数学八年级上册公式

1. 初二上学期数学的所有公式.

首先是全等三角形的
S=边
A=角
有SSS,SAS,AAS,ASA,HL(两个直角三角形的一条直角边与斜边对应相等)
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
整式的乘除哈~
a^m×a^n=a^(m+n)
(a^m)^n=a^mn
(ab)^n=a^n×b^n
m(a+b+c)=ma+mb+mc(就是用M分别乘，最后加起来)
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(用A乘m+n,然后用B成m+n，最后全部相加)
(a+b)(a-b)=a^2-b^2
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
a^0=1
(a≠0)
初二因式分解的公式
提公因式法ma+mb+mc=m(a+b+c)
平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)
完全平方和公式a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
完全平方差公式a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
类似十字相乘法x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x-q)
立方和公式(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3
立方差公式(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3
先来几个，慢慢增加哈，我正好初二！~

2. 求八年级上册数学计算公式大全

我来回答
上节课我们讲过，两个三角形有一组或两组对应相等的元素（边或角）
，那么这两个三角形不一定全等；如
果两个三角形有三组元素对应相等，那么这两个三角形全等的可能性极大，但也有不全等的情况。本节课开始，
我们将探究在什么情况下三角形一定全等。如果两个三角形有
3
组对应相等的元素，那么含有以下的四种情况：

两边一角、两角一边、三角、三边．

我们将对这四种情况分别进行讨论．

如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，
这两个三角形一定全等吗？如图所示，
此时应该有两种情
况：一种是角夹在两条边的中间，形成两边夹一角；另一种情况是角不夹在两边的中间，形成两边一对角

3. 初二上册数学公式

1.直棱柱中，面数+顶点数-棱数=2
2.算术平均数：X拔=（1/个数）*（X个数的合）（符号不会打，见凉）
3.方差=（1/个数）*（每个数与算术平均数的差的平方）
如果数据为整数，方差=（1/个数）*（各个数的平方相加-个数*算术平均数的平方）
例如：方差=（1/3）*（1方+2方+3方-3*2）=（1/3）*（1+4+9-6）=8/3
4.标准差=方差的算术平均根

