高三数学函数题
『壹』 高三数学函数题，看有没人会做
1. f(g(x))=a(mx+k)^2+b(mx+k)+c=am^2x^2+(2mka+bm)x+ak^2+bk+c
判别式=m^2*(b^2-4ac)<0（过程就不再一一展开了）
所以 方程f(g(x))=g(x)没有实数根 正确
2.因为 g(x)<x(x∈R) (m-1)x+k<0 (x∈R）所以 m=1 k<0
又a>0 所以 c>0
令 h(x)=f(g(x))-x 算h(x)的判别式=（b-1）^2+4a(c-k)
a>0 c>0 k<0 所以h(x)的判别式>0 所以2是错误的
3.因为a+b+c=0 你就假设 a>0 c>0 b<0
h(x)的判别式仍然大于零 所以3也是错误的
『贰』 高三数学 函数题
1. b=0 得：f（x)=ax^2-4x
当a=0时，f（x)=-4x，单调递减，满足条件。
当a不等于0时，二次方程，对称轴为2/a 要在负无穷当2间递减，则2/a大于等于2，推出0<a<=1
综上，a的范围为[0,1].
2. g(x)的最小值为-1，当且仅当x=a时取到。故x0=a;
对于 f（x)，当a=0时，函数为常数或单调递减的直线函数，要有最大值，只能是常数0.推出 b=根号5+1 ，不是整数，舍弃，即a不等于0；
f（x)要有最大值，则a<0;
x在对称轴上函数为最大值，即 x=根号下（4+2b-b^2）再除以a =x0=a
推出 a^2=-(b-1)^2+5 开根号；
a,b 均为整数，-(b-1)^2+5 必是整数的四次方数，只能是1。
故：b=3或-1，a=-1.
『叁』 高三数学函数题
解：（1）原函数整理得f（X）=2sin（x/2十丌/3）
（2）g（x）=f（x-a）
g（x） =2sin[（x-a）/2十丌/3]
g（-x）=2Sin[（-X-a）/2十丌/3]
∵g（x）是偶函数∴g（x）-g（-x）=0
∴sin[（x-a）/2十丌/3]-Sin[（-x-a）/2十丌/3]=0
2cos1/2[（x-a）/2十丌/3十丌/3十（-x-a）/2]×sin1/2[（x-a）/2十丌/3一（-X-a）/2-丌/3]=0
2cos（丌/3-a/2）sinx/2=0
∴cos（丌/3-a/2）=0
∴丌/3一a/2=一丌/2解得a=5丌/3
望采纳！
『肆』 高三数学题函数题
e^3/9 <=a<e
-(1+根号5）/2 <=a<=(根号5-1)/2
第一问参变分离研究函数f(x)=e^x/x^2
第二问先解f(x)<=2,然后把x=a^2 +a带入
『伍』 高三数学函数题目
第一题你那个转换下原点就行了 （1,2）是对称中心 那么你需要把（1，2）转化为原点 那么我的新的辅助函数F(x)=f(x-1)-2 F(x)为奇函数 然后f(x-1)-2就是奇函数 然后你带进去求解下
第二题 根号下的复合函数 你要让里面的那个函数大于0 那么△需要小于0 而且开口必须向上
第三题后面写的太粗糙 我看不清楚（~！~）
『陆』 高三数学函数题第一题
f(2) < f(3), 则f(x)中x的指数大于0: -k² + k + 2 = -(k+1)(k - 2)＞0, -1 < k < 2
k为整数, 只可能为0或1； 两种情形下-k² + k + 2 均为2, f(x) = x²
g(x) = 1 - x² + 2qx， 此为开口向下的抛物线。
g'(x) = -2x + 2q = 0, x = q, 此为对称轴。
g(x)在[-1, 1]上的最小值只能是g(-1)或g(1)
g(-1) = -2q, g(1) = 2q
(1) q < 0
此时对称轴[-1, 1]左一半或左侧, g(x)在[-1, 1]上的最小值为g(1) = 2q = -4, q = -2, 与前提不冲突.
