数学初中题

Ⅰ 初中趣味数学题带答案

1. 下诗出于清朝数学家徐子云的著作,请算出诗中有多少僧人?

巍巍古寺在云中,不知寺内多少僧。

三百六十四只碗,看看用尽不差争。

三人共食一只碗,四人共吃一碗羹。

请问先生明算者,算来寺内几多僧?

解答:三人共食一只碗:则吃饭时一人用三分之一个碗,

四人共吃一碗羹:则吃羹时一人用四分之一个碗,

两项合计,则每人用1/3+1/4=7/12个碗,

设共有和尚X人,依题意得:

7/12X=364

解之得,X=624

2. 小赵,小钱,小孙,小李4人讨论一场足球赛决赛究竟是哪个队夺冠。小赵说:“D对必败,而C队能胜。”小钱说:“A队,C队胜于B队败会同时出现。”小孙说:“A队,B队C 队都能胜。”小李说:“A队败,C队,D队胜的局面明显。”

他们的话中已说中了哪个队取胜,请问你猜对究竟哪个队夺冠吗?

解答:小赵,小钱,小孙,小李4人讨论一场足球赛决赛究竟是哪个队夺冠。小赵说:“D 对必败,而C队能胜。”小钱说:“A队,C队胜与B队败会同时出现。”小孙说:“A队,B 队C队都能胜。”小李说:“A队败,C队,D队胜的局面明显。”

小赵的话说明D队败

小钱的话说明B队败

小孙的话说明D队败

小李的话说明A队败

所以,C队胜利

3. 有一位农民遇见魔鬼,魔鬼说:"我有一个主意,可以让你发财!只要你从我身后这座桥走过去,你的钱就会增加一倍,走回来又会增加一倍,每过一次桥,你的钱都能增加一倍,不

过你必须保证每次在你的钱数加倍后要给我a个钢板,农民大喜,马上过桥,三次过桥后,口袋刚好只有a个钢板,付给魔鬼,分文不剩,请有含a的单项式表示农民最初口袋里的钢板数。

解答:设最初钱数为x

2[2(2x-a)-a]-a=0

解方程得x=7a/8

4. 有一次,一只猫抓了20只老鼠,排成一列。猫宣布了它的决定:首先将站在奇数位上的老鼠吃掉,接着将剩下的老师重新按1、2、3、4…编号,再吃掉所有站在奇数位上的老鼠。如此重复,最后剩下的一只老鼠将被放生。一只聪明的老鼠听了,马上选了一个位置,最后剩下的果然是它,猫将它放走了!

你知道这只聪明的小老鼠站的是第几个位置吗?

解答:排在第16个。第1次能被2整除的剩下了,第2次能被4(2的平方)整除的剩下了,第3次能被8(2的3次方)整除的剩下了,第4次能被16(2的4次方)整除的剩下了,所以只有第16个不会被吃掉。

5. 《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一,共三卷,上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则,中卷举例说明筹算分数法和开平方法,都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题,“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下:令有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问雄、兔各几何?

解答:设x为雉数,y为兔数,则有

x+y=b,2x+4y=a

解之得:y=b/2-a,

x=a-(b/2-a)

根据这组公式很容易得出原题的答案:兔12只,雉22只。

拓展资料:

数学（mathematics或maths，来自希腊语，“máthēma”；经常被缩写为“math”），是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

而在人类历史发展和社会生活中，数学也发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

Ⅱ 初中一年级50道有答案的数学题

一、填空题（每小题3分，共24分）
1.（－1）2002－（－1）2003=_________________.
答案：2
2.已知某数的 比它大 ，若设某数为x，则可列方程_______________.
答案： x=x+
3.如图1，点A、B、C、D在直线l上.则BC=_________－CD，AB+________+CD=AD；若AB=BC=CD，则AB=________BD.

图1
答案：BD，BC，
4.若∠α=41°32′，则它的余角是____________，它的补角是__________.
答案：48°28′，138°28′
5.如图2，求下列各角：∠1=___________,∠2=___________,∠3=___________.