主要就这些把

4. 初二上学期的数学公式有哪些

~~~仅供参考
新课标·人教版·数学·八年级·上
几 何
一.全等三角形的判定
1.SSS:三条边对应相等
2.SAS:两边和它们的夹角对应相等
3.ASA:两角和它们的夹边对应相等
4.AAS:两角和其中一个角的对边对应相等
5.直角三角形:HL:斜边和一条直角边对应相等
二.角平分线的性质
1.如果OP平分∠AOB,PC⊥OA,PD⊥OB;那么PC=PD
2.如果PC=PD,PC⊥OA,PD⊥OB,那么OP平分∠AOB
3.三角形的三个角的角平分线交与一点(内心),这一点到三角形的三条边的距离相等
三.垂直平分线的性质
1.如果PO垂直平分AB,C在PO上,那么CA=CB
2.如果CA=CB,那么C在AB的垂直平分线上
3.三角形的三条边的垂直平分线交与一点(外心),这一点到三角形的三个顶点的距离相等
四.轴对称
1.点(x,y)关于x轴对称点(x,-y),关于x轴对称点(-x,y)
2.点(x,y)关于直线x=m的对称点(2m-x,y),关于直线y=n的对称点(x,2n-y)
五.等腰三角形
1.等边对等角,等角对等边
2.在△ABC中,如果AB=AC,AD⊥BC,那么AD平分∠BAC,AD垂直平分BC(三线合一)
3.等边三角形的三个内角相等,都是60度
4.三个角都相等的三角形是等边三角形
5.有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形
6.在Rt△ABC中,∠C=90度,∠A=30度,那么AB=2BC
代 数
一.整式的乘法
1.同底数幂的乘法:a^m·a^n=a^(m+n)
2.幂的乘方:(a^m)^n=a^mn
3.积的乘方:(ab)^m=a^m·b^m
二.乘法公式
1.平方差公式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2
2.完全平方公式:(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
3.(x+p)(x+q)=x^2+(p+q)x+pq
三.整式的除法
1.同底数幂的除法:a^m÷a^n=a^(m-n)
四.简单根式
1.对于√a,当a≥0时,它有意义
2.对于√(a^2),当a≥0时,√(a^2)=a
当a≤0时,√(a^2)=-a
3.对于任意非负数a,(√a)^2=a
4.3次√-a=-3次√a
五.简单分式
1.(a/b)^n=a^n/b^n
2.当b≠0时,分式a/b有意义
3.对于a/b (b≠0,b为整式)
a/b=ac/bc=(a÷c)/(b÷c) (c≠0)
六.函数解析式
1.正比例函数:y=kx(k为常数,k≠0)
2.一次函数:y=kx+b(k、b为常数,k≠0)

5. 初一到初二上的数学公式

1、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n

2、弧长计算公式：L=n兀R／180

3、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

5、内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)

6、①两圆外离d＞R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r＜d＜R+r(R＞r)④两圆内切d=R-r(R＞r)⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)

7、定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

8、定理把圆分成n(n≥3)：⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

9、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆

10、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

11、公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

12、平方差公式：a平方-b平方=(a+b)(a-b)

13、完全平方和公式： (a+b)平方=a平方+2ab+b平方

14、完全平方差公式： （a-b)平方=a平方-2ab+b平方

15、两根式： ax^2+bx+c=a[x-(-b+√(b^2-4ac))/2a][x-(-b-√(b^2-4ac))/2a]两根式

15、立方和公式： a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

16、立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

17、完全立方公式： a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

18、根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理

19、判别式b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根b2-4ac<0 注：方程没有实根,有共轭复数根

20、|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

21、某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

22、2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

23、两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

24、两角和公式 cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

24、两角和公式 tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanAtanB)/(1+tanAtanB)

25、ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

26、倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

27、半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

28、半角公式 cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

29、半角公式 tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

30、ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

31、和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

31、2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

32、sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

33、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcos

34、ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

6. 八年级上册数学公式

数学定理
三角形三条边的关系
定理：三角形两边的和大于第三边
推论：三角形两边的差小于第三边
三角形内角和
三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
推论1 直角三角形的两个锐角互余
推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和
推论3 三角形的一个外角大雨任何一个和它不相邻的内角
角的平分线
性质定理 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
几何语言：
∵OC是∠AOB的角平分线（或者∠AOC＝∠BOC）
PE⊥OA，PF⊥OB
点P在OC上
∴PE＝PF（角平分线性质定理）
判定定理 到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上
几何语言：
∵PE⊥OA，PF⊥OB
PE＝PF
∴点P在∠AOB的角平分线上（角平分线判定定理）
等腰三角形的性质
等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两底角相等
几何语言：
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C（等边对等角）
推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
几何语言：
（1）∵AB＝AC，BD＝DC
∴∠1＝∠2，AD⊥BC（等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边）
（2）∵AB＝AC，∠1＝∠2
∴AD⊥BC，BD＝DC（等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边）
（3）∵AB＝AC，AD⊥BC
∴∠1＝∠2，BD＝DC（等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边）
推论2 等边三角形的各角都相等，并且每一个角等于60°
几何语言：
∵AB＝AC＝BC
∴∠A＝∠B＝∠C＝60°（等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°）
等腰三角形的判定
判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等
几何语言：
∵∠B＝∠C
∴AB＝AC（等角对等边）
推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
几何语言：
∵∠A＝∠B＝∠C
∴AB＝AC＝BC（三个角都相等的三角形是等边三角形）
推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
几何语言：
∵AB＝AC，∠A＝60°（∠B＝60°或者∠C＝60°）
∴AB＝AC＝BC（有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形）
推论3 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半
