2013陕西中考数学

① 陕西中考数学压轴题类型.

数学老师说今年压轴可能是抛物线加平面图形证明
很悲剧的

② 2012陕西中考数学副题20题答案及过程！「过程要很详细」

过B做射线P的垂线，交射线P于D,再过A做PD的垂线交PD于C。AC=BD,PC=PD+AB=PD+10.题目要求山顶P比山顶A高多少，就是求PC.tan51°≈1.2349,tan53°≈1.3270.
tan53=PC/AC,tan51=PD/BD=(PC-10)/BD.由这两个等式得出PC≈144.
所以p山顶比a山顶高约144米。

③ 求2012年陕西中考数学副题答案

2012陕西省中考数 学 试题及解析
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）
1．如果零上5 ℃记做+5 ℃，那么零下7 ℃可记作（ ）
A．-7 ℃ B．+7 ℃ C．+12 ℃ D．-12 ℃
2．如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（ ）

3．计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分， 则余下的分数的平均分是（ ）
分数（分）
89
92
95
96
97
评委（位）
1[来源:学,科,网Z,X,X,K]
2
2
1
1

A．92分 B．93分 C．94分 D．95分
5．如图，在 是两条中线，则 （ ）
A．1∶2 B．2∶3
C．1∶3 D．1∶4
6．下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（ ）
A．（2．-3），（-4，6） B．（-2，3），（4，6）
C．（-2，-3），（4，-6） D．（2， 3），（-4，6）
7．如图，在菱形 中，对角线 与 相交于点 ， ，垂足为 ，若 ，则 的大小为（ ）
A．75° B．65°
C．55° D．50°
8．在同一平面直角坐标系中，若一次函数 图象交于点 ，则点 的坐标为（ ）
A．（-1，4） B．（-1，2） C．（2，-1） D．（2，1）
9．如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（ ）
A．3 B．4
C． D．
10．在平面直角坐标系中，将抛物线 向上（下）或向左（右） 平移了 个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则 的最小值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D． 6
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
11．计算： ．[来源:学,科,网]
12．分解因式： ．
13．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．
A．在平面内，将长度为4的线段 绕它的中点 ，按逆时针方向旋转30°，则线 段 扫过的面积为 ．
B．用科学计算器计算： （精确到0.01）．
14．小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买 瓶甲饮料．
15．在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数 的图象无公共点，则这个反比例函数的表达式是 （只写出符合条件的一个即可）．
16．如图，从点 发出的一束光，经 轴反射，过点 ，则这束光从点 到点 所经过路径的长为 ．
三、解答题（共 9小题，计72分．解答应写过程）
17．（本题满分5分）
化简： ．

18．（本题满分6分）
如图， 在 中， 的平分线 分别与 、 交于点 、 ．
（1）求证： ；
（2）当 时，求 的值．

19．（本题满分7分）
某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如下图．
请你根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图和扇形统计图；
（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？
（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？

20．（本题满分8分）
如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与岸上的凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭 处测得湖心岛上的迎宾槐 处位于北偏东 方向，然后，他从凉亭 处沿湖岸向正东方向走了100米到 处，测得湖心岛上的迎宾槐 处位于北偏东 方向（点 在同一水平面上）．请你利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐 处与湖岸上的凉亭 处之间的距离（结果精确到1米）．
（参考数据： ，
）

21．（本题满分8分）
科学研究发现，空气含氧量 （克/立方米）与海拔高度 （米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米．
（1）求出 与 的函数表达式；
（2）已知某山的海拔高度为1200米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？
[来源:学.科.网Z.X.X.K]

22．（本题满分8分）
小峰和小轩用两枚质地均匀的骰子做游戏，规则如下：每人随机掷两枚骰子一次（若掷出的两枚骰子摞在一起，则重掷），点数和大的获胜；点数和相同为平局．
依据上述规则，解答下列问题：
（1）随机掷两枚骰子一次，用列表法求点数和为2的概率；
（2）小峰先随机掷两枚骰子一次，点数和是7，求小轩随机掷两枚骰子一次，胜小峰的概率．
（骰子：六个面分别刻有 1、2、3、4、5、6个小圆点的立方块．点数和：两枚骰子朝上的点数之和．）

