数学映射
1、在高中数学里，映射是个术语，指两个元素的集之间元素相互“对应”的关系，为名词。映射，或者射影，在数学及相关的领域经常等同于函数。 基于此，部分映射就相当于部分函数，而完全映射相当于完全函数。函数是从非空数集到非空数集的映射，而且只能是一对一映射或多对一映射。
❷ 数学上，什么叫映射
如果将函数定义中的两个集合从非空集合扩展到任意元素的集合（不限于数），我们可以得到映射的概念：
设A和B是两个集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都存在唯一的一个元素与之对应，那么，这样的对应（包括集合A，B，以及集合A到集合B的对应关系f）叫做集合A到集合B的映射(Mapping)，记作f：A→B。
按照映射的定义，下面的对应都是映射。
⑴设A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6,7,8,9}，集合A中的元素x按照对应关系“乘2加1”和集合B中的元素2x+1对应，这个对应是集合A到集合B的映射。
⑵设A=N*，B={0,1}，集合A中的元素按照对应关系“x除以2得的余数”和集合B中的元素对应，这个对应是集合A到集合B的映射。
⑶设A={x|x是三角形}，B={y|y>0}，集合A中的元素x按照对应关系“计算面积”和集合B中的元素对应，这个对应是集合A到集合B的映射。
⑷设A=R，B={直线上的点}，按照建立数轴的方法，是A中的数x与B中的点P对应，这个对应是集合A到集合B的映射。
⑸设A={P|P是直角坐标系中的点}，B={(x,y)|x∈R,y∈R}，按照建立平面直角坐标系的方法，是A中的点P与B中的有序实数对(x,y)对应，这个对应是集合A到集合B的映射。
给定一个集合A到集合B的映射，且a∈A，b∈B，如果元素a和元素b对应，那么，我们把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象。
映射是数学中描述了两个集合元素之间一种特殊的对应关系的。
映射在不同的领域有很多的名称，它们的本质是相同的。如函数，算子等等。这里要说明,函数是两个数集之间的映射，其他的映射并非函数。
❸ 数学映射的意义和使用
设A、B是两个非空集合，如果存在一个法则f，使得对A中的每个元素a，按法则f，在B中有唯一确定的元素b与之对应，则称f为从A到B的映射，记作f：A→B。
其中，b称为元素a在映射f下的像，记作：b=f(a); a称为b关于映射f的原像。集合A中所有元素的像的集合记作f(A)。
映射，或者射影，在数学及相关的领域还用于定义函数。函数是从非空数集到非空数集的映射，而且只能是一对一映射或多对一映射。
在很多特定的数学领域中，这个术语用来描述具有与该领域相关联的特定性质的函数，例如，在拓扑学中的连续函数，线性代数中的线性变换等等。
如果将函数定义中两个集合从非空集合扩展到任意元素的集合（不限于数），我们可以得到映射的概念：
映射是数学中描述了两个集合元素之间一种特殊的对应关系的
❹ 数学映射
对应法则
映射包括三个要素：集合A，集合B，对应法则f。
般地，设A,B两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应(包括集合A,B及A到B的对应法则)叫做集合A到集合B的映射。
也就是说，A中如果有两个元素经过法则f作用后指向B中同一个元素，那没问题，这是一种映射。如｛1，－1｝这个集合中的两个元素，经过“平方”这个法则后指向集合｛1｝中的1这个元素。这是一种映射。甚至，集合B包含无关的元素如｛1，2｝，这也是一种映射。
但是集合A中的如果有一个元素经过法则后指向集合B中的两个或者两个以上元素，这就不能称之为一种映射。
❺ 数学映射是什么定义
你好！
在数学上，映射则是个术语，指两个元素集之间元素相互“对应”的关系，名词；也指“形成对应关系”这一个动作，动词。
举例：设A={1,2,3,4}，B={3,5,7,9}，集合A中的元素x按照对应关系“乘2加1”和集合B中的元素对应，这个对应是集合A到集合B的映射。
❻ 数学中的映射是什么意思(求超详细回答)
你指的是象限内的映射还是数集里的映射。
❼ 数学中 映射 是什么啊
