八年级上册数学题

㈠ 八年级上册数学试题

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2007-10-22 北师大八年级数学上册期中测试题

北师大八年级数学上册期中测试题班级________姓名_______座位_______分数_______ 精心选一选(每小题3分,共30分) 如果一个正方形的面积是,则它的对角线长为( ) A. B. C. D. 2.算术平方根比原数大的数是( ) A.正实数 B.负实数 C.大于0而小于1的数 D.不存在 3.下列图形中,绕某个占旋转1800后能与自身重合的有( ) ①..

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2007-10-22 八年级数学期中试卷

一,选择题:(本题有8小题,每小题3分,共24分.) 如图,已知:AB‖CD,若∠1=50°,则∠2的度数是( )A,50° B,60° C,130 D,120° 如图,在下列条件中,能够直接判断‖的是( )A.∠1=∠4 B.∠3=∠4 C.∠2+∠3=180° D.∠1=∠2 已知等腰三角形一边是3,一边是6,则它的周长等于( )A.12 B.12 或15 C.15 D.18或15 以下各组数据能作为..

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2008-01-31 八年级函数及其图象测试题

八年级数学《函数及其图象》测试题姓名：＿＿＿ 班级：＿＿＿ 考号：＿＿＿ 分数：＿＿＿一、精心选一选！(每小题2分，共30分) 1、函数 的自变量x的取值范围是＿＿。 A、 B、 且 C、 D、 且 2、在直角坐标系中，点P(1,-1) 一定在＿＿＿上。 A.、抛物线y=x2上 B、双曲线y= 上 C、直线y=x上 D、直线y=-..

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2008-01-31 八年级数学(上)函数同步练习题及答案

八年级数学上学期函数同步练习题附答案 ☆我能选 1．若y与x的关系式为y=30x-6，当x= 时，y的值为 （ ） A．5 B．10 C．4 D．-4 2．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ） A．y=2x2中，x取全体实数 B．y= 中，x取x≠-1的实数 C．y= 中，x取x≥2的实数 D．y= 中..

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2008-01-31 八年级上学期数学一次函数测试题

八年级数学(上)一次函数试题姓名 一. 填空（每题4分，共32分） 1． 已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 . 2． 已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= . 3． 一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 图象与坐..

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2008-01-31 北师大版八年级数学单元测试题 第六章一次函数测试

北师大彼八年级(上)第六章一次函数测试题一填空题： 1、已知某晚报的售价是每份0.50元，y表示销售x份报纸的总价，则y与x的函数关系式是（ ）。若直线y=kx经过点（1，2），则k的值是（ ） 2、若函数y=（m—2）x+5—m是一次函数，则m满足的条件是（ ）若此函数是正比例函数，则m的值是（ ），..

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2008-01-31 八年级上一次函数图象训练题

北师大版八年级上一次函数图象习题 一．选择题： 1．点A( , )关于 轴的对称点的坐标是 （ ） (A) ( , ) (B) ( , ) (C) ( , ) (D) ( , ) 2．下列函数中,自变量 的取值范围不正确的是 （ ..

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2008-01-31 八年级数学反比例函数测试题

人教版八年级(下)数学反比例函数测试题一 选择题：（每小题5分，共25分） 1、下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） A B C D 2、已知y与x成正比例，z与y成反比例，那么z与x之间的关系是（ ） A 成正比例 B 成反比例 C 有可能成正比例也有可能是反比例 D 无法确..

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2008-01-31 八年级分式函数测试题

八年级分式函数测试题 （考试时间：100分钟：满分：100分）一．细心填一填，（每小题2分，共30分） 1．若分式 的值为零，则 ； 2．分式 ， ， 的最简公分母为 ； 3．计算： ； 4．若 ，则 必须满足的条件是 ； 5. 点A（-3，2）关于y轴对称的点的坐标是 ..

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2008-01-31 北师大版八年级数学(上)一次函数测试题

八年级上学期数学(北师大版)一次函数试题

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2008-01-31 八年级数学应用题 31道

八年级数学分式方程应用题班级 姓名 1、块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000Kg和15000Kg,已知第一块试验田的每公顷的产量比第二块少3000Kg,分别求这块试验田每公顷的产量。 2、从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600Km的普通公路，另一条是..