23．（本题满分8分）
如图， 分别与 相切于点 ，点 在 上，且 ， ，垂足为 ．
（1）求证： ；
（2）若 的半径 ， ，求 的长．

24．（本题满分10分）[来源:学科网]
如果一条抛物线 与 轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．
（1）“抛物线三角形”一定是 三角形；
（2）若抛 物线 的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求 的值；
（3）如图，△ 是抛物线 的“抛物线三角形”，是否存在以原点 为对称中心的矩形 ？若存在，求出过 三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．

[来源:学#科#网Z#X#X#K]

25．（本题满分12分）
如图，正三角形 的边长为 ．
（1）如图①，正方形 的顶点 在边 上，顶点 在边 上．在正三角形 及其内部，以 为位似中心，作正方形 的 位似正方形 ，且使正方形 的面积最大（不要求写作法）；
（2）求（1）中作出的正方形 的边长；
（3）如图②，在正三角形 中放入正方形 和正方形 ，使得 在边 上，点 分别在边 上，求这两个正方形面积和的最大值及最小值，并说明理由．

参考答案
1、【答案】A
【解析】通过题意我们可以联想到数轴，零摄氏度即原点，大于零摄氏度为正方向，数值为正数，
小于零摄氏度为负数．故选A．
2、【答案】C
【解析】三视图主要考查学生们的空间想象能力，是近几年中考的必考点，从图中我们可以知道正
面为三个正方形，（下面两个，上面一个），左视图即从左边观看，上边有一个正方形，下
面两个正方体重叠，从而看到一个正方形，故选C．
3、【答案】D
【解析】本题主要考查了数的乘方以及幂的乘方，从整体看，外边是个平方，那么这个数肯定是正
数，排除A，C，然后看到5的平方，是25， 的平方是 ，积为 ，选D．
4、【答案】C
【解析】统计题目也是年年的必考题，注重学生们的实际应用能力，根据题目规则，去掉一个最高
分和一个最低分，也就是不算89分和97分，然后把其余数求平均数，得到94分．其实这
种计算有个小技巧，我们看到都是90多分，所以我们只需计算其个位数的 平均数，然后再
加上90就可以快速算出结果．个位数平均数为 ，所以其余这些数
的平均数为94分．故选C．
5、【答案】D
【解析】本题主要考查了三角形的中位线的性质，由题意可知， 为 的中位线，则面积比
，故选D．
6、【答案】A
【解析】本题考查了一次函数的图象性质以及应用，若干点在同一个正比例函数图像上，由 ，
可知， 与 的比值是相等的，代进去求解，可知，A为正确解．选A．
7、【答案】B
【解析】本题考查了菱形的性质，我们知道菱形的对角线互相平分且垂直，外加 ，即可得
出 ．选B．
8、【答案】D
【解析】一次函数交点问题可以转化为二元一次方程组求解问题，解得x=2，y=1．选D．
9、【答案】C
【解析】本题考查圆的弦与半径之间的边角关系，连接OB，OD，过O作 ，交 于点 ．
在 中，由勾股定理可知，OH=3，同理可作 ，OE=3 ，且易证
，所以OP= ，选C．
10、【答案】B
【解析】本题考查了抛物线的平移以及其图像的性质，由 ，可知其与
轴有两个交点，分别为 ．画图，数形结合，我们得到将抛物线向右平移2
个单位，恰好使得抛物线经过原点，且移动距离最小．选B．
11、【答案】
【解析】原式

12、【答案】
【解析】

13、A【答案】
【解析】将长度为4的线段 绕它的中点 ，按逆时针方向旋转30°，则线段 扫过部分的形
状为半径为2，圆心角度数为30°的两个扇形，所以其面积为 ．
B【答案】2.47

