2013河南中考数学

① 2009河南中考数学第23题解析过程

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分析：（1）由于四边形ABCD为矩形，所以A点与D点纵坐标相同，A点与B点横坐标相同；
（2）①根据相似三角形的性质求出点E的横坐标表达式即为点G的横作标表达式．代入二次函数解析式，求出纵标表达式，将线段最值问题转化为二次函数最值问题解答．
②若构成等腰三角形，则三条边中有两条边相等即可，于是可分EQ=EC，EC=CQ，EQ=EC三种情况讨论．若有两种情况时间相同，则三边长度相同，为等腰三角形．

解：
（1）因为点B的横坐标为4，点D的纵坐标为8，AD∥x轴，AB∥y轴，所以点A的坐标为（4，8）．（1分）
将A（4，8）、C（8，0）两点坐标分别代入y=ax2+bx得 {16a+4b=8 64a+8b=0解得a=- 1/2，b=4，
∴抛物线的解析式为：y=- 1/2x2+4x；（3分）
（2）①在Rt△APE和Rt△ABC中，tan∠PAE= PE/AP= BC/AB，即 PE/AP= 4/8．
∴PE= 1/2AP= 1/2t．PB=8-t．
∴点E的坐标为（4+ 1/2t，8-t）．
∴点G的纵坐标为：- 1/2（4+ 1/2t）2+4（4+ 1/2t）=- 1/8t^2+8．（5分）
∴EG=- 1/8t^2+8-（8-t）=- 1/8t^2+t．
∵- 1/8＜0，∴当t=4时，线段EG最长为2．（7分）
②共有三个时刻．（8分）
（①）当EQ=QC时，
因为Q（8，t），E（4+ 1/2t，8-t），QC=t，
所以根据两点间距离公式，得：
（ 1/2t-4）^2+（8-2t）^2=t^2．
整理得13t^2-144t+320=0，
解得t= 40/13或t= 104/13=8（此时E、C重合，不能构成三角形，舍去）．
（②）当EC=CQ时，
因为E（4+ 1/2t，8-t），C（8，0），QC=t，
所以根据两点间距离公式，得：
（4+ 1/2t-8）^2+（8-t）^2=t^2．
整理得t^2-80t+320=0，t=40-16 根号5，t=40+16 根号5＞8（此时Q不在矩形的边上，舍去）．
（③）当EQ=EC时，
因为Q（8，t），E（4+ 1/2t，8-t），C（8，0），
所以根据两点间距离公式，得：（ 1/2t-4）^2+（8-2t）^2=（4+ 1/2t-8）^2+（8-t）^2，
解得t=0（此时Q、C重合，不能构成三角形，舍去）或t= 163．
于是t1= 16/3，t2= 40/13，t3=40-16根号 5．（11分）

点评：抛物线的求法是函数解析式中的一种，通常情况下用待定系数法，即先列方程组，再求未知系数，这种方法本题比较适合．对于压轴题中的动点问题、极值问题，先根据条件“以静制动”，用未系数表示各自的坐标，如果能构成二次函数，即可通过配方或顶点坐标公式求其极值．

