人教版6年级上册数学

『壹』 人教版6年级上册数学试卷

人教版六年级上册数学试卷
班级 姓名 成绩
一、填空题。（每题1分，共分）
1、716 ×59 表示的意义是（ ），716 ÷59 表示的意义是（ ），a÷cb （a、b、c都不为0）表示的意义是（ ）。
2、65 ＝18：（ ）＝（ ）：20＝（ ）25 ＝（ ）÷40
3、一个长方形的长是6厘米，宽是0.4分米，长与宽的最简整数比是（ ），比值是（ ）。
4、把5千克糖平均分成6包，每包糖重（ ）（ ） 千克，每包糖是5千克的（ ）（ ） 。
5、一条公路长10千米，第一次修了14 ，第二次又修了14 千米，两次共修了（ ）千米，还剩（ ）千米。
6、5吨的13 与（ ）的12 相等；比6千米的13 还多13 米是（ ）米。
7、10以内质数的和的倒数是（ ）。
8、一个三角形，三个内角的度数的比是2：3：5，最小的内角是（ ）度，最大的内角是（ ）度，这个三角形是（ ）三角形。
9、汽车4小时行了全程的25 ，每小时行45千米，全程长（ ）千米，行完全程需（ ）小时。
10、20千克比16千克多（ ）（ ） ，16千克比20千克少（ ）（ ） 。
二、你会判断吗？正确的在（ ）里打“√”，错误的打“×”（5分）
1、自然数的倒数都比它本身小。（ ）
2、在1千克水中加入40克糖，这时糖占糖水的125 。（ ）
3、一个数除以15 ，这个数就增加4倍。 （ ）
4、a÷34 ＝b÷14 ，那么a一定小于b。 （ ）
5、甲数加上它的17 ，正好是乙数，关系式是：甲数×（1＋17 ）＝乙数。（ ）
三、选择正确答案的序号填在括号里。（6分）
1、125÷1100 ×8＝（ ）
①100000 ②10 ③10000
2、一个比的比值是25 ，如果后项乘以13 ，前项不变，则新的比值是。（ ）
①115 ②215 ③56
3、一个数的38 是35 ，求这个数的算式是。（ ）
①38 ×35 ②35 ÷38 ③ 38 ÷35 ④35 ×38
4、一根绳子剪去14 后，剩下的部分与34 米比较（ ）
①剩下的长； ②一样长； ③剩下的短； ④不能确定。
5、六（2）班有男生40人，男生和女生人数的比是10：9，全班有（ ）人。
①70 ②74 ③76 ④78
6、一件商品涨价15 后，又降价15 ，现价比原价（ ）。
①贵； ②便宜； ③同样多。
四、计算题。（31分）
1、直接写得数。（8分）
1÷13 ＝ 1－12 －13 ＝ 58 ×23 ＝ 56 ×（18＋625 ）=
16 ×12＝ 29 ÷35 ＝ （318 ＋79 ）×0＝ 12 ＋712 ＝
2、下面各题，怎样简便就怎样算。（10分）
813 ÷7＋17 ×613 12 ×25 ＋ 910 ÷920 （12 ＋23 ＋34 ）×24

713 ÷[114 ÷（423 －12 ）] 29 ＋12 ÷45 ＋38

3、解方程。（4分）
35 x－17 ＝ 1 （45 ＋3.2）x＝23

4、列式计算。（9分）
（1）从38 的倒数里减去14 的23 ，差是多少？

（2）23 与14 的差等于一个数的56 ，这个数是多少？

（3）甲数是5的15 ，乙数的15 是5，两数相差多少？

五、解决问题。（35分）
1、看图列式，不解答。（4分）

2、实验小学五年级有3个班，一班有42人，二班的人数是一班的56 ，三班的人数比二班的2倍少16人，五年级共有学生多少人？（5分）

3、吴山农场去年种小麦150公顷，今年比去年增加了15 ，今年种小麦多少公顷？（请写出数量关系，再解答。5分）

4、某繁华街道上，停着小轿车、小客车、公共汽车共200辆，这三种车的辆数比是2：3：5，每种车各有多少辆？（5分）

5、一堆煤，先用去总数的25 ，又用去总数的49 ，这时用去的比剩下的多31吨，这堆煤共有多少吨？（5分）

6、打一份文稿，单独打小明要15小时，小刚要12小时，如果两人合打，几小时后可以完成这份文稿？（5分）

7、农贸公司的香蕉占水果重量的14 ，桔子占总重量的25 ，其余的是苹果。（6分）
（1）写出香蕉、苹果重量的最简比。

（2）如果苹果是35千克，那么香蕉各有多少千克？

（3）你还能提出什么问题？并解答出来。

『贰』 小学人教版数学六年级上册知识点

基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间
关键问题：确定行程过程中的位置
相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）
追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）
流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间
顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速
静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水 速＝（顺水速度－逆水速度）÷2
流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。