图2
答案：62.5°，25°，130°
6.两条直线相交，有_____________个交点；三条直线两两相交最多有_____________个交点，最少有_____________个交点.
答案：且只有一，三，一
7.38°12′=_____________°，67.5°=__________°___________′.
答案：38.2，67，30
8.如果 x2－3x=1是关于x的一元一次方程，则a=_________________.
答案：
二、选择题：（每小题3分，共24分）
9.下列说法中，正确的是
A.｜a｜不是负数 B.－a是负数
C.－（－a）一定是正数 D. 不是整数
答案：A.
10.平面上有任意三点，经过其中两点画一条直线，共可以画
A.一条直线 B.二条直线 C.三条直线 D.一条或三条直线
答案：D.
11.下列画图语句中，正确的是
A.画射线OP=3 cm B.连结A、B两点
C.画出A、B两点的中点 D.画出A、B两点的距离
答案：B.
12.下列图形中能折成正方体的有

图3
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案：D.
13.下列图形是，是左边图形绕直线l旋转一周后得到的是

图4
答案：D.
14.图5是某村农作物统计图，其中水稻所占的比例是

图5
A.40% B.72% C.48% D.52%
答案：C.
15.下列说法，正确的是
①所有的直角都相等 ②所有的余角都相等 ③等角的补角相等 ④相等的角是直角.其中正确的是
A.①② B.①③ C.②③ D.③④
答案：B.
16.若｜x－ ｜+（2y+1）2=0，则x2+ y2的值是
A. B.
C.－ D.－
答案：B.
三、解答下列各题
17.计算题（每小题3分，共12分）
（1）（－ ）×（－1 ）÷（－1 ） （2）32÷（－2）3+（－2）3×（－ ）－22
（3）（ － ）÷（ － ）2÷（－6）2－（－ ）2
（4）1 ×〔3×（－ ）2－1〕－ 〔（－2）2－（4.5）÷3〕
答案：（1）－1 （2）－2 （3）－ （4）－
18.解方程：（每小题5分，共10分）
（1） 〔 （ x－ ）－8〕= x+1
（2） － － =0
答案：（1）x=－ （2）x=－
19.（6分）如图6，已知AOB为直线，OC平分∠AOD，∠BOD=50°，求∠AOC的度数.

图6
答案：65°
20.（6分）一个角的余角的3倍比这个角的补角大18°，求这个角的度数.
答案：36°
21.（6分）制作适当的统计图表示下表数据：
1949年以后我国历次人口普查情况
年份 1953 1964 1982 1990 2000
人口（亿） 5.94 6.95 10.08 11.34 12.95
答案：可制作条形统计图 （略）.
22.（12分）一列客车长200 m，一列货车长280 m，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过18 s，已知客车与货车的速度之比是5∶3，问两车每秒各行驶多少米?
解：设客车的速度是5x，则货车速度为3x.根据题意，得
18（5x+3x）=200+280.
解得x= ，即客车的速度是 m/s.货车的速度是10 m/s.
参考资料：http://..com/question/42971029.html?si=9
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[硕士生]
54980516 [硕士生] 2009-1-12 下午09:35:04 222.64.119.* 举报
带答案的行吗？七年级第一学期期末测试卷
（时间：100分钟，满分100分）

一、填空题（每小题3分，共24分）
1.（－1）2002－（－1）2003=_________________.
答案：2
2.已知某数的 比它大 ，若设某数为x，则可列方程_______________.
答案： x=x+
3.如图1，点A、B、C、D在直线l上.则BC=_________－CD，AB+________+CD=AD；若AB=BC=CD，则AB=________BD.

图1
答案：BD，BC，
4.若∠α=41°32′，则它的余角是____________，它的补角是__________.
答案：48°28′，138°28′
5.如图2，求下列各角：∠1=___________,∠2=___________,∠3=___________.

图2
答案：62.5°，25°，130°
6.两条直线相交，有_____________个交点；三条直线两两相交最多有_____________个交点，最少有_____________个交点.
答案：且只有一，三，一
7.38°12′=_____________°，67.5°=__________°___________′.
答案：38.2，67，30
8.如果 x2－3x=1是关于x的一元一次方程，则a=_________________.
答案：
二、选择题：（每小题3分，共24分）
9.下列说法中，正确的是
A.｜a｜不是负数 B.－a是负数
C.－（－a）一定是正数 D. 不是整数
答案：A.
10.平面上有任意三点，经过其中两点画一条直线，共可以画
A.一条直线 B.二条直线 C.三条直线 D.一条或三条直线
答案：D.
11.下列画图语句中，正确的是
A.画射线OP=3 cm B.连结A、B两点
C.画出A、B两点的中点 D.画出A、B两点的距离
答案：B.
12.下列图形中能折成正方体的有

