暑假数学世界

『壹』 数学的世界七大数学难题

世界数学七大难题是什么？
这七个"世界难题"是:NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨·米尔斯理论、纳卫尔-斯托可方程、BSD猜想。这七个问题都被悬赏一百万美元。

『贰』 暑假生活中应用到数学知识的例子

你好！
你问我的问题举例如下：

1．家里装修新房，工人拿了一个整水管进电梯去新房，电梯门宽1.5米，他横着拿不进去,又竖着拿，
结果比电梯门还高0.5米，他只好斜着拿，此时水管两端恰好顶住电梯门的对角，工人顺利上了楼。
求水管长度。

2．妈妈给新房买了台32英寸的彩电，32英寸是指：

A．屏幕的长度
B．屏幕的宽度

C．屏幕的周长
D．屏幕的对角线长度

希望对你有所帮助

数仙そ
^_^

『叁』 令人惊异的数学世界作文

时间就是生命,鲁迅先生说：“浪费自己的时间等于慢性自杀,浪费别人的时间等于谋财害命.”这就说明了珍惜时间的重要性.
时间对于学者来讲：“一寸光阴一寸金,寸金难买寸光阴.”学者只有珍惜时间才能创造自己的价值,为人类的文明发展,开拓新的知识天地.科技才能进一步发展,为祖国腾飞奉献自己的才华.反之,不珍惜时间,碌碌无为的过日子,明日复明日,不但毁了自己的前程,还给国家带来经济上的损失.
时间对于军事学家来讲,珍惜时间就是胜利.红军要飞渡金沙江,夜以继日地行军,其目的就是争取时间,夺取胜利.可见珍惜时间是多么重要,这关系着祖国的生死存亡.
时间对于经济学者就是金钱,就是效率.随着改革开放的大潮,时间越来越被人们重视,往日工作散怠,做一天和尚撞一天钟,吃大锅饭的现象越来越少,呈现在眼前的是抓紧时间创造效益,创造财富.
珍惜时间就是珍惜生命,生命对于每个人都很重要,我们每个人都应好好地珍惜时间,创造自己的生命价值.
珍惜时间
总是感叹时间过得太快,纯真的童年时光还历历在目,转眼间却已成为一个十四五岁的小伙子.有时看着白发苍苍的爷爷奶奶,会感怀自己哪一天也会垂垂老去.但人生不能只由伤怀组成,我们应该微笑.正因为人生短暂,我们才更应珍惜每一个美好的瞬间和每一丝真诚的感动.
珍惜亲情,它让我们的生命之湖漾起美丽的涟漪.早已熟悉了母亲关怀的问候和父亲沉默的眼神.但只因熟悉,却忘记了在母亲为自己盛饭时说一声谢谢,忘记在父亲抚摸自己的头时有一丝感动,甚至愚蠢地认为这是他们应该做的.直到那天,母亲在夕阳余晖中散开头发,我看到几丝苍白的银丝在绯红的晚风中飞扬,不禁泪流满面.在我看来爷爷奶奶的老是可以接受的,而父母的老却是难以接受的,因为他们曾经如此年轻和美丽.翻着老照片,看着那些风华正茂的笑容,我告诉自己,要珍惜这份亲情,这样才不至于在失去时太难过.
珍惜青春,它让我们的生命之歌传到遥远的地方.我们之所以幸福,是因为我们已懂事,但还不用为家庭操心,我们有许多真挚的朋友,我们拥有灿烂的青春.虽然现在的学习生活看起来有些单调,但我却不愿拘泥与此.我喜欢在父母出门时偷偷看场球赛,并为之兴奋或遗憾；我喜欢和朋友们酣畅地聊天,聊过去,现在和遥远的未来；我喜欢在星光的照耀下独自回家,仿佛我就是黑夜的游侠；我喜欢在星期天呼呼地大睡,尽情地享受那份慵懒.我喜欢这种活力和激情的感觉,我想好好珍惜这青春岁月,这人生中最美好的时光.
珍惜一切美好的事物,它让我们的生命之屋绚丽多彩.我常常站在阳台上,看着夕阳中美丽的云霞,那份静谧让我忘记了所有的烦恼和忧伤.我喜欢看纷纷扬扬的大雪从遥远的天国飘落人间,那些纯洁的天使让人不敢低俗,情不自禁的高尚.我也会在晴朗的夏日坐在河边,静听河水趟过鹅卵石的欢畅,那种轻快让我想到小时候的快乐时光,禁不住直想笑.如果我们珍惜生活中的点点滴滴,这个世界真的很美丽.
珍惜亲情,珍惜青春,珍惜一切的美好的事物,生命的步伐在欢快地舞蹈,舞过鲜艳的百花,舞过荡漾的荷塘,舞过飘落的枫叶,舞过纯洁的飞雪,舞向美丽的天堂