② 2012河南中考数学试题及答案 仅14题，求详解

∵∠袭C＝90º，AC＝6,BC＝8

∴AB＝10

设AD＝BE＝DA'=x

则DE＝10-2x

∵∠A’＝∠A，∠ADA’＝∠C＝90º

∴ΔA’DE∽ΔACB

∴A’D：AC＝DE：BC

∴x:6=(10-2x):8

8x=60-12x

20x=60

x=3

DE=10-6=4

∴SΔA’DE＝3×4/2=6

③ 河南省2013年中考总复习中招导向预测模拟试卷数学（一）

⑵判断BM、ME的大小关系，并说明理由． 18．（9分）某超市有A、B、C三种型号的甲种品牌饮水机和D、E两种型号的乙种品牌饮水机，某中学准备从甲、乙两种品牌的饮水机中各选购一种型号的饮水机安装到教室． ⑴ 写出所有的选购方案，如果各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号饮水机被选中的概率是多少？ ⑵ 如果该学校计划用1万元人民币购买甲、乙两种品牌的饮水机共24台（价格如表格所示），其中甲种品牌饮水机选为A型号的，请你算算该中学购买到A型号饮水机共多少台？ 19．（9分）某高级中学要印制宣传册，联系了甲、乙两家印刷厂．甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的8折收费，另收900元的制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元则按4折优惠，且甲、乙两厂都规定：一次印刷数量不低于1000份． ⑴ 分别求出两家印刷厂收费y（元）与印刷数量x（份）的函数关系式，并指出自变量x的取值范围； ⑵ 如何根据印刷数量选择比较合算的方案？如果该中学要印制3000份宣传册，那么应当选择哪家印刷厂？需要多少费用？ 20．（9分）如图，气象部门预报：在海面上生成了一股较强台风，在距台风中心60千米的圆形区域内将会受严重破坏．台风中心正从海岸M点登陆，并以72千米/时的速度沿北偏西60°的方向移动．已知M点位于A城的南偏东15°方向，距A城612千米；M点位于B城的正东方向，距B城603千米． 假设台风在移动过程中，其风力和方向保持不变，请回答下列问题： ⑴ A城和B城是否会受到此次台风的侵袭？并说明理由； 品 牌 甲 乙 型 号 A B C D E 单价（元） 600 400 250 500 200 N A 北 东 · （第17题） A E C B D ⑵ 若受到此次台风侵袭，该城受到台风侵袭的持续时间有多少小时？  21．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，点P是斜边AB上一个动点，点D是CP的中点，延长BD至E，使DE=BD，连结AE． ⑴ 求四边形PCEA的面积； ⑵ 当AP的长为何值时，四边形PCEA是平行四边形； ⑶ 当AP的长为何值时，四边形PCEA是直角梯形． 22．（10分）某超市计划上两个新项目： 项目一：销售A种商品，所获得利润y（万元）与投资金额x（万元）之间存在正比例函数关系：ykx．当投资5万元时，可获得利润2万元； 项目二：销售B种商品，所获得利润y（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：2yaxbx．当投资4万元时，可获得利润3.2万元；当投资2万元时，可获得利润2.4万元． ⑴ 请分别求出上述的正比例函数表达式和二次函数表达式； ⑵ 如果超市同时对A、B两种商品共投资12万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此30° （第21题） A B C D P E 方案获得的最大利润是多少？ 23．（11分）如图，已知二次函数215442yxx的图象与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，连结AC、CB． ⑴ 求证：AOCCOB△∽△； ⑵ 过点C作CD∥x轴，交二次函数图象于点D，若点M在线段AB上以每秒1个单位的速度由点A向点B运动，同时点N在线段CD上也以每秒1个单位的速度由点D向点C运动，连结线段MN，设运动时间为t秒（0<6t≤）． ① 是否存在时刻t，使MNAC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由； ② 是否存在时刻t，使MNBC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． （第23题） O x y B C A D M N 第6页 2013年河南省中招考试模拟考试试卷 数学参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C C C A A C D 二、填空题：9、2； 10、x≥−2，x≠0； 11、15； 12、120°； 13、31.2元； 14、32，63．； 15、①②④． 三、解答题： 16．解：原式3(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)2xxxxxxxxxxx2(4)(2)(2)(2)(2)2xxxxxxx 4x 当45时，原式4545 17．解：⑴略；⑵BM=ME．证明△ABD≌△CDE（SAS），得等腰△BDE．三线合一，可知BM=ME． 18．解：⑴ 选购方案：（AD）、（AE）、（BD）、（BE）、（CD）、（CE）；P=2/6=1/3； ⑵ 设购买A型号饮水机x台，方案1：（A、D），则600500(24)10000xx；解得20x，不合题意舍去；方案2：（A、E），则600200(24)10000xx，解得13x．答：能买到A型号饮水机13台． 19．解：⑴ y甲=1.2900x，x≥1000，且x是整数；y乙=1.5360x，x≥1000，且x是整数； ⑵ 若y甲> y乙，即1.29001.5360xx，1800x；若y甲= y乙，则1800x；若y甲< y乙，则1800x． 所以，当10001800x≤时，选择乙厂合算；当1800x时，两厂收费相同；当1800x时，选择甲厂合算． 第7页 当3000x时，选择甲厂，费用是y甲=4500元． 20．解：⑴ A到MN的距离为61>60，不受台风影响；B到MN的距离为303<60，受台风影响； ⑵ 以B为圆心，以60为半径的圆截MN得线段长为60，受到台风影响时间为60/72=5/6小时． 