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2007-11-21 八年级数学(上)期末检测题

班级 姓名 评分 (卷面总分:120分;测试时间:120分钟) 一,填空题:(每题3分,共30分) 1,的绝对值是 ,= ,= ; 2,两个无理数的乘积是有理数,试写出这样的两个无理数 ; 3,一个多边形的内角和……

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2007-11-21 8年级数学上学期期末试卷

2005-2006学年上学期期末水平测试8年级数学试卷 (考试时间120分钟,满分100分) 一,填空题:(简洁的结果,表达的是你敏锐的思维,需要的是细心!每小题3分,共30分) 1,8的立方根是……

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2007-11-21 八年级数学上学期期末检测试卷

惠安县2005—2006学年度上学期八年级数学期末检测试卷 一,填空题.(每题2分,共24分) 1,计算:= . 2,不等式>5的解...ABCD中,E,F分别是对角线AC,CA延长线上的点,且CE=AF,试说明四边形BEDF是平行四边形. 23,(5分)如图,在梯形...

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2007-11-21 八年级上学期期末考试数学试卷

澧县2006年上学期八年级期末考试数学试卷班次_______ 姓名_______ 计分______ 一,填空题:每空2分,共30分 1,计算:① =_____.② =______. 2,当x______时, 有意义. 3,图1……

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2007-11-21 八年级上学期期末数学试题

05—06学年度上学期八年级数学期末试题数 学说明:本试卷分第一卷和第二卷两部分,第一卷36分,第二卷84分,共120分;答题时间120分钟. 第I卷(共45分) 一,请你选一选.(每题3分,共45分) 1.若,,一次函数的图象大致形状是 ( ) 2.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线,且相交于点F,则图中的等..

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2007-11-19 华师大版八年级数学(上)期末复习试题一

华师大数学八年级上学期期末复习试题一班级:____________姓名:____________评价:____________ 一. 选择题:在下面四个选项中只有一个是正确的.(本题共18分,每小题3分) 1. 下列计算正确的是( ) ……

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2007-11-19 八年级(上)数学期末试题

八年级数学(上)期末试题(10) 本卷满分100分,考试时间100分钟姓名: . 班别: .座号: .评分: . 选择题:(本题共8小题,每小题2分,共16分,每小题给出的4个答案中,只有一个是正确的,请你把所选的答案的编号填入该题后面的括号内.) 1.16的平方根是 [ ] A. 4 B. ±4 C.……

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㈡ 初二上册数学试卷带答案的

八年级上册数学期末复习试卷
(时间100分钟，满分100分)

一、选择题（每题3分，共30分）
1．4的算术平方根是 ( )
A. 2 B.–2 C. D. ±2
2. 下列各数: ,－ , π, 0.020020002……, 6.57896,是无理数的是( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
3． 将直角三角形三边扩大同样的倍数,得到的三角形是 ( )
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 任意三角形
4． 一个正多边形的每个内角都为120°, 则它是 ( )
A. 正方形 B. 正五边形 C. 正六边形 D. 正八边形
5． 能够单独密铺的正多边形是（ ）
A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形
6. 下列图片中,哪些是由图片(1)分别经过平移和旋转得到的 ( )

(1) (2) (3) (4)
A. (3)和(4) B. (2)和(3) C. (2)和(4) D. (4)和(3)
7．随着生活水平的不断提高,汽车越来越普及,在下面的汽车标志图中,属于中心对称的图形是 ( )

A B C D
8．下列是食品营养成份表的一部分(每100克食品中可食部分营养成份的含量)在表中提供的碳水化合物的克数所组成的数据中,中位数和众数分别是 ( )
蔬菜种类 绿豆芽 白菜 油菜 卷心菜 菠菜 韭菜 胡萝卜
碳水化合物 4 3 4 4 2 4 7
A. 4, 3 B. 4, 4 C. 4, 7 D. 2, 4
9. 已知正比例函数y=－kx和一次函数y=kx-2 (x为自变量)它们在同一坐标系内的图象
大致是( )