(2) q = 0
此时对称轴为y轴, g(x)在[-1, 1]上的最小值为g(-1) = g(1) = -2q = 2q = -4, 不可能。
(3) q > 0
此时对称轴[-1, 1]右一半或右侧, g(x)在[-1, 1]上的最小值为g(-1) = -2q = -4, q = 2, 与前提不冲突.
三者结合, q = ±2
『柒』 高三函数数学题
1 . 对F(x)求导
得F'(x)=(1/x)-a(1/(x^2))
令(1/x)=t t的范围是(1/2,1)
那么t-a/t^2>0
即t^3>a恒成立
由于1>t^3>1/8
所以a≤1/8即可
2...
令t(x)=x^3-x^2-lnx
然后求导得t'(x)=3x^2-2x-1/x
假设t'(x)>0
就有3x^3-2x^2>1
令g(x)=3x^3-2x^2 容易看出g(1)=1 g(0)=0
对g(x)求导得g'(x)=9x^2-4x
令g'(x)>0 解出x>4/9
所以x>4/9时 g(x)为增函数 0<x<4/9时 g(x)为减函数
由于g(1)=1 所以对任意x>1 均有3x^3-2x^2>1成立 当0<x<1 均有3x^3-2x^2<1成立
即x>1时...t(x)为增函数... 0<x<1时..t(x)为减函数
所以t(x)的最小值为t(1)=0
即t(x)≥0
即f(x)≤x^3-x^2
(3)
y1=g[2a/(x^2+1)]+m-1=(x^2+1)/2 +m-1
y2=f（1+x^2）=ln(1+x^2)
令1+x^2=w≥1
此时有
y1=w/2 +m-1
y2=lnw
由w=1+x^2知只要w≥1...就会有一个w的值有两个x值对应.因为x=正负根号w-1
所以只要
y1=w/2 +m-1
y2=lnw
有两个交点即可
由一次函数图像的性质知对于任意m...这个函数y1均平行
考虑相切的时候
对y1函数求导得y1'=1/2 对y2函数求导得1/w
那么就是1/w=1/2 w=2
所当w=2时...两函数相切 切点为(2,ln2)
即2/2+m-1=ln2
解出m=ln2
由图像的性质知y1应该要向下平移才与y2有两个交点
所以m<ln2
『捌』 高三数学题 函数的
(1) φ(x)=logax
(2) g(x)=loga(x-a)+loga(x-3a)=loga[(x-a)(x-3a)]
定义域为（0，a）∪（3a,+∞）
loga[(x-a)(x-3a)]≤ 1在[a+2,+∞）恒成立
当a>1时， g(x)在[a+2,+∞）无最大值 ，不合题意
当0<a<1时，g(x)在[3a,+∞）单调递减
因为a+2>3a
所以g(x)在[a+2,+∞）单调递减
g(x)的最大值为loga[4(1-a)]≤ 1
解得0<a≤ 4/5
『玖』 高三数学函数题
原题是:f(x)=(-3^x+a)/(3^(x+1)+b).若y=f(x)定义域为R,判断其在R上的单调性,并加以证明. 解: 由f(x)定义域为R得:b≥0 将f(x)变形得: f(x)=m/(3^x+b/3)-1/3 其中 m=(3a+b)/9,b≥0 f'(x)=(-m)(ln3)3^x/(3^x+b/3)^2 其中 (ln3)3^x/(3^x+b/3)^2>0 所以当m=0 即 a=-b/3 时 f(x)=-1/3 是常值函数,非单调；当m>0 即 a>-b/3 时 f'(x)<0 ,f(x)是R上的减函数；当m<0 即 a3 时 f'(x)>0 ,f(x)是R上的增函数。以上方法是在中学阶段处理这类问题较简捷的方法，希望对你有点帮助！