图3
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案：D.
13.下列图形是，是左边图形绕直线l旋转一周后得到的是

图4
答案：D.
14.图5是某村农作物统计图，其中水稻所占的比例是

图5
A.40% B.72% C.48% D.52%
答案：C.
15.下列说法，正确的是
①所有的直角都相等 ②所有的余角都相等 ③等角的补角相等 ④相等的角是直角.其中正确的是
A.①② B.①③ C.②③ D.③④
答案：B.
16.若｜x－ ｜+（2y+1）2=0，则x2+ y2的值是
A. B.
C.－ D.－
答案：B.
三、解答下列各题
17.计算题（每小题3分，共12分）
（1）（－ ）×（－1 ）÷（－1 ） （2）32÷（－2）3+（－2）3×（－ ）－22
（3）（ － ）÷（ － ）2÷（－6）2－（－ ）2
（4）1 ×〔3×（－ ）2－1〕－ 〔（－2）2－（4.5）÷3〕
答案：（1）－1 （2）－2 （3）－ （4）－
18.解方程：（每小题5分，共10分）
（1） 〔 （ x－ ）－8〕= x+1
（2） － － =0
答案：（1）x=－ （2）x=－
19.（6分）如图6，已知AOB为直线，OC平分∠AOD，∠BOD=50°，求∠AOC的度数.

图6
答案：65°
20.（6分）一个角的余角的3倍比这个角的补角大18°，求这个角的度数.
答案：36°
21.（6分）制作适当的统计图表示下表数据：
1949年以后我国历次人口普查情况
年份 1953 1964 1982 1990 2000
人口（亿） 5.94 6.95 10.08 11.34 12.95
答案：可制作条形统计图 （略）.
22.（12分）一列客车长200 m，一列货车长280 m，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过18 s，已知客车与货车的速度之比是5∶3，问两车每秒各行驶多少米?
解：设客车的速度是5x，则货车速度为3x.根据题意，得
18（5x+3x）=200+280.
解得x= ，即客车的速度是 m/s.货车的速度是10 m/s.
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]七年级期末数学复习题
（满分100分，90分钟完卷）

一.选择题：（每小题3分，共24分）
1.在 ， ，- ， ，3.14，2+ ，- ，0， ，1.262662666…中，属于无理数的个数是（ ）
A.3个 B. 4个 C. 5个 D.6个
2.若a<0,在平面直角坐标系中，将点(a,－3)分别向左、向上平移4个单位，可以得到的对应点的位置在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.有4根木条,长度分别为4cm,7cm,9cm,11cm,选其中三根组成三角形,则选择的方法有（ ）
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
4.一次不等式组 的解是（ ）

A．x>－3 B.x<2 C.2<x<3 D.－3<x<2
5.下列命题中,正确命题的个数是 ( )
①.在同一平面内,不相交的两条线段叫平行线 ②.不相交的两条直线叫平行线
③.过一点,有且只有一条直线平行已知直线 ④.垂直于同一直线的两直线平行
A.0个; B.1个 C.2个 D.3个
6.如果一个多边形的每一个内角都等于144º，那么它的内角和为（ ）
A．1260º B．1440º C．1620º D．1800º
7.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来方向
上平行前进，那么这两次拐弯的角度是（ ）
A．第一次向右拐60º，第二次向左拐120º；
B．第一次向左拐120º，第二次向右拐120º；
C．第一次向右拐60º，第二次向右拐60º；
D．第一次向左拐60º，第二次向左拐120º.
8.如图1，直线a、b被直线c、d所截，下列条件中不能判断a‖b的是（ ）
A.∠1=∠2 B. ∠5=∠7 C. ∠4=∠6 D. a⊥d、d⊥b
7. 设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图2所示，那么 ●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为（ ）
A. ■●▲ B. ■▲● C. ▲●■ D. ▲■●
10.一次智力测验,有20道选择题.评分标准是:对1题给5分,错1题扣2分,不答题不给分也不扣分.小明有两道题未答.至少答对几道题,总分才不会低于60分.则小明至少答对的题数是( )
A.7道 B.8题 C.9题 D.10题
二.填空题：（每小题3分，共24分）
11.计算-（－3） + － - = .
12.一张三角形纸片ABC,∠A=55º,∠B=65º,现将纸片的一角折叠,
使点C落在ΔABC中,如图3,若∠1=30º,则∠2= . A
13.若y= + +2,则3x+4y-1的平方根是 .
14.给你一对数值 ，请写出一个二元一次方程组,

