高一数学错题集

❶ 高一年级的学生需不需要整理“错题集”呢

高一年级的学生可以先不需要整理“错题集”，除非你实在很闲，因为高一题跟高考题水平还不算一个档次的，相对难度考点等也不大与高考一致。建议高二起可以开始积累，注意写清楚出错原因、正确的解析、易错点等等。

整理错题集，需要遵循以下四条基本原则，这四条原则体现了整理错题集的中心任务：

题目的完整解答：以符合高考试卷答题要求的方式，将答案完整地呈现于卷面上——这是大部分同学都会做到的一点（然鹅，大部分同学也只做到了这一点，哭...；

对题目考查知识点的剥离：题目本身并不关键，关键的是题目所蕴含的考点。因为这道题错了，下一次你遇到的未必是这道原题，但这道题目考查的知识点下次你还会用到，当然，比知识点更重要的是知识点的考察方法；

对重点步骤的细节分析：题目的某些步骤涉及了对复杂计算的化简；或者答案某些步骤非常巧妙地将某一项条件融合在了解题的过程当中——这些都是可能在未来为我所用的细节，这一类问题当然值得整理；

对相同类型题目的归纳总结：只有把相同类型题目放在一起，才能便于同学们全面总结这种类型题目的标准化处理模式，整理出属于自己的套路，在未来的考场上见招拆招。

❷ 数学错题集怎么做

以我来讲，高中的时候因为我是学文的，所以错题集也只做过数学，对于数学错题本，我还是很有发言权的，哈哈。

怎么准备错题本好呢？

第一、明白哪些类型的题需要整理为错题。

完全不会，不知道如何下手的题型；知道考点，但不知道解题逻辑的题型；老师标注的常考题、必考题型。

错题整理就是为了发现自己的知识盲区，针对性的进行理解与掌握，所以错题基本就代表着你的缺漏，查漏补缺是学习的重要方法之一。

第二、重新将错题自己做一遍

多数人错题在知道正确答案之后就放任不管了，但是要知道，老师讲解出的正确答案，和自己思考出的答案记忆是不一样的，所以错题需要重新干干净净的摘抄出来重新做一遍，以考试试卷的模式。有朋友就说了，那得抄好久题目，手抄也没有试卷的感觉。其实现在手机除了玩，有很多辅助学习的工具，针对错题本，可以用【予见错题本】APP，免手抄，还能整理成试卷样式的文档，直接打印出来重新做一遍。你就能清晰，你是否真的掌握了这道题的考点及解题思路。

第三、标注解题思路及关键知识点的应用。

重新做一遍之后，可以附上自己的解题思路以及题目运用到的知识点，一目了然。

第四、定期复习，巩固知识盲点。

人真的很容易遗忘，尤其是对于自己不太擅长的东西，一次是无法完全掌握的，这个道理，相信大多数学生都深有体会。所以错题整理完之后，并不是放任不管，而是要定期拿出来，每一次拿出来复习，你必然都会有更清晰的理解与认识。

❸ 如何整理高中数学错题集

最好把错题分为三类 即：第一类 由于不仔细 没看清或由于对i一点很简单的知识点不知道 也就是会而不对 第二类 由于自己的知识欠缺 或自己没理解 确实不会 但是经过老师讲后自己就会了 第三类 就是所谓的难题 能力题 ，这类题老师类讲了以后 也可能不太懂 总之，要把第一类彻底解决 ，第二类是复习的重点，这是提高成绩的关键处。平时有时间或考试前看看第二类，如果真没时间的话 ，第三类可以放弃的

❹ 高一数学错题集该怎么做

我刚高考完，我认为错题集要有，而且所有科目都要，至于怎样做，要因人而议，我的数学错题集是载入一些比较灵活对于自己较难的题目，而不是做错了就载入，载入后，过了一个星期左右就会拿出来重做一遍，如果做对了也就划掉去，比如在题前做个小记号。没做来或看了下答案才做来就保留，下次再做。同时建议你记入一些有用的公式或结论，一定要记，因为到高三时十有八九会忘记。到时候找会非常麻烦。

❺ 高一数学错题本怎样做

满意请采纳。

首先错题集一定要记录原题，可以手抄，当然也可以偷懒剪原题贴上去。
学会将问题归类。可以先抄写过一段时间错题多了再分类。可以通过知识点对错题进行分类，也可以通过解题方法对错题进行分类。这样有利于记住知识点以及对应的题目和解题方法。
错题本一定要反复看。做了错题本不看就太浪费时间了，错题一定反复看，最好多写几遍，更有利于记忆。

