数学计算基础
A. 数学，基础计算
由已知可推出 n-m=mn，n和m不相等，所以
分式的分子：5m+7mn-5n = 5m+7(n-m)-5n = 5m+7n-7M-5n = 2n-2m = -2(m-n)
分式的分母：2n-3mn-2m = 2n-3(n-m)-2m = 2n-3n+3m-2m = m-n
分子分母同时约去 m-n 后，结果等于-2
B. 数学的基本计算公式，越多越好
小学数学图形计算公式
1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 、长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径
C. 小学数学基本计算如何快速
在计算题时，一定要做到一看、二想、三定、四算、五查。
一看。拿到题目认真读题。看清题中有哪些运算符号、运算数据等。
二想。想一想，按照规定的运算顺序应该怎样计算。题中数据有何特点，是否可以运用所学的运算定律、性质进行简便运算。
三定。选定正确、合理、灵活的计算方法。
四算。认真仔细地进行计算，做到每步计算正确无误。
五算。及时检查、验算。四则混合运算中，应提倡“一步一回头”的检验方法。
当然，上述几点是有机结合的，要贯穿在整个解题过程中。
D. 如何培养数学计算能力.
培养数学计算能力的方法：
一、加强口算训练，为其他计算打好基础。
口算是一切计算的基础，只有基本口算达到非常熟练的程度，才能使学生过好计算关，形成良好的计算能力，为此，我总是利用早自习等小块空余时间做一页的口算题卡。家长也可以坚持让孩子每天做口算题。口算的内容包括本册的口算题和以前学过的基本口算内容，都让学生进行反复的练习，以求达到熟练的程度。
二、设计多种形式的练习，提高学生学习计算的兴趣。
要培养和提高学生的计算能力，就必须通过连续的、大量的练习来达到目的，而让学生反复做大量、单调的试题计算练习，学生容易产生厌倦情绪，收不到预期的效果。因此，必须设计形式多样，灵活多变，既有针对性、知识性，又有趣味性的练习，利用学生“好动”、“好胜”的心理，设计一些数学游戏的计算题，激发学生的学习兴趣，促使每个学生都积极参予，才能收到事半功倍的效果。
三、培养学生良好的计算习惯。
1、培养认真审题的习惯。审题时要做到：一看（看清题中的数字和符号）二划（在试题上标出先算哪一步，后算哪一步）三想（什么时候用口算，什么时候用笔算，是否可以用简算）四算（认真动笔计算）。
2 、培养认真演算的习惯。训练学生作题要有耐性，不急躁，认真思考，即使做简单的计算题也要谨慎。演算时要书写工整，格式规范。就是在草稿纸上计算也要书写清楚，方便检查。
3、培养及时检验的习惯。检查时要耐心细致，逐一检查。一查数字符号，二查演算过程。概括为“一步一回头”的计算习惯，在计算时做一步回头检查一步。检查数字、符号抄写是不是正确，得数是否准确等，并要求学生根据各种相应的计算法则耐心细致地计算，克服粗心大意的毛病。
4、培养巧妙估算的习惯。一是系统计算前进行估算，可估计出得数的范围；二是系统计算后进行估算，可判断出得数是否正确合理。
E. 数学基本运算
指数函数对数函数单调所以只要保证其中一个相等就行
（1/2）^x=2^（-x）=4=2^2
-x=2，x=-2
2^-4=1/2^4=1/16
4=lg10^4=lgx
x=10^4=10000
F. 数学计算的最重要基础是什么
数学是一门严谨的学科，数学计算的最重要基础是“阿拉伯数字”，而这个名称却是回一个历史的错误。答其实，这些数字从“1”到“0”与十进位法，都是源自古印度。由于这些数字由阿拉伯人传到了西方，于是西方人便将这些数字称为“阿拉伯数字”，以后，一传十，十传百，世界各地也都认同了这个说法，“阿拉伯数字”也就约定俗成了。
古代印度数学最大的成就之一是数码的发明。2世纪时古代印度人发明了1至9的数码，用梵文字头来表示。
除1至9的数码外，印度人还发明了零号。在8世纪算术书中的一些算题，有小点“。”的记号，叫做“空”。“空”有两个意思，或为尚不清楚的东西，有待于发现填补上去；或为位值记数法，如3与7中间空一格为3口7，表示307，为了避免不清楚，空格外加上小点为3.7，也就是说十位数一无所有，这就相当于现在的零号。小点写作0，至少在9世纪中叶就定下了。
G. 初中数学六大基本运算
初中数学六大计算公式技巧
从小时候我们刚接触数字的时候，就开始背诵加减法以及乘法口诀了。但是你有学过乘法技巧吗？下面我们就来看看怎样计算的更快。
1.十几乘十几：
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解:1×1=1
2＋4＝6
2×4＝8
12×14=168
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
2.头相同，尾互补(尾相加等于10)：
口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？
解：2＋1＝3
2×3＝6
3×7＝21
23×27=621
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：
口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
4.几十一乘几十一：
口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
5.11乘任意数：
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11×23125=254375
注：和满十要进一。
6.十几乘任意数：
口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？
解：13个位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
注：和满十要进一。
1.十几乘十几：
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解:1×1=1
2＋4＝6
2×4＝8
12×14=168
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
2.头相同，尾互补(尾相加等于10)：
口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？
解：2＋1＝3
2×3＝6
3×7＝21
23×27=621
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：
口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
4.几十一乘几十一：
口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
5.11乘任意数：
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11×23125=254375
注：和满十要进一。
6.十几乘任意数：
口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？
解：13个位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
注：和满十要进一。
1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？解:1×1=12＋4＝62×4＝812×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。2.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。例：23×27=？解：2＋1＝32×3＝63×7＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。3.第...
1.十几乘十几：
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解:1×1=1
2＋4＝6
2×4＝8
12×14=168
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
2.头相同，尾互补(尾相加等于10)：
口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？
解：2＋1＝3
2×3＝6
3×7＝21
23×27=621
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：
口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
4.几十一乘几十一：
口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
5.11乘任意数：
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11×23125=254375
注：和满十要进一。
6.十几乘任意数：
口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？
解：13个位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
注：和满十要进一。
以上的公式，同学们记熟了，对考试可以节省不少时间哦！
H. 数学基本运算法则
四则是指加法、减法、乘法、除法的计算法则。
在数学中，当一级运算（加减）和二级运算（乘除）同时出现在一个式子中时，它们的运算顺序是先乘除，后加减，如果有括号就先算括号内后算括号外，同一级运算顺序是从左到右，这样的运算叫四则运算。
四则运算的法则：
1、整数加、减计算法则：
1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加或相减；
2）哪一位满十就向前一位进。
2、小数加、减法的计算法则：
1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），
2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。）
3、分数加、减计算法则：
1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变；
2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。
4、整数乘法法则：
1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐；
2）然后把几次乘得的数加起来。
（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）
5、小数乘法法则：
1）按整数乘法的法则算出积；
2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。
3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
6、分数乘法法则：把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母相乘起来作为分母，（即乘上这个分数的倒数），然后再约分。
7、整数的除法法则
1）从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；
2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；
3）每次除后余下的数必须比除数小。
8、除数是整数的小数除法法则：
1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；
2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。
9、除数是小数的小数除法法则：
1）先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；
2）然后按照除数是整数的小数除法来除
10、分数的除法法则：
1）用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子；
2）用被除数的分母与除数的分子相乘作为分母。