使这对数是满足这个方程组的解 .
15．如图4，ΔABC中，AB=2.5cm,BC=4cm, 则ΔABC的
高AD与CE的比是 .
16．一些形状、大小相同的任意四边形，能否镶嵌成平面图案？ （填“能”或“不能” ），道理是： .
17．如图5，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，
HG=24m,MG=8m,MC=6m,则阴影部分地的面积是 .
18．观察下列等式， =2 ， =3 ，
=4 ，请你写出含有n（n>2的自然数）的等式表示上述各式规律的一般化公式： .
三、解答题：（第19、20、21、22、23题各6分，第24、25题各8分，共46分）

19．解方程组x-2=2(y-1),2(x-2)+y=1=5
21．某商场购进甲、乙两种商品50件，甲种商品进价每件35元，利润率是20%，乙种商品的进价每件20元，利润率是15%，共获利278元，问甲、乙两种商品各购进了多少件？22．如图6, 四边形ABCD在平面直角坐标系中. A（2,2）
(1)分别写出B、C、D的坐标.
(2)求四边形ABCD的面积.（保留两个有效数字）23．如图7，ΔABC中，∠A=40º，∠ABC=110º，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE。求∠CDF的度数？

24.某连队在一次执行任务中将战士编成8个组.如果每组分配人数比预定人数多1名，那么战士总数将超过100人；如果每组分配人数比预定人数少1名，那么战士总数将不到90人. 求预定每组分配战士的人数.25.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台价格、月处理污水量及年消耗费如下表：

经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。
（1） 请你设计该企业有几种购买方案；
（2） 若企业每月产生的污水量为2040吨， 为了节约资金，应选择哪种购买方案；
（3） 在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）
例1 某校购买篮球和排球共花去600元，篮球每个45元，排球每个30元，已知篮球买了10个，问排球买了多少个？

分析 本题的相等关系是：篮球总价＋排球总价=600元

解：设买了 个排球，根据题意，得 （两边同时减去450）

（两边同时除以30）

答：买了5个排球。

23.下列是3家公司的广告：
甲公司：招聘1人，年薪3万，一年后，每年加薪2000元
乙公司：招聘1人，半年薪1万，半年后按每半年20％递增．
丙公司：招聘1人，月薪2000元，一年后每月加薪100元
你如果应聘，打算选择哪家公司？（合同期为2年）
甲:3+3.2=6.2万
乙:1+1.2+1.2*1.2+1.2*1.2*1.2=1+1.2+1.44+1.728=5.368万
丙:0.2*24+0.01+0.02+0.03+0.04+……0.12=4.8+0.78=5.58万

甲工资最高,去甲

24.1.某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人）。每人25元，超过20人的，超过的部分每人10元，某班51名学生该风景区浏览，购买门票要话多少钱？
20*25+(51-20)*10=810(元)

25.2.某公司推销某种产品，付给推销员每月的工资有两种方案：
方案一：不计推销多少都有600元底薪，每推销一件产品加付推销费2元；
方案二：不付底薪，每推销一件产品，付给推销费5元；
若小明一个月推销产品300件，那么他应选择哪一种工资方案比较合算？为什么？
方案一：600+2×300=1200（元）
方案二：300×5=1500（元）
所以方案二合算。

26.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
设其中一件衣服原价是X无，另一件是Y元，那么
X（1+25%）=60，得X=40
Y（1-25%）=60，得Y=80
总的情况是售价-原价，40+80-60*2=0
所以是不盈不亏

27.一家商店将某型号彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元罚款。求每台彩电的售价？
非法收入270元

原售价x
1.4x*0.8-x=270

x=2250

原售价2250元

28.机普通客舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票。一名旅客带了35千克行李乘机，机票连同行李费共付1323元，求该旅客的机票价？
设机票价为X，X+1.5%*X*10=1323
票价为1150.43元