❻ 高中数学要考高分一定要做个错题集的吗

不一定 要是有心 有无错题本对你来说只是形式亦或是心理安慰罢了
要是无心 错题本记满好几本你都不一定真正知道哪里错了
不过好记性不如烂笔头，该记也要记，但有心一切都好办
要是用错题本的话，建议分开，但也不是全分
比如数学一本 英语一本 化学物理生物（地理历史政治）一本（毕竟理（文）综）

❼ 高中数学错题集怎么分类

做学科错题集锦，分类一般随意而行的，我建议你①按课本章节进行大致上的分类②定出每一种题型③制一份未完全的目录，以方便自己的查阅，更新。大概如此，另外错题集合可以的话，尽量把自己的错解也搬到上面，对照正确的答案和自己的区别，用自己的思维系统地总结出错误的地方，答案的思路如何，这种题型出现还出现在什么地方，这些都是错题集合里应该记录的，一本好的错题集合对你的学习有莫大帮助，但是若果不会使用，只是简简单单地把错题收集起来，那是浪费时间。希望对你有所帮助

❽ 高一如何做数学错题集谁帮我举一个例子！！！！！！！！！！就是在错题集上该写些什么

题目：
错误原因：
正确答案“

还满意吧。

❾ 关于整理错题集(高中)

常见的“错题集”有三种类型:一是订正型，即将所有做错的题目抄下来，并做出订正；二是汇总型，即将所有做错的题目按课本的章节进行分类整理；三是纠错型，即将所有做错的题目按错误的原因进行分类整理．本文介绍一种新型的“错题集”———活页型．其整理步骤如下：

1．分类整理：将所有的错题分类整理，分清错误的原因:概念模糊类、粗心大意类、顾此失彼类、图形类、技巧类、新概念类、数学思想类等等，并将各题注明属于哪一章哪一节，这样分类的优点在于既能按错因查找，又能按各章节易错知识点查找，给今后的复习带来简便，另外也简化了“错题集”，整理时同一类型问题可只记录典型的错题，不一定每个错题都要记．

2．记录方法：老师讲评试卷时，要注意老师对错题的分析讲解，该题的引入语、解题切入口、思路、技巧、步骤及小结等等．并在该错题的一边注释，写出自己解题时的思维过程，暴露出自己产生思维障碍的原因，并对此进行分析．用这种方法开始时可能觉得较困难或写不出来，同学们不必强行要求自己，初始阶段可先用自己的语言写出小结即可，总结得多了，自然会有心得体会，自然会渐渐认清思维的几种障碍（即错误原因）．

3．必要补充：前面的工作仅是一个开始，最重要的工作还在后面，对“错题集”中的错题，并不是说只要你订正完了，就说明你把这个知识的漏洞已经弥补好了．对于每一道错题，还必须要查找资料或教材，找出与之相同或相关的题型，并做出解答．如果没有困难，说明这个知识点，你可能已掌握了，如果还是不能解决，则对于这一问题的处理还要再深入一点．

4．错题改编：这一工作的难度较大，解题经验丰富的同学可能做起来比较顺利．因为每道试题都是老师编出来的，既然老师能编，我们作为学生的，当然也能学会如何去改，这是弥补知识漏洞的最佳方法．初始阶段，同学们只需对题目条件做一点改动，这种以不变应万变的改题方式，不仅可弥补知识漏洞，而且还可提高数学素养及解题能力．

5．活页装订：将“错题集”按自己的风格，编好页码，进行装订．

在整理“错题集”时，一定要有恒心和毅力，不能为完成差事而搞些花架子，整理时不要在乎时间的多少，对于相关错误知识点的整理与总结，虽然工作繁杂，但其作用绝不仅仅是明白了一道错题是怎样求解这么简单，更为重要的是通过整理“错题集”，你将学会如何学数学、如何研究数学，知道哪些知识点在将来学习中常会犯错，真正做到“吃一堑长一智”．

