数学分析例题

1. 有谁能推荐几本数学分析习题集，最好是有点难度的

周民强《数学分析习题演练》（难度超大且题量大）
谢惠民《数学分内析习题课讲义》（习容题难度不小，没有答案，因此最适合读者细细研究，有助于提升分析水平）
陈天全《数学分析》（天书级别）
至于吉米多维奇，难度并不算大，而且现在出版吉米多维奇的太多了，什么垃圾货色都出版（比如华科，西北工大等），吉米多维奇要做就做谢惠民等人翻译出版的那个版本

2. 数学分析题

眼睛那些存在引起点此背上联想在此也眼睛着

3. 数学分析题目

4. 数学分析5 ，6两题

五、狄利克雷收敛定理：若数列{an}单调且趋向于0，且∑bn有界，则∑anbn收敛
因为{1/√n}单调递减，lim(n->∞)1/√n=0

且|∑sinn|=|[1/sin(1/2)]*∑[sinn*sin(1/2)]|
=|[1/sin(1/2)]*∑[cos(n-1/2)-cos(n+1/2)]/2|
=|cos(1/2)-lim(n->∞)cos(n+1/2)|/2sin(1/2)
<=[|cos(1/2)|+|lim(n->∞)cos(n+1/2)|]/2sin(1/2)
<1/sin(1/2)
即∑sinn有界
所以根据狄利克雷收敛定理，∑sinn/√n收敛
因为|sinn/√n|=|sinn|/√n
>=[(sinn)^2]/√n
=(1-cos2n)/2√n
=1/2√n-cos2n/2√n
且∑1/2√n发散，并由前面的证法同理可得∑cos2n/2√n收敛
所以∑|sinn/√n|发散
综上所述，∑sinn/√n条件收敛
六、令f(x)=∑(n=0->∞)x^n/n
f'(x)=∑(n=1->∞)x^(n-1)=∑(n=0->∞)x^n=1/(1-x)
所以和函数f(x)=ln(1-x)
R=lim(n->∞) |(1/n)/[1/(n+1)]|=1

当x=1时，∑1/n发散
当x=-1时，∑(-1)^n/n收敛
所以收敛域为[-1,1)

5. 数学分析例题

n>=3
n*(n-1)>=3*2>=3
n^2-n>=3
n^2-3>=n
1/(n^2-3)<=1/n
9/(n^2-3)<=9/n

6. 一道简单的数学分析题

定义 X 是无界集 <==> 对任意 M>0，存在 X 中的元素 x0，使 |x0|>M。
证明留给你。

7. 数学分析考研题

一、(15 分) 求极限 limx→0∫x20sintdttanx4. 二、(15 分) 求第二型曲面积分 ?Sx3dydz+y3dzdx+(z3+1)dxdy, 其中，S 是上半球面 x2+y2+z2=1, 方向沿球面外法向量向外。三内、(15 分) 证明 2π∫+∞容0sin2uu2cos(2ux)={1?x,0,x∈[0,1]x>1. 四、(15 分) 设 α>0,{an} 是递增趋于正无穷的正数列。求证 (1) ak+1?akaα+1k+1≤∫ak+1ak1xα+1dx. (2) ∑k=1∞ak+1?akak+1aαk 收敛。

8. 一道大学数学分析题目

刷题啊，吉米多维奇，裴礼文，刷完了就基本都会了
再有，把定义和定理搞明白，证明题一般都是套用几个定理，然后你需要验证一些定理需要满足的条件，所以定义和定理一定要记清楚。