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九年级数学竞赛

发布时间: 2021-08-05 15:11:36

Ⅰ 初三数学竞赛试题及答案

初三数学竞赛试题
一 .选择题:(每题3分)
1. 已知实数a满足: 那么a-20042=( )
A 2003 B 2004 C 2005 D 2006
2. 某商店出售某种商品可获利m元,利润率为20%(利润率= )。若这种商品的进价提高25%,而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元,则提价后的利润率为( )
A 25% B 20% C 16% D 12.5%
3. 如图,将一张正方形纸片剪一下,剪成一个
三角形和一个梯形,若三角形与梯形的面积
比是3:5,则周长比是( )
A 3:5 B 4:5 C 5:6 D 6:7
4.设α、β是方程2x2-3│x│-2=0的两个实数根,则 的值是( ).
A -1 B 1 C - D
5. 已知坐标原点O和点A(2,-2),B是坐标轴上一点,若△AOB是等腰三角形,则这样的B点一共有( )个。
A 4 B 5 C 6 D 8
6. 一元二次方程x2+mx+n=0中,系数m、n可在1,2,3,4,5,6中取值,得到不同的方程中,有实根的方程有( )个
A 20 B 19 C 16 D 10
7.甲商品进价是1600元,按标价2000元的9折销售;乙商品的进价是320元,按标价460元的8折销售,两种商品的利润率 ( ).
A 甲比乙高 B 乙比甲高 C 相同 D 以上都不对
8.某商品2000年5月份提价25%,2001年5月份要恢复原价,则应降价 ( ).
A 15% B 20% C 25% D 30%

9.伸出一只手,从大拇指开始按如右图所示的那样 数
数 字:1,2,3, 4,……,则 2006落在( ).
A 大拇指上 B 食指上 C 中指上 D 无名指上
10.在古代生活中,有很多时候也要用到不少的数学知
识,比如有这样一道题:
隔墙听得客分银,不知人数不知银.
七两分之多四两,九两分之少半斤.
(注:古秤十六两为一斤)
请同学们想想有几人,几两银? ( )
A 六人,四十四两银 B 五人,三十九两银
C 六人,四十六两银 D 五人,三十七两银
11.某班学生去参加义务劳动,其中一组到一果园去摘梨子,第一个进园的学生摘了1个梨子,第二个学生摘了2个,第三个学生摘了3个,……以此类推,后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子,这样恰好平均每个学生摘了6个梨子,请问这组学生的人数为 ( ).
A 6人 B 10人 C 11人 D 12人
12.从家里骑摩托车去火车站,如果每小时走30千米,那么比开车时间早到15分钟,如果每小时走18千米,那么比开车时间迟到15分钟,现在打算比开车时间早10分钟到达火车站,那么摩托车的速度应该是 ( )
A 25千米/时 B 26千米/时 C 27千米/时 D 28千米/时
13.人均住房面积与住房总面积、人口总数有关.某城市人口总数为50万,人均住房面积为30m2,现人口每年以2%增加,人均住房面积以5%增加,则每年住房总面积增长 ( ).
A 2% B 5% C 10% D 7.1%
14.冬至时,太阳偏离北半球最远.只要此时能采到阳光,一年四季均能受到阳光的直射.某房地产公司计划建m米高的南北排列的数幢"阳光型"住宅楼(如图4),此时竖立一根a米长的竹杆,其影长为b米,若要后楼的采光一年四季不受影响,两楼应相距 ( ).
A 米 B 米 C 米 D 米

15. 春节期间,小明要去拜访三个朋友.已知小明家和三个朋友恰好形成一个长4公里,宽3公里的长方形ABCD,且长方形的四边及两对角线均有道路贯通,如图5.小明家居住在顶点A处,那么当他拜访完居住在B、C、D三个顶点处的朋友家时,路程最少为 ( ).
A 10公里 B 11公里 C 13公里 D 14公里
16.下列各图是纸箱厂剩下的废纸片,全是由全等正方形组成的图形,为了充分利用这些废纸片,不用剪割,能围成正方体盒子的图形是 ( ).