『肆』 本人高三，很喜欢数学，想利用暑假初窥高中数学以外的数学世界，不知如何下手求大神解惑

『伍』 数学大世界丶数学奥林匹克丶数学家的故事，对于马上升小学三年级哪些暑假有帮助

这三本书都可以，如果孩子有余力可以让孩子都看看做做，数学大世界让孩子开拓数学视野，数学奥林匹克拓宽孩子的数学思维，数学家的故事让孩子提高对数学的兴趣。

『陆』 关于暑假的数学日记

暑假数学日记参考：

7月23日 星期四 天气 炎热

今天，我读了数学家高斯内小时候的故事容，读完后我很佩服他。

这个故事讲的是高斯上二年级的时候，刚学加法不久，老师出了一道题：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？高斯很快就将答案算了出来，老师听了吓了一跳，就问高斯如何算出来的？高斯答道：“我只是发现1和10的和是11，2和9的和也是11，3和8 的和也是11，4和7的和也是11，5和6的和也是11，又11+11+11+11+11=55。我就是这么算的。”高斯长大后，成为了一位很伟大的数学家。

高斯小的时候能将难题变成简易，是他懂得观察、寻求规则，才能化难为简，他的这种精神值得我们学习。

『柒』 求世界数学著名定理

阿贝尔-鲁菲尼定理
阿蒂亚-辛格指标定理
阿贝尔定理
安达尔定理
阿贝尔二项式定理
阿贝尔曲线定理
艾森斯坦定理
奥尔定理
阿基米德中点定理
波尔查诺-魏尔施特拉斯定理
巴拿赫-塔斯基悖论
伯特兰-切比雪夫定理
贝亚蒂定理
贝叶斯定理
博特周期性定理
闭图像定理
伯恩斯坦定理
不动点定理
布列安桑定理
布朗定理
贝祖定理
博苏克-乌拉姆定理
垂径定理
陈氏定理
采样定理
迪尼定理
等周定理
代数基本定理
多项式余数定理
大数定律
狄利克雷定理
棣美弗定理
棣美弗-拉普拉斯定理
笛卡儿定理
多项式定理
笛沙格定理
二项式定理
富比尼定理
范德瓦尔登定理
费马大定理
法图引理
费马平方和定理
法伊特-汤普森定理
弗罗贝尼乌斯定理
费马小定理
凡·奥贝尔定理
芬斯勒-哈德维格尔定理
反函数定理
费马多边形数定理
格林公式
鸽巢原理
吉洪诺夫定理
高斯-马尔可夫定理
谷山-志村定理
哥德尔完备性定理
惯性定理
哥德尔不完备定理
广义正交定理
古尔丁定理
高斯散度定理
古斯塔夫森定理
共轭复根定理
高斯-卢卡斯定理
哥德巴赫-欧拉定理
勾股定理
格尔丰德-施奈德定理
赫尔不兰特定理
黑林格-特普利茨定理
华勒斯-波埃伊-格维也纳定理
霍普夫-里诺定理
海涅-波莱尔定理
亥姆霍兹定理
赫尔德定理
蝴蝶定理
绝妙定理
介值定理
积分第一中值定理
紧致性定理
积分第二中值定理
夹挤定理
卷积定理
极值定理
基尔霍夫定理
角平分线定理
柯西定理
克莱尼不动点定理
康托尔定理
柯西中值定理
可靠性定理
克莱姆法则
柯西-利普希茨定理
戡根定理
康托尔-伯恩斯坦-施罗德定理
凯莱-哈密顿定理
克纳斯特-塔斯基定理
卡迈克尔定理
柯西积分定理
克罗内克尔定理
克罗内克尔-韦伯定理
卡诺定理
零一律
卢辛定理
勒贝格控制收敛定理
勒文海姆-斯科伦定理
罗尔定理
拉格朗日定理 (群论)
拉格朗日中值定理
拉姆齐定理
拉克斯-米尔格拉姆定理
黎曼映射定理
吕利耶定理
勒让德定理
拉格朗日定理 (数论)
勒贝格微分定理
雷维收敛定理
刘维尔定理
六指数定理
黎曼级数定理
林德曼-魏尔斯特拉斯定理
毛球定理
莫雷角三分线定理
迈尔斯定理
米迪定理
Myhill-Nerode定理
马勒定理
闵可夫斯基定理
莫尔-马歇罗尼定理
密克定理
梅涅劳斯定理
莫雷拉定理
纳什嵌入定理
拿破仑定理
欧拉定理 (数论)
欧拉旋转定理
欧几里德定理
欧拉定理 (几何学)
庞加莱-霍普夫定理
皮克定理
谱定理
婆罗摩笈多定理
帕斯卡定理
帕普斯定理
普罗斯定理
皮卡定理
切消定理
齐肯多夫定理
曲线基本定理
四色定理
算术基本定理
斯坦纳-雷姆斯定理
四顶点定理
四平方和定理
斯托克斯定理
素数定理
斯托尔兹-切萨罗定理
Stone布尔代数表示定理
Sun-Ni定理
斯图尔特定理
塞瓦定理
射影定理
泰勒斯定理
同构基本定理
泰勒中值定理
泰勒公式
Turán定理
泰博定理
图厄定理
托勒密定理
Wolstenholme定理
无限猴子定理
威尔逊定理
魏尔施特拉斯逼近定理
微积分基本定理
韦达定理
维维亚尼定理
五色定理
韦伯定理
西罗定理
西姆松定理
西尔维斯特-加莱定理
线性代数基本定理
线性同余定理
有噪信道编码定理
有限简单群分类
演绎定理
圆幂定理
友谊定理
因式定理
隐函数定理
有理根定理
余弦定理
中国剩余定理
证明所有素数的倒数之和发散
秩-零度定理
祖暅原理
中心极限定理
中值定理
詹姆斯定理
最大流最小割定理
主轴定理
中线定理
正切定理
正弦定理

