数学难题目

⑴ 数学超难题目

就等于两圆的半径比，若c点在小圆上，则AC：AD＝6/8，反之为8/6。
证明：c点在小圆上的情况
设小圆圆心为m，大圆圆心为n，
连接mc，ma，nd，na
角CMA=角CBA*2,角AND=2*(180-角ABD)，
又因角CBA+角ABD＝180，
故角AND＝角CMA，△AMC和△AND均为等腰三角形，
则 △AND与△AMC相似
则 AC:AD=AM:AN=6/8.
另一种情况是角CMA=（180-角CBA）*2,角AND=2*角ABD，结果一样AC:AD=AM:AN=6/8
特殊情况AC连线经过M点，此时角CBA＝角ABD＝90，
故AD连线也经过N点，则AC:AD＝2*6/（2*8）＝6/8。

⑵ 数学难题目!!!!!

2根号2+根号6

x+ 根号(2y) =根号3 （1）
y+根号 (2x) =根号3 （2）
（1）-（2）得
x-根号2*根号x=y-根号2*根号y

两边都加上1/2 *注：1/2=（2分之根号2的平方）

完全平方公式可得

（根号x-2分之根号2）的平方=（根号y-2分之根号2）的平方

开平方， 得

因为x不等于y
所以
根号x-2分之根号2 = -（根号y-2分之根号2）
可得

根号x+根号y=根号2 （3）

（1）+ （2）得
x+y+ 根号2x + 根号2y =2倍根号3

x+y+ 根号2（根号x++根号y）=2倍根号3

代入（3）
x+y =2倍根号3 - 2 （4）

把（3）平方可得

x+y+2倍根号（xy）=2

把 （4） 代入得
根号（xy）=2-根号3 （5）

由（3） （5）
可得
1/根号x + 1/根号y =（根号x+根号y）/根号（xy）

=根号2 / （2-根号3 ）
=2倍根号2 + 根号6

妈呀，累死我了

⑶ 数学的一些较难的题目

1.2006×（1-1/2）×（1-1/3）×（1-1/4）、、、、、、×（1-1/2006）=2006×1/2×2/3×3/4、、、、、2005/2006=12.能成功。盈利的上衣价格要贵，所以它对应的25％要比亏损的25％多，也就是说总体上是盈利的。交易能成功3.a与2b互为负倒数，即2ab=-1-C与d/2互为相反数，即2×（-c+d/2）=-2c+d=0m与n互为相反数，即m÷n=-12ab-2c+d+m÷n=-1+0-1=-2

⑷ 数学界的七大难题是什么

21世纪数学七大难题
最近美国麻州的克雷（Clay）数学研究所于2000年5月24日在巴黎法兰西学院宣
布了一件被媒体炒得火热的大事：对七个“千僖年数学难题”的每一个悬赏一百万美元。以
下是这七个难题的简单介绍。
“千僖难题”之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题
在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你想知道这一大厅
中是否有你已经认识的人。你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女
士罗丝。不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。然而，如果没有这
样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。生成问
题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。与
此类似的是，如果某人告诉你，数13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你
可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803，
那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。不管我们编写程序是否灵巧，判定一个
答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被
看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克（StephenCook
）于1971年陈述的。
“千僖难题”之二： 霍奇(Hodge)猜想
二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样
的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来
形成。这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导至一些强有
力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。
不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下，必须加上某些
没有任何几何解释的部件。霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来
说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。
“千僖难题”之三： 庞加莱(Poincare)猜想
如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表
面，使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸
缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。我们说
，苹果表面是“单连通的”，而轮胎面不是。大约在一百年以前，庞加莱已经知道，二维球
面本质上可由单连通性来刻画，他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体
)的对应问题。这个问题立即变得无比困难，从那时起，数学家们就在为此奋斗。
“千僖难题”之四： 黎曼(Riemann)假设
有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2,3,5,7,等等。这样的
数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布
并不遵循任何有规则的模式；然而，德国数学家黎曼(1826~1866)观察到，素数的频率紧密
相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z(s$的性态。著名的黎曼假设断言，方程z(s)=0的
所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。证明它
对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。
“千僖难题”之五： 杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口
量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的。大
约半个世纪以前，杨振宁和米尔斯发现，量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学
之间的令人注目的关系。基于杨－米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验室中
所履行的高能实验中得到证实：布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和筑波。尽管如
此，他们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程没有已知的解。特别是，被大多数物理学
家所确认、并且在他们的对于“夸克”的不可见性的解释中应用的“质量缺口”假设，从来
没有得到一个数学上令人满意的证实。在这一问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引
进根本上的新观念。
“千僖难题”之六： 纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性
起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的气流跟随着我们的现代喷气
式飞机的飞行。数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维叶－斯
托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。虽然这些方程是19世纪写下的，我们对它们的
理解仍然极少。挑战在于对数学理论作出实质性的进展，使我们能解开隐藏在纳维叶－斯托
克斯方程中的奥秘。
“千僖难题”之七：贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想
数学家总是被诸如x^2+y^2=z^2那样的代数方程的所有整数解的刻画问题着迷。欧几里德曾
经对这一方程给出完全的解答，但是对于更为复杂的方程，这就变得极为困难。事实上，正
如马蒂雅谢维奇(Yu.V.Matiyasevich)指出，希尔伯特第十问题是不可解的，即，不存在一
般的方法来确定这样的方法是否有一个整数解。当解是一个阿贝尔簇的点时，贝赫和斯维讷
通－戴尔猜想认为，有理点的群的大小与一个有关的蔡塔函数z(s)在点s=1附近的性态。特
别是，这个有趣的猜想认为，如果z(1)等于0,那么存在无限多个有理点(解)，相反，如果z(
1)不等于0,那么只存在有限多个这样的点。