17.校园里有一块三角形土地ABC,D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,G、H分别是线段BD和AD的中点,现计划在这块三角形土地上栽种四种花草,要求将这块土地分成面积相等的四块,下面有四种分法(如图3),其中正确的有 ( )

A 4种 B 3种 C 2种 D 1种
18.小青步行从家出发,匀速向学校走去,同时她哥哥小强骑摩托车从学校出发,匀速向家驶去,二人在途中相遇,小强立即把小青送到学校,再向家里驶去,这样他在途中所用的时间是原来从学校直接驶回家所用时间的2.5倍,那么小强骑摩托车的速度是小青步行速度的 ( ).
A 2倍 B 3倍 C 4倍 D 5倍
19.某校参加数学竞赛的选手平均分数是75分,其中参赛男选手比女选手人数多80%,而女选手的平均分比男选手的平均分高20%,那么女选手的平均分是 ( ).
A 81 B 82 C 83 D 84
20.在居委会提出的"全民健身"倡导下,甲、乙两人早上晨练,同时从A地赶往B地,甲先骑自行车到中点,改为跑步,而乙则是先跑步到中点,改为骑自行车,最后两人同时到达B地,又知甲骑自行车比乙骑自行车速度快,若某人离开A地的距离s与所用时间t的函数图象表示,则下图给出的四个函数图象中,甲、乙两人的图象情况只能是( ).

A 甲是图(1),乙是图(2)
B 甲是图(1),乙是图(4)
C 甲是图(3),乙是图(2)
D 甲是图(3),乙是图(4)
21.如图5(1)所示,是小华设计的一个
智力游戏:6枚硬币排成一个三角形,最
少移动几枚硬币可以排成图5(2)所示的
环形 ( )
A 1 B 2 C 3 D 4
22. 某海滨浴场有100个遮阳伞,每个每天收 费10元时,可全部租出,若每个每天提高2元,则减少10个伞租出,若每个每天收费再提高2元,则再减少10个伞租出,……,为了尽可能投资少而获利大,每个每天应提高 ( )
A 2元 B 4元 C 6元 D 8元
23."SARS"过后,人们锻炼身体的意识逐步加强,如图7,甲、乙两人分别从正方形广场ABCD的顶点A、C同时沿广场的边开始运动,甲依顺时针方向慢步环行,乙依逆时针方向跑步环行,若乙的速度是甲的速度的4倍,则他们第20次相遇在边 ( )
A AB上
B BC上
C CD上
D DA上

24.篮球训练完后,篮球场上有8个篮球,王青要把它们收到红、黄、蓝三个篮球筐中,每个筐都至少要投入1个球,则不同的投法有 ( ).
A 20种 B 21种 C 22种 D 23种
25.如图5,在电视台一个娱乐节目现场,有两个标有数字的轮子可以分别绕轮子的中心旋转,旋转停止时,每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字,若左边轮子上的箭头指着的数字为a,右边轮子上方的箭头指着的数字为b,数对(a,b)所有可能的个数为n,其中a+b恰好为偶数的不同数对的个数为m,则 等于 ( ).
A B C D

二.填空题:(每题5分,共25分)
1.飞行员在空中寻找成功返回地面的载人飞船"神州五号",观察范围是一个圆,如图1,设飞机的高度h=480米,观测角 ,他看到的地面面积是 平方米。如果观测角不变,要使看到的地面面积增加到原来的2倍,飞机要升高到 米(π取3.14,结果精确到0.1).

2.某县位于沙漠边缘地带,治理沙漠,绿化家乡是全县人民的共同愿望.到1999年底,全县沙漠的绿化率已达30%,以后,政府计划在几年内,每年将当年年初未被绿化的沙漠面积的m%种上树进行绿化,到2001年底,全县沙漠绿化率已达43.3%,则m的值为 .

3.某山村在开辟旅游景点时,需要进行必要的爆破,距爆破地点70米处为安全地带,已知导火索燃烧的速度是0.112米/秒,假设执行爆破任务的人每秒能跑7米,那么导火索的长度至少
为 米才能确保安全(精确到0.1米).

4.某工厂某种产品,在生产过程中,平均每生产一件产品有0.5立方米污水产生,为保护环境,现要求污水须经净化后方可排放,净化污水有两种方案:(1)工厂净化后排出,处理费2元/立方米,设备损耗为3千元/月;(2)由污水处理厂处理,处理费为4元/立方米.若每月生产该产品 件,则选用两种方案费用一样.