英语错题集的整理策略
学习中，大部分学生都会有这样的体会：许多题目讲过了、做过了、考过了，有的还不只考过一遍，最终还是错了，这些错题的背后，往往隐藏了学习过程中所产生的漏洞。那么如何弥补这些漏洞呢？凡是善于总结失败教训的人往往比别人多一些接近成功的机会，正所谓“失败乃成功之母”。因而整理错题集不失为一剂良策。很多同学可能做过数理化等的错题集，对英语错题集却比较陌生。其实道理是一样的，英语错题集，是用于整理积累平时学习中出现的错题。
一．建立英语错题集的必要性
在平时的练习、及每次的考试中，学生所出现的错误可以说是因人而异，各不相同。有些学生是单词没巩固，有些学生是语法没掌握，还有的是由于句意不理解而导致错误。尤其基础相对比较薄弱的同学错题复现的次数更多。总之，学生的错误并不相同，而老师在评析练习试卷时，也不可能完全照顾到每一位同学试卷上的错题情况，这就为建立错题集提供了必要性。每次做完练习或考试过后，如果每个同学把试卷上或作业上做错的原题以及改正后的正确答案写到错题集上，那么，同学们在复习查阅时，就可一目了然。并且在以后的测试中，错误复现率便会大大降低。同时任课教师也具备了了解学生学习情况的第一手材料，在辅导时也更有针对性。但面对如此多的错题，同学们应该怎么做呢？
二 如何做错题集
由于英语学科的特殊性决定其内容纷繁复杂。有些如单词，短语的固定搭配等，确实需要死记硬背；而在考察过程中，往往检测的又是学生的实际应用能力。英语题型基本可以划分为两大类：考察基础的知识型题目和考察综合运用的能力型题目。
知识型的题目，除把错误更正，加以明晰，并在今后的复习中注意，还应查找资料或咨询老师，把相关的知识点总结整理在一起。如He read an English novel at home.一句，很多同学就忽视了read在此为过去式，因而在时态的判断上出错。而此类用法的单词还有cut ，put等，在整理时就应注明。
而能力型的题目则重在总结做题的方法和技巧。如选择题常用的排除法，只要运用得当，可收到相当不错的效果。关键在于熟能生巧。而像写作这一类主观性题目，实际上只需坚持“不选难的，只写对的”。只要不出错误，简单亦是美文。
这里着重介绍一种活页型错题集，具体做法如下：
1 及时整理。
对于每一个错题都要经过认认真真的分析，研究出错的原因，找准致错的症结，及时进行改错，及时整理，降低再次犯错的可能性。同学们可以根据自己的实际情况将自己错误进行分类，并将各题注明属于某一类型，这一步刚开始可能比较磨人，可是“磨刀不误砍柴工” 这个步骤绝对不能省。这样分类的优点在于既能按错因查找，又能按各类易错知识点查找，给今后的复习带来简便，另外也简化了“错题集”，可以把平时作业及考试中做错的典型性错误找出来，把错误的习题誊写到一个笔记本上，然后在反面注上完整的分析过程：a.出错原因；b.标明解题的正确方法或依据原理；c.写生正确答案。
2 记录方法。老师试卷评讲时，要注意老师对错题的分析讲解，该题的引入语、解题的切入口、思路突破方法、解题的技巧、步骤及小结等等。并在该错题的一边注释，写出自己解题时的思维过程，暴露出自己思维障碍产生的原因及根源的分析。这种记述方法开始时可能觉得较困难或写不出，不必强行要求自己，初始阶段可先用自己的语言写出小结即可，总结得多了，自然会有心得体会，渐渐认清思维的种种障碍（即错误原因）。
3 必要的补充。前面的工作仅是一个开始，最重要的工作还在后面，对“错题集”中的错题，不一定说订正得非常完美了，就证明你这一知识的漏洞就已经弥补好了。对于每一个错题，还必须要查找资料或课本，找出与之相同或相关的题型，并作出解答。比如在come out 这个词组的运用时，既要理解它作为“出版，发行”时的用法，同时也要了解这个词组也可以作为“真相为…所知,传出”，我们所学习到的常见的句型有“It came out that…”如果没有困难，说明这一知识点，你可能已经掌握了，如果还是不能解决，则对于这一问题的处理还要再深入一点。因为在下一次测试中，在这一问题上，你可能还要犯同样的错误。
4 错题改编。这一工作的难度较大，解题经验丰富的同学可能做起来比较顺利。因为每道试题都是老师编出来的，既然老师能编，我们作为学生的，当然要能学会如何去该，这是弥补知识漏洞的最佳的方法。初始阶段，同学们只需对题目条件做一点改动。比如期末考试中单选的23题：
The old building in the city__ in a terrible earthquake in the Ming Dynasty.
A was ruined B. had ruined C. has been ruined D. had been ruined因为题中明确给出了过去的一个具体时间 in the Ming Dynasty,所以用一般过去时，选A
若题目改为“The old building in the city__ in the past few centuries.”答案则为C.
若题目改为“The mayor told us the old building in the city__ in the
past few centuries.”答案则为D.
5 活页装订。将“错题集”按自己的风格，编号页码，进行装订，由于每页不固定，故每次查阅时还可及时更换或补充。在整理错题集时，一定要有恒心和毅力，不能为完成差事而搞花架子，整
时不要在乎时间的多少，对于相关错误知识点的整理与总结，虽然工作繁杂，但其作用决不仅仅是明白了一道错题是怎样求解这么简单，更重要的是通过整理“错题集”，你将学会如何学英语、如何研究英语，掌握哪些知识点在将来的学习中会犯错误，真正做到“吃一长一智”。
另外一些比较有代表性、能够举一反三的好题目也应收入错题集。如在比较lonely 和 alone 的用法时，就有一句经典例句He lives alone, but he doesn’t feel lonely.还要注意选择一些正确的题目，尤其是那些误打误撞、侥幸蒙对的题目。知其然，更要知其所以然。
最后错题集中的错题，都不应该是偏题、怪题，而应该是新课标所要求的、高考中重点考察的、学生又易错、易混淆的问题。只有这样才能够防止矫枉过正。
同时要注意到，错题集的量度也很重要。有的同学凡是遇到不会做的题目，都一古脑儿记入错题集；而有的同学遇到不会做的题目，在请教同学、老师后，认为都会了，于是很少收入错题集。如错题集容量太大，则费时费力；反之容量太小，就起不到应有的作用。
三 如何利用错题集
要经常阅读。错题集不是把做错的习题记下来就完了。之所以出错，大多因为知识点不扎实，所以对待错误要经常见面。时间间隔自己决定，比如一周，也可以两周或一个月，或学完书本的每一章节等，尤其准备下一次考试时，拿出错题本，浏览一下，对错题不妨再做一遍，复习时对完全弄懂的题划掉，还没有明白的题做上标记，及时请教老师和同学，作为以后复习的重点对象。长此以往可以进行两轮、三轮甚至多次的“筛选”直至这些题目你完全掌握。这样经常温故知错，持之以恒，同学们肯定会在考试中有明显的进步，收获颇丰。毛主席说“手中有粮，心中不慌”。在考前面对如山的复习材料，看着自己一个学期整理出来的错题，至少在心态上也会放松不少。
一本好的“错题集”就是自己知识漏洞的题典，平时要注意及时整理与总结，在英语复习时“错题集”就是你最重要的复习资料，最初复习时一定要多回头看，以后隔一段时间可以加长一点，就能够起到很好的复习效果。虽然每位同学的“错题集”不尽相同，但其他同学的“错题集”中的优点是可以借鉴的，故同学们平时也要注意相互之间的交流。通过交流，同学们可以从别人的错误中吸取教训，得到启发，以此警示自己不犯同样的错误，提高练习的准确性。
这个世界上，所有的困难都敌不过“坚持”二字。坚持下去，一定会有收获。

