（1）
．（2）73．（3）10
『贰』 某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图．其中成绩分组区间如下：组号第一组第二组第三组第
（I）由题意得10a+0.1+0.2+0.3+0.35=1，
所以a=0.005．…（2分）
（Ⅱ）由直方图，得：
第3组人数为0.3×100=30人，
第4组人数为0.2×100=20人，
第5组人数为0.1×100=10人．
所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，
每组分别为：第3组：3人，第4组：2人，第5组：1人．
所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人．…（7分）
（Ⅲ）由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是从六位同学中抽两位同学有C62=15种
满足条件的事件是第4组至少有一名学生被考官A面试有C21C41+1=9种结果，
∴其中第4组的2位同学至少有一位同学入选的概率为
=
…（12分）
『叁』 某校200名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[
根据频率分布直方图，得；
成绩在[90，100]内的频率是
（1-0.02×10-0.03×10-0.04×10）=0.05；
∴成绩在[90，100]内的人数为200×0.05=10．
故选：C．
『肆』 某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：[50，60][60，70][70，8
解答：解：（1）依题意，
根据频率分布直方图中各个小矩形的面积和等于1得，
10（2a+0.02+0.03+0.04）=1，
解得a=0.005．
∴图中a的值0.005．
（2）这100名学生语文成绩的平均分为：
55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05
=73（分），
『伍』 某学校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70）
（1）依题意，根据频率分布直方图中各个小矩形的面积和等于1得，
∴10×（2a+0.02+0.03+0.04）=1，
解得a=0.005．
∴图中a的值0.005．
（2）这100名学生语文成绩的平均分为：
55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05=73（分），
（3））数学成绩在[50，90）之内的人数为（0.005+ ×0.04+ ×0.03+ ×0.02）×10×100=90人
数学成绩在[90，100）的人数为100-90=10人． |
『陆』 某校有100名学生的期中考试英语成绩的平均分是63分，其中男生的平均分是60分，女生的平均分是70分，那么男
x+y=60
(60x+70y)/100=63
其中x为男生人数，y为女生人数。算出x，y，就可以了。
『柒』 某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60]；[60，70]；[70
由于频率分布直方图所有小矩形的面积之和为1，所以（2a+0.02+0.03+0.04）×10=1，a=0.005
（2）数学成绩在[50，90）之内的人数为（0.005+
×0.04+
×0.03+
×0.02）×10×100=90
数学成绩在[50，90）之外的人数为100-90=10人．
『捌』 某学校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如下右图所示，其中成绩分组区间是： ， ， ， ，
（1） ；（2）73；（3）10
『玖』 如图，某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：（50，60），（60，70），
（1）众数是65．
（2）依题意得，10（2a+0.02+0.03+0.04）=1，解得a=0.005．
（3）这100名学生语文成绩的平均分为：55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05=73（分）．
设中位数为70+x分，则由0.005×10+0.04×10+0.03x=0.5
解得x＝ ≈1.7， ∴这100名学生语文成绩的中位数约为71.7分．
『拾』 某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[
（1）数65为出现次数最多的数，故众数是65．（2分）
（2）依题意得，10（2a+0.02+0.03+0.04）=1，解得a=0.005．（4分）
（3）这100名学生语文成绩的平均分为：55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05=73（分）．（6分）
设中位数为70+x分，则由0.005×10+0.04×10+0.03x=0.5（7分）
解得x＝ ≈1.7， ∴这100名学生语文成绩的中位数约为71．（7分）．（8分） （4）数学成绩在[50，60）的人数为：100×0.05=5，（9分） 数学成绩在[60，70）的人数为：100×0.4× ＝20，（10分） 数学成绩在[70，80）的人数为：100×0.3× ＝40，（11分） 数学成绩在[80，90）的人数为：100×0.2× ＝25（12分） 所以数学成绩在[50，90）之外的人数为：100-5-20-40-25=10．（14分）
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