高一刚上来就上这个，先要知道集合的概念，然后映射就是由两个集合和这两个集合之间的一种对应关系组成的，比如有两个集合A={1，2，}和B={1，2，3，4}，这两个集合之间有什么关系呢？你可以说出无数种，我举一种，就是A里的元素加1后可以在B里找到相同的元素，这就是一种对应关系，叫做映射。再举一种，A里的元素的平方也可以在B中找到，也是A到B的映射。
❽ 数学中映射是什么意思
设A、B是两个非空集合，如果存在一个法则f，使得对A中的每个元素a，按法则f，在B中有唯一确定的元素b与之对应，则称f为从A到B的映射，记作f：A→B。
其中，b称为元素a在映射f下的像，记作：b=f(a); a称为b关于映射f的原像。集合A中所有元素的像的集合记作f(A)。
映射，或者射影，在数学及相关的领域还用于定义函数。函数是从非空数集到非空数集的映射，而且只能是一对一映射或多对一映射。
在很多特定的数学领域中，这个术语用来描述具有与该领域相关联的特定性质的函数，例如，在拓扑学中的连续函数，线性代数中的线性变换等等。
如果将函数定义中两个集合从非空集合扩展到任意元素的集合（不限于数），我们可以得到映射的概念：
映射是数学中描述了两个集合元素之间一种特殊的对应关系的。
❾ 数学中的映射是什么
在数学里，映射是个术语，指两个元素的集之间元素相互对应的关系。
映射或投影也用于定义数学和相关领域的函数。函数是从非空集到非空集的映射，并且只能是一对一或多对一映射。映射在不同的域中有许多名称，它们本质上是相同的。如函数、运算符等。
函数是两组数字之间的映射，而其他映射不是函数。一对一映射（双射）是一种特殊的映射，即两组元素之间的唯一对应关系。
(9)数学映射扩展阅读
映射计算可以实现跨维对应。相应的微积分属于纯数字计算，不能实现多维对应。微分仿真可以实现这一领域的复杂仿真。映射可以对无关集执行近似运算，而微积分只能在大量连续相关集内执行精确运算。
映射的分类是根据映射的结果来进行的，主要的分类有：根据结果的几何性质分类、根据结果的分析性质分类、同时考虑几何与分析性质来进行的。几何特性分为全投影和非全投影；分析特性分为单投影（一对一）和非单投影；几何特性和分析特性也分为全单投影。
❿ 高中数学里映射的概念究竟是什么意思
映射概念：在数学里，映射则是个术语，指两个元素的集之间元素相互“对应”的关系，为名词；亦指“形成对应关系”这一个动作，动词。
“映射”或者“投影”，需要预先定义投影法则部分的函数后进行运算。因此“映射”计算可以实现跨维度对应。相应的微积分属于纯数字计算无法实现跨维度对应，运用微分模拟可以实现本维度内的复杂模拟。 映射可以对非相关的多个集合进行对应的近似运算，而微积分只能在一个连续相关的大集合内进行精确运算。
相同点:
(1)函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系;
(2)函数与映射的对应都具有方向性;
(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性;即A中任意元素B中都有唯一元素与之对应.(多值函数除外,这类函数一般不纳入函数的范畴)
区别：
1、函数是一种特殊的映射，它要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。
2、函数要求每个值域都有相应的定义域与其对应，也就是说，值域这个集合不能有剩余元素，而映射可以有剩余。
但是不可以把物理学看作是数学在现实世界的映射。
这里需要先理清楚物理学和数学分别是什么。物理学是研究自然界中事物运动变化规律的学科，而数学则是研究如何用最简练的方法表达逻辑推论的学科。这里最大的差别就是，物理学研究的是实在的事物，而数学研究的是抽象化的逻辑概念。所以就会产生下面一个逻辑关系：
一切实在的事物都可以抽象出对应的逻辑概念
特定的逻辑概念不一定能有实在的事物与其对应
根据上面的逻辑，就可以得出下面的一个推论：
一切物理学的结论都可以用数学的方式进行表达
数学表达不一定能有具体的物理学结论与其对应
根据上述结论，可以看出物理学与数学并不满足映射关系的定义。
另外从功能上来说，数学并不是科学，而是一门语言或一种工具。这样从语言的角度上来看，也同样有下面的关系：
一切实在的事物都能找到可对其进行描述的语言
特定的词汇不一定能有实在的事物与其对应
因此从这个角度看，数学与物理学，或者说数学与现实世界，并不满足映射关系的定义。