考研数学三考什么
考研数学三大纲包括微积分、线性代数、概率论与数理统计。均要求理解概念,掌握表示法,会建立应用问题的函数关系。
考试内容:
一、微积分
函数、极限、连续
考试要求
1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系.
2.了解函数的有界性.单调性.周期性和奇偶性.
3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念.
4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念.
5.了解数列极限和函数极限(包括左极限与右极限)的概念.
6.了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限的方法.
7.理解无穷小的概念和基本性质.掌握无穷小量的比较方法.了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系.
8.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型.
9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理.介值定理),并会应用这些性质.
二、一元函数微分学
考试要求
1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义与经济意义(含边际与弹性的概念),会求平面曲线的切线方程和法线方程.
2.掌握基本初等函数的导数公式.导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导数
会求反函数与隐函数的导数.
3.了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数.
4.了解微分的概念,导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性,会求函数的微分.
5.理解罗尔(Rolle)定理.拉格朗日(
Lagrange)中值定理.了解泰勒定理.柯西(Cauchy)中值定理,掌握这四个定理的简单应用.
6.会用洛必达法则求极限.
7.掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用.
8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间
内,设函数具有二阶导数.当 时, 的图形是凹的;当 时, 的图形是凸的),会求函数图形的拐点和渐近线.
9.会描述简单函数的图形.
三、一元函数积分学
考试要求
1.理解原函数与不定积分的概念,掌握不定积分的基本性质和基本积分公式,掌握不定积分的换元积分法和分部积分法.
2.了解定积分的概念和基本性质,了解定积分中值定理,理解积分上限的函数并会求它的导数,掌握牛顿一莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法.
3.会利用定积分计算平面图形的面积.旋转体的体积和函数的平均值,会利用定积分求解简单的经济应用问题.
4.了解反常积分的概念,会计算反常积分.
四、多元函数微积分学
考试要求
1.了解多元函数的概念,了解二元函数的几何意义.
2.了解二元函数的极限与连续的概念,了解有界闭区域上二元连续函数的性质.
3.了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数,会求全微分,会求多元隐函数的偏导数.
4.了解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和最小值,并会解决简单的应用问题.
5.了解二重积分的概念与基本性质,掌握二重积分的计算方法(直角坐标.极坐标).了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算.
五、无穷级数
考试要求
1.了解级数的收敛与发散.收敛级数的和的概念.
2.了解级数的基本性质和级数收敛的必要条件,掌握几何级数及级数的收敛与发散的条件,掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法.
3.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系,了解交错级数的莱布尼茨判别法.
4.会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域.
5.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分),会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数.
6.了解 e的x次方, sin x, cos x, ln(1+x)及(1+x)的a 次方的麦克劳林(Maclaurin)展开式.
六、常微分方程与差分方程
考试要求
1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.
2.掌握变量可分离的微分方程.齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法.
3.会解二阶常系数齐次线性微分方程.
4.了解线性微分方程解的性质及解的结构定理,会解自由项为多项式.指数函数.正弦函数.余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程.
5.了解差分与差分方程及其通解与特解等概念.
6.了解一阶常系数线性差分方程的求解方法.
7.会用微分方程求解简单的经济应用问题.
七、线性代数
行列式
考试内容:行列式的概念和基本性质
行列式按行(列)展开定理
考试要求
1.了解行列式的概念,掌握行列式的性质.
2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.
八、矩阵
考试要求
1.理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质,了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质.
2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.
3.理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件,理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵.
4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法.
5.了解分块矩阵的概念,掌握分块矩阵的运算法则.
九、向量
考试要求
1.了解向量的概念,掌握向量的加法和数乘运算法则.
2.理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.
3.理解向量组的极大线性无关组的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩.
4.理解向量组等价的概念,理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.
5.了解内积的概念.掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.
十、线性方程组
考试要求
1.会用克莱姆法则解线性方程组.
2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法.
3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念,掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.
4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念.
5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法.
十一、矩阵的特征值和特征向量
考试要求
1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念,掌握矩阵特征值的性质,掌握求矩阵特征值和特征向量的方法.
2.理解矩阵相似的概念,掌握相似矩阵的性质,了解矩阵可相似对角化的充分必要条件,掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.
3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.
十二、二次型
考试要求
1.了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换与合同矩阵的概念.
2.了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形.
3.理解正定二次型.正定矩阵的概念,并掌握其判别法.
十三、概率统计
随机事件和概率
考试要求
1.了解样本空间(基本事件空间)的概念,理解随机事件的概念,掌握事件的关系及运算.
2.理解概率、条件概率的概念,掌握概率的基本性质,会计算古典型概率和几何型概率,掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式等.