29.小明在第一次数学测验中得了82分，在第二次测验中得了96分，在第三次测验中至少得多少分。才能使三次测验的平均成绩不少于90分？
均成绩不少于90分,则总分不少于3*90=270分。
所以第三次测验至少要得270-82-96=92分。

30.甲骑自行车从某城A地出发,2h后,乙步行从同路赶了3h后两人相距16km,此时乙继续前进追赶，甲在原地休息了11／3h后从原地返回，又经过1h，甲乙两人相距于C点．请问”C点距离某城A多远?
设甲的速度为X km/s，乙的速度为Y km/s。
因乙在追赶甲的3小时中，甲也在前进，所以有方程5x-3y=16
甲休息11/3小时，这是甲比乙少走的时间，他们走的路程为16KM
所以有方程 （1+11/3）y+x=16
解方程组可得
y=192/79(km)
x=368/79
因甲总计前进了5小时，又返回一小时，所以C点距A点距离应是4倍X
应该为1472/79 约为18.633 KM
即C点距离A点约18.633km远

32.某单位在商店订购了x件白衬衣和y件花衬衣，每件白衬衣的价格是花衬衣价格的一倍半．当衬衣买来之后，发现白衬衣和花衬衣的件数和原来想买的件数刚好互换了，经查对，是订单填错了，用分式表示出按原来的设想需要的钱数与实际应付的数之比．

设单件白衬衣的价钱为z,则花的为2z
设想的钱数为：xz＋2yz （注：x件白衬衣和y件花衬衣的花费）
实际的钱数为：2xz＋yz （注：x件花衬衣和y件白衬衣的花费）
一求比值得我们所求结果为：（x+2y）/(2x+y)

33.某校初一有师生199人要租车外出旅游。如果租用可乘坐45名乘客的甲种旅行车，毎辆租金400元；如果租用可乘坐32名乘客的乙种旅行车，毎辆租金300元。若同时租两种车，费用最低是各租多少辆？最低费用是多少元？

199=45*3+32*2
400*3+300*2=1800yuan

34.某城市的出租车起步价为10元（即行驶距离在5千米以内都需付10元车费），达到或超过5千米后，毎行驶1千米加1.2（不足1千米也按1千米计
）。现某人乘车从甲地到乙地，支付车费17.2元，问从甲地到乙地的路程大约是多少？
解：
因为超过10元，所以超过5千米。
设路程为x千米
(x-5)*1.2+10=17.2
解得：x=11
答：......

35.两地相距300KM，一船航行于两地之间，若顺水需15H，逆流需20H 求船航行在静水和逆水中的速度格式多少？
首先了解;顺水速度=船速+水流速度;逆水速度=船速-水流速度
那么顺水速度*15就等于两地的距离300km,逆流速度*20也等于300km
解:设船速为x千米/时,水流速度为y千米/时.
15(x+y)=300
20(x-y)=300
解得x=17.5 y=2.5
则船在静水中的速度是17.5km/时,逆水速度是(17.5-2.5)=15km/时

36.现有1角,5角,1元硬币各10枚,从中取出15枚,共值7元.1角,5角,1元硬币各去多少枚?
实际上7元是个整数:
一如果没有1角的不会有15枚.
二如果有1角的,那么1角的只能是5枚或10枚或0枚:
①如果1角的有5枚,那么5角的枚数应该是单数,5角的只能是9,7,5枚,分析一下9枚不行,7枚刚好,5枚也不行.则可以得到一个结果:1角的5枚,5角的7枚,1元的3枚.
②如果1角的有10枚,那么5角的枚数应该是双数,5角的只能是4,2,0枚(共15枚),分析一下0枚的不行,2枚的也不行,4枚的还是不行.
③如果没有1角的,那么5角和1元的共15枚其组合的最小值应该是10个5角的和5个1元的,共10元,不行.
最终结果就是:1元的3枚,5角的7枚,1角的5枚.