14、【答案】3
【解析】设小宏能买 瓶甲饮料，则买乙饮料 瓶．根据题意，得
解得
所以小宏最多能买3瓶甲饮料．

15、【答案】 （只要 中的 满足 即可）
【解析】设这个反比例函数的表达式是 ．
由 得 ．
因为这个反比例函数与一次函数的图象没有交点，所以方程 无解．
所以 ，解得 ．

16、【答案】
【解析】方法一：设这一束光与 轴交与点 ，过点 作 轴的垂线 ，
过点 作 轴于点 ．
根据反射的性质，知 ．
所以 ．所以 ．
已知 ， ， ，则 ．
所以 ， ．
由勾股定理，得 ， ，所以 ．
方法二：设设这一束光与 轴交与点 ，作点 关于 轴的对称点 ，过 作 轴
于点 ．
由反射的性质，知 这三点在同一条直线上．
再由对称的性质，知 ．
则 ．
由题意易知 ， ，由勾股定理，得 ．所以 ．

17、【答案】解：原式=
=
=
=
= ．

18、【答案】解：（1）如图，在 中， ，
∴ ．
∵ 是 的平分线，
∴ ．
∴ ．
∴ ．
（2）
∴△ ∽△ ，
∴ ，
∴ ．

19、【答案】解：（1）如图所示
一周 内该校学生从图书馆借出各类图书数量情况统计图

（2）该学校学生最喜欢借阅漫画类图书．
（3）漫画类：600×40%=240（本），科普类：600×35%=210（本），
文学类：600×10%=60（本），其它类：600×15%=90（本）．

20、 【答案】解：如图，作 交 的延长线于点 ，
则 ．
在Rt△ 和Rt△ 中，
设 ，则 ，
．
∴ ．
∴ （米）．
∴湖心岛上的迎宾槐 处与凉亭 处之间距离约为207米．

21、【答案】解：（1）设 ，则有
解之，得
∴ ．
（2）当 时， （克/立方米）．
∴该山山顶处的空气含氧量约为260.6克/立方米．

22、【答案】解：（1）随机掷两枚骰子一次，所有可能出现的结果如右表：

骰子2
骰子1
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
2[来源:学科网]
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12

右表中共有36种等可能结果，其中点数和
为2的结果只有一种．
∴ （点数和为2）= ．
（2）由右表可以看出，点数和大于7的结果
有15种．
∴ （小轩胜小峰）= = ．

23、【答案】解：（1）证明：如图，连接 ，则 ．
∵ ，
∴ ．
∵ ，
∴四边形 是矩形．
∴ ．
（2）连接 ，则 ．
∵ ， ， ，[来源:学.科.网]
∴ ， ．
∴ ．
∴ ．
设 ，则 ．
在 中，有 ．
∴ ．即 ．

24、【答案】解：（1）等腰
（2）∵抛物线 的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，[来源:Z.xx.k.Com]
∴该抛物线的顶点 满足 ．
∴ ．
（3）存在．
如图，作△ 与△ 关于原点 中心对称，
则四边形 为平行四 边形．
当 时，平行四边形 为矩形．
又∵ ，
∴△ 为等边三角形．
作 ，垂足为 ．
∴ ．
∴ ．
∴ ．
∴ ， ．
∴ ， ．
设过点 三点的抛物线 ，则
解之，得
∴所求抛物线的表达式为 ．

25、【答案】解：（1）如图①，正方形 即为所求．
（2）设正方形 的边长为 ．
∵△ 为正三角形，
∴ ．
∴ ．
∴ ，即 ．（没有分母有理化也对， 也正确）
（3）如图②，连接 ，则 ．
设正方形 、正方形 的边长分别为 ，
它们的面积和为 ，则 ， ．
∴ ．
∴ ．
延长 交 于点 ，则 ．
在 中， ．
∵ ，即 ．
∴ⅰ）当 时，即 时， 最小．
∴ ．
ⅱ）当 最大时， 最大．
即当 最大且 最小时， 最大．
∵ ，由（2）知， ．
∴ ．
∴ ．
[来源:学科网]