3.理解事件的独立性的概念,掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念,掌握计算有关事件概率的方法.
十四、随机变量及其分布
考试要求
.理解随机变量的概念,理解分布函数的概念及性质,会计算与随机变量相联系的事件的概率.
2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念,掌握0-1分布、二项分布
、几何分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布 及其应用.
3.掌握泊松定理的结论和应用条件,会用泊松分布近似表示二项分布.
4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念,掌握均匀分布 、正态分布
、指数分布及其应用,其中参数为 的指数分布 的概率密度为
5.会求随机变量函数的分布.
十五、多维随机变量及其分布
考试要求
1.理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质.
2.理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度、掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布.
3.理解随机变量的独立性和不相关性的概念,掌握随机变量相互独立的条件,理解随机变量的不相关性与独立性的关系.
4.掌握二维均匀分布和二维正态分布
,理解其中参数的概率意义.
5.会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布,会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布.
十六、随机变量的数字特征
考试要求
理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念,会运用数字特征的基本性质,并掌握常用分布的数字特征.
2.会求随机变量函数的数学期望.
3.了解切比雪夫不等式.
十七、大数定律和中心极限定理
考试要求
1.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律).
2.了解棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理(二项分布以正态分布为极限分布)、列维—林德伯格中心极限定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理),并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率.
十八、数理统计的基本概念
考试要求
1.了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念,其中样本方差定义为
2.了解产生 变量、 变量和 变量的典型模式;了解标准正态分布、 分布、分布和分布得上侧 分位数,会查相应的数值表.
3.掌握正态总体的样本均值.样本方差.样本矩的抽样分布.
4.了解经验分布函数的概念和性质.
十九、参数估计
考试内容:点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法
最大似然估计法
考试要求
1.了解参数的点估计、估计量与估计值的概念.
2.掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法.
2. 考研数学三考什么
第一,掌握好当前正在学习的知识,这就需要保证听课效率。
在课前,预习的环节是必不可少的。先将本科知识结构梳理一遍,看不懂没关系,但一定要知道老师这节课要讲些什么。
对数学成绩较差的同学来说,老师讲课听不懂是常有的事,经常出现脑筋转不过弯来的情况。这就更需要上课时全神贯注,紧跟老师的思路,听不懂的地方先标记下,然后继续听课。不要因为自己埋头钻研而落后于老师的进度,也切忌因为感觉老师的讲述“乏味”“空泛”而放弃听讲,老师在这方面懂得一定比你多。在课后,有什么不明白的地方可以自己先钻研一会,实在不明白的话要及时请教老师同学。在把知识点都吃透之后可以做一些练习题来巩固,课本上的题目都是经过精心筛选的,一定要利用好它们。
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第二,在平时练习考试的时候将掌握不好的知识点记录下来,并查阅资料及时复习。
如果遇到从前所学的知识点就翻阅课本和资料,并及时向他人请教。在理解之后可以找一些衍生或变型题目来巩固。
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第三,由题目找知识点的方法,能够较为快速地弥补自己的疏漏。
这个方法很独特,也很有效果,但仍然不能全面弥补知识网上的漏洞。这就需要进行全面而深入的复习了。这样的大规模复习自己完成还是比较吃力的。而高三开始的一轮、二轮复习正好提供了这样一个好的复习机会。
因此,我的建议是在高二主要采用由题目找知识点的复习方法,以小规模复习为辅,高三将更多精力投入到全面复习中,争取实现全面中有重点的高质量复习。
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其次,是做题思路不够灵活敏捷所致。针对这个问题,最简单有效的方法就是题海战术。一定要多做题,做不同类型的题,常言道熟能生巧,通过大量的训练在题目中强化自己的思维灵活度。但也不能一味做题而不加以反思。要善于归纳总结,将不同的题目整理到一起,摸索其中的答题规律。在做题时,要多从几个角度思考,争取找出多种解题思路,尝试新的解法。
此外,无论在考试还是平时练习的过程中,都要时刻保持专注,认真对待每一道题目,麻痹大意是做题时的大忌。态度决定一切,拥有一个端正的学习态度,成绩的进步飞跃才将成为可能。
总之,别让数学成为高二学习的顽疾,这样学能很快提高成绩,相信自己,行动起来。
3. 考研数学3都考哪些方面
可以到考研网站下载一下今年考研的数学大纲研究一下。我今年考的数三,数一、数二和数三大纲的区别我已经研究过了,在此总体描述一下。
数一要求最高,高数、线代和概率教材(就是你提到的教材)上的东西几乎全考,只有个别带*的知识点不考,要求也最高。
数二只考高数中的一部分和线代的全部。
数三和数一相比,总体要求稍低些。高数中的三重积分、曲线曲面积分不考,级数后面的较麻烦的几节不考,向量不考,立体空间不考,微分方程要求低些。数三多了差分方程一节。线代都考。概率最后面的区间检验不考。
4. 考研数学3考什么
考研数学究竟考什么呢?纵观过去20年的考研试卷,我认为主要考查的一个方面就是基础内,基础是通过填容空题和单选题来考核的,当然了,我们的计算题、证明题以及应用题也与基础息息相关,所以抓基础是重中之重,希望同学们一定注意。数学中的这三门课中哪些是基础呢?事实上,高数部分的重中之重,基础的基础应该是极限、导数、不定积分,后面的定积分、一元微积分的应用、微积分方程、多元函数的微积分这些内容可以看作是这三部分内容的应用和延伸,所以前面这三部分是非常重要的,希望同学们下大力气把它掌握好。