37.一辆公共汽车上有(5A-4)名乘客,到站后有(9-2A)名乘客下车,问车上原有多少名乘客?
5a-4≥9-2a —— ①
9-2a＞0 —— ②

由①得a≥13/7
由②得a＜9/2
(5a-4)和(9-2a)都应该是正整数，所以a必须是整数。
满足13/7≤a＜9/2的整数解为a1=2；a2=3；a3=4，所以车上原来有6、11或16个乘客。

38.校组织学生到距学校31千米的农村社会实践，上午行3小时，下午行4小时，且下午的平均速度比上午每小时慢1千米，求上、下午的平均速度各是多少
设上午速度是X，下午是Y

X-Y=1

3x+4y=31

解得：X=5，Y=4

即上午速度是5千米，下午是4千米

39.一游泳者逆水而上,在A处将一塑料空水壶丢失,前进50米到B处时,发现水壶丢失立即返回寻找,在C处找到,此人的游水速度是水流速度的1.5倍,问从丢失到找到水壶游了多少米?
设水壶漂流距离为x米，水流速度为v米／秒，则游泳者逆流游速度为1．5v－v＝0．5v(米／秒)，顺流游速度为1．5v＋v＝2．5v米／秒，根据题意(水壶漂流时间＝此人游泳时间)，得
50/0.5v+(50+x)/2.5v=x/v ．
解这个方程，得x＝200．
所以从丢失到找到水壶游了50×2＋200＝300米．

40.有甲，乙，丙三种文具，若购买甲2件，乙1件，丙3件共需23元；若购买甲1件，乙4件，丙5件共需36元，问购买甲1件，乙2件，丙3件共需多少元？
解：设购买甲需要x元，乙要y元，丙要z元，则
2x+y+3z=23
x+4y+5z=36
联立解得
y+z=7
x+z=8

现在要求x+2y+3z=x+z+2(y+z)=8+7*2=22元

所以购买甲1件，乙2件，丙3件共需22元

41.甲，乙两人在400米环形跑道上练习跑步，如果同方向跑，他们每隔3分零2秒相遇一次，如果相对跑，他们每隔40秒相遇一次，求甲，乙两人的速度各是多少？
甲，乙两人的速度各是x,y
(x+y)*40=400

(x-y)*182=400

42.40只脚的蜈蚣和3个头的龙在一个笼子里。共有26个头和298只脚，40只脚的蜈蚣只有一个头，问3个头的龙有几只脚？
三个未知数，两个方程。
设龙有a只脚，有x只蜈蚣，y只龙。
可列方程40x+ay=298 （1）
x+3y=26 （2）
由1式可知x的尽可能解有7，6，5，4，3，2，1，0
又有2式可得x=5，y=7或x=2,y=8 (只有y=7和y=8可除尽)
代入1式可得a=14

43.一批零件共840个，如果甲先做4天后，乙加入合作，那么再作8天完成，如果乙先做4天，甲加入合作，那么在做9天才能完成，求两人每天各做多少个？
解 设甲每天做x个机器零件，乙每天做y个机器零件，根据题意，得
(4+8)x+8y=840
9x+(4+9)y=840
解之得
x=50
y=30
答：甲、乙两人每天做机器零件分别为50个、30个．

44.小明和同学做游戏，规定从某点向前走20M，左拐30度，在向前走20M，再左拐30度，直至回到某点。请问小明共走了多少米？
解：最后走完其实是一个正12边形。
360/30=12。
结果：20*12=240米。

45.某校初一年级200名学生参加期中考试,数学成绩的及格学生的平均分是87分,不及格学生的平均分是43分,初一年级共平均分是76分,问这次考试中及格和不及格的人数各是多少人?
设这次考试中及格人数为x人，不及格人数为y人
x+y=200
87x+43y=200*76
x=150
y=50

46.某工程队要招聘甲乙两种工人150人，甲，乙两种工人的工人月工资分别为600元，1000元，现要求乙种不得少于甲种工人得2倍，问甲乙各招多少时，工资是最少？
设甲种X人，乙种Y人，钱数为S

2X大于等于Y
X+Y=150
3X=150
X=50
当2X=Y时钱最少
600X+1000Y=S
600X+1000（2X）=S
将X=50代入
600*50+1000*（2*50）
=30000+100000
=130000元
答：甲50人 ，乙100人，工资最少是13万元。
用初3的2次函数做好点``````

47.某商场计划拨款90000元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产的3种不同型号的电视机厂价分别为甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.
(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请研究进货方案.
(2)若商场销售一台甲电视获得利润150元,乙200元,丙250元,在(1)中的方案中,利润最高是什么