④ 2013陕西中考数学第10题怎么解

1、顶点的y0最小，则抛物线开口向上
2、-5<3，而y1>y2，则A和B有两种可能，一是A、B在中线的左边，这时x0>3，二是A、B在中线的两侧，且A点比B点高，当A、B关于中线对称时，x0=-1，所以x0>-1

⑤ 陕西省历届数学中考题24，25，26

首先 近几年 陕西省中考数学题共有25题 ！ 其中，1~10题为单项选择题 11~16题为填空题 17题为 化简求值或代数运算题 18题为平面几何证明题 19题为统计学 20题为解直角三角形（三角函数） 21题为代数应用题 22题为概率题 23题为圆的证明 24为二次函数的计算与应用 25题为压轴题 题型历年不为一
据我推测， 你要找的题是后三个大题 我给你建议是：不要认为题海战术是解决此类题的方法，最主要的是牢记圆的概念、公理和判断依据及性质定理， 对于二次函数多注重做此类题的方法 不要盲目做题 这样反而效果不好！至于25题 如果你有充分的把握 可以尝试做一道两道 因为每次中考题目不可能一样 连题型都不同，所以不宜多做 如果你的能力有限就不太必注重此题 这就是拉开学生与学生之间成绩的关键， 压轴题不难那何为压轴题？！
对于你要找的题型 我不能全部给你 因为①输入字数有限②题型真的太多 不可能给你完整。我建议你看看《初中毕业学业考试说明》里面有经典题型和中考考试范围 或买几本有详解的教辅资料书，对你有帮助的！
最后 希望我给你的建议可以帮助你 以上都是个人经验及见解，若有不妥之处请谅解！最后 祝你在中考中取得满意的成绩！！！

⑥ 陕西省中考试题是统一的吗是的话，求历年（2013-2016）中考数学试题.在线等

你去五联找中考金卷，那上面有几年来的中考试卷

⑦ 陕西省中考数学各题分值 速度啊。。急急急~

第一题1-----10小题 每题3分 共30分；
第二题 11--16题 每题3分 共18分；
第三题 17题计算或化简或解方程---5分 第18题简单的图形---6分
第19题 简单的数学的实际应用题 一题2问 7分
第20题 简单证明 一题2问---8分
第21题 概率 一题2问---8分
第22题 函数的实际应用 一题2问---8分
第23题 圆 一题2问---8分
第24题 二次函数 一题-3问---10分
第25题 动态几何 一题3问--12分