『捌』 数学世界就是三个内容，哪三个

世界近代三大数学难题之一四色猜想
四色猜想的提出来自英国.1852年,毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时,发现了一种有趣的现象：“看来,每幅地图都可以用四种颜色着色,使得有共同边界的国家着上不同的颜色.”这个结论能不能从数学上加以严格证明呢?他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试.兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠,可是研究工作没有进展.
1852年10月23日,他的弟弟就这个问题的证明请教他的老师、著名数学家德.摩尔根,摩尔根也没有能找到解决这个问题的途径,于是写信向自己的好友、著名数学家哈密尔顿爵士请教.哈密尔顿接到摩尔根的信后,对四色问题进行论证.但直到1865年哈密尔顿逝世为止,问题也没有能够解决.
1872年,英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题,于是四色 猜想成了世界数学界关注的问题.世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜想的大会战 .1878～1880年两年间,著名的律师兼数学家肯普和泰勒两人分别提交了证明四色猜想的论文,宣布证明了四色定理,大家都认为四色猜想从此也就解决了.
11年后,即1890年,数学家赫伍德以自己的精确计算指出肯普的证明是错误的.不久,泰勒的证明也被人们否定了.后来,越来越多的数学家虽然对此绞尽脑汁,但一无所获.于是,人们开始认识到,这个貌似容易的题目, 实是一个可与费马猜想相媲美的难题：先辈数学大师们的努力,为后世的数学家揭示四色猜想之谜铺平了道路.
进入20世纪以来,科学家们对四色猜想的证明基本上是按照肯普的想法在进行.1913年,伯克霍夫在肯普的基础上引进了一些新技巧,美国数学家富兰克林于1939年证明了22国以下的地图都可以用四色着色.1950年,有人从22国推进到35国.1960年,有人又证明了39国以下的地图可以只用四种颜色着色；随后又推进到了50国.看来这种推进仍然十分缓慢.电子计算机问世以后,由于演算速度迅速提高,加之人机对话的出现,大大加快了对四色猜想证明的进程.1976年,美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上,用了1200个小时,作了100亿判断,终于完成了四色定理的证明.四色猜想的计算机证明,轰动了世界.它不仅解决了一个历时100多年的难题,而且有可能成为数学史上一系列新思维的起点.不过也有不少数学家并不满足于计算机取得的成就,他们还在寻找一种简捷明快的书面证明方法.
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世界近代三大数学难题之一 费马最后定理
被公认执世界报纸牛耳地位地位的纽约时报於1993年6月24日在其一版头题刊登了一则有
关数学难题得以解决的消息,那则消息的标题是「在陈年数学困局中,终於有人呼叫『
我找到了』」.时报一版的开始文章中还附了一张留着长发、穿着中古世纪欧洲学袍的
男人照片.这个古意盎然的男人,就是法国的数学家费马（Pierre de Fermat）（费马
小传请参考附录）.费马是十七世纪最卓越的数学家之一,他在数学许多领域中都有极
大的贡献,因为他的本行是专业的律师,为了表彰他的数学造诣,世人冠以「业余王子
」之美称,在三百六十多年前的某一天,费马正在阅读一本古希腊数学家戴奥芬多斯的
数学书时,突然心血来潮在书页的空白处,写下一个看起来很简单的定理这个定理的内
容是有关一个方程式 x2 + y2 =z2的正整数解的问题,当n=2时就是我们所熟知的毕氏定
理（中国古代又称勾股弦定理）：x2 + y2 =z2,此处z表一直角形之斜边而x、y为其之
两股,也就是一个直角三角形之斜边的平方等於它的两股的平方和,这个方程式当然有
整数解（其实有很多）,例如：x=3、y=4、z=5；x=6、y=8、z=10；x=5、y=12、z=13…
等等.
费马声称当n>2时,就找不到满足xn +yn = zn的整数解,例如：方程式x3 +y3=z3就无法
找到整数解.
当时费马并没有说明原因,他只是留下这个叙述并且也说他已经发现这个定理的证明妙
法,只是书页的空白处不够无法写下.始作俑者的费马也因此留下了千古的难题,三百
多年来无数的数学家尝试要去解决这个难题却都徒劳无功.这个号称世纪难题的费马最
后定理也就成了数学界的心头大患,极欲解之而后快.
十九世纪时法国的法兰西斯数学院曾经在一八一五年和一八六0年两度悬赏金质奖章和