解:设甲种X台,乙种Y台,丙种Z台.
方案一:买甲乙
X+Y=50
1500X+2100Y=90000
X=25 Y=25

方案二:买甲丙
X+Z=50
1500X+2500Z=90000
X=35 Z=15

方案三:买乙丙
Z+Y=50
2500Z+2100Y=90000
Y=-37.5 Z=87.5(舍去)
所以有2种方案

方案一:25*150+25*200=8750
方案二:35*150+15*250=9000
选方案二利润高些

48.被誉为城区风景线的杭州东路跨湖段长1857米,其各项绿化指标如下表所示.分析下表,回答下列问题:
主要树种 株数
香樟 336
柳树 188
棕榈 258
桂花树 50
合计 832
已知杭州东路全长4744米,在各树行距(两树之间的水平距离)不变的情况下,请你估计全线栽植的香樟,棕榈各多少株(结果保留整数)

树间隔2.23m,全线树木4744/2.23+1=2128,香樟比例336/832,全线2128*336/832=859棕榈=659

49.某人用若干人民币购买了一种年利率为10%的一年期债券,到期后他取出本金的一半用作购物,剩下的一半及所得的利息又全部购买了这种一年期债券(利息不变),到期后得本息和1320元,问这个人当初购买这种债券花了多少元?

1200元
设他开始买债券花了x元，据题意列方程得：
x·10%·0.5＋x＋（x·10%·0.5）+（x·10%·0.5）·10%＝1320
解得x＝1200

50.某校初一年级学生数学竞赛共有20道题,每答对一题得5分,每答错或不答一题扣1分,求得70分要答对几题?
解：
20×5＝100（分）
100－70＝30分
30÷（5＋1）＝5道
20－5＝15道
答：想得70分必须答对15题，错5题～

最后在送你一道题目^_^

Ⅲ 初中数学题

此题主要是练习圆周角的知识，特别是定理：同弧的圆周角是圆心角的一半。

作辅助线AD，并延长DO交圆于F

解析：

因为∠x对应的弧是AC，所以求出弧AC对应的圆周角∠ADC度数即可。

∠ADC由∠FDC(已知20°)和∠ADF组成，所以关键是求出∠ADF的度数。

解：

∵在等腰∆OAB中

∠AOB=120°(已知，对应的弧是120°)

∴∠ADO=(180°-120°)/2=30°

∴弧AF=60°

又∵

∠FDC=20°(已知)

∴弧FC=40°

∴弧AC=弧AF+弧FC=60°+40°=100°

∴∠x=50°（同弧的圆周角是圆心角的一半）

Ⅳ 初中数学题

面积是6，设AD=x，易知AB=10, 所以DE=10-2X
易得直角三角形A'DE和直角三角形ABC相似
所以x/6=10-2x/8，求得x=3，
三角形A'DE面积=1/2*3*(10-2*3)=6

Ⅳ 初中数学奥数题10道（有答案）

从课堂到奥数（朱华伟、齐世萌）
培优辅导（学而思）
探究应用新思维（黄东坡）

Ⅵ 初中数学题

如图，作AE垂直x轴，∠ACB的平分线CD交垂线AE于D

则∠ACD=∠BCD=∠CBO

设CO=a, 由△ADC∽△COB

AD/CO=CD/BO

AD/a=3/1，

AD=3a

所以AD=3×3/4=9/4，CO=3- 9/4=3/4

所以，光经过路线长是

AC+BC

=√[(9/4)²+3²]+√[(3/4)²+1²]

=15/4+5/4

=5

Ⅶ 初中数学题

初二数学经典题型练习
1．已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝150．求证：△PBC是正三角形．
证明如下。

首先，PA=PD，∠PAD=∠PDA=（180°-150°）÷2=15°，∠PAB=90°-15°=75°。
在正方形ABCD之外以AD为底边作正三角形ADQ， 连接PQ， 则
∠PDQ=60°+15°=75°，同样∠PAQ=75°，又AQ=DQ,，PA=PD，所以△PAQ≌△PDQ， 那么∠PQA=∠PQD=60°÷2=30°，在△PQA中，
∠APQ=180°-30°-75°=75°=∠PAQ=∠PAB，于是PQ=AQ=AB，
显然△PAQ≌△PAB，得∠PBA=∠PQA=30°，
PB=PQ=AB=BC，∠PBC=90°-30°=60°，所以△PBC是正三角形。

