数学期望exy
① 概率论中，EXY=EXEY，是X与Y相互独立的必要条件还是充要条件
必要条件。X与Y独立可以推出E（XY）=E（X）E（Y），但E（XY）=E（X）E（Y）不能推出X与Y独立，只能得出X与Y不相关（协方差为0）。
定义：设A,B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A、B相互独立，简称A、B独立。
1、P(A∩B)就是P(AB)
2、若P(A)>0，P(B)>0则A、B相互独立与A、B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。
(1)数学期望exy扩展阅读
推广：
设A,B,C是三个事件，如果满足P(AB)=P(A)P(B)、P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C)、P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A、B、C相互独立。
更一般的定义是A1、A2、……,An是n(n≥2)个事件,如果对于其中任意2个，任意3个，…任意n个事件的积事件的概率，都等于各个事件概率之积，则称事件A1、A2、……,An相互独立。
② 二维离散型随机变量的 E（xy）怎么求 离散型 离散型 离散型 不是连续型！！！
因为，(X，Y)是二维离散型随机变量
所以，xy也是离散型随机变量
先求出xy的概率分布列
再求xy的期望
比如
P(x＝0)＝1/2，P(x＝1)＝1/2
P(y＝0)＝1/2，P(y＝1)＝1/2
则，P(xy＝0)＝3/4
P(xy＝1)＝1/4
所以，E(XY)＝0×(3/4)＋1×(1/4)＝1/4
如果随机变量X的所有可能的取值是有限或者可列无穷多个，那么它分布函数的值域是离散的，对应的分布为离散分布。常用的离散分布有二项分布、泊松分布、几何分布、负二项分布等。
(2)数学期望exy扩展阅读：
离散型随机变量在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。
随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，灯泡的寿命等等，都是随机变量的实例。
在实际问题中通常用它来表征多个独立操作的随机试验结果或多种有独立来源的随机因素的概率特性，因此它对于概率统计的应用是十分重要的。
③ 期望值E（XY）怎么求，X，Y不独立
如果有联合分布律的话，E（XY）=(X1)* (Y1)*(P1)+ (X2)*( Y2)*(P2)+…
(3)数学期望exy扩展阅读：
若两个随机变量X和Y相互独立，则E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0，因而若上述数学期望不为零，则X和Y必不是相互独立的，亦即它们之间存在着一定的关系。
协方差与方差之间有如下关系：
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)
D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X，Y)
协方差与期望值有如下关系：
Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。
协方差的性质：
（1）Cov(X，Y)=Cov(Y，X)；
（2）Cov(aX，bY)=abCov(X，Y)，（a，b是常数）；
（3）Cov(X1+X2，Y)=Cov(X1，Y)+Cov(X2，Y)。
由协方差定义，可以看出Cov(X，X)=D(X)，Cov(Y，Y)=D(Y)。
④ 高数概率论。为什么不相关也能使得EXY=EXEY不需要“独立”
独立只是E(XY)=EXEY的一个充分条件，但不是必要条件。由于cov(X,Y)=E(X-EX)(Y-EY)=E(XY)-EXEY，所以不相关<=>cov(X,Y)=0<=>E(XY)=EXEY。
相关->不独立
独立->不相关
是一对逆反命题
直接说不相关->独立是不行的
(4)数学期望exy扩展阅读
假设某一超市出售的某种商品，每周的需求量X在10至30范围内等可能取值，该商品的进货量也在10至30范围内等可能取值（每周只进一次货）超市每销售一单位商品可获利500元。
若供大于求，则削价处理，每处理一单位商品亏损100元；若供不应求，可从其他超市调拨，此时超市商品可获利300元。试计算进货量多少时，超市可获得最佳利润，并求出最大利润的期望值。
由于该商品的需求量（销售量）X是一个随机变量，它在区间[10,30]上均匀分布，而销售该商品的利润值Y也是随机变量，它是X的函数，称为随机变量的函数。题中所涉及的最佳利润只能是利润的数学期望（即平均利润的最大值）。
因此，本问题的解算过程是先确定Y与X的函数关系，再求出Y的期望E(Y)。最后利用极值法求出E(Y)的极大值点及最大值。
⑤ 随机变量的数学期望
楼主的这个结论明显是得不出来的。
如果随机变量XY相互独立，那么有：EXY=EXEY
XY相互独立，那么它们的相关系数：ρ=0
ρ=Cov(X,Y)/√(DXDY)=0
协方差：Cov(X,Y)=0
Cov(X,Y)=EXY-EXEY=0
所以有：EXY=EXEY
希望帮助到你~望采纳
⑥ Exy怎么算的不会算倒数第四行
只要是求期望，都是用需要求期望的那个函数乘上概率密度函数，然后在整个区域上积分，这个就是期望的定义；
在这个题目里边，函数就是xy乘以联合概率密度，然后在整个区域上积分；
O(∩_∩)O谢谢
⑦ 数学期望EXY XY服从0-1分布,EXY=5/8 请问为什么画出联合分布表后,EXY=P22呢
我确信你联合分布画错了,请给出联合分布表
⑧ 连续型的二维随机变量的EXY等于多少这里xy不独立。求公式
计算公式为E(XY)=∫∫xyf(x，y)dxdy，积分范围是整个平面，其中f(x,y)是联合概率密度。
二维随机变量( X，Y)的性质不仅与X 、Y 有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此，逐个地来研究X或Y的性质是不够的，还需将（X，Y）作为一个整体来研究。
设E是一个随机试验，它的样本空间是S={e}，设X=X（e）和Y=Y(e)S是定义在S上的随机变量，由它们构成的一个向量（X，Y）。
(8)数学期望exy扩展阅读：
如果随机变量X的所有可能取值不可以逐个列举出来，而是取数轴上某一区间内的任一点的随机变量。例如，一批电子元件的寿命、实际中常遇到的测量误差等都是连续型随机变量。
一个事件的概率为1，并不意味这个事件一定是必然事件。
当提到一个随机变量X的概率分布，指的是它的分布函数，当X是连续型时指的是它的概率密度，当X是离散型时指的是它的分布律。
⑨ 概率中的期望E（XY）要怎么求啊
如果是独立的可以两个期望相乘，如果不独立，可以用概念法
⑩ 数学期望中E(XY)表示什么意思呢，求解答
数学期望中E(XY)表示xy相乘的数学期望。
首先x，y都是随便变量，E（x）表示x的“平均”，即数学期望，而现在相当于把xy看成一个数（x，y各自随机取值），然后求（不妨设z=xy），也就是E(Z)=E(XY)。
概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。
(10)数学期望exy扩展阅读：
离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定。
变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。例如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上，k是随机变量。k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5、无理数√20，因而k是离散型随机变量。
如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量。
例如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，x的取值范围是[0,15），它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5、无理数√20等，因而称这随机变量是连续型随机变量