数学高中集合

A. 数学 高中 集合

1、集合Q={y丨y=b2-6b+10，b∈N*}
={y丨y=（b-3）²+1，b∈N*}
另b-3=t,t∈(-2,-1,0,N）
则有Q={y丨y=t²+1，t∈(-2,-1,0,N）*}
所以P包含于Q

2、x²+4x=0,解出得x=0或x=-4
所以A={x丨X=0,X=-4}
因为B包含于A，所以B的可能性有四种
即B为空集，或只有0或-4中的一个，或有0和-4二个元素
当B为空集时
4（a+1）²-4（a²-1)＜0得a＜-1
当B只有一个元素时，
4（a+1）²-4（a²-1)=0，得a=-1
当a=-1时，代入方程：x²=0,即x=0符合题意
当B有二解，即有x=-4或x=0时
当x=-4时，代入方程得a=1或a=7
把a=1代入方程得x²+4x=0,得x=0或x=-4符合题意
a=7代入方程得x²+16x+48=0得x=-4或x=-12不符合题意

综上可得a的取值范围为a≤-1或a=1

B. 高中数学集合符号

一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。任何集合是它自身的子集.

元素与集合的关系：
元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。

集合的分类:
并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}
交集： 以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}
例如，全集U={1，2，3，4，5} A={1，3，5} B={1，2，5} 。那么因为A和B中都有1,5，所以A∩B={1，5} 。再来看看，他们两个中含有1,2,3,5这些个元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。那么说A∪B={1，2，3，5}。 图中的阴影部分就是A∩B。
无限集： 定义：集合里含有无限个元素的集合叫做无限集
有限集：令N+是正整数的全体，且Nn={1，2，3，……，n},如果存在一个正整数n，使得集合A与Nn一一对应，那么A叫做有限集合。
差：以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差（集）
注:空集包含于任何集合，但不能说“空集属于任何集合”.
补集：属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集，记作CuA，即CuA={x|x∈U,且x不属于A}
空集也被认为是有限集合。
例如，全集U={1，2，3，4，5} 而A={1，2，5} 那么全集有而A中没有的3，4就是CuA，是A的补集。CuA={3，4}。
在信息技术当中，常常把CuA写成~A。
某些指定的对象集在一起就成为一个集合，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做Φ。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集，任何集合是它本身的子集，子集，真子集都具有传递性。
『说明一下：如果集合 A 的所有元素同时都是集合 B 的元素，则 A 称作是 B 的子集，写作 A ⊆ B。若 A 是 B 的子集，且 A 不等于 B，则 A 称作是 B 的真子集，写作 A ⊂ B。

集合的表示方法：常用的有列举法和描述法。
1.列举法﹕常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做列举法。{1，2，3，……}
2.描述法﹕常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做描述法。{x|P}（x为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性）如：小于π的正实数组成的集合表示为：{x|0<x<π}
3.图式法（Venn图）﹕为了形象表示集合，我们常常画一条封闭的曲线（或者说圆圈），用它的内部表示一个集合。
4.自然语言
常用数集的符号：
（1）全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集），记作N
（2）非负整数集内排除0的集，也称正整数集，记作N+（或N*）
（3）全体整数的集合通常称作整数集，记作Z
（4）全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q
（5）全体实数的集合通常简称实数集，记作R
（6）复数集合计作C

C. 高中数学集合

解方程x^2+4x=0得到：x=0或x=-4
所以：A={0，-4}
当B不为空集时
将x=0代入B集合方程式中，得到：a=1或a=-1
将x=-4代入B集合方程式中，得到：a=1或a=7

当B为空集时
x^2+2(a+1)x+a^2-1=0整理化为：(x+a+1)^2=2(a+1)
当a+1<0即a<-1时，方程无实数解，B为空集。

前提要求：A、B都为实数集

D. 高中数学的集合怎么学

集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体。其中，构成集回合的这些对象则称为该集答合的元素 。

例如，全中国人的集合，它的元素就是每一个中国人。通常用大写字母如A,B,S,T,...表示集合，而用小写字母如a,b,x,y,...表示集合的元素。若x是集合S的元素，则称x属于S，记为x∈S。若y不是集合S的元素，则称y不属于S，记为y∉S。

(4)数学高中集合扩展阅读

集合特性：

1、确定性

给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。

2、互异性

一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。

3、无序性

一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。

E. 高中数学集合的符号意义和读法

A=｛1，2｝读做集合A中有1，2元素

F. 高一数学集合中的全集是什么意思，

全集是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体。A＝{-1,1}、B＝{-2,2}、S＝{-2，-1,1,2}之间的关系是A、B是S的子集。10-a属于P，则这样的集合P有21个。

全集，例如，全中国人的集合，它的元素就是每一个中国人。通常用大写字母如A,B,S,T,...表示集合，而用小写字母如a,b,x,y,...表示集合的元素。若x是集合S的元素，则称x属于S，记为x∈S。若y不是集合S的元素，则称y不属于S，记为y∉S。

已知M＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合P满足：P包含于M，且若a属于P，则10-a包含于P，则这样的集合P有{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，{1,2,3,4,5,6,7,8}，{1,2,3,4,5,6,7}...{1}，然后还有一个空集。空集是任何一个集合的子集。

(6)数学高中集合扩展阅读：

表示集合的方法

图像法，又称韦恩图法、韦氏图法，是一种利用二维平面上的点集表示集合的方法。一般用平面上的矩形或圆形表示一个集合，是集合的一种直观的图形表示法，如上图所示。

列举法就是将集合的元素逐一列举出来的方式。例如，光学中的三原色可以用集合{红，绿，蓝}表示；由四个字母a,b,c,d组成的集合A可用A={a,b,c,d}表示，如此等等。

描述法，描述法的形式为{代表元素|满足的性质}。设集合S是由具有某种性质P的元素全体所构成的，则可以采用描述集合中元素公共属性的方法来表示集合：S={x|P(x)}。例如，由2的平方根组成的集合B可表示为B={x|x2=2}。

G. 高中数学集合的概念

H. 高中数学的集合

若x2=x，则x=1或0，根据集合的互异性，x不等于1和0，舍
若x2=0，则x=0，同理舍去
若x2=1，则x=1或-1，x=1舍去
综上，实数x的值为-1

I. 高一数学集合所有符号有什么

∈复 x∈ A x属于A
｛a,b,c……制｝ 元素a,b,c……构成的集合
N 自然数集
N+ 正整数集
Z 整数集
Q 有理数集
R 实数集
∪ 并集
∩ 交集
{a,b} a到b的闭区间
（a,b）a到b的开区间
f(x) 函数f在x的值
f:A→B 集合A到集合B的映射

J. 数学高中集合

1.当a=0时 显然A=空集 包含于B 满足
2.当a＜0时
则1/a≤1
2/a≥-1
解得 a≤-2
3.当a＞0时
则1/a≥-1
2/a≤1
解得a≥2
总上所述
a∈（-∞，-2]U[2，+∞）U｛0｝