分形数学
分形几何啊，大概只有数学系研究生以上才会学到吧。
主要用到的都是集合论和测度论的知识，其它的像数学分析等等这些都在本科阶段学过了，就不再多说了。
可以说只要实变与泛函学得好，分形几何也不会太差的。
Ⅱ 数学分形和统计分形
自然界的许多事物和现象表现出极为复杂的形态，并非所显示的那样理想化.自相似性或标度不变性往往以统计方式表现出来，即当改变尺度时，在该尺度包含的部分统计学的特征与整体是相似的.这种分形是数学分形的一种推广，叫做统计分形.
数学分形是一种理想化的情况，它必须具备两个条件：
（1）数学分形曲线必须具有无穷的“层次”结构，像Koch曲线那样；数学分形必须是无限点的集合，像Cantor集合那样.只有无穷的层次结构，才能使自相似性或标度不变性处处成立.
（2）数学分形的任何一个局部放大后，都和整体在形状，数量以及统计分布上完全相似.
数学分形是分析自然界复杂事物的一个数学模型.要具体应用到真实的自然现象，应对数学分形做些推广和修正：①由无穷“层次”结构到有限的“层次”结构，或由无穷集合到有限集合的推广，这里就产生了在一定范围内自相似性或标度不变性成立的问题，即无标度区间的问题；②由严格的数学相似到近似的统计相似性的推广.
Ⅲ 为什么高等数学会排斥分形几何
分形几何文件名大小浏览量分形市场分析—将混沌理论应用到投资与经济...5.5 M 12分形艺术程序设计.pdf4.5 M 8分形几何-数学基础及其应用-曾文曲.pdf6.4 M 8分形几何中的技巧.pdf8.6 M 9分形几何学(第2版) 陈颙.pdf7.1 M 10分形几何学.pdf7.3 M 12分形图形学.pdf
Ⅳ 分形数学可以用来干什么
分形一般是指“一个粗糙或零碎的几何形状,可以分成数个部分,且每一部分都（至少会大略）是整体缩小尺寸的形状”,此一性质称为自相似.分形一词是由本华。曼德博于1975年提出的,有“零碎”、“破裂”之意。分形一般有以下特质：在任意小的尺度上都能有精细的结构；太不规则,以至难以传统欧氏几何的语言来描述；（至少是大略或任意地）自相似豪斯多夫维数会大于拓扑维数（但在空间填充曲线如希尔伯特曲线中为例外）；有着简单的递归定义。
因为分形在所有的大小尺度下都显得相似,所以通常被认为是无限复杂的（以不严谨的用词来说）.自然界里一定程度类似分形的事物有云、山脉、闪电、海岸线和雪片等等.但是,并不是所有自相似的东西都是分形,如实线虽然在形式上是自相似的,但却不符合分形的其他特质.
17世纪时,数学家兼哲学家莱布尼茨思考过递回的自相似,分形的数学从那时开始渐渐地成形（虽然他误认只有直线会自相似）。
直到1872年,卡尔·魏尔施特拉斯给出一个处处连续但处处不可微的函数,在今日被认为是分形的图形才出现.1904年,科赫·范·卡区不满意魏尔施特拉斯那抽象且解析的定义,给出一个相似函数但更几何的定义,今日称之为科赫雪花.1915年瓦茨瓦夫·谢尔宾斯基造出了谢尔宾斯基三角形；隔年,又造出了谢尔宾斯基地毯.原本,这些几何分形都被认为是分形,而不如现今所认为的二维形状.1938年,保罗·皮埃尔·莱维在他的论文《Plane or Space Curves and Surfaces Consisting of Parts Similar to the Whole》中将自相似曲线的概念更进一步地推进,他在文中描述了一个新的分形曲线－莱维C形曲线.
格奥尔格·康托尔也给出一个具有不寻常性质的实数子集－康托尔集,今日也被认为是分形.
复平面的迭代函数在19世纪末20世纪初被儒勒·昂利·庞加莱、菲利克斯·克莱因、皮埃尔·法图和加斯东·茹利亚等人所研究,但直到现在有电脑绘图的帮忙,许多他们所发现的函数才显现出其美丽来.
上世纪80年代初开始的“分形热”经久不息。分形作为一种新的概念和方法，正在许多领域开展应用探索。美国物理学大师约翰·惠勒说过：今后谁不熟悉分形，谁就不能被称为科学上的文化人。由此可见分形的重要性。 中国著名学者周海中教授认为：分形几何不仅展示了数学之美，也揭示了世界的本质，还改变了人们理解自然奥秘的方式；可以说分形几何是真正描述大自然的几何学，对它的研究也极大地拓展了人类的认知疆域。 分形几何学作为当今世界十分风靡和活跃的新理论、新学科，它的出现，使人们重新审视这个世界：世界是非线性的，分形无处不在。分形几何学不仅让人们感悟到科学与艺术的融合，数学与艺术审美的统一，而且还有其深刻的科学方法论意义。
Ⅳ 一道数学分形题目，急！！！！！急！！明天要用！！！！
柯赫曲线（雪花曲线）
a1=3
an=a(n-1)+3n
an=(an-a(n-1))+(a(n-1)-a(n-2))+...+(a2-a1)+a1
=3[n+(n-1)+...+2)+3
=3n(n+1)/2
http://ke..com/link?url=-G7vdiNNJZ4OcWwtPonHos
Ⅵ 简单的数学分形题
你都说简单了，还问什么 O(∩_∩)O哈哈~ 也不告诉别人是第几题，楼主是来秀的吗
Ⅶ 数学-分行理论
【分形几何-数学基础及其应用(第2版)】 译者:曾文曲 人民邮电出版社
【分形理论及其在分子科学中的应用】李后强，汪富泉 - 1993 - 科学出版社
【分形理论及其应用】辛厚文 - 1993 - 中国科学技术大学出版社
【分形理论及其应用】董连科 - 1991 - 辽宁科学技术出版社
【分形】李水根 高等教育出版社
【分形】张济忠 清华大学出版社 注：张济忠这本书可在线阅读网址如下：
http://books.google.com/books?hl=zh-CN&lr=&id=6IUarHeMWpAC&oi=fnd&pg=PT11&dq=%E5%88%86%E5%BD%A2&ots=0lJ9vaEFUF&sig=_ZVD86u57FbhSu9h_Xp7MP6HwHo
Ⅷ 分形几何是非欧几何
分形产生于20世纪，没有非欧几何也可独立研究，其基本数学基础为复数域迭代，主要应用领域为自相似图景艺术创作、奇异吸引子等；非欧几何为几何学拓展，至20世纪已趋成熟，其基本数学基础为平行公理重设，将空间无穷远处定义为有限远点，从而得到与欧几里德几何不尽相同的数学结论，主要应用领域为空间弯曲科学研究、空间弯曲工程分析（共形映射）、空间弯曲艺术创作。两者实属不同数学分支，分形创作原则上只是用了欧几里德几何的基本原理。硬要将两者并列，实属偏颇。
Ⅸ 分形数学，混沌理论和全息理论有什么不同
纯个人见解
我印象中分形是混沌的一个部分，它主要描述复杂性多样性
全息理论可以理解是一种空间思维，是从部分到整体、从单一到系统，从单维到多维的理念，现在学校都流行一种“全息阅读”
混沌学对联系、动态的理解更加深刻，也更加关注变化
这只是个人的粗浅理解哈