仅供参考：

【和差问题公式】

（和+差）÷2=较大数；

（和-差）÷2=较小数。

【和倍问题公式】

和÷（倍数+1）=一倍数；

一倍数×倍数=另一数，

或 和-一倍数=另一数。

【差倍问题公式】

差÷（倍数-1）=较小数；

较小数×倍数=较大数，

或 较小数+差=较大数。

【平均数问题公式】

总数量÷总份数=平均数。

【一般行程问题公式】

平均速度×时间=路程；

路程÷时间=平均速度；

路程÷平均速度=时间。

【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：

（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；

相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；

相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。

【同向行程问题公式】

追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；

追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；

（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。

【列车过桥问题公式】

（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；

（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；

速度×过桥时间=桥、车长度之和。

【行船问题公式】

（1）一般公式：

静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；

船速-水速=逆水速度；

（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；

（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。

（2）两船相向航行的公式：

甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

（3）两船同向航行的公式：

后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。

（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。

仅供参考:

【工程问题公式】

（1）一般公式：

工效×工时=工作总量；

工作总量÷工时=工效；

工作总量÷工效=工时。

（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：

1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；

1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。

（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。）

【盈亏问题公式】

（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：

（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。

例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”

解（7+9）÷（10-8）=16÷2

=8（个）………………人数

10×8-9=80-9=71（个）………………………桃子

或8×8+7=64+7=71（个）（答略）

（2）两次都有余（盈），可用公式：

（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。

例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？”

解（680-200）÷（50-45）=480÷5

=96（人）

45×96+680=5000（发）

或50×96+200=5000（发）（答略）

（3）两次都不够（亏），可用公式：

（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。

例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子？”

解（90-8）÷（10-8）=82÷2

=41（人）

10×41-90=320（本）（答略）

（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：

亏÷（两次每人分配数的差）=人数。

（例略）

（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：

盈÷（两次每人分配数的差）=人数。

（例略）

【鸡兔问题公式】

（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：

（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数。

或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。

例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”

解一 （100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；

36-14=22（只）……………………………鸡。

解二 （4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；

36-22=14（只）…………………………兔。

（答 略）

（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式

（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数

或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。（例略）

（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。

（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数。

或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。（例略）

（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：

（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。

例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”

解一 （4×1000-3525）÷（4+15）

=475÷19=25（个）

解二 1000-（15×1000+3525）÷（4+15）

＝1000-18525÷19

=1000-975=25（个）（答略）

（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。）

（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：

〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；

〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。

例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？”

解 〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2

=20÷2=10（只）……………………………鸡

〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2

=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）

【植树问题公式】

（1）不封闭线路的植树问题：

间隔数+1=棵数；（两端植树）

路长÷间隔长+1=棵数。

或 间隔数-1=棵数；（两端不植）

路长÷间隔长-1=棵数；

路长÷间隔数=每个间隔长；

每个间隔长×间隔数=路长。

（2）封闭线路的植树问题：

路长÷间隔数=棵数；

路长÷间隔数=路长÷棵数

=每个间隔长；

每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。

（3）平面植树问题：

占地总面积÷每棵占地面积=棵数

【求分率、百分率问题的公式】

比较数÷标准数=比较数的对应分（百分）率；

增长数÷标准数=增长率；

减少数÷标准数=减少率。

或者是

两数差÷较小数=多几（百）分之几（增）；

两数差÷较大数=少几（百）分之几（减）。

【增减分（百分）率互求公式】

增长率÷（1+增长率）=减少率；

减少率÷（1-减少率）=增长率。

比甲丘面积少几分之几？”

解 这是根据增长率求减少率的应用题。按公式，可解答为

百分之几？”

解 这是由减少率求增长率的应用题，依据公式，可解答为

【求比较数应用题公式】

标准数×分（百分）率=与分率对应的比较数；

标准数×增长率=增长数；

标准数×减少率=减少数；

标准数×（两分率之和）=两个数之和；

标准数×（两分率之差）=两个数之差。

【求标准数应用题公式】

比较数÷与比较数对应的分（百分）率=标准数；

增长数÷增长率=标准数；

减少数÷减少率=标准数；

两数和÷两率和=标准数；

两数差÷两率差=标准数；

【方阵问题公式】

（1）实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。

（2）空心方阵：

（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵的人数。

或者是

（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。

总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。

例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？

解一 先看作实心方阵，则总人数有

10×10=100（人）

再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是

10-2×3=4（人）

所以，空心部分方阵人数有

4×4=16（人）

故这个空心方阵的人数是

100-16=84（人）

解二 直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得

（10-3）×3×4=84（人）

【利率问题公式】利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式如下。

（1）单利问题：

本金×利率×时期=利息；

本金×（1+利率×时期）=本利和；

本利和÷（1+利率×时期）=本金。

年利率÷12=月利率；

月利率×12=年利率。

（2）复利问题：

本金×（1+利率）存期期数=本利和。

例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”

