高中数学竞赛解题方法
谨以此文献给最可爱的数竞生们
-高中数学奥林匹克联赛
不夸张的说，选择一个好的竞赛老师决定了竞赛之路成功与否的一半以上，因为好的老师可以帮助你少走80%的弯路。那么怎么选择一个好的竞赛老师呢？我给大家几个参考意见：
（1）首先是讲课，学生要自己判断这个老师讲课对自己有没有用。并不是大牌老师就一定好，你要自己判断，他有没有在启发我的思维？他有没有告诉我为什么这么做？这些对于竞赛起步异常重要，有些老师只是在讲知识，或者只是在讲题目答案，然后告诉你这么做是显然的，你本来就该会的，你不会是你的问题……这样的老师对于竞赛初学者是有害的，他教出来的一等奖，坦率地说，就算是自学，恐怕也是一等奖。
（2）其次是战略，他有没有给你指一条切实可行的通往一等奖的道路。有道路未必能拿一等奖，但是如果没有道路，那不是更没希望？
（3）然后是沟通，教竞赛的与其说是老师，倒不如说是教练可能更准确些。什么是教练？就是要和你沟通，随时把握你的状态，带你训练，带你恢复，再带你起跑……市面上有些竞赛课动辄上百人，注定了很多人只是去听个热闹，当个陪练，打个酱油。
总结：除了怎么做题之外，你更需要的是做题思想、学习方向战略战术指导、一个金牌教练。这个想想郎平、刘国梁、马俊仁就明白了。而且在竞赛中，数学思想>做题技巧>竞赛知识。
我是佳恩特的晏华洲，力求客观还原竞赛真相
⑵ 怎么自学高中数学竞赛内容
针对全国高中数学联赛的训练方法
准备一试的方法
一试考察的重点是扎实的基本功。基本功大致分为对知识点的掌握以及灵活运用和熟练的运算两个方面。前者的训练是通过对知识点的归纳整理以及不断运用于实际来完成的；后者的训练则是较为纯粹的通过大量而复杂的解题来完成。这样，我们就可以很清楚地将一试的训练分为两个阶段：梳理知识点阶段和大量解题阶段。具体说来，前者可以通过完成一本内容全面的初级竞赛课本来实现；后者则需要通过完成40至60套的一试模拟试卷来完成。
一本有效的初级竞赛课本
一本有效的初级竞赛课本应该满足这样的要求：根据竞赛大纲编写；系统地囊括所有的知识点；附有适量的练习和详细的解答。我使用的是浙江大学李胜宏教授编写《高中数学竞赛培优教程（一试）》（以下简称《一试》）。这本书除了立体几何部分超纲严重之外，其余部分都大致符合联赛的难度，习题的数量适中且质量很好。完成好这样的一本课本是有讲究的。有效的方法可以使我们在做完一遍之后收获颇丰，而不当的方法很可能导致时间的浪费。下面就拿《一试》作为例子来说明方法的要点。
首先，必须仔细地阅读知识归纳的部分，并且对自己不懂的知识点进行记录，以便日后复习。这样就可以达到补缺补漏和归纳整理的效果。
其次，对课本内的例题不要直接看分析与解答，而是应该尝试着自己完成。但是这毕竟还是学习的过程。在一段时间后如果没有思路，就应该
参考答案。注意这里是参考而不是看。在这个过程中着重点是找到自己卡住的地方以及答案中关键的一步（也就是自己缺了而导致题目没有做出来的一步）。如果时间充裕的话，可以这样训练：看到答案中第一个自己没有想到的关键步骤后，先遮住答案，再次思考，如果还不能解决那就再参考答案。这样做可以让自己非常清楚地了解到自己的弱点，有助于强化训练。
再次，在看完一个章节的课文后，应该结合课后的练习对自己的水平进行检验。《一试》每个章节后的习题都大致是按照联赛一试的标准设计的，可以当作一份联赛一试的卷子来完成。具体的实施事项见“一份模拟卷是怎样完成的”。
最后，在整本书都完成后，应该回过头来复习，对原来没有记住或者理解的知识点进行第二次的整理，以达到巩固的效果。
一份模拟卷是怎样完成的
完成模拟卷是竞赛训练中最重要的一个部分。通过这个部分的训练，我们可以将自己应对一试的综合能力大大提高。训练的内容是从联赛前一个月（更早当然更好）开始，每天完成一到两份的一试模拟试卷。这样下来，至少可以做40份试卷左右。一份模拟试卷的完成是很有讲究的。应该有一个完整而有效的办法使得训练事半功倍。
1 态度问题。应该把每次模拟卷的训练当作真实的联赛来看待，用百分之百的认真来对待它。对每道题目的解答都应该按照联赛的标准来执行——特别是大题，应该详细清晰地作答。这里建议用一本专门的本子来做解答。草稿纸也应该规范，并且应该按照联赛的要求限制数量（联赛提供的是8开的正反面稿纸1张）。打草稿的时候尽量书写清楚，以便复查。
2 完成的时间。每次训练的时间不应该超过联赛规定的时间，即100分钟。在最后10到20份的训练中，应该将训练时间进一步缩短，控制在90分钟左右，甚至可以只用80分钟。一般而言，对于一份难度均匀的试卷，小题和大题各需要一半的时间。
3 批改试卷。批改试卷最好能够让有经验的竞赛辅导老师来批改。如果没有这样的条件，也可以自己批改。批改小题的时候，只要答案对就可以了，无须理睬过程；但是对大题就需要追求解答过程的步骤是否完整。一般在模拟试卷后的解答都有明显的层次性，每个层次5分，共4层次20分。在批改的过程中，我们应该“吹毛求疵”地找自己解答的毛病，并且尽可能压低自己的得分。