⑧ 谁知道陕西省中考数学知识考点有那些 列举出来 谢谢 急用

陕西中考数学知识点总结
一、基本知识
一、数与代数A、数与式：
1、有理数
有理数：①整数→正整数/0/负整数
②分数→正分数/负分数
数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算：
加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
2、实数
无理数：无限不循环小数叫无理数
平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。
实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
3、代数式
代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。
合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
4、整式与分式
整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
幂的运算：AM+AN=A（M+N）
（AM）N=AMN
（A/B）N=AN/BN 除法一样。
整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
公式两条：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。
方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。
分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。
分式的运算：
乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。
加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。
分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。
B、方程与不等式
1、方程与方程组
一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。
解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。
二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。
解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。
一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程
1）一元二次方程的二次函数的关系
大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。也就是该方程的解了
2）一元二次方程的解法
大家知道，二次函数有顶点式（-b/2a,4ac-b2/4a），这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解
(1）配方法
利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解
(2)分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解
(3)公式法
这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a
3）解一元二次方程的步骤：
（1）配方法的步骤：
先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式
(2)分解因式法的步骤：
把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式
(3)公式法
就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c
4）韦达定理
利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a
也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用
5）一元一次方程根的情况
利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diao ta”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：
I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；
II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；
III当△<0时，一元二次方程没有实数根（在这里，学到高中就会知道，这里有2个虚数根）
2、不等式与不等式组
不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。③求不等式解集的过程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
一元一次不等式的符号方向：
在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。
在不等式中，如果加上同一个数（或加上一个正数），不等式符号不改向；例如：A>B,A+C>B+C
在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；例如：A>B，A-C>B-C
在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0）
在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；例如：A>B，A*C<B*C（C<0）
如果不等式乘以0，那么不等号改为等号
所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立；
3、函数
变量：因变量，自变量。
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。
一次函数：①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B（B为常数，K不等于0）的形式，则称Y是X的一次函数。②当B=0时，称Y是X的正比例函数。
一次函数的图象：①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。③在一次函数中，当K〈0，B〈O，则经234象限；当K〈0，B〉0时，则经124象限；当K〉0，B〈0时，则经134象限；当K〉0，B〉0时，则经123象限。④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的增大而减少。
二空间与图形
A、图形的认识
1、点，线，面
点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。
展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。
截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。
视图：主视图，左视图，俯视图。
多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。
2、角
线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。
比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。
垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。
垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后（关于画法，后面会讲）一定要把线段穿出2点。
垂直平分线定理：
性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；
判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上
角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。
定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点
性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等
判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上
正方形：一组邻边相等的矩形是正方形
性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质
判定：1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形
二、基本定理
1、过两点有且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相等
4、同角或等角的余角相等
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9、同位角相等，两直线平行
10、内错角相等，两直线平行
11、同旁内角互补，两直线平行
12、两直线平行，同位角相等
13、两直线平行，内错角相等
14、两直线平行，同旁内角互补
15、定理 三角形两边的和大于第三边
16、推论 三角形两边的差小于第三边
17、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18、推论1 直角三角形的两个锐角互余
19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21、全等三角形的对应边、对应角相等
22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等
24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形
48、定理 四边形的内角和等于360°
49、四边形的外角和等于360°
50、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51、推论 任意多边的外角和等于360°
52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54、推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边 形是平行四边形
58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
67、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75、等腰梯形的两条对角线相等
76、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯 形是等腰梯形
77、对角线相等的梯形是等腰梯形
78、平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
81、三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
82、梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果 ad=bc ,那么a:b=c:d
84、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),
那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
87、推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
88、定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线， 所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90、定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
91、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）
92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）
94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
95、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
101、圆是定点的距离等于定长的点的集合
102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104、同圆或等圆的半径相等
105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线
107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
109、定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
110、垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111、推论1
①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114、定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
115、推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径
119、推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120、定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
121、①直线L和⊙O相交 d﹤r
②直线L和⊙O相切 d=r
③直线L和⊙O相离 d﹥r
122、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127、圆的外切四边形的两组对边的和相等
128、弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129、推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130、相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等
131、推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
132、切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
133、推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条 割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135、①两圆外离 d﹥R+r ②两圆外切 d=R+r③两圆相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)
④两圆内切 d=R-r(R﹥r) ⑤两圆内含 d﹤R-r(R﹥r)
136、定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137、定理 把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138、定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
139、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
140、定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141、正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长
142、正三角形面积√3a／4 a表示边长
143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
144、弧长计算公式：L=n兀R／180
145、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146、内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)

⑨ 陕西中考数学压轴题动向

可以从这几年的中考题来大概分析一下，24题出二次函数的几率是很大的，而25来说，一般会出几何和代数的综合题，第一问一般很简单属于“较易题”层次，而第二问可能出一个函数，要么会出一个分析题，第三问就是函数加图形了，必然的。还有一个很大的可能，就是在25题出探究性问题，像2010年的，而探究性问题，也离不了二次函数和几何的综合，所以，这类的题要多练点，这就是所谓的“拉档次的题”。
加油了 我也是应届生，一起努力了！有好的题可以发给我，多交流交流！