5.已知正数a、b、c、d、e、f,同时满足: ,
,则a+b+c+d+e+f=_____。

Ⅱ 求人教版九年级数学竞赛题

直接搜索“余姚世南中学培优生选拔(2008.12.2)数学竞赛试卷”就能找到。我用迅雷下的。下页的没图,也少了一些符号。

余姚世南中学培优生选拔(2008.12.2)
数学竞赛试卷
(满分120分,考试时间120分钟)
一、选择题:(每题5分,共30分)
1.将正偶数按下表排成5列
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列
第一行 2 4 6 8
第二行 1 6 1 4 1 2 1 0
第三行 1 8 2 O 22 24
第四行 …… …… 2 8 2 6
……
则2 008应该排在 ( )
A.第2 5 1行,第5列 B.第2 5 0行,第3列
C.第5 0 0行,第2列 D.第5 0 1行,第1列
2.如图,在一个棱长为6cm的正方体上摆放另一个正方体,使得上面正方体的四个顶点恰好均落在下面正方体的四条棱上,则上面正方体体积的可能值有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个
3.轮船在河流中逆流而上,下午5时,船长发现轮船上的一橡皮艇失落水中,船长马上命令掉转船头寻找,经过了一个小时追上了顺流而下的橡皮艇。如果轮船在整个过程中的动力不变,那么据此判断,轮船失落橡皮艇的时间为( )
A.下午1点 B.下午2点 C.下午3点 D.下午4点
4.某同学用牙膏纸盒制作一个如图所示的笔筒,笔筒的筒底为长4.5厘米,宽3.4厘米
的矩形。则该笔筒最多能放半径为0.4厘米的圆柱形铅笔 ( )
A.20支 B.2l支 C.2 4支 D.2 5支
第4题图
5.对于直角坐标平面内的任意两点A(x1,y1),B(x2,y2),定义它们之间的一种“距离”:
∣∣AB∣∣=∣x2-x1∣+∣y2-y1∣,给出下列三个命题:
若点C在线段AB上,则∣∣AC∣∣+∣∣CB∣∣=∣∣AB∣∣
在⊿ABC中,若∠C=90°,则∣∣AC∣∣2+∣∣CB∣∣2=∣∣AB∣∣2
在⊿ABC中,∣∣AC∣∣+∣∣CB∣∣>∣∣AB∣∣
其中真命题的个数为( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
6.已知一元二次方程ax2+bx+c=0两根为x1 、x2 ,x2+x1 =-,x2.x1 =.如果抛物线y=ax2+bx+c经过点(1,2),若abc=4,且a≥b≥c,则|a|+|b|+|c|的最小值为( )。
A.5 B.6 C.7 D.8
二、填空题(每题5分,共35分)
7.已知,y=4cosxsinx+2cosx-2sinx-1,0≤x≤90°.问x为__________值时,y可以取非负值.
8.有一块半径为R的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是圆O的直径,且底CD的端点在圆周上,试写出梯形周长y和腰长x的函数关系式__________.
9.在⊿ABC中,AB=15,AC=13,BC边上的高AD=12,能完全覆盖⊿ABC的圆的半径R的最小值为____________.
10.如图,李华晚上在路灯下散步.已知李华的身高AB=h,灯柱的高OP= , 若李华在点A朝着影子的方向以v1匀速行走,则他影子的顶端在地面上移动的速度v2为____________.

11.如图,延长四边形ABCD的四边分别至E、F、G、H,使AB=nBE,BC=nCF,CD=nDG,DA=nAH(n>0),则四边形EFGH与四边形ABCD的面积之比为____________(用含n的代数式表示).
12.已知中,是其最小的内角,过顶点的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形,请探求与之间的关系为____________.
13.设以边形A1A2A3…An中,有m个点B1,B2,B3,…,Bm,连接它们成一张互相毗邻的三角形网(n=6,m=4时的情形如图),称每个小三角形为一个“网眼",求网中共有__________个“网眼” (用含n,m的代数式表示).

三.解答题(14题12分,15题13分,16题14分,17题16分,共55分)
14.(12分)有10个不同的球,其中有2个红球,3个白球,5个黄球。若取得1个红球得5分;取得1个白球得2分;1个黄球得1分。今从中取出5个球,求使总分大于10分且小于15分的取法有多少中?