⑸ 数学超难题目

简单的分组问题，不妨按边长度由短到长排列
1 1 8
1 2 7
1 4 5
2 2 6
2 3 5
（以上这几组不满足两边之和大于第三边，很容易被排除掉）
2 4 4
3 3 4
4最小的时候三边之和最小为12，舍去
因此观察只有两组2 4 4或3 3 4
2 4 4
只需要锯出一段两个单位长度而且保持其它两个4单位长度的完整性就可以了，不妨把木板的10段标记为1，2，3，4，……9，10
这两个单位可以是1，2，可以是5，6也可以是9，10
3 3 4
以这种锯法来分4单位长度的那段可以是1，2，3，4或4，5，6，7或7，8，9，10
综上所述，共有6种不同的锯法

⑹ 十大数学难题

1、几何尺规作图问题

这里所说的“几何尺规作图问题”是指做图限制只能用直尺、圆规，而这里的直尺是指没有刻度只能画直线的尺。“几何尺规作图问题”包括以下四个问题

1.化圆为方－求作一正方形使其面积等於一已知圆；

2.三等分任意角；

3.倍立方－求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍。

4.做正十七边形。

以上四个问题一直困扰数学家二千多年都不得其解，而实际上这前三大问题都已证明不可能用直尺圆规经有限步骤可解决的。第四个问题是高斯用代数的方法解决的，他也视此为生平得意之作，还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上，但後来他的墓碑上并没有刻上十七边形，而是十七角星，因为负责刻碑的雕刻家认为，正十七边形和圆太像了，大家一定分辨不出来。

2、蜂窝猜想

四世纪古希腊数学家佩波斯提出,蜂窝的优美形状,是自然界最有效劳动的代表。他猜想,人们所见到的、截面呈六边形的蜂窝,是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建造成的。他的这一猜想称为蜂窝猜想,但这一猜想一直没有人能证明。1943年,匈牙利数学家陶斯巧妙地证明,在所有首尾相连的正多边形中,正多边形的周长是最小的。1943年,匈牙利数学家陶斯巧妙地证明,在所有首尾相连的正多边形中,正多边形的周长是最小的。但如果多边形的边是曲线时,会发生什么情况呢?陶斯认为,正六边形与其他任何形状的图形相比,它的周长最小,但他不能证明这一点。而黑尔在考虑了周边是曲线时,无论是曲线向外突,还是向内凹,都证明了由许多正六边形组成的图形周长最校他已将19页的证明过程放在因特网上,许多专家都已看到了这一证明,认为黑尔的证明是正确的。