三百法郎给任何解决此一难题的人,可惜都没有人能够领到奖赏.德国的数学家佛尔夫
斯克尔（P?Wolfskehl）在1908年提供十万马克,给能够证明费马最后定理是正确的人,
有效期间为100年.其间由於经济大萧条的原因,此笔奖额已贬值至七千五百马克,虽然
如此仍然吸引不少的「数学痴」.
二十世纪电脑发展以后,许多数学家用电脑计算可以证明这个定理当n为很大时是成立的
,1983年电脑专家斯洛文斯基借助电脑运行5782秒证明当n为286243-1时费马定理是正确
的（注286243-1为一天文数字,大约为25960位数）.
虽然如此,数学家还没有找到一个普遍性的证明.不过这个三百多年的数学悬案终於解
决了,这个数学难题是由英国的数学家威利斯（Andrew Wiles）所解决.其实威利斯是
利用二十世纪过去三十年来抽象数学发展的结果加以证明.
五0年代日本数学家谷山丰首先提出一个有关椭圆曲现的猜想,后来由另一位数学家志
村五郎加以发扬光大,当时没有人认为这个猜想与费马定理有任何关联.在八0年代德
国数学家佛列将谷山丰的猜想与费马定理扯在一起,而威利斯所做的正是根据这个关联
论证出一种形式的谷山丰猜想是正确的,进而推出费马最后定理也是正确的.这个结论
由威利斯在1993年的6月21日於美国剑桥大学牛顿数学研究所的研讨会正式发表,这个报
告马上震惊整个数学界,就是数学门墙外的社会大众也寄以无限的关注.不过威利斯的
证明马上被检验出有少许的瑕疵,於是威利斯与他的学生又花了十四个月的时间再加以
修正.1994年9月19日他们终於交出完整无瑕的解答,数学界的梦魇终於结束.1997年6
月,威利斯在德国哥庭根大学领取了佛尔夫斯克尔奖.当年的十万法克约为两百万美金
,不过威利斯领到时,只值五万美金左右,但威利斯已经名列青史,永垂不朽了.
要证明费马最后定理是正确的
（即xn + yn = zn 对n33 均无正整数解）
只需证 x4+ y4 = z4 和xp+ yp = zp (P为奇质数),都没有整数解.
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世界近代三大数学难题之一 哥德巴赫猜想
哥德巴赫是德国一位中学教师,也是一位著名的数学家,生于1690年,1725年当选为俄国彼得堡科学院院士.1742年,哥德巴赫在教学中发现,每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被和它本身整除的数)之和.如6＝3＋3,12＝5＋7等等. 1742年6月7日,哥德巴赫写信将这个问题告诉给意大利大数学家欧拉,并请他帮助作出证明.欧拉在6月30日给他的回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明.叙述如此简单的问题,连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明,这个猜想便引起了许多数学家的注意.他们对一个个偶数开始进行验算,一直算到3．3亿,都表明猜想是正确的.但是对于更大的数目,猜想也应是对的,然而不能作出证明.欧拉一直到死也没有对此作出证明.从此,这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意.200年过去了,没有人证明它.哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”.到了20世纪20年代,才有人开始向它靠近.1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为(99).这种缩小包围圈的办法很管用,科学家们于是从(9十9)开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了“哥德巴赫”. 1924年,数学家拉德马哈尔证明了(7＋7)；1932年,数学家爱斯尔曼证明了(6＋6)；1938年,数学家布赫斯塔勃证明了(5十5),1940年,他又证明了(4＋4)；1956年,数学家维诺格拉多夫证明了(3＋3)；1958年,我国数学家王元证明了(2十3).随后,我国年轻的数学家陈景润也投入到对哥德巴赫猜想的研究之中,经过10年的刻苦钻研,终于在前人研究的基础上取得重大的突破,率先证明了(l十2).至此,哥德巴赫猜想只剩下最后一步(1＋1)了.陈景润的论文于1973年发表在中国科学院的《科学通报》第17期上,这一成果受到国际数学界的重视,从而使中国的数论研究跃居世界领先地位,陈景润的有关理论被称为“陈氏定理”.1996年3月下旬,当陈景润即将摘下数学王冠上的这颗明珠,“在距离哥德巴赫猜想(1＋1)的光辉顶峰只有飓尺之遥时,他却体力不支倒下去了……”在他身后,将会有更多的人去攀登这座高峰.