仔细看看，希望对你有帮助

❿ 求高一数学错题集，最好有100多道

易错题集
函数错题集
1．（如中）方程组 的解集是___________
[错解一] 或
[错解二]
[错解分析]用列举法把答案写成 或 ，既不是列举法也不是描述法，也就是不符合集合表示法的基本模式，而集合 ．或用描述法把集合写成 也是不正确的．这个集合的元素有无限多个，它表示这样的点 或
[正解]
2．（如中） 的____________条件
[错解]充分但不必要条件
[错解分析]未能搞清原命题与逆否命题的等价关系
[正解]既不充分也不必要条件
3．（如中）在 内，下列对应是否是一一映射？若是，说明之，若不是，能否对x或k加以限制，使之成为一一映射？（1） （2）
[错解]上述对应皆为一一映射
[错解分析]概念不清，考虑问题不严谨
[正解]（1） 时，不是一一映射， 时，是一一映射
（2）不是一一映射，当 时，是一一映射
4．（如中）若函数 ，则 的定义域为
[错解]
[错解分析] 与 是两个不同的函数，有不同的定义域和对应法则
[正解]
5．（如中）函数 的奇偶性是 ______
[错解] 为偶函数
[错解分析]没有考虑定义域且变形是出现了错误
[正解] 为非奇非偶函数
6．（如中）函数 的反函数是________________
[错解]
[错解分析]一是符合错误，二是定义域未从原函数值域去确定
[正解]
7．（如中）当 时，函数 在 时取最大值，则实数 的取值范围是______________
[错解]
[错解分析]对函数的单调性的概念不清,导致错误
[正解]
8．（如中）若 ，那么 的最大值为__________
[错解]10、12、15
[错解分析]忽略了 的限制
[正解]11
9．（如中）若不等式 的解集为 ，求这个不等式
[错解]不等式可设为
这个不等式 应与同解