⑩ 陕西中考数学用的是什么教材

初三数学第三轮复习专题训练：动态问题
一、填空或选择：（每小题4分，共40分）
1.如图1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，沿折线B→C→D→A运动，设点P运动的路程为 ，△ABP的面积为 ，如果关于x的函数y的图像如图2所示，则△ABC的面积为（ ）A．10 B．16 C．18 D．32

2．如图所示：边长分别为 和 的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形 沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为 ，大正方形内除去小正方形部分的面积为 （阴影部分），那么 与 的大致图象应为（）

3.如图，点A是 关于 的函数图象上一点．当点A沿图象运动，
横坐标增加5时，相应的纵坐标（ ）
A.减少1． B.减少3．
C.增加1． D.增加3．

4.如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O路线作匀速运动，设运动时间为x(秒)，∠APB＝y(度)，右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为（ ）
A．2 B． C． D． ＋2

5.如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点， 且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时，设AF= ，DE= ，下列中图象中，能表示 与 的函数关系式的图象大致是（ ）

6．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图像是( )

7. 如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点， 且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时， 设AF= ，DE= ，下 列中图象中，能表示 与 的函数关系式的图象大致是（ ）

]、8.在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 ．
9.如图，已知点F的坐标为（3，0），点A、B分别是某函数图像与x轴、y轴的交点，点P 是此图像上的一动点，设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5－ x(0≤x≤5)，则结论：① AF= 2 ② BF=5 ③ OA=5 ④ OB=3中，正确是 。
10.用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，其周长可以是_____ .
二、解答题（每小题10分，共60分）
1. 如图1，在平面直角坐标系中，已知点 ，点 在 正半轴上，且 ．动点 在线段 上从点 向点 以每秒 个单位的速度运动，设运动时间为 秒．在 轴上取两点 作等边 ．（1）求直线 的解析式；（2）求等边 的边长（用 的代数式表示），并求出当等边 的顶点 运动到与原点 重合时 的值；（3）如果取 的中点 ，以 为边在 内部作如图2所示的矩形 ，点 在线段 上．设等边 和矩形 重叠部分的面积为 ，请求出当 秒时 与 的函数关系式，并求出 的最大值．
[来源:学。科。网]

2.（2010年河南中考模拟题3）在△ABC中，∠A＝9 0°，AB＝4，AC=3，M是AB上的动点（不与A、B重合），过点M作MN∥BC交AC于点N. 以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN，令AM=x.(1) 当x为何值时，⊙O与直线BC相切？（2）在动点M的运动过程中，记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y与x间函数关系式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？


3.（2010年河南中考模拟题4）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O 出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）．
（1）点A的坐标是__________，点C的坐标是__________；
（2）设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）探求（2）中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，说明理由．

4．（2010年西湖区月考）如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．
(1) 求直线AB的解析式；(2) 当t为何值时，△APQ与△AOB相似？
(3) 当t为何值时，△APQ的面积为 个平方单位？

[来源:学。科。网]

5．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB<OC）是方程x2－10x＋16＝0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x＝－2．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求此抛物线的表达式；（3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．
[来源:学科网]


6．（黑龙江一模）如图，∠ABM为直角，点C为线段BA的中点，点D是射线BM上的一个动点（不与点B重合），连结AD，作BE⊥AD，垂足为E，连结CE，过点E作EF⊥CE，交BD于F．（1）求证：BF=FD；（2）∠A在什么范围内变化时，四边形ACFE是梯形，并说明理由；
（3）∠A在什么范围内变化时，线段DE上存在点G，满足条件DG= DA，并说明理由．