线性代数的基础是矩阵的初等变换和线性方程组的结构定理,求方阵的逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的特征值、特征向量这些内容都和前面的基础息息相关,别看矩阵的初等变化就那么三句话很简单,但是做题的时候错往往就错在这些最简单的问题上。给你一个矩阵在很短的时间内化成最简形,不是那么容易的,所以同学们一定要下苦工夫,练基本功。概率统计的基础应该是前面三章,第一章事件的概率,其中的乘法公式、全概、逆概公式是非常重要的,第二章随机变量及其分布,应该特别关注二维随机变量的
5. 考研数三考什么
考研中数学三的考试内容:
高数:函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学、常微分方程与差分方程;
线代:行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型;
概率:随机事件和概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计。
6. 考研数学三到底考哪些内容
微积分部分:函数.极限.连续.一元函数微积分学.多元函数微积分学.无穷级数.常微分方程与差分方程。线代:行列式 矩阵.向量.线性方程组.矩阵的特征值和特征向量.二次型
概率:随机事件和概率.随机变量及其概率分布.随机变量的联合概率分布.随机变量的数字特征.大数定律和中心极限定理.数理统计的基本概念.参数估计.假设检验
基本就是这些,具体的以考试大纲为准,也可以咨询天道考研的老师。
7. 考研数学三是什么
微积分、线性代数、概率论与数理统计。
试卷内容结构:微积分 56%;线性代数 22%;概率论与数理统计 22%。
微积分函数、极限、连续考试要求:
1、理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系;
2、了解函数的有界性.单调性.周期性和奇偶性;
3、理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念;
4、掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念;
5、理解无穷小的概念和基本性质.掌握无穷小量的比较方法.了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系;
6、理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型;
7、了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理.介值定理),并会应用这些性质。
(7)考研数学三考什么扩展阅读:
常微分方程与差分方程考试要求:
1、了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念;
2、掌握变量可分离的微分方程.齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法;
3、会解二阶常系数齐次线性微分方程;
4、了解线性微分方程解的性质及解的结构定理,会解自由项为多项式.指数函数.正弦函数.余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程;
5、了解差分与差分方程及其通解与特解等概念;
6、了解一阶常系数线性差分方程的求解方法;
7、会用微分方程求解简单的经济应用问题。
参考资料:
考研数学三大纲--网络
8. 考研数学都考什么
数 学 三
考试科目 微积分、线性代数、概率论与数理统计
微 积 分
一、函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、隐函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及图形 初等函数函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限无穷小和无穷大的概念及关系 无穷小的性质及无穷小的比较极限的四则运算 极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:
,
函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质
考试要求
1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立简单应用问题的函数关系.
2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.
3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念.
4.掌握基本初等函数的性质及其图形,理解初等函数的概念.
5.了解数列极限和函数极限(包括左、右极限)的概念.
6.理解无穷小的概念和基本性质,掌握无穷小的比较方法.了解无穷大的概念及其与无穷小的关系.
7.了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限四则运[wiki]算法[/wiki]则,会应用两个重要极限.
8.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续), 会判别函数间断点的类型.
9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值与最小值定理、介值定理),并会应用这些性质.
二、一元函数微分学
考试内容
导数和微分的概念 导数的几何意义和经济意义函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线与法线导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数复合函数、反函数和隐函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式不变性微分中值定理 洛必达(L’Hospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘函数的最大值与最小值
考试要求
1. 理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义与经济意义(含边际与弹性的概念),会求平面曲线的切线[wiki]方程[/wiki]和法线方程.
2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导数会求反函数与隐函数的导法.
3.了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数.