解 （1）用月利率求。

3年=12月×3=36个月

2400×（1+10．2％×36）

=2400×1．3672

=3281．28（元）

（2）用年利率求。

先把月利率变成年利率：

10．2‰×12=12．24％

再求本利和：

2400×（1+12．24％×3）

=2400×1．3672

=3281．28（元）（答略）

『叁』 人教版六年级上册数学题及答案

六年级第一学期数学期中试卷A

班级 姓名 得分
一．填空（22分）
1. 40千克= 吨 小时=（ ）分
2. 100的 是75 25吨是（ ）吨的13
3. 9的倒数是（ ）；（ ）的倒数是 。
4. 千克黄豆可以榨油528 ， 1千克黄豆可以榨油（ ）千克，榨1千克油需要（ ）千克黄豆。
5. 3.5= =（ ）÷6= =（ ）:（ ）最简比
6. 甲数是乙数的 ，乙数与甲乙总数的比是（ ），两数的差相当于乙数的 。
7. 在○里填上“>”、“<”或“=”。
78 ×54 ○ 54 1× ○1÷ 14 ÷0.1○14 ×10
8. 8吨煤，用去14 后，再用去14 吨，一共用去（ ）吨。
9. 一个比的前项是16 ，比值是13 ，后项是（ ）。
10. 走一段路，甲用了15小时，乙用了10小时，甲与乙所行时间的最简比是（ ），甲与乙行走的速度比的比值是（ ）。
11. 某班女生比男生少5人，男女生人数的比是3：2，这个班共（ ）人。
二．判断下面的说法是否正确（4分）
1. 两个因数都是34 ，求它们的积的列式为34 ×2。 （ ）
2. a、b都是不为0的自然数，已知a× =b÷ ，则a＜b。 （ ）
3. 甲数的14 和乙数 13 相等，则甲乙两数的比是 4：3 （ ）
4. 在3：8中，前项增加6，要使比值不变，后项应该扩大3倍。（ ）
三．选择正确答案的序号填在括号里（4分）
1. 因为 × =1，所以（ ）。
A． 是倒数 B． 是倒数 C． 和 都是倒数 D． 和 互为倒数
2. a是一个不为0的自然数，下列各式中，得数最大的是 （ ）。
A．a× B． ÷a C．a÷ D． ÷
3. 从甲堆煤中取出15 给乙堆，这时两堆煤的吨数相等，原来甲、乙两堆煤的吨数的比是（ ）。
A．5 : 4 B．6 : 5 C．5 : 3 D．3 : 5
4. 100克糖水中有25克糖，糖与糖水的比和糖与水的比分别为（ ）。
A．1 : 4和1: 3 B．1 : 4和1 : 5 C．1 : 5和1 : 4 D．1 : 5和1: 3
四．计算
1．直接写出得数（4分）
21× = ÷2= × = ÷ =
512 ÷56 = 12÷ = 1÷59 = 536 ×0=
2．解方程（6分）
1112 x= 56 ÷x= 34 x÷25 =

3．脱式计算，注意使计算简便（18分）
＋ × ÷2 [1－（ ＋ ）]÷

（ ＋ － ）×24 × ＋ ÷4

2－ ÷ － [4－（ － ）]×

4．列式计算（6分）
（1）56除以8个 的和，商是多少？ （2）一个数的 是120的 ，求这个数。

五．应用题（第1～5题每题6分，第6题2分，共32分）
1. 小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是2 :5。小英捐了35元，小伟捐了多少元？

2. 电视机厂今年计划比去年增产 。去年生产电视机 万台，今年计划增产多少万台？

3. 某村要挖一条长2700米的水渠，已经挖了1050米，再挖多少米正好挖完这条水渠的 ？

4. 某校少先队员采集树种，四年级采集了 千克，五年级比四年级多采集 千克，六年级采集的是五年级的 。六年级采集树种多少千克？

5. 仓库运来大米240吨，运来的大豆是大米吨数的 ，大豆的吨数又是面粉的 。运来面粉多少吨？

6. 把一批货物按5 : 3分给甲、乙两队运，甲队完成本队任务的 ，剩下的给乙队运，乙队共运了48 吨。这批货物一共有多少吨？
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『肆』 人教版六年级上册数学课文

义务教育课程标准实验教科书《小学数学》六年级上册地址：
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义务教育课程标准实验教科书 小学语文 六年级上册
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