1、答案：解：（1）直线 的解析式为： ．
（2）方法一， ， ， ，
， ， 是等边三角形， ，
， ．
方法二，如图1，过 分别作 轴于 ， 轴于 ，
可求得 ， ，
，当点 与点 重合时，
， _X_K] ． ， ．
（3）①当 时，见图2．设 交 于点 ，
重叠部分为直角梯形 ，
作 于 ． ， ，
， ， ， ，
， ，
． 随 的增大而增大， 当 时， ．②当 时，见图3．设 交 于点 ，交 于点 ， 交 于点 ，重叠部分为五边形 ．方法一，作 于 ， ， 方法二，由题意可得 ， ， ， ，
再计算 ，

． ， 当 时， 有最大值， ．
③当 时， ，即 与 重合，
设 交 于点 ， 交 于点 ，重叠部
分为等腰梯形 ，见图4．
，[来源:学科网ZX综上所述：当 时， ；
当 时， ；当 时， ．
， 的最大值是 ．
2、答案：（1）如图，设直线BC与⊙O相切于点D，连接OA、OD，则OA=OD= MN
在Rt⊿ABC中，BC= =5∵MN∥BC，∴∠AMN=∠B，∠ANM=∠C
⊿AMN∽⊿ABC，∴ ， ，∴MN= x, ∴OD= x
过点M作MQ⊥BC于Q，则MQ=OD= x，
在Rt⊿BMQ和Rt⊿BCA中，∠B是公共角∴Rt⊿BMQ∽Rt⊿BCA，
∴ ，∴BM= = x，AB=BM+MA= x +x=4,∴x=
∴当x= 时，⊙O与直线BC相切，
（3）随着点M的运动，当点P 落在BC上时，连接AP，则点O为AP的中点。
∵MN∥BC，∴∠AMN=∠B，∠AOM=∠APC∴⊿AMO∽⊿ABP，∴ = ，AM=BM=2
故以下分两种情况讨论：当0＜x≤2时，y=S⊿PMN= x2.∴当x=2时,y最大= ×22=
① 当2＜x＜4时，设PM、PN分别交BC于E、F ∵四边形AMPN是矩形，
∴PN∥AM，PN=AM=x又∵MN∥BC，∴四边形MBFN是平行四边形
∴FN=BM=4－x，∴PF=x－（4－x）=2x－4，又⊿PEF∽⊿ACB，∴（ ）2=
∴S⊿PEF= （x－2）2,y= S⊿PMN－ S⊿PEF= x－ （x－2）2=－ x2+6x－6
当2＜x＜4时，y=－ x2+6x－6=－ （x－ ）2+2∴当x= 时，满足2＜x＜4，y最大=2。
综合上述，当x= 时，y值最大，y最大=2。
3、答案：（1）（4，0）（0，3）
(2)当0＜t≤4时，OM=t．由△OMN ∽△OAC，得 ，
∴ ON= ，S= ×OM×ON= ． [来源:学科网]当4＜t＜8时，
如图，∵ OD=t，∴ AD= t-4． 由△DAM∽△AOC，可得AM= ．而△OND的高是3．
S=△OND的面积-△OMD的面积= ×t×3- ×t× = ．
(3) 有最大值．方法一：当0＜t≤4时，∵ 抛物线S= 的开口向上，在对称轴t=0的右边， S随t的增大而增大，∴ 当t=4时，S可取到最大值 =6；
当4＜t＜8时，∵ 抛物线S= 的开口向下，它的顶点是（4，6），∴ S＜6．
综上，当t=4时，S有最大值6．
方法二：
∵ S=
∴ 当0＜t＜8时，画出S与t的函数关系图像，如图所示．
显然，当t=4时，S有最大值6．
4．答案： （1）设直线AB的解析式为y＝kx＋b由题意，得 解得
所以，直线AB的解析式为y＝－ x＋6．
（2）由AO＝6， BO＝8 得AB＝10所以AP＝t ，AQ＝10－2t
1) 当∠APQ＝∠AOB时，△APQ∽△AOB．所以 ＝ 解得t＝ (秒)
2) 当∠AQP＝∠AOB时，△AQP∽△AOB．所以 ＝ 解得t＝ (秒)