数学分析1期末

① 数学分析1

13题.反例
f(x)=1，K={1}
f在R上连续，值域Imf={1}，K为紧集
f-1(K)=R非紧集

Problem2
1.对任意eps>0
{an}为Cauchy列，存在正数N1，m,n>N1时|am-an|<eps/2
{bn}为Cauchy列，存在正数N2，m,n>N2时|bm-bn|<eps/2
取N=max{N1,N2}，m,n>N时
|(am+bm)-(an+bn)|<=|am-an|+|bm-bn|<eps
故{an+bn}为Cauchy列
2.对任意eps>0
{an},{bn}为Cauchy,存在正数N，m,n>N时|am-an|<eps，|bm-bn|<eps
{an},{bn}有界，存在M>0，|an|<M,|bn|<M对任意n
m,n>N时
|ambm-anbn|=|ambm-anbm+anbm-anbn|
<=|ambm-anbm|+|anbm-anbn|
=|am-an||bm|+|an||bm-bn|
<=eps*M+M*eps=2M*eps
故{anbn}为Cauchy

② 大一数学系，数学分析期末一般考什么试题

你好，我是数学系学生。我用实变函数的方法做的噢。。数分忘的差不多 了。。有限点不等，从集合角度看，也就是测度来看，这个有限点集的测度是0。令A={x| f=g},B={x| f ≠ g} m(B)=0 m(B)代表B的测度，你大二学实变就知道了。 A∪B=[a,b] ∫[a,b] f=∫A f+ ∫B f ∫[a,b] g=∫A g+∫B g 若f,g是有界,则∫B f=∫B g ≤ max{f,g} m(B)=0 若f,g无界,根据L积分定义,同样可得∫B f=∫B g =0 ∫A f=∫A g。当然这里是有界的情形。如果你用数分方法证，其实差不多，就是所有间断点集合 积分也是0。。故 ∫[a,b] f =∫[a,b] g

③ 数学分析大一上学期考卷及答案

这是我们这边大一的一次期中考试试题及答案，把典型例题看会肯定没问题的！

④ 数学分析 1

数学分析（数学基础分支）
又称高级微积分，分析学中最古老、最基本的分支。一般指以微积分学和无穷级数一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础（实数、函数和极限的基本理论）的一个较为完整的数学学科。它也是大学数学专业的一门基础课程。数学中的分析分支是专门研究实数与复数及其函数的数学分支。它的发展由微积分开始，并扩展到函数的连续性、可微分及可积分等各种特性。这些特性，有助我们应用在对物理世界的研究，研究及发现自然界的规律。
微积分学是微分学(Differential Calculus)和积分学(Integral Calculus)的统称，英语简称Calculus，意为计算，这是因为早期微积分主要用于天文、力学、几何中的计算问题。后来人们也将微积分学称为分析学（Analysis)，或称无穷小分析，专指运用无穷小或无穷大等极限过程分析处理计算问题的学问。
早期的微积分，已经被数学家和天文学家用来解决了大量的实际问题，但是由于无法对无穷小概念作出令人信服的解释，在很长的一段时间内得不到发展，有很多数学家对这个理论持怀疑态度，柯西（Cauchy）和后来的魏尔斯特拉斯（weierstrass）完善了作为理论基础的极限理论，摆脱了“要多小有多小”、“无限趋向”等对模糊性的极限描述，使用精密的数学语言来描述极限的定义，使微积分逐渐演变为逻辑严密的数学基础学科，被称为“Mathematical Analysis”，中文译作“数学分析”
现在国内的数学分析教材有多个版本 以华东师范大学适合师范学校使用和复旦大学适合信息技术使用最著名 其次北京大学 中国科学技术大学等学校的适合985院校的使用

⑤ 数学分析1的题 有会的大佬吗 愿重金悬赏

1、关于数学分析1的题，求的过程见上图。

2、这题数学分析1的题，是求极限问题。求极限时，主要就是利用两个等价无穷小代替的公式。公式见图中的注的部分。

3、此数学分析1的题，利用等价后，就可以求出极限为2。

具体的求数学分析1题的详细步骤及说明见上。