『玖』 作文《令人惊讶的数学世界》

令人惊讶的数学世界

“同学们，想不想做一道有趣的数学题？”同学们一听，马上来劲了，眼睛一眨不眨的看着老师。老师大概也看出了我们的心思，马上写好题目：松鼠妈妈采松子，晴天采20个，雨天采12个，它一连采了112个，平均每天采14个。问这几天中下了几天雨？

奇怪了，这道题怎么做，我脑子里一片空白， 不知如可入手，里面一定有奥秘！“小机灵”罗昊宇说：“既然松鼠共采了112个，平均每天采14个，那么把112除以14，就能算出松鼠一共采了8天。”但知道了8天，还是没法知道下了几天雨呀！看来只有用假设方法。我们先设5天为晴天，3天为雨天，一算，呀！不对。再设晴天、雨天各为4天，算出来一共128个，还是太多，继续算！一直算到2天为晴天，6天为雨天，40+72=112，终于对了！我们赶紧举手，把我们的思考过程讲了出来。老师说我们的答案是对的，我忍不住笑了。

这时候，平常话不太多的涂盼盈站起来说：“他们的答案虽然是对的，但是他们的计算方法还不够科学。这题目数字太小，因此多设几次就能找到答案。如果题目大些，就太麻烦了。”老师微笑的点点头，说：“你能不能把你的想法给大家说一下呢？” 涂盼盈对着大家说：“我们可以把8天都假设为晴天或雨天，如果都是雨天，那么8天只采96个，离112个还少16个，这16个是晴天多采的，晴天比雨天多8个，两个晴天就多采了16个。因此是两个晴天。这样也能反过来算，如果都是晴天，那么8天就能就采到160个。现在只采到112个，6个雨天才少采48个，所以应该是6个雨天。” 涂盼盈的话音刚落，教室里就响起了一阵掌声，连老师也在鼓掌呢！

下课的音乐响起了，我们还沉浸在奥妙无穷的数学世界中。