当 时， ；当 时,
所求的不等式为
或
[错解分析]忽略了 的隐含条件
[正解] 即
10．（如中）设关于 的二次方程 的两根 满足 ,求 的取值范围.
[错解]

解:
得
[错解分析]从第一步到第二步导致了范围的扩大
[正解]设
方程 的两个根 满足

解之得:

向量、三角函数
1 （如中）已知方程 （a为大于1的常数）的两根为 ， ，
且 、 ，则 的值是_________________.
错误分析：忽略了隐含限制 是方程 的两个负根，从而导致错误.
正确解法： ，
是方程 的两个负根
又 即
由 = = = 可得
答案: -2 .
2 （如中）若向量 = ， = ，且 ， 的夹角为钝角，则 的取值范围是______________.
错误分析：只由 的夹角为钝角得到 而忽视了 不是 夹角为钝角的充要条件,因为 的夹角为 时也有 从而扩大 的范围,导致错误.
正确解法: ， 的夹角为钝角,
解得 或 (1)
又由 共线且反向可得 (2)
由(1),(2)得 的范围是
答案: .
3（如中）为了得到函数 的图象，可以将函数 的图象（ ）
A 向右平移 B 向右平移 C 向左平移 D向左平移
错误分析:审题不仔细,把目标函数搞错是此题最容易犯的错误.
答案: B
4 （如中）函数 的最小正周期为 ( )
A B C D
错误分析:将函数解析式化为 后得到周期 ,而忽视了定义域的限制,导致出错.
答案: B
5（如中）已知 ,则 的取值范围是_______________.错误分析:由 得 代入 中,化为关于 的二次函数在 上的范围,而忽视了 的隐含限制,导致错误.
答案: .
略解: 由 得

将（1）代入 得 = .
6 （如中）若 ,且 ,则 _______________.
错误分析:直接由 ,及 求 的值代入求得两解,忽略隐含限制 出错.
答案: .
7 （如中）在 中, ,则 的值为 ( )
A 20 B C D
错误分析:错误认为 ,从而出错.
答案: B
略解: 由题意可知 ,
故 = .
8（如中）关于非零向量 和 ，有下列四个命题：
（1）“ ”的充要条件是“ 和 的方向相同”；
（2）“ ” 的充要条件是“ 和 的方向相反”；
（3）“ ” 的充要条件是“ 和 有相等的模”；
（4）“ ” 的充要条件是“ 和 的方向相同”；
其中真命题的个数是 （ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
错误分析:对不等式 的认识不清.
答案: B.
9（如中）已知向量 ,且 求
(1) 及 ;
(2)若 的最小值是 ,求实数 的值.
错误分析:(1)求出 = 后,而不知进一步化为 ,人为增加难度;
(2)化为关于 的二次函数在 的最值问题,不知对对称轴方程讨论.
答案: (1)易求 , = ;
(2) = =
=