A B C D
10. 若△ ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是 ( )
A. 14 B.4，14 C. 4 D. 5，14

二、填空题 (每题3分,共30分)
11.已知7, 4, 3, a, 5这五个数的平均数是5, 则a= 。
12.P(3,–4 )关于原点对称的点是 。
13.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,–5),且与直线y= x的图象平行,则一次函数表
达式为 。
14.已知 +｜2x–y｜= 0，那么x–y = 。
15.如图,小鱼的鱼身ABCD为菱形,已知鱼身长BD=8，AB=5,以BD所在直线为X轴,以 AC所在的直线为y轴，建立直角坐标系,则点C的坐标为 。

（第15题） （第16题） （第20题）
16.如图，已知等腰梯形ABCD，AD‖BC， AD=5cm，BC=11cm，高DE=4cm，则梯
形的周长为 。
17. 编写一个二元一次方程组, 使方程组的解为 ，此方程组为 。
18.直线y=2x+8与坐标轴围成的三角形的面积为 。
19.根据下图给出的信息，则每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为 元。

共计44元 共计26元
20.如图折叠一个矩形纸片，沿着AE折叠后，点D恰好落在BC边的一点F上，已知
AB=8cm，BC=10cm，则S△EFC= 。
三 、看谁写得既全面又整洁
21．（6分）将左图绕O点逆时针旋转90°，将右图向右平移5格.

22．（5分）计算: －2 +（ －1）2

23．（8分）某次歌唱比赛，三名选手的成绩如下：
测试项目 测试成绩
甲 乙 丙
创新 72 85 67
唱功 62 77 76
综合知识 88 45 67

(1)若按三项的平均值取第一名，谁是第一名？（4分）
(2)若三项测试得分按3：6：1的比例确定个人的测试成绩，谁是第一名？（4分）

24．（6分）如图，已知在平行四边形ABCD中，E、F在对角线AC上，并且AE=CF，则四边形EBFD是平行四边形吗？试说明理由。

25．（7分）某公园的门票价格如下表：
购票人数 1—50人 51—100人 100人以上
每人门票数 13元 11元 9元
育才中学初二（1）、二（2）两个班的学生共104人去公园游玩，其中二（1）班的人数不到50人，二（2）班的人数有50多人，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元，如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可节省不少钱，你能否求出两个班各有多少名学生？联合起来购票能省多少钱？

26．（8分）如图，l1表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，l2表示该商场一天的销售成本与手提电脑销售量的关系：
(1)当x=2时，销售额= ____ 万元，销售成本= _____ 万元，利润（收入-成本)= 万元.（3分）
(2)一天销售 台时，销售额等于销售成本。（1分）
(3)l1对应的函数表达式是 。（2分）
(4)写出利润与销售额之间的函数表达式。（2分）

参考答案
一、（每题3分，共30分）。
1、A 2、B 3、C 4、C 5、B
6、A 7、D 8、B 9、A 10、B
二、（每题3分，共30分）。
11、6； 12、（－3，4）； 13、y= x－5;
14、－3； 15、（0，－3）； 16、26cm;
17、 （答案不唯一）；
18、16； 19、20元和2元； 20、6 cm2
三、（共40分）。
21、（6分）每图3分。

22、计算（5分）。
解：原式= ×2 －2×3 +5－2 +1 （3分）
= －6 －2 +6 （4分）
=6－7 （5分）
23、（8分）
解：（1）甲的平均成绩为 （72+62+88）= 74分 （1分）
乙的平均成绩为 （85+77+45）= 69分 （2分）
丙的平均成绩为 （67+76+67）= 70分 （3分）
因此甲将得第一名。 （4分）
（2）甲的平均成绩为 =67.6分 （5分）
乙的平均成绩为 = 76.2分 （6分）
丙的平均成绩为 = 72.4分 （7分）
因此乙将得第一名。 （8分）

