数学找规律题技巧

1. 小学数学找规律题技巧

小学只学过加减乘除，小学生理解力不强
一般只考虑一种运算
相邻的规律
间隔的规律
最多两层次，每个层次只有一种运算
间隔排列规律，最好画图

2. 初中数学找规律的题怎么做````具体方法！~~

一、基本方法——看增幅
（一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。
例：4、10、16、22、28……，求第n位数。
分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2
（二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；
2、求出第1位到第第n位的总增幅；
3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。
分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：
〔3+（2n-1）〕×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1
所以，第n位数是：2+n2-1=n2+1
此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。
（三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.
（三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。
二、基本技巧
（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是。
解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较：
给出的数：0，3，8，15，24，……。
序列号：1，2，3，4，5，……。
容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是n2-1，第100项是1002-1。
（二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关。
例如：1，9，25，49，（），（），的第n为（2n-1）2（三）看例题：
A：2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18答案与3有关且............即：n3+1
B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.......答案与2的乘方有关即：2n
（四）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。
例：2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列：
0、3、8、15、24……，
序列号：1、2、3、4、5
分析观察可得，新数列的第n项为：n2-1，所以题中数列的第n项为：（n2-1）+2＝n2+1
（五）有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来。
例：4，16，36，64，？，144，196，…？（第一百个数）
同除以4后可得新数列：1、4、9、16…，很显然是位置数的平方。
（六）同技巧（四）、（五）一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数（一般为1、2、3）。当然，同时加、或减的可能性大一些，同时乘、或除的不太常见。
（七）观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律。
三、基本步骤
1、先看增幅是否相等，如相等，用基本方法（一）解题。
2、如不相等，综合运用技巧（一）、（二）、（三）找规律
3、如不行，就运用技巧（四）、（五）、（六），变换成新数列，然后运用技巧（一）、（二）、（三）找出新数列的规律
4、最后，如增幅以同等幅度增加，则用用基本方法（二）解题

参考：
http://wenku..com/view/4d0dcdd284254b35eefd3403.html

3. 初中数学找规律题型的思路（诀窍）

初中数学找规律的题目现在出现得比较多，所以有必要掌握一定的分析方法。内我以为一般分容为四步去考虑：1、弄清题意，千万要仔细读懂。2、从最简单的开始，逐步找出对应数据3、分析数据关系，有时可借用图形4、根据第三步的分析，依次验证每组对应数据间的计算方法是否具有一般性，如果说有，就可写出通式来了。

4. 做初三数学找规律的题有什么技巧

技巧就是多做。做多了就有种感觉。。。应该说是悟性，看到题目就能知道方法

5. 找规律题的方法

（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是
100 ，第n个数是 n
。
解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较：

给出的数：0，3，8，15，24，……。
序列号：
1，2，3， 4， 5，……。

容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是
-1，第100项是 —1

（二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n,或2n、3n有关。
例如：1，9，25，49，（81），（121），的第n项为（
），
1，2，3，4，5．。。。。。。，从中可以看出n=2时，正好是2×2-1的平方,n=3时，正好是2×3-1的平方，以此类推。
（三）看例题：
A：
2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18
答案与3有关且是n的3次幂，即：
n +1
B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8..
.....答案与2的乘方有关即：

（四）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。
例：2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列：
0、3、8、15、24……，
序列号：1、2、3、4、5，从顺序号中可以看出当n=1时，得1*1-1得0，当n=2时，2*2-1得3，3*3-1=8，以此类推，得到第n个数为
。再看原数列是同时减2得到的新数列，则在
的基础上加2，得到原数列第n项

（五）有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来。
例 ：
4，16，36，64，？，144，196，…
？（第一百个数）
同除以4后可得新数列：1、4、9、16…，很显然是位置数的平方，得到新数列第n项即n
，原数列是同除以4得到的新数列，所以求出新数列n的公式后再乘以4即，4
n ，则求出第一百个数为4*100 =40000

（六）同技巧（四）、（五）一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数（一般为1、2、3）。当然，同时加、或减的可能性大一些，同时乘、或除的不太常见。