4.了解微分的概念,导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性,会求函数的微分.
5.理解罗尔(Rol1e)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理、了解泰勒(Taylor)定理、了解柯西(Cauchy)中值定理,掌握这四个定理的简单应用.
6.会用洛必达法则求极限.
7.掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用.
8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间 内,设函数具有二阶导数,当 时, 的图形是凹的;当 时,的图形是凸的),会求函数图形的拐点和渐近线.
9.会描绘简单函数的图形.
三、一元函数积分学
考试内容
原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质基本积分公式 定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数 牛顿一莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元积分法和分部积分法 反常(广义)积分积分的应用
考试要求
1.理解原函数与不定积分的概念,掌握不定积分的基本性质和基本积分公式;掌握不定积分的换元积分法与分部积分法.
2.了解定积分的概念和基本性质,了解定积分中值定理,理解积分上限的函数并会求它的导数掌握牛顿一莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法.
3.会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值,会利用定积分求解简单的经济应用题.
4.了解反常积分的概念,会计算反常积分.
四、多元函数微积分学
考试内容
多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续性的概念有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数偏导数的概念与计算多元复合函数的求导法与隐函数求导法 二阶偏导数 全微分多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算无界区域上简单的广义二重积分
考试要求
1.了解多元函数的概念,了解二元函数的几何意义.
2.了解二元函数的极限与连续的概念,了解有界闭区域上二元连续函数的性质.
3.了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数,会求全微分,会用多元隐函数的偏导数.
4.了解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和最小值,并会解决某些简单的应用问题.
5.了解二重积分的概念与基本性质,掌握二重积分的计算方法([wiki]直角[/wiki]坐标、极坐标),了解无界区域上较简单的广义二重积分并会计算.
五、无穷级数
考试内容
常数项级数收敛与发散的概念收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与p级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别任意项级数的绝对收敛与条件收敛交错级数与莱布尼茨定理 幂级数及其收敛半径、收敛区问(指开区间)和收敛域 幂级数的和函数 幂级数在收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法
初等函数的幂级数展开式
考试要求
1.了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念.
2.掌握级数的基本性质及级数收敛的必要条件,掌握几何级数及p 级数的收敛与发散的条件,掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法,会用根值判别法.
3.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系,掌握交错级数的莱布尼茨判别法.
4.会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域.
5.了解幂级数在收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项微分和逐项积分),会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数,并会由此求出某些数项级数的和.
6"掌握 、 、 、 及的麦克劳林(Maclaurin)展开式,会用它们将简单函数间接展开成幂级数.
六、常微分方程与差分方程
考试内容
微分方程的概念变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程差分与差分方程的概念差分方程的通解与特解 一阶常系数线性差分方程微分方程与差分方程的简单应用
考试要求
1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.
2.掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法.
3.会解二阶常系数齐次线性微分方程.
4. 了解线性微分方程解的性质及解的结构定理,会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数,以及它们的和与乘积的二阶常系数非齐次线性微分方程.
5.了解差分与差分方程及其通解与特解等概念.
6.掌握一阶常系数线性差分方程的求解方法.
7.会用微分方程和差分方程求解简单的经济应用问题.
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线 性 代 数
一、行列式
考试内容
行列式的概念和基本性质 行列式按行(列)展开定理
考试要求
1.理解行列式的概念,掌握行列式的性质.
2. 会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.
二、矩阵
考试内容
矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂方阵乘积的行列式
矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩矩阵的等价 分块矩阵及其运算
考试要求
1.理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义和性质,理解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质.
2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵的乘积的行列式的性质.
3.理解逆矩阵的概念、掌握逆矩阵的性以及矩阵可逆的充分必要条件,理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵.
4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法.
5.了解分块矩阵的概念,掌握分块矩阵的运算法则.
三、向量
考试内容
向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组线性相关与线性元关 向量组的极大线性元关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系
向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法
考试要求
1.了解向量的概念,掌握向量的加法和数乘运算法则.
2.理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.
3.理解向量组的极大无关组的概念,会求向量组的极大无关组及秩.
4.理解向量组等价的概念,理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.
5.了解内积的概念,掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法
9. 考研数学三是考哪些知识点那些书
数学三是针对考经济和管理的研究生,高数、线代、概率论都要考,但难度比数学一要小很多,知识点也比数学一少考。
其中高数三的三重积分、曲线积分、曲面积分等知识点是不考的,线代的向量不考,概率论后面的区间估计那块的一些知识点也不考。
如果考数学三,建议把基础打打好,到到考场上不粗心,把会的都写写好,分应该不会低。
数学一的话,难度比数学三要大一些,下的功夫也要大。