从而:当 时, 与题意矛盾, 不合题意;
当 时, ;
当 时, 解得 ,不满足 ;
综合可得: 实数 的值为 .
10（如中）在 中,已知 ,且 的一个内角为直角,求实数 的值.
错误分析:是自以为是,凭直觉认为某个角度是直角,而忽视对诸情况的讨论.
答案: (1)若 即
故 ,从而 解得 ;
(2)若 即 ,也就是 ,而 故 ,解得 ;
(3)若 即 ,也就是 而 ,故 ,解得
综合上面讨论可知, 或 或
数列
1．（如中）在等比数列 中，若 则 的值为____________
[错解] 或
[错解分析] 没有意识到所给条件隐含公比为正
[正解]
2．（如中）实数项等比数列 的前 项的和为 ，若 ，则公比 等于________-
[错解]
[错解分析]用前 项的和公式求解本题,计算量大,出错,应活用性质
[正解]
3．（如中）从集合 中任取三个不同的数，使这三个数成等差数列，这样的等差数列最多有_________
[错解]90个
[错解分析]没有考虑公差为负的情况,思考欠全面
[正解]180个
4．（如中）设数列 满足 ，则 为等差数列是 为等比数列的____________条件
[错解]充分
[错解分析] 对数运算不清,判别方法没寻求到或半途而废
[正解]充要
5．（如中）若数列 是等差数列，其前 项的和为 ，则 也是等差数列，类比以上性质，等比数列 ，则 =__________， 也是等比数列
[错解]
[错解分析] 没有对 仔细分析,其为算术平均数,
[正解]
6．（如中）已知数列 中， 则 等于______________
[错解] 或 或
[错解分析] 盲目下结论,没能归纳出该数列项的特点
[正解]
7．（如中）已知数列 中， （ 是与 无关的实数常数），且满足 ，则实数 的取值范围是___________
[错解]
[错解分析]审题不清,若能结合函数分析会较好
[正解]
8．（如中）一种产品的年产量第一年为 件，第二年比第一年增长 ％，第三年比第二年增长 ％，且 ，若年平均增长 ％，则有 ___ (填 )
[错解]
[错解分析]实际问题的处理较生疏,基本不等式的使用不娴熟
[正解]
⒐ （如中）设数列的前 项和为 ，求这个数列的通项公公式
[错解]
[错解分析]此题错在没有分析 的情况，以偏概全．误认为任何情况下都有
[正解]
因此数列的通项公式是
⒑（如中）已知一个等比数列 前四项之积为 ，第二、三项的和为 ，求这个等比数列的公比．
[错解] 四个数成等比数列，可设其分别为
则有 ，解得 或 ，
故原数列的公比为 或
[错解分析]按上述设法，等比数列公比 ，各项一定同号，而原题中无此条件
[正解]设四个数分别为
则 ，

由 时，可得
当 时，可得
不等式
1、（如中）设 若0f(b)>f(c),则下列结论中正确的是
A (a-1)(c-1)>0 B ac>1 C ac=1 D ac>1
错解原因是没有数形结合意识,正解是作出函数 的图象,由图可得出选D.
2、（如中）设 成立的充分不必要条件是
A B C D x<-1
错解:选B,对充分不必要条件的概念理解不清,“或”与“且”概念不清，正确答案为D。
3、（如中）不等式 的解集是
A B C D
错解：选B，不等式的等价转化出现错误，没考虑x=-2的情形。正确答案为D。
4、（如中）某工厂第一年的产量为A，第二年的增长率为a,第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x,则
A B C D
错解：对概念理解不清，不能灵活运用平均数的关系。正确答案为B。
5、（如中）已知 ，则2a+3b的取值范围是
A B C D
错解：对条件“ ”不是等价转化，解出a,b的范围，再求2a+3b的范围，扩大了范围。正解：用待定系数法，解出2a+3b= (a+b) (a-b),求出结果为D。
6、（如中）设 ，则 的最大值为
错解：有消元意识，但没注意到元的范围。正解：由 得： ，且 ，原式= ，求出最大值为1。
7、（如中）若 恒成立，则a的最小值是
错解：不能灵活运用平均数的关系，正解：由 ，即 ，故a的最小值是 。
8、（如中）已知两正数x,y 满足x+y=1,则z= 的最小值为 。
错解一、因为对a>0,恒有 ,从而z= 4,所以z的最小值是4。
错解二、 ，所以z的最小值是 。
错解分析：解一等号成立的条件是 相矛盾。解二等号成立的条件是 ，与 相矛盾。
正解：z= = = ，令t=xy, 则 ，由 在 上单调递减,故当t= 时 有最小值 ,所以当 时z有最小值 。
9、（如中）是否存在常数 c，使得不等式 对任意正数 x,y恒成立？
错解：证明不等式 恒成立，故说明c存在。
正解：令x=y得 ，故猜想c= ,下证不等式 恒成立。
要证不等式 ，因为x,y是正数，即证3x(x+2y)+3y(2x+y)≤2（2 x+y）(x+2y),也即证 ,即2xy≤ ，而此不等式恒成立，同理不等式 也成立，故存在c= 使原不等式恒成立。
10、（如中）已知适合不等式 的x的最大值为3，求p的值。
错解：对此不等式无法进行等价转化，不理解“x的最大值为3”的含义。
正解：因为x的最大值为3，故x-3<0,原不等式等价于 ，
即 ，则 ，
设（1）（2）的根分别为 ，则
若 ，则9-15+p-2=0，p=8
若 ，则9-9+p+2=0,p=-2
当a=-2时，原方程组无解，则p=8