3、孪生素数猜想

1849年，波林那克提出孪生素生猜想（the conjecture of twin primes），即猜测存在无穷多对孪生素数。孪生素数即相差2的一对素数。例如3和5 ，5和7，11和13，…，10016957和10016959等等都是孪生素数。1966年，中国数学家陈景润在这方面得到最好的结果：存在无穷多个素数p，使p+2是不超过两个素数之积。孪生素数猜想至今仍未解决，但一般人都认为是正确的。

4、费马最後定理

在三百六十多年前的某一天，费马突然心血来潮在书页的空白处，写下一个看起来很简单的定理这个定理的内容是有关一个方程式 xn +yn = zn

的正整数解的问题，当n=2时就是我们所熟知的毕氏定理（中国古代又称勾股弦定理）。

费马声称当n>2时，就找不到满足

xn +yn = zn

的整数解，例如：方程式

x3 +y3 = z3

就无法找到整数解。

始作俑者的费马也因此留下了千古的难题，三百多年来无数的数学家尝试要去解决这个难题却都徒劳无功。这个号称世纪难题的费马最後定理也就成了数学界的心头大患，极欲解之而後快。

不过这个三百多年的数学悬案终於解决了，这个数学难题是由英国的数学家威利斯（Andrew Wiles）所解决。其实威利斯是利用二十世纪过去三十年来抽象数学发展的结果加以证明。

5、四色猜想

1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。”

1872年，英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题，于是四色猜想成了世界数学界关注的问题。世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜想的大会战。

1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿判断，终于完成了四色定理的证明。四色猜想的计算机证明，轰动了世界。

6、哥德巴赫猜想

公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler)，提出了以下的猜想:

(a) 任何一个>=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。

(b) 任何一个>=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。

从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。

⑺ 数学题目（较难的）

1.学校总务科买来的白色粉笔比彩色粉笔多72盒，用了一学期后，白色粉笔用去了九分之七，彩色粉笔用去了五分之三，余下的两种粉笔的盒数正好相等，原来买了白色粉笔和彩色粉笔各几盒？
白粉笔×（1－9分之7）＝彩色粉笔×（1－5分之3）
白粉笔：彩色粉笔＝（1－5分之3）：（1－9分之7）＝9：5
原来白粉笔有
72÷（9－5）×9＝162（盒）
原来有彩色粉笔
162－72＝90（盒）

2.甲乙两个仓库存化肥的质量的比：12：11，后来乙仓库又运来24吨，这是甲仓库存的化肥比乙仓库少九分之一，乙仓库原来存化肥多少吨？
现在乙是甲的
1÷（1－9分之1）＝8分之9
甲有
24÷（8分之9－12分之11）＝115.2（吨）

3.一项工程，甲独要做30天完成，乙独做的时间比甲少10天，现在两人合作，最后几天乙没参加，结果用了18天完成，乙工作了多少天？休息了多少天？
乙单独完成需要
30－10＝20（天）
甲18天完成
30分之1×18＝5分之3
乙工作了
（1－5分之3）÷20分之1＝8（天）
乙休息了
20－8＝12（天）

4.一段路分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的比是2：3：4，笑笑走完这三段路程所用的时间比是4：5：6，已知他上坡是每小时4千米，笑笑走完全程需多少小时？
少了一个条件“路程全长为36千米”吧

上坡、平坡、下坡三段，各段路程长度之比是2：3：4
可以知道上坡的路程占总路程的2÷(2+3+4)=9分之2
上坡的路程是36×9分之2=8千米
则可以知道上坡的时间8÷4=2小时
这三段路所用时间之比是4：5：6
上坡时间是总时间的4÷（4+5+6）=15分之4
行完全程用了2÷15分之4=7.5小时

5.A.B.C三人共加工零件200个，已知A完成的二分之一相当于B完成的三分之一，是C完成的五分之一，每人各加工零件多少个？
A：B＝3分之1：2分之1＝2：3
A：C＝5分之1：2分之1＝2：3
A：B：C＝2：3：5
A加工了
200×（2＋3＋5）分之2＝40（个）
B加工了
200×（2＋3＋5）分之3＝60（个）
C加工了
200×（2＋3＋5）分之5＝100（个）