（七）观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律。

6. 三年级数学找规律题有没什么窍门点

按一定次序排列的一列数就叫数列。例如，
(1) 1，2，3，4，5，6，⋯
(2) 1，2，4，8，16，32；
(3) 1，0，0，1，0，0，1，⋯
(4) 1，1，2，3，5，8，13。
一个数列中从左至右的第n 个数，称为这个数列的第n 项。如，数列(1)的第3 项是3，数列(2)的第3 项是4。一般地，我们将数列的第n 项记作an。数列中的数可以是有限多个，如数列(2)(4)，也可以是无限多个，如数列(1)(3)。许多数列中的数是按一定规律排列的，我们这一讲就是讲如何发现这些规律。数列(1)是按照自然数从小到大的次序排列的，也叫做自然数数列，其规律是：后项=前项+1，或第n 项an＝n。数列(2)的规律是：后项=前项×2。数列(3)的规律是：“1，0，0”周而复始地出现。数列(4)的规律是：从第三项起，每项等于它前面两项的和，即a3=1+1=2，a4=1+2=3，a5=2+3＝5，a6=3+5=8，a7=5+8=13。
常见的较简单的数列规律有这样几类：
第一类是数列各项只与它的项数有关，或只与它的前一项有关。例如数列(1)(2)。
第二类是前后几项为一组，以组为单元找关系才可找到规律。例如数列(3)(4)。
第三类是数列本身要与其他数列对比才能发现其规律。这类情形稍为复杂些，我们用后面的例3、例4 来作一些说明。
例1 找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：
(1)4，7，10，13，( )；(2)84，72，60，( )，( )；
(3)2，6，18，( )，( )，(4)625，125，25，( )，( )；
(5)1，4，9，16，( )，(6)2，6，12，20，( )，( )，
解：通过对已知的几个数的前后两项的观察、分析，可发现
(1)的规律是：前项+3=后项。所以应填16。
(2)的规律是：前项-12=后项。所以应填48，36。
(3)的规律是：前项×3=后项。所以应填54，162。
(4)的规律是：前项÷5=后项。所以应填5，1。
(5)的规律是：数列各项依次为1=1×1，4=2×2，9=3×3，16=4×4，
所以应填5×5=25。
(6)的规律是：数列各项依次为2=1×2，6=2×3，12=3×4，20=4×5，
所以，应填5×6=30，6×7=42。
例2 找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：
(1)1，2，2，3，3，4，( )，( )；
(2)( )，( )，10，5，12，6，14，7；
(3) 3，7，10，17，27，( )；
(4) 1，2，2，4，8，32，( )。
解：通过对各数列已知的几个数的观察分析可得其规律。
(1)把数列每两项分为一组，1，2，2，3，3，4，不难发现其规律是：前一组每个数加1 得到后一组数，所以应填4，5。
(2)把后面已知的六个数分成三组：10，5，12，6，14，7，每组中两数的商都是2，且由5，6，7 的次序知，应填8，4。
(3) 这个数列的规律是： 前面两项的和等于后面一项， 故应填(17+27=)44。
(4)这个数列的规律是：前面两项的乘积等于后面一项，故应填(8×32=)256。
例3 找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：
(1)18，20，24，30，( )；
(2)11，12，14，18，26，( )；
(3)2，5，11，23，47，( )，( )。
解：(1)因20-18=2，24-20=4，30-24=6，说明(后项-前项)组成一新数列2，4，6，⋯其规律是“依次加2”，因为6 后面是8，所以，a5-a4=a5-30=8，故a5=8+30=38。
(2)12-11=1，14-12=2，18-14=4，26-18=8，组成一新数列1，2，4，8，⋯按此规律，8 后面为16。因此，a6-a5＝a6-26=16，故a6＝16+26=42。
(3)观察数列前、后项的关系，后项=前项×2+1，所以a6=2a5+1＝2×47+1＝95，
a7＝2a6+1＝2×95+1=191。
例4 找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：
(1)12，15，17，30，22，45，( )，( )；
(2) 2，8，5，6，8，4，( )，( )。
解：(1)数列的第1，3，5，⋯项组成一个新数列12，17，22，⋯其规律是“依次加5”，22 后面的项就是27；数列的第2，4，6，⋯项组成一个新数列15，30，45，⋯其规律是“依次加15”，45 后面的项就是60。故应填27，60。
(2)如(1)分析，由奇数项组成的新数列2，5，8，⋯中，8 后面的数应为11；由偶数项组成的新数列8，6，4，⋯ 中，4 后面的数应为2。故应填11，2。
练习5
按其规律在下列各数列的( )内填数。
1.56，49，42，35，( )。
2.11，15，19，23，( )，⋯
3.3，6，12，24，( )。
4.2，3，5，9，17，( )，⋯
5.1，3，4，7，11，( )。
6.1，3，7，13，21，( )。
7.3，5，3，10，3，15，( )，( )。
8.8，3，9，4，10，5，( )，( )。
9.2，5，10，17，26，( )。
10.15，21，18，19，21，17，( )，( )。
11.数列1，3，5，7，11，13，15，17。
(1)如果其中缺少一个数，那么这个数是几？应补在何处？
(2)如果其中多了一个数，那么这个数是几？为什么？

7. 怎样学好数学中的找规律的题，有什么技巧

多见识，多练习，仔细把握前后两者的关系。如果是数字题，可以通过各数间的乘除计算，去找到规律，如果是几何题，可以通过面积周长，去发现规律。总之，实践是检验真理的唯一标准，认真踏实地去做，就一定会把它做好。相信你。

8. 中考数学找规律题答题技巧

比如具体题型呢

一般找规律的，就是先看看题目中给出的例子，分别有什么规律，是逐渐增大，还是逐渐减小，还是成倍增加或减小，然后分析得出结论，然后将该结论进行应用

9. 初一找规律的数学题及解题方法技巧

一、基本方法——看增幅
（一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。
例：4、10、16、22、28……，求第n位数。
分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n-1) 6＝6n－2
（二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；
2、求出第1位到第第n位的总增幅；
3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。
（三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.
（四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。

10. 数学找规律题有什么技巧

找规律题目，一般是从特殊到一般，或是观察已有的式子或等式，看有什么规律。这需要平时积累经验，离中考还有三个月，希望你能通过多做此类题目，找到这类题目的答题技巧，加油呦！