15.(13分)在两个三角形的六对元素(三对角与三对边)中,即使有五对元素对应相等,这两个三角形也未必全等。
⑴试给出一个这样的例子,画出简图,分别标出两个三角形的边长。
⑵为了把所有这样的反例都构造出来,试探求并给出构造反例的一般规律(要求过程完整,述理严密,结论明晰)。

16. (14分)对于某一自变量为x的函数,若当x=x0时,其函数值也为x0,则称点(x0,x0)为此函数的不动点.现有函数y=,
(1)若y=有不动点(4,4),(一4,-4),求a,b.
(2)若函数y=的图像上有两个关于原点对称的不动点,求实数a,b应满足的条件.
(3)已知a=4时,函数y=仍有两个关于原点对称的不动点,则此时函数y=
的图像与函数y= 的图像有什么关系?与函数y= 的图像又有什么关系?

17.(16分)
(1)如图,直线AB交x轴于点A(2,0),交抛物线y=ax2于点B(1,),点C到△OAB各顶点的距离相等,直线AC交y轴于点D。当x>0时,在直线OC和抛物线y=ax2上是否分别存在点P和点Q,使四边形DOPQ为特殊的梯形?若存在,求点P、Q的坐标;若不存在,说明理由。
(2):在(1)题中,抛物线的解析式和点D的坐标不变(如图)。当x>0时,在直线y=kx(0<k<1)和这条抛物线上,是否分别存在点P和点Q,使四边形DOPQ为以OD为底的等腰梯形。若存在,求点P、Q的坐标;若不存在,说明理由。

参考答案

一、选择题1-6:ADDBBB
二、填空题7:0≤x≤30° 8:y=-x2/R+2x+4R 9:7.5 10:
11:(n2+2n+2):n 12: 或
或,为小于的任意锐角或.
13:S(n,m)=n+2m-2

14:设取红球、白球、黄球分别为x, y, z个,0≤x≤2,0≤y≤3,0≤z≤5
则10<5x+2y+z<15,x+ y+z=5,分类:
当x=0时,y不存在
当x=1时,1<y<6,取y=2,3
当x=2时,-3<y<2,取y=0,1
取法总数为110种
15:⑴如下图,△ABC与△是相似的(相似比为),但它们并不全等,显然它们之中有五对元素是对应相等的。

⑵容易知道,要构造的两个三角形必不是等腰三角形,同时它们应是相似的。
设小△ABC的三边长分别为a、b、c,且不妨设a<b<c,由小△ABC到大△的相似比为k,则k>1。
∵ △的三边长分别为ka、kb、kc,且a<ka<kb<kc
∴ 在△ABC中,与△中两边对应相等的两条边只可能是b与c
∵ b<c<kc
∴ 在△中,与b、c对应相等的两条边只可能是ka、kb

∴ 由a到b、由b到c应具有相同的放大系数(用高中的数学语言来讲,a、b、c成公比为k的等比数列),这个系数恰为△ABC与△的相似比k。
下面考虑相似比k所受到的限制:
∵ △ABC的三边长分别为,且a>0,k>1

解之得 1<k< (注:≈1.168)
因此构造反例时,只要先选取一个正数a作为△ABC最小边的长,再设定一个1~1.168之间的放大系数k,从而写出另外两条边的长。然后在△ABC的基础上,以前面的放大系数k为相似比,再写出另一个△的三边长。通过这种方法,可以构造出大量符合题意的反例。
16:(1)由题意,得解得
(2)令=x,得3x+a=x2+bx(x≠-b)
即 x2+(b—3)x-a=O.
设方程的两根为x1,x2,则两个不动点(x1,x2),(x2,x2),由于它们关于原点对称,所以x1+x2=0,
∴,解得,
又因为x≠-b,即 x≠-3,所以以a≠9,
因此a,b满足条件a>0且a≠9,b=3.
(3)由(2)知b=3,此时函数为y=,
即y=3-.
∴ 函数y=的图像可由y=-的图像向上平移3个单位得到.
又函数y=-的图像可由函数y=-的图像向左平移3个单位得到,
所以函数y=的图像可由函数y=-的图像向左平移3个单位,再向上平移3个单位得到.
17:如图(1) AB:y=- x+2 3
Y= 3 X2
E(1,0) C(1, 3 /3) OC: Y= 3/3 x
AC:Y= Y= 3/3 x +2 3 /2
OD=2 3 / 3当
OD PQ 时 ,(1)DQ=OP时,四边形DOPQ为等腰梯形如图(1)
由题意得,三角形OCD为等边三角形,所以Q是AD与抛物线的交点
- 3 /3 x+2 3 /3 = 3 x2
Q(2/3,4 3 /9),P(2/3,2 3 /9)
(2)∠ODQ=900时,四边形DOPQ为直角梯形如图(2)√
Q(√6 /3,2√3 /3)P(√6 /3, √2 /3)
当DQ//OP时
OD=PQ P(2,2√3 /3)
∠OPQ=900时 P(3/2, √3 /2)
所以P1(2/3,2√3 /9),Q1(2/3,4√3 /9),P2(2,2√3 /3),Q2( 1,√3),P3(√6 /3, √2 /3) Q4(√6 /3,2√3 /3), P4(3/2, √3 /2),Q4(1, √3 )
(2)
Q(√3(-K+√K2+8)/6, √3(K2-K√K2+8+4)/6)
P(√3(-K+√K2+8)/6, √3(-K2+K√K2+8)/6)