6.在一批人中，有四分之三的人动法语，五分之四的人懂英语，两种语言都懂的占二十分之十三，另有10人这两种语言都不懂，这批旅客一共有多少人？
只懂一种语言的占总人数的
4分之3＋5分之4－20分之13＝10分之9
两种语言都不懂的占总人数的
1－10分之9＝10分之1
这批旅客有
10÷10分之1＝100（人）

7.有甲、乙、丙三个箱子，各装有若干个球。先从甲箱中取出一批球放入乙、丙两箱中所放的个数分别是乙、丙中现有的个数，然后从乙箱中取出一批球放进甲、丙两箱中，所放的个数分别是甲、丙中现有的个数，最后按同样的规则从丙箱中取出一批球放进甲乙两箱中，最后三箱中都有32个球。甲、乙、丙三个箱子开始各有多少个球？
因为每次都有两箱会翻倍，
球总数：
32×3＝96（个）
第二次结束后：
甲乙有球：32÷2＝16（个）
丙有球：96－16×2＝64（个）
第一次结束后：
甲有球：16÷2＝8（个）
丙有球：64÷2＝32（个）
乙有球：96－8－32＝56（个）
一开始：
乙有球：56÷2＝28（个）
丙有球：32÷2＝16（个）
甲有球：96－28－16＝52（个）

8.一条大河，和中间（主航道）的水的流速为每小时8千米，沿岸边水的流速为每小时6千米，一条船在河中顺流而下，13小时行520千米，这条船沿岸边返回原地需多少小时？
船的静水速度是
520÷13-8＝32（千米/时）
船的逆水速度是
32－6＝26（千米/时）
这条船沿岸边返回原地需
520÷26=20（小时）

9.刘叔叔骑摩托车均速行驶到火车站赶乘火车，若每小时行30千米，则早到15分钟，若每小时行15千米，则迟到5分钟，如果打算提前5分钟但摩托车的速度是多少？
15分钟=4分之1小时
5分钟=12分之1小时
每小时行30千米，早到15分钟,可以多行:
30×4分之1=7.5（千米）
每小时行15千米，迟到5分钟. 少行:
15×12分之1=1.25（千米）
准确到达时间是
(7.5+1.25)÷(30-15)=12分之7（小时）
总行程是：
30×（12分之7-4分之1）=10（千米）
提前5分钟到，那么摩托车的速度应是:
10÷(12分之7-12分之1)=20（千米/小时）.

⑻ 数学很难的题目！~~！！！

解：设原来一个工人每小时加工的零件数为x。
210/x-210/[（1+20%）x]=1/2
x=70
（1+20%）x=84（个）
答：原来一个工人每小时加工的零件数为70个，
现在一个工人每小时加工的零件数为84个。

⑼ 小学六年级数学史上最难的题目有哪些

例1、

题目：A地位于河流上游，B地位于河流下游，甲船从A地，乙船从B地，相向而行，12月起，两船有了新的发动机，速度变为原来的1.5倍，这时候相遇的地点与原来相比变化了1000米，12月6日，水流速度为原来的两倍，那么两船相遇的地点与12月2日相比变化了多少？

解答：

首先因为顺流是船速+水的速度，而逆流是船速-水的速度。水的速度一个加，一个减，相互抵消。

因此两船相遇所用的时间只与船速有关，与水的速度无关

那么当12月2日船速变成1.5倍时，所用的时间变成了原来的2/3

而此时顺流而下甲所走的实际距离如果不考虑水的话，因为速度变成了1.5倍，所以应该不变

而现在由于顺流，所以还要考虑水的速度。也就是说相遇的地点所移动的1000米就是水在原来的时间的1/3

内所走的距离

那么接下来水的速度变成原来的2倍，而这种情况还是那句话，时间只与船速有关，与水的速度无关，因此总时间仍然还是一开始时间的2/3,然后还是按照上面的方法去分析相遇点的移动：

甲的速度是船速+水的速度。时间不变，船速不变，那么相遇点的移动只和水的速度有关。这回是水的速度变成原来的两倍时间仍然是一开始时间的2/3，我们也分析了水在一开始的时间的1/3内所走的距离是1000米，所以这回相遇点移动了(2/3)/(1/3)*1000=2000米