24、（6分）
解：四边形EBFD是平行四边形 （1分）
连结BD交AC于O点 （2分）
由四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC，OB=OD （3分）
又∵AE=CF
∴OA—AE=OC—CF （4分）
即 OE=OF （5分）
∴ 四边形EBFD是平行四边形 （6分）
25、（7分）
解：设二（1）班有x人，二（2）班有y人，则 （1分）
（3分）

解之得 （5分）
节省钱数为1240—104×9=304元。 （6分）
答：二（1）班有48人，二（2）班有56人 （7分）
节省钱数为304元。
26、（7分）
解：（1）2；3；－1 （3分）
（2）4 （4分）
（3）y=x （6分）
（4）y= x－2. （8分）

㈢ 初二上学期数学题

一、选择题：（25分）
1、下列各式： ， ， ， ， ， 中，是分式的共有（ ）A、2 B、3 C、4 D、5
2、如果把分式 中的X、Y都扩大10倍，则分式的值是（ ）
A、扩大100倍 B、扩大10倍 C、不变 D、缩小到原来的
3、化简 的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、若 ，则 的值为（ ）
A、0 B、1 C、-1 D、2
5、用科学记数法表示-0.000 0064记为（ ）
A、-64×10-7 B、-0.64×10-4 C、-6.4×10-6 D、-640×10-8
1,[-(25)1/2]2的算术平方根是( ).
A,25 B,5 C,(5)1/2 D,±5
2,菱形是轴对称图形,它的对称轴共有( ).
A,二条 B,四条 C,六条 D,八条
3,下列条件中,能判定是平行四边形的有( ).
A,一组对边相等 B,两条对角线相等
C,一组对角相等,另一组对角互补 D,一组对角相等,一组邻角互补
4,下列式子计算正确的是( ).
A,(3)1/2+(2)1/2=(5)1/2 B,(a2-b2)1/2=a-b(a>b)
C,(2)1/2(5)1/2=(10)1/2 D,2(1/5)1/2=10(5)1/2
5,x取怎样的实数时,式子[(x+3)1/2]/(x-1)在实数范围内有意义( ).
A,x≥-3 B,x>-3 C,x≠1 D,x≥-3且x≠1
6,下列运算正确的是( ).
A,[(1/a)-1]/(a-1)=[(1-a)/a]/(a-1)=1/a B,(-a-b)/c=-[(a-b)/c]
C,[2x/(3x+5)]-2=2x-6x-10=-4x-10 D,a/[(a-1)2]+1/[(1-a)2]=a+1/[(a-1)2]
7,正方形具有而菱形不一定具有的性质是( ).
A,对角线互相平分 B,对角线相等 C,对角线平分一组对角 D,对角线互相垂直
8,化简:[-(m3/a)]1/2,得( ).
A,m/a(am)1/2 B,m/a(-am)1/2 C,-m/a(am)1/2 D,-m/a(-am)1/2
9,现有下列四种图形(1)平行四边形,(2)菱形,(3)矩形,(4)正方形,能够找到一点,
使该点到各边距离都相等的图形是( ).
A,(1)与(2) B,(2)与(3) C,(2)与(4) D,(3)与(4)
10,若分式议程(x-1)/(x-2)=a/(x-2)产生增根,则a的值是( ).
A,2 B,1 C,0 D,-1

二．填空题（每空4分，共32分）
1、银原子的直径为0.0003微米,用科学记数表示为____________微米.
2．计算：－ ＝
3、 ， 满足关系 时，分式 无意义；
4、计算 的结果是_________________
5、分式 ，当x_________时，分式无意义；当x_________时，分式的值为0；
6.计算 ＝
7、已知 ，则 。
1,当x____时,分式x/(2x-1)有意义;当x____时(x2-3x-4)/(x2-5x-6)值为零.
2,1/49的平方根是____.
3,3-(5)1/2的有理化因式是____.
4,在RTΔABC中,∠C=90°,AB=13cm,AC=12cm,则BC=____,AB上的高是____.
5,如果(7.534)1/2=2745,那么(753.4)1/2=____.
6,对角线____的平等四边形是矩形.
7,一个多边形的内角和为1260°,则这个多边形是____边形.
8,正方形对角线的长为9(2)1/2cm,它的周长是____,面积是____.
9,下列各数中,π,3.14,-(5)1/2,0,,11/21其中无理数是____.
10,二次根式(2)1/2,(75)1/2,(1/27)1/2,(1/50)1/2,(3)1/2中,
最简根式有____同类根式有____.
11,在梯形中,中位线长为17cm,两条对角线互相垂直,并且其中一条对角线与下底的夹角为30°,
则梯形两条对角线长为____.