Ⅲ 九年级数学竞赛题

1.利用条件X^2-5X-2000=0
变化
(X-2)^3=(X-2)(X+2)^2
=(X-2)(9x+2004)
同理化简原多项式,然后得到只含一次项的未知数X
就没办法了,通过条件算得X,代入化简的式子就得了
2.直角三角形中线等于斜边的一半丫
AD=1/2AC=5/2
有不同的见解可以一起讨论下咯
O(∩_∩)O哈哈~
希望可以帮到你

Ⅳ 初三数学竞赛

用根的判别式(4a-2)^2-4a(4a-7)大于或等于0求出a的几个具体数值,再舍去a不是正整数的答案,这样就可以得出最后的答案了。

Ⅳ 初三数学竞赛。急!

例3 连接圆周上九个不同点的36条直线染成红色或蓝色,假定有九点中每三点所确定的三角形都至少含有一条红色边,证明存在4点,其中每两点的连线都是红色的。(第八届加拿大数学奥林匹克,1976年)
分析:这个问题等价于以下命题:在二染色完全图K9中,要么存在所有边被染为蓝色的完全图K3,要么存在所有边被染为红色的完全图K4。更直接地说,就是证明R(3,4)≤9。这又是一个典型的拉姆赛型问题。
解:因为从一点引出的8条直线被染成红蓝两色,故至少有四条直线同色。
ⅰ 若有一点(设为A)引出的蓝色直线大于等于4条,并设A向点A1、A2、A3、A4引出了蓝色直线。此时,若A1A2、A1A3、A1A3、A2A3、A2A4、A3A4中任一条为蓝色,那么K9中便存在蓝色完全图K3;若A1A2、A1A3、A1A3、A2A3、A2A4、A3A4中每一条都为红色,那么就形成了一个以点A1、A2、A3、A4为顶点的红色完全图K4。所以,这种情况下命题成立。
ⅱ 每一点至少连出5条红色直线。若每一点都只连出5条红色直线,那么这九个点连出的红色直线数就不是整数,故至少有一点连出了6条红色直线。设该点为B,并设点B向点B1、B2、B3、B4、B5、B6引出了红色直线。
在考虑从点B1引出的五条直线B1B2、B1B3、B1B4、B1B5、B1B6,则至少有三条同色,设为B1B2、B1B3、B1B4。如果这三条都是蓝色的,那么以B、B2、B3、B4为顶点的完全图K4所有边都为红色,命题成立;如果这三条都为红色,考虑△B2B3B4,若每条边都为蓝色,那么就存在蓝色完全图K3;若有一边为红色,设为B2B3,则以B、B2、B3、B4为顶点的完全图K4符合要求,命题成立。
综上所述,原命题成立。