4 分数的计算。模拟卷分数的计算是有讲究的。除了上面说的尽量压低分数外，还需要对检查后补救的分数进行处理。每道题都应有一个检查前的得分和检查后的得分。计算得分的时候应该算两者的平均值。因为要时刻记住：在考场上不一定会有时间检查！
5 试卷的分析。这个环节在整个训练过程中是最最重要的。缺少了它我们就不能保证每做一份试卷都有进步。这个环节应分三步完成。首先是对成绩的记录。每次考试的成绩都需要记录下来，作为考察自己实力的依据。而如果有同学一道完成一批相同的模拟试卷，还可以进行对比，取长补短。其次是对失误的分析。试卷中如果出现了一些失误导致不应该出现的失分，不能轻易放过，应该认真分析。在分析一个失误题目的过程中，最关键的地方是找到失误的本质原因。不要用粗心二字代替所有的原因，我们需要做的是将它们细细分类，比如“题目看错了”，“变量的值抄错了”等等。接着我们就需要切实想出一个办法来保证下次不出现同样的错误。比如说，针对“题目看错”，就可以采用将题目中重要的句子用横线划出来，将重要的条件用红笔写在稿纸的醒目位置等办法。在这个过程完成后，拿一张便笺来记录下这次犯的错误以及预防的办法并妥善保存。每次做模拟试卷前，都将之前便笺拿出来看一遍并谨记。这样，随着经验的增加，所犯的错误就一定会越来越少，零失误也不再是梦。最后，针对没有做出来的题目（包括那些凭借不正常的办法做出的选填题），应该结合答案进行思考。如果确实需要看答案才能做出来，就应该记录在难题本上，并且写下心得。在三步完成后，应该在试卷的解答后面附一张分析，将上述所有的信息记录下来（不是简单地抄，因为前面是注重分析，而这次是就题论题）。
6 完成试卷。依照上面的方法，完成一份试卷需要3个小时左右。最后应该整理所有的资料，以便日后查看。
7 精益求精。在后期的训练中，应该对自己提出更高的要求。比如说可以做到在考试的过程中灵活地调配小题和大题占用的时间，有把握在不检查的情况下交卷，等等。
二试的训练方法
二试的训练当然主要分成三块：代数，几何以及组合。其中在几何方面进行训练最为有效。
前期的训练，主要是围绕着某一套针对二试编写的教程来进行。推荐《奥数教程》。具体的做法就是两个字：硬啃。但是需要合理分配时间，该看答案的时候就看答案，不要在一道题上花太多时间。
后期的训练，主要是切题。以几何训练为例。在训练平面几何的时候，首先应该将以前初中的时候做过的较难的几何题拿出来，认认真真地过一遍；然后就是结合高中出现的一个重要的知识点四点共圆对这些题目进行扩展，当然，也可以找针对高中的训练题来做。总之一句话，要符合自己的特点，尽可能利用好时间。
⑶ 高中数学竞赛如何入门能自学吗
先无视课上进度做一套奥赛教材，做那种不是很难的，基本上按高中课程分知识点的。做完之后就可以算是高中数学竞赛入门了，基本知识也掌握了。这个过程大约要高一一年时间。 争取能在高一升高二的暑假就开始做一些分专题的、专门的高中竞赛教材，同时开始做正规的竞赛题、历年真题。高二期间应当完成一套竞赛题库书和近几年的全部真题。 利用好两个暑假一个寒假，有条件的话可以参加一些大学组织的高中数学竞赛培训，国家队教练给讲的课就是不一样。 高二后半段应当加入一些专门针对二试的训练，比如要确保第一题几何必须拿下；第三题通常会是组合数学，所以时间充裕的话可以专门学习一下组合数学方面的知识；不等式等二试经常考察的题型也应当进行重点训练。 个人感觉大学数学对高中数学竞赛帮助不大，如果实在想学的话，可以看看一看高等数学中关于极限、中值定理、条件极值几个方面的内容。其中求条件极值的拉格朗日数乘法可以说是某些不等式问题的万能解法，但高中竞赛中有在阅卷时不被认可的风险，大学方法要慎用。微积分对数学竞赛没多大帮助（对物理竞赛帮助很大的说）。祝你学习进步
⑷ 高中数学竞赛
有葛军的新编高中数学奥赛指导（黑皮那个），还有一个奥赛经典（灰皮），还有一个叫什么数学奥林匹克竞赛小丛书（高中版的，蓝皮），这几本都很实用，还有什么诸如数学通讯一类的杂志你也可以借鉴一下。
⑸ 《高中数学奥林匹克竞赛解题方法大全》怎么样
我还是推荐《更高更妙的高中数学解题思想与方法》这本书。我也是要参加数竞，觉得看了这本书有相见恨晚的感觉。
⑹ 求一本好的高中数学竞赛书，要求详讲解题思路和数学方法，例题讲解全且细，习题解答也详细，不要太难的，
教材讲解之类的书都是服务于高考的，难度肯定达不到竞赛的难度，想挑战难度的可以做做黄冈试卷，那个题目难度还是比较大的，后面也有答案详解
⑺ 求高中数学竞赛运用切线法解题的方法步骤与原理
先对不等式的左端分析，然后找到取等条件，将原曲线求导，找到均值时的切线，即可。
⑻ 高中数学竞赛解题策略和怎么样
竞赛的题目主要难度在于思维的发散，而知识点都是已经学过的。解题策略的话…建议基础实力一定要过硬，能够举一反三，对零散的知识点能够自成体系（这个最为关键），达到遇到什么知道拿什么用什么怎么用的程度。
⑼ 高中数学竞赛中的解题方法与策略
可以用学习宝试试，可以直接拍照上传，就有答案了