㈣ 50道初二上册数学题

7.(2008资阳市) 已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)＝0的根的情况是（ ）
A．没有实数根 B．可能有且只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
答案：A
13. （2008扬州市）若关于x的一元二次方程ax2+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1），则a的取值范围是（ ）
A、a＜3 B、a＞3 C、a＜-3 D、a＞-3
答案：B
9.(2008 台湾)关于方程式49x2－98x－1=0的解，下列叙述何者正确？( )
(A) 无解 (B) 有两正根 (C)有两负根 (D) 有一正根及一负根
答案：D
2.（2008年山东省潍坊市）已知反比例函数 ,当x＞0时,y随x的增大而增大,则关于x的方程 的根的情况是（ ）
A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一个正根一个负根 D.没有实数根
答案：C
1.（2008山东威海）关于x的一元二次方程 的根的情况是
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
9. 、（2008湖北荆州）关于X的方程 两实根之和为m，且满足 ，关于y的不等于组 有实数解，则k的取值范围是______________________.
2．判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成_______；_______；_______；_______；_________．
1.一个直角三角形的两条直角边长分别是3cm,5cm,经过适当的剪切.可以将这个直角三角形不重不漏地拼成一个正方形,请问:这个正方形的边长是多少?
(结果精确到0.01cm )
2.小明和小芬在解答"先化简,再求值:a+根号下1-2a+a的平方,其中a=9,两人得出不同的答案.小明解答:原式=a+根号下(1-a)的平方=a+(1-a)=1.小芬解答:原式=a+根号下(1-a)的平方=a+a-1=2a-1=2*9-1=17
(1).谁的解答是错误的
(2).错误的解答是未能正确地运用二次根式的性质什么?

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 证明
直角三角形斜边的一半等于斜边上的中线 证明
30°角所对的直角边是另一边的一半 证明

1.已知2a-1平方根为 + - 3 ，3a+b-1的算数平方根为4，求a+2b的平方根。

2.一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长是原来的多少倍？体积变为原来的27倍呢？体积变为原来的1000倍呢？利用你发现的规律解决下列问题：若0.00000526的三次根号=0.01739，x的三次根号=17.39，-5.26的三次根号=y，求x和y的值。
1.小华要设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率等于 3分之1 。但妈妈要他的设计按如下要求：（1）至少有四种颜色球（2）至少有一个黄球 （3）体现游戏的公平性。
小华应该怎样设计呢？

2.某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有八间教室，进出这栋楼共有四道门，其中两道大门大小相同，两道侧门大小也相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启，一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同事开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。

（1）分别求出平均每分钟一道正门、一道侧门可以通过多少名学生？

（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%。安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生。请问：建造的这四道门是否符合安全规定？请说明理由

㈤ 八年级上学期数学题大全

附件可以供下载

2009—2010八年级第一学期期中考试数学试卷

一、精心选一选（本大题8小题，每小题3分，共24分）

1、①两角及一边对应相等②两边及其夹角对应相等③两边及一边所对的角对应相等④两角及其夹边对应相等，以上条件能判断两个三角形全等的是()

A、①③B、②④C、②③④D、①②④

2、如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E.F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，

则∠BCF=()

A、150°B、40°C、80°D、90°

3、如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于点O，AO的延长线交BC于F，则图中全等直角三角形的对数为（）

A、5对B、6对C、7对D、8对

第2题图第3题图第4题图第5题图

4、如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△EAB≌△EDB≌△EDC，则∠C=()．

A、36°B、30°C、25°D、15°

5、如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝600，∠B＝250，则∠EOB的度数为（）

A、600B、700C、750D、850

6、△ABC是等边三角形，M是AC上一点,N是BC上的一点，且AM=BN，∠MBC＝25°，AN与BM交于点O,则∠MON=（）

A、130°B.、120°C、110°D、85°

7、下列说法:①无限小数都是无理数;②无理数都是无限小数;③带根号的数都是无理数;④不带根号的数一定是有理数；⑤有理数和数轴上的点一一对应；⑥负数没有立方根。其中正确的有()