21．解：作CH⊥AB，垂足为H，则CH=3．连结EP，因为CD=DP，BD=DE，得□PBCE．则CE=PB，EP=CB=2． ⑴ ()2223APCESCEAPCHABCH； ⑵ 当AP=2时，得□PCEA，∵AP=2=PC=EC，且EC∥AP； ⑶ 当AP= 3时，P、H重合，EC∥AP，∠CPA=90°，AP=3≠1= PB =EC，得直角梯形PCEA； 当AP= 1时，△APE是直角三角形，∠EAP=90°，EC∥AP， AP=1≠3=PB=EC，得直角梯形PCEA． 22．解：⑴yA=0.4x；yB=−0.2x2+1.6x； ⑵ 设投资B种商品x万元，则投资A种商品（12−x）万元．W=−0.2x2+1.6x+0.4（12−x）=−0.2(x−3)2+6.6． 投资A、B两种商品分别为9、3万元可获得最大利润6.6万元 23．解：⑴ A（2，0），B（8，0），C（0，−4）．∵OC/OA=OB/OC=2，∠AOC=∠COB=90°，∴AOCCOB△∽△； ⑵ D（10，−4），CD=10．BM=6−t，CN=10−t． ①当四边形ACNM是平行四边形时，AM=CN．此时，t=10−t，得t=5； 当四边形ACNM是等腰梯形时，MB=ND．6−t=t，得t=3； ② ∵BC2=80，BD2=AC2=20，CD2=100，∴BC2+BD2=AC2，∴BC⊥BD．只需MN∥BD．此你可能喜欢中考数学总复习 河南2012年中考数... 英语中考2013 中考模拟数学题 郑州中考数学模拟试题北师大版八年级上册数... 初中物理顺口溜 陕西中考数学模拟题中考数学总复习课件第二章第七课时15页免费中考数学总复习课件第五章第一课时17页免费中考数学总复习课件8.129页免费中考数学总复习课件第五章第四课时16页免费中考数学总复习课件第六章第一课时18页免费更多与“中考数学总复习”相关的文档>>©2013 Bai 使用网络前必读 | 文库协议
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2013年河南省中招考试模拟考试试卷 数学参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C C C A A C D 二、填空题：9、2； 10、x≥−2，x≠0； 11、15； 12、120°； 13、31.2元； 14、32，63．； 15、①②④． 三、解答题： 16．解：原式3(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)2xxxxxxxxxxx2(4)(2)(2)(2)(2)2xxxxxxx 4x 当45时，原式4545 17．解：⑴略；⑵BM=ME．证明△ABD≌△CDE（SAS），得等腰△BDE．三线合一，可知BM=ME． 18．解：⑴ 选购方案：（AD）、（AE）、（BD）、（BE）、（CD）、（CE）；P=2/6=1/3； ⑵ 设购买A型号饮水机x台，方案1：（A、D），则600500(24)10000xx；解得20x，不合题意舍去；方案2：（A、E），则600200(24)10000xx，解得13x．答：能买到A型号饮水机13台． 19．解：⑴ y甲=1.2900x，x≥1000，且x是整数；y乙=1.5360x，x≥1000，且x是整数； ⑵ 若y甲> y乙，即1.29001.5360xx，1800x；若y甲= y乙，则1800x；若y甲< y乙，则1800x． 所以，当10001800x≤时，选择乙厂合算；当1800x时，两厂收费相同；当1800x时，选择甲厂合算．
第7页 当3000x时，选择甲厂，费用是y甲=4500元． 20．解：⑴ A到MN的距离为61>60，不受台风影响；B到MN的距离为303<60，受台风影响； ⑵ 以B为圆心，以60为半径的圆截MN得线段长为60，受到台风影响时间为60/72=5/6小时． 21．解：作CH⊥AB，垂足为H，则CH=3．连结EP，因为CD=DP，BD=DE，得□PBCE．则CE=PB，EP=CB=2． ⑴ ()2223APCESCEAPCHABCH； ⑵ 当AP=2时，得□PCEA，∵AP=2=PC=EC，且EC∥AP； ⑶ 当AP= 3时，P、H重合，EC∥AP，∠CPA=90°，AP=3≠1= PB =EC，得直角梯形PCEA； 当AP= 1时，△APE是直角三角形，∠EAP=90°，EC∥AP， AP=1≠3=PB=EC，得直角梯形PCEA． 22．解：⑴yA=0.4x；yB=−0.2x2+1.6x； ⑵ 设投资B种商品x万元，则投资A种商品（12−x）万元．W=−0.2x2+1.6x+0.4（12−x）=−0.2(x−3)2+6.6． 投资A、B两种商品分别为9、3万元可获得最大利润6.6万元 23．解：⑴ A（2，0），B（8，0），C（0，−4）．∵OC/OA=OB/OC=2，∠AOC=∠COB=90°，∴AOCCOB△∽△； ⑵ D（10，−4），CD=10．BM=6−t，CN=10−t． ①当四边形ACNM是平行四边形时，AM=CN．此时，t=10−t，得t=5； 当四边形ACNM是等腰梯形时，MB=ND．6−t=t，得t=3； ② ∵BC2=80，BD2=AC2=20，CD2=100，∴BC2+BD2=AC2，∴BC⊥BD．只需MN∥BD．此
第8页 时，四边形MNDB是平行四边形，6−t=t，得t=3．

④ 河南中考数学多少时间

河南是100分钟。你可以直接搜往年河南的考试安排，数学英语都是100分钟。只有语文是120分钟

⑤ 解答一下2013年河南中考数学23题第3问，两个答案都要有解析

⑥ 河南中考数学100分钟应如何分配做题时间表

选择题：1-8题 5分钟

填空题：9-15题 5分钟。

计算题：16题 5分钟以内。

统计题：17题 5分钟以内

证明题：18题 7分钟

函数题：19题 反比例、正比例、应用题等，建议用时7分钟

三角函数 20题 7分钟
方案设计 21题 10分钟
类比探究22题 15分钟
动点函数 23题 20分钟

数学成绩平时在100分以下的建议放弃类比探究和压轴题的第三问，因为是直接写答案，分值相对低却难度大，如果研究时间太长会影响其他的题，建议放弃这两道，去把前面的快速检查一遍，就能拿到110分左右了