定量分析，那么，不但能从质上把握数学教育规律，而且能从量上刻划数学教学规律。在数学教育的研究上，定性分析和定量分析的统一是我们努力的方向。
辩证唯物论是数学教育的哲学基础。具体地说，物质性与辩证性是数学教育的哲学基础。
物质性概括地说表现在两个方面：其一，就是数学教育的实践性，以及数学教育研究的理论与实践的统一，数学教育是以广泛的实践经验为其背景的，教育理论要以教育实践赋予其生命力，教育思想一边要跟踪教育实践的足迹；其二，考虑数学教育必须立足于我国国情，不符合我国国情的一切思想、理论与方法是没有生命力的。
辩证性概括地说表现在三个方面：其一，一切思想、理论和方法都是有条件的，而且是互相关联的；其二，理论与实际、局部与整体、定性分析与定量分析是辩证的。不仅如此， 还有如教与学、 师与生、遗传、教育、环境、 集体化教育与个别化教育等等也都是辩证统一的， 只有辩证地处理它们，才会收到预期的效果； 其三， 数学教育是动态的，而且数学教育的思想、理论和方法也是动态的，随着时代的发展而发展。
明确物质性和辩证性，并以它们为基础去发展数学教育学，将会使数学教育沿着正确的方向和道路前进。