Ⅵ 九年级数学奥赛10道

1. 已知实数a满足: 那么a-20042=( )
A 2003 B 2004 C 2005 D 2006
2. 某商店出售某种商品可获利m元,利润率为20%(利润率= )。若这种商品的进价提高25%,而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元,则提价后的利润率为( )
A 25% B 20% C 16% D 12.5%
3. 如图,将一张正方形纸片剪一下,剪成一个
三角形和一个梯形,若三角形与梯形的面积
比是3:5,则周长比是( )
A 3:5 B 4:5 C 5:6 D 6:7
4.设α、β是方程2x2-3│x│-2=0的两个实数根,则 的值是( ).
A -1 B 1 C - D
5. 已知坐标原点O和点A(2,-2),B是坐标轴上一点,若△AOB是等腰三角形,则这样的B点一共有( )个。
A 4 B 5 C 6 D 8
6. 一元二次方程x2+mx+n=0中,系数m、n可在1,2,3,4,5,6中取值,得到不同的方程中,有实根的方程有( )个
A 20 B 19 C 16 D 10
7.甲商品进价是1600元,按标价2000元的9折销售;乙商品的进价是320元,按标价460元的8折销售,两种商品的利润率 ( ).
A 甲比乙高 B 乙比甲高 C 相同 D 以上都不对
8.某商品2000年5月份提价25%,2001年5月份要恢复原价,则应降价 ( ).
A 15% B 20% C 25% D 30%

9.伸出一只手,从大拇指开始按如右图所示的那样 数
数 字:1,2,3, 4,……,则 2006落在( ).
A 大拇指上 B 食指上 C 中指上 D 无名指上
10.在古代生活中,有很多时候也要用到不少的数学知
识,比如有这样一道题:
隔墙听得客分银,不知人数不知银.
七两分之多四两,九两分之少半斤.
(注:古秤十六两为一斤)
请同学们想想有几人,几两银? ( )
A 六人,四十四两银 B 五人,三十九两银
C 六人,四十六两银 D 五人,三十七两银
11.某班学生去参加义务劳动,其中一组到一果园去摘梨子,第一个进园的学生摘了1个梨子,第二个学生摘了2个,第三个学生摘了3个,……以此类推,后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子,这样恰好平均每个学生摘了6个梨子,请问这组学生的人数为 ( ).
A 6人 B 10人 C 11人 D 12人
12.从家里骑摩托车去火车站,如果每小时走30千米,那么比开车时间早到15分钟,如果每小时走18千米,那么比开车时间迟到15分钟,现在打算比开车时间早10分钟到达火车站,那么摩托车的速度应该是 ( )
A 25千米/时 B 26千米/时 C 27千米/时 D 28千米/时
13.人均住房面积与住房总面积、人口总数有关.某城市人口总数为50万,人均住房面积为30m2,现人口每年以2%增加,人均住房面积以5%增加,则每年住房总面积增长 ( ).
A 2% B 5% C 10% D 7.1%
14.冬至时,太阳偏离北半球最远.只要此时能采到阳光,一年四季均能受到阳光的直射.某房地产公司计划建m米高的南北排列的数幢"阳光型"住宅楼(如图4),此时竖立一根a米长的竹杆,其影长为b米,若要后楼的采光一年四季不受影响,两楼应相距 ( ).

Ⅶ 初三什么时候有数学竞赛

你好,我是湖北武汉市初三毕业生
初三的全国数学竞赛不再有"希望杯""创新杯"和"华罗庚杯""陈景润杯"等等大家耳熟能详的大型数学赛事,而
只有"全国初中生数学联赛"(时间大约为每年3.4月份)
该比赛难度等同于"创新杯"而高于"希望杯"
分有第一试(选择填空) 30分钟 ,和第二试(三道大证明题)60分钟

作为数学爱好者,我祝你能在初三唯一的数学竞赛中取得好成绩

Ⅷ 初三数学竞赛题

做出来了,选A,过程正在制作。
f(x)=2(x+1)*p(x)+1 (1)
f(x)=3(x-2)*q(x)-2 (2)
分别代入x=-1和x=2可以得到f(-1)=1和f(2)=-2
令5f(x)=(x+1)*(x-2)*r(x)+ax+b
代入x=-1和x=2可以得到
-a+b=5 (3)
2a+b=-10 (4)
联立(3)和(4)得
a=-5, b=0
得到答案-5x

Ⅸ 初三数学竞赛试题

1.因为-1≤x≤2
所以|x-2|=2-x |x+2|=x+2
所以原式=4-0.5|x|
所以最大值4为最小值为3差为1
2.因为3x+2y+z=5, x+y-z=2
两式相减2x+y=3-2z
所以S=3-3z
因为z是非负数
所以最大值3为最小值为0和为3

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