2.已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F．求证：∠DEN＝∠F．
证明:连接AC,并取AC的中点G,连接GF,GM.
又点N为CD的中点,则GN=AD/2;GN∥AD,∠GNM=∠DEM;(1)
同理:GM=BC/2;GM∥BC,∠GMN=∠CFN;(2)
又AD=BC,则:GN=GM,∠GNM=∠GMN.故:∠DEM=∠CFN.
3、如图，分别以△ABC的AC和BC为一边，在△ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG，点P是EF的中点．求证：点P到边AB的距离等于AB的一半．
证明：分别过E、C、F作直线AB的垂线，垂足分别为M、O、N，
在梯形MEFN中，WE平行NF
因为P为EF中点，PQ平行于两底

所以PQ为梯形MEFN中位线，
所以PQ＝（ME＋NF）/2
又因为，角0CB＋角OBC＝90°＝角NBF＋角CBO
所以角OCB=角NBF
而角C0B＝角Rt＝角BNF
CB=BF
所以△OCB全等于△NBF
△MEA全等于△OAC（同理）
所以EM＝AO，0B＝NF
所以PQ=AB/2.
4、设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA＝∠PDA．求证：∠PAB＝∠PCB．
过点P作DA的平行线，过点A作DP的平行线，两者相交于点E；连接BE
因为DP//AE，AD//PE

所以，四边形AEPD为平行四边形
所以，∠PDA=∠AEP
已知，∠PDA=∠PBA
所以，∠PBA=∠AEP
所以，A、E、B、P四点共圆
所以，∠PAB=∠PEB
因为四边形AEPD为平行四边形，所以：PE//AD，且PE=AD
而，四边形ABCD为平行四边形，所以：AD//BC，且AD=BC
所以，PE//BC，且PE=BC
即，四边形EBCP也是平行四边形
所以，∠PEB=∠PCB
所以，∠PAB=∠PCB
5.P为正方形ABCD内的一点，并且PA＝a，PB＝2a，PC=3a正方形的边长．
解：将△BAP绕B点旋转90°使BA与BC重合，P点旋转后到Q点，连接PQ
因为△BAP≌△BCQ
所以AP＝CQ，BP＝BQ，∠ABP＝∠CBQ，∠BPA＝∠BQC

因为四边形DCBA是正方形
所以∠CBA＝90°，所以∠ABP＋∠CBP＝90°，所以∠CBQ＋∠CBP＝90°
即∠PBQ＝90°，所以△BPQ是等腰直角三角形
所以PQ＝√2*BP，∠BQP＝45
因为PA=a，PB=2a，PC=3a
所以PQ＝2√2a，CQ＝a，所以CP^2＝9a^2，PQ^2＋CQ^2＝8a^2＋a^2＝9a^2
所以CP^2＝PQ^2＋CQ^2，所以△CPQ是直角三角形且∠CQA＝90°
所以∠BQC＝90°＋45°＝135°，所以∠BPA＝∠BQC＝135°
作BM⊥PQ
则△BPM是等腰直角三角形
所以PM＝BM＝PB/√2＝2a/√2＝√2a
所以根据勾股定理得：
AB^2＝AM^2＋BM^2
＝(√2a＋a)^2＋(√2a)^2
＝[5＋2√2]a^2
所以AB＝[√(5＋2√2)]a
6.一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水。向容器中注满水的全过程共用时间t分。求两根水管各自注水的速度。
解：设小水管进水速度为x，则大水管进水速度为4x。
由题意得：
解之得：
经检验得：是原方程解。
∴小口径水管速度为，大口径水管速度为。

Ⅷ 初中数学题

这是一个简单的三角函数问题，树的高度=30tanα，即与书的水平距离乘以仰角的正切值

Ⅸ 初中数学题

作图中两个等腰三角形腰上的高：h8=r/√2，h12=r/2
⊿8-⊿12=(圆S-S8)-(圆S-S12)=S12-S8
=12*(1/2)*r*(r/2)-8*(1/2)*r*(r/√2)
=3r^2-2√2r^2
=(3-2√2)r^2
=3-2√2
高中用不着作高，直接面积公式

Ⅹ 初中数学题

典型问题，常规题，两对全等三角形（SAS）随便找一对，即可得∠AFG=60度AG/AF=√3/2
你应该实事求是一点，诚恳向人求助。