离散数学习题

A. 离散数学习题

等价关系，只需证明满足自反性、对称性、传递性，即可。
自反性显然（关系式中回x,y分别替换为答u,v，即可得证）
对称性：
因为<u,v> R <x,y>⇔u+y=x+v
⇔x+v=u+y
⇔<x,y> R <u,v>

传递性：

<u,v> R <x,y>⇔u+y=x+v
<x,y> R <a,b>⇔x+b=a+y

则
(u+y)+(x+b)=(x+v)+(a+y)
⇔u+b=a+v
⇔<u,v> R <a,b>

B. 离散数学 题目

C. 离散数学题(10)

1. 选C

   天下乌鸦一般黑-> 天下有任意两个物体，它们两个都是乌鸦，它们一样黑

   天下有任意两个物体->任意x任意y

   它们两个都是乌鸦->P(x)且P(y)
   

   他们一样黑->Q(x, y)

2. 全称量词：∀，被形容的物体可以用“任意”，“所有”，“全部”等词来形容

   存在量词：∃，被形容的物体可以用“有一个”，“可以找到一个”，“存在一个”等来形容

   存在唯一量词：∃！，被形容物体用“有且仅有”，“有且只有”，“恰有一个”来形容

3. 如图

   

D. 离散数学题试题

度数的和，就是边的端点数。每条边有两个端点。所以总度数是偶数。那么，度数为奇数的点必须为偶数，否则总度数就是奇数了。

证明：
∑d=2v是偶数
若度数为奇数的节点有奇数个，则总度数为奇数
矛盾
所以度数为奇数的点有偶数个。
不是我说啊，上面那个就是过程啊……没别的了