某次数学竞赛共20道题

⑴ 某次数学竞赛共20道题，评分标准是:每做对一题得6分，每做错一题或不做一题扣2分。小华参加了这次比

设作对了x道，则不做和错了的有20-x道
6X+2（20-X）=80
4X+40=80
4X=40
X=10
作对了10道题目

⑵ 某次数学竞赛共20道题,答对一道5分，答错或不答都扣3分，小明共得85分，问答对多少题

解：设答对x题，则
5x-3×（20-x）=85
解得x=18.125
因此，这道题目有问题。

⑶ 某次数学竞赛共20道题，评分标准是，每做对一题得5分，每做错或不做一题倒扣1分，小巧参加这次竞赛得

设小巧做对x题，刚做错了20-x题
所以得5x+1×（20-x）=64
x=11
所以小巧做对了11道

⑷ 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。

小华做对了14道题，做错了6道题，

14×5-6×1=64。

数学解题方法和技巧。
中小学数学，还包括奥数，在学习方面要求方法适宜，有了好的方法和思路，可能会事半功倍！那有哪些方法可以依据呢？希望大家能惯用这些思维和方法来解题！

形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。

形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。

实物演示法

利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。

这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。

二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。像这样的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。

特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基础。

图示法

借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。

图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。

在课堂教学当中，要多用图示的方法来解决问题。有的题目，图画出来了，结果也就出来的；有的题，图画好了，题意学生也就明白了；有的题，画图则可以帮助分析题意、启迪思路，作为其他解法的辅助手段。

列表法

运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比较、提示规律，也有利于记忆。

它的局限性在于求解范围小，适用题型狭窄，大多跟寻找规律或显示规律有关。比如，正、反比例的内容，整理数据，乘法口诀，数位顺序等内容的教学大都采用“列表法”。

验证法

你的结果正确吗？不能只等教师的评判，重要的是自己心里要清楚，对自己的学习有一个清楚的评价，这是优秀学生必备的学习品质。

验证法应用范围比较广泛，是需要熟练掌握的一项基本功。应当通过实践训练及其长期体验积累，不断提高自己的验证能力和逐步养成严谨细致的好习惯。

（1）用不同的方法验证。教科书上一再提出：减法用加法检验，加法用减法检验，除法用乘法验算，乘法用除法验算。

（2）代入检验。解方程的结果正确吗？用代入法，看等号两边是否相等。还可以把结果当条件进行逆向推算。

（3）是否符合实际。“千教万教教人求真，千学万学学做真人”陶行知先生的话要落实在教学中。比如，做一套衣服需要4米布，现有布31米，可以做多少套衣服？有学生这样做：31÷4≈8（套）

按照“四舍五入法”保留近似数无疑是正确的，但和实际不符合，做衣服的剩余布料只能舍去。教学中，常识性的东西予以重视。做衣服套数的近似计算要用“去尾法”。

（4）验证的动力在猜想和质疑。牛顿曾说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”“猜”也是解决问题的一种重要策略。可以开拓学生的思维、激发“我要学”的愿望。为了避免瞎猜，一定学会验证。验证猜测结果是否正确，是否符合要求。如不符合要求，及时调整猜想，直到解决问题。

⑸ 某次数学竞赛共有20道题，规定做对一题得5分，不做或做错一题扣1分。结果乐乐得了76分，他做对了几题

他做对了16题。

解答过程如下：

假设20道题全做对。

答错：（5×20-76）÷（5+1）

=24÷6

=4（道）

答对：20-4=16（道）

答：他做对16题。

(5)某次数学竞赛共20道题扩展阅读

加减法运算法则

(1)相同数位对齐

(2)从个位算起

(3)加法中满几十就向高一位进几；减法中不够减时，就从高一位退1当10和本数位相加后再减。

除法运算法则

(1)从被除数的高位除起；

(2)除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位；

(3)除到哪一位就要把商写在哪一位上面；

(4)每次除得的余数必须比除数小；

(5)求出商的最高位后如果被除数的哪一位上不够商1就在哪一位上写0；

乘法运算法则

(1)从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数；

(2)用第二个因数那一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；

(3)再把几次乘得的数加起来；

⑹ 某次数学竞赛，共有20道题

利用方程来解决，可以设做对了x道题，那么做错了（20-x），所以根据题意可以列出方程
5x-2（20-x）=72，解出x=6，那么他做错了14道题。

⑺ 某次数学竞赛共20道题。每题答对得10分，答错或不答扣5分。至多答错或不答几道题，得分才能不低于82分

设答对X题，则打错或不答为（20-X）题
则
10X-5(20-X)≥82
解之得X≥12.1333
题目是整数没有小数，所以至少要13题~

⑻ 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得五分，每做错或不做扣一分。小华参加了这次竞赛，得了

满分：20 * 5 =100
丢分：100-64=36
每做错或不做少多少分： 5+1 = 6
做错或不做有几道题：36/(5+1)=6
做对的题：20-6=14
小华做对了14道题

⑼ 某次数学竞赛共20道题评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。小华参加了这次竞赛得了76分

假设小华做对了20道题，得分应为100分，可是实际成绩是76分，而每错一道题，就会减6分，（100-76）/6=4道，故小华做对了16道题。