离散数学命题逻辑

⑴ 离散数学命题逻辑

定义符号：
a：我学英语；
b：我学法语；
c：小王来；
d：小李去；
翻译：
（1）a∧b；
（2）¬c→¬d；
解释：
除非p，否则q；
＝q，除非p；
＝只有在p时，才有可能非q，（否则，肯定是q）；
＝如果非p，那么q；
在英语中：【unless】不就是翻译为【除非…】或者是【如果不…】的吗？这就表示，【除非】和【如果不】是同一个意思。

⑵ 离散数学命题逻辑题（题见图）

1、
(1) P->(Q->R) 前提引入
(2) ~PV(~QVR) 与(1)等价
(3) ~(P^Q)VR 与(2)等价
(4) (P^Q)->R 与(3)等价
(5) R->(Q->S) 前提引入
(6) (P^Q)->(Q->S) 由(4)、(5)蕴含
(7) ~(P^Q)V(~QVS) 与(6)等价
(8) (~PV~Q)V(~QVS) 与(7)等价
(9) ~PV~QVS 与(8)等价
(10) ~PV(~QVS) 与(9)等价
(11) P->(Q->S) 与(10)等价
2、
(1) P->(Q->R) 前提引入
(2) ~PV(~QVR) 与(1)等价
(3) ~(P^Q)VR 与(2)等价
(4) (P^Q)->R 与(3)等价
(5) Q->(R->S) 附加前提引入
(6) ~QV(~RVS) 与(5)等价
(7) ~RV~QVS 等价于(6)
(8) R->(Q->S) 等价于(7)
(9) (P^Q)->(Q->S) 由(4)、(8)蕴含
(10) P->(Q->S) 等价于(9)
(11) (Q->(R->S))->(P->(Q->S)) 由(5)、(10)蕴含

⑶ 离散数学命题逻辑推理题 条件：非p→非q,p→r,非s∨q 结论：s→r

前提：┐p→┐q,p→r,┐s∨q
结论：s→r
证明：
① s
② ┐s∨q
③ q
④ ┐p→┐q
⑤ ┐┐p
⑥ p
⑦ p→r
⑧ r
(每一步理由交给你了)得证.

⑷ 求离散数学命题逻辑练习大全

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⑸ 离散数学 命题逻辑 “仅当”和“当且仅当”，有何区别怎样理解 谢谢!

"q仅当p"就是‘只有p才q’，即如果p不成立，那么q一定不成立。"p当且仅当q"是"如果p成立那么q一定成立，并且如果p不成立，q也一定不成立‘’。

⑹ 离散数学命题逻辑推理

若p->(q->s)真,则p假;或p真,且q->s真.
(1)若p假,又知p∨非r真,则非r真,即r假.∴r->s真.
(2)若p真,且q->s真,又知q真,则s真.∴r->s真.
宗上所述:若 p->(q->s), q ,p∨非r,则r->s.

⑺ 命题逻辑 离散数学

化简后得：(p∨r∨¬s∨t)∧(¬p∨r∨¬s∨t)∧(p∨¬q∨¬r)∧(p∨¬q∨s)∧(p∨¬q∨¬t),因此真值表需要2^5 = 32行

⑻ 浅谈如何学习离散数学中的命题逻辑

首先要学好基本概念，每一章都有一些概念需要弄清楚、理解确切并且记住。第二要牢记基本公式，所有公式都应该记住，通过逐步推导和反复运用将公式记住。第三要重复学习思考，通过重复学习真正掌握有关基本内容。第四要独立完成作业，独立完成作业是学习的重要手段，必须通过做作业来加深对基本概念的理解，熟悉公式的运用，掌握基本解题方法，从而达到掌握基础知识、提高数学能力的目的。

⑼ 离散数学命题逻辑 只有天不下雨，我才骑自行车上班 p：天下雨 q:骑自行车上班 总觉得是┒

p是指天下雨，┒p是p的否定，所以┒p的意思就是天不下雨，q是指骑自行车上班。

┒p->q的意思就是：如果天不下雨，那么就骑自行车上班。这里与关联词无关。

所以，你完全没有写错，这题目是教材上的原题，你的答案也和标准答案一样。

⑽ 离散数学 命题逻辑

两题中的A、B 确实都不一定等价。不过原因不应该说“C包含A和B”、“C是空集”，因为A、B、C都不是集合，而是命题——虽然从某方面讲，它们是等价的。
真正的反例应该是这样的：
（1）当 C 是重言式时，无论 A、B 是什么命题公式，A ∨ C 都与 B ∨ C 等价。而此时 A、B 却未必等价；
（2）当 C 为假言式时，无论 A、B 是什么命题公式，A ∧ C 都与 B ∧ C 等价。而此时 A、B 却未必等价；