A、1个B、2个C、3个D、4个

8、如图：，那么的结果是（）

A、－2bB、2bC、―2aD、2a

二、细心填一填（本大题8小题，每小题3分，共24分）

1、的算术平方根是，的平方根是.=。

2、若，则；若，则；若，；

3、比较大小：1.7;;2。

4、已知：如图，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，

（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为________________.

（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为________________.

（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为________________.

5、已知△ABC≌△DEF，且∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，△DEF中最大边长是，

最大角是度．

6、如图，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是。

第6题图

7、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于点D，若AD=2，则AC=_____，AB=______．

8、如图，△ABD、△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC=__________．

三、专心解一解（本大题5小题，每小题4分，共20分）

1、计算：（1）、（2）解方程

2、一个正数的平方根是与，求这个正数。

3、利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，在下面坐标系中作出△ABC关于y轴和x轴对称的图形．

4、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？请你说明理由.

5、如图：AD=EB，BF=DG，BF∥DG，点A、B、C、D、E在同一直线上。

求证：AF=EG。

四、联系生活，用心想一想（本大题3小题，共15分）

1、如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯BC的高AC与右边滑梯EF水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系？

2、某地有两所大学和两条相交叉的公路，如下左图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座图书馆，希望图书馆到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.

你能确定图书馆应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案。

（）

3、如上右图,茅坪民族中学八⑵班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到C处，请你在图中帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短。

五、挑战你的技能（本大题2小题，8分+9分）一定要细心哟，你也能行的！

1、如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE。

求证：△ABC是等腰三角形。（过D作DG∥AC交BC于G）

2、Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF。求证：△DEF为等腰直角三角形

参考答案

一、D、D、B、B、B、C、A、A

二、⒈4±-3；⒉±5±3-3或5；⒊＞＞＞；

⒋BC=EF∠A=∠D∠ACB=∠DFE；⒌1090°

⒍DE=DF=DG⒎48⒏120°

三、⒈⑴⑵±；⒉49⒊略

⒋解：AB=CD，理由如下：

∵∠1=∠2，,∠3=∠4

∴∠1+∠3=∠2+∠4

∴∠ABC＝∠DCB

又∵BC=CB

∴△ABC≌△DCB（ASA）

∴AB=CD

⒌证明：∵BF∥DG，

∴∠FBC＝∠GDC，

∴∠FBA＝∠GDE，

∵AD=EB，

∴AB=ED

又BF=DG，

∴△ABF≌△EDG（SAS）

∴AF=EG

四、1

证明：在Rt△ABC和Rt△DEF中，

所以Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）∴∠ABC=∠DEF

又∵∠DEF+∠DFE=90°∴∠ABC+∠DFE=90°

即两滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE互余．

⒉略⒊略

五⒈证明：

过D作DG//AC交BC于G

∵DG//AC

∴∠GDF＝∠FEC，∠DGF＝∠ECF

又∵DF＝EF

∴△DGF≌△ECF（AAS）

∴DG＝CE

∵BD＝CE∴DG＝BD∴∠DGB＝∠B

∵DG//CE∴∠DGB＝∠ACB

∴∠B＝∠ACB∴AB＝AC

∴△ABC是等腰三角形

⒉(1)连接AD，

∵Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,

∴∠B=∠C=45°

∵AB=AC，DB=BC∴∠DAE=∠BAD=45°

∴∠BAD=∠B=45°∴AD=BD，∠ADB=90°

∵AE=BF，∠DAE=∠B=45°，AD=BD

∴△DAE≌△DBF（SAS）

∴DE=DF，∠ADE=∠BDF

∵∠BDF+∠ADF=∠ADB=90°

∴∠ADE+∠ADF==90°

∴△DEF为等腰直角三角形