几何语言：
∵∠C＝90°，∠B＝30°
∴BC＝ AB或者AB＝2BC（在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半）
线段的垂直平分线
定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
几何语言：
∵MN⊥AB于C，AB＝BC，（MN垂直平分AB）
点P为MN上任一点
∴PA＝PB（线段垂直平分线性质）
逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
几何语言：
∵PA＝PB
∴点P在线段AB的垂直平分线上（线段垂直平分线判定）
轴对称和轴对称图形
定理1 关于某条之间对称的两个图形是全等形
定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
定理3 两个图形关于某直线对称，若它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
逆定理 若两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那这两个图形关于这条直线对称
勾股定理
勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和，等于斜边c的平方，即
a2 ＋ b2 ＝ c2
勾股定理的逆定理
勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系，那么这个三角形是直角三角形
四边形
定理 任意四边形的内角和等于360°
多边形内角和
定理 多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n － 2）·180°
推论 任意多边形的外角和等于360°
平行四边形及其性质
性质定理1 平行四边形的对角相等
性质定理2 平行四边形的对边相等
推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
几何语言：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD‖BC，AB‖CD（平行四边形的对角相等）
∠A＝∠C，∠B＝∠D（平行四边形的对边相等）
AO＝CO，BO＝DO（平行四边形的对角线互相平分）
平行四边形的判定
判定定理1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形
几何语言：
∵AD‖BC，AB‖CD
∴四边形ABCD是平行四边形
（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
判定定理2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
几何语言：
∵∠A＝∠C，∠B＝∠D
∴四边形ABCD是平行四边形
（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）
判定定理3 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
几何语言：
∵AD＝BC，AB＝CD
∴四边形ABCD是平行四边形
（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
判定定理4 对角线互相平分的四边形是平行四边形
几何语言：
∵AO＝CO，BO＝DO
∴四边形ABCD是平行四边形
（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
判定定理5 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
几何语言：
∵AD‖BC，AD＝BC
∴四边形ABCD是平行四边形
（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
矩形
性质定理1 矩形的四个角都是直角
性质定理2 矩形的对角线相等
几何语言：
∵四边形ABCD是矩形
∴AC＝BD（矩形的对角线相等）
∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°（矩形的四个角都是直角）
推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
几何语言：
∵△ABC为直角三角形，AO＝OC
∴BO＝ AC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
几何语言：
∵∠A＝∠B＝∠C＝90°
∴四边形ABCD是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）
判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
几何语言：
∵AC＝BD
∴四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）
菱形
性质定理1 菱形的四条边都相等
性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
几何语言：
∵四边形ABCD是菱形
∴AB＝BC＝CD＝AD（菱形的四条边都相等）
AC⊥BD，AC平分∠DAB和∠DCB，BD平分∠ABC和∠ADC
（菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角）
判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
几何语言：
∵AB＝BC＝CD＝AD
∴四边形ABCD是菱形（四边都相等的四边形是菱形）
判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
几何语言：
∵AC⊥BD，AO＝CO，BO＝DO
∴四边形ABCD是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）
正方形
性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
性质定理2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
中心对称和中心对称图形
定理1 关于中心对称的两个图形是全等形
定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
梯形
等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
几何语言：
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴∠A＝∠B，∠C＝∠D（等腰梯形在同一底上的两个角相等）
等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
几何语言：
∵∠A＝∠B，∠C＝∠D
∴四边形ABCD是等腰梯形（在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形）
三角形、梯形中位线
三角形中位线定理 三角形的中位线平行与第三边，并且等于它的一半
几何语言：
∵EF是三角形的中位线
∴EF＝ AB（三角形中位线定理）
梯形中位线定理 梯形的中位线平行与两底，并且等于两底和的一半
几何语言：
∵EF是梯形的中位线
∴EF＝ (AB＋CD)（梯形中位线定理）
比例线段
1、 比例的基本性质
如果a∶b＝c∶d，那么ad＝bc
2、 合比性质
3、 等比性质
平行线分线段成比例定理
平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
几何语言：
∵l‖p‖a
（三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例）
推论 平行与三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行与三角形的第三边
垂直于弦的直径
垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧
几何语言：
∵OC⊥AB，OC过圆心
（垂径定理）
推论1
（1） 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
几何语言：
∵OC⊥AB，AC＝BC，AB不是直径
（平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧）
（2） 弦的垂直平分线过圆心，并且平分弦所对的两条弧
几何语言：
∵AC＝BC，OC过圆心
（弦的垂直平分线过圆心，并且平分弦所对的两条弧）
（3） 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
几何语言：
（平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧）
推论2 圆的两条平分弦所夹的弧相等
几何语言：∵AB‖CD
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距也相等
推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等
圆周角
定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直角
推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
圆的内接四边形
定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
几何语言：
∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形
∴∠A＋∠C＝180°，∠B＋∠ADB＝180°，∠B＝∠ADE
切线的判定和性质
切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
几何语言：∵l ⊥OA，点A在⊙O上
∴直线l是⊙O的切线（切线判定定理）
切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点半径
几何语言：∵OA是⊙O的半径，直线l切⊙O于点A
∴l ⊥OA（切线性质定理）
推论1 经过圆心且垂直于切线的直径必经过切点
推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
切线长定理
定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
几何语言：∵弦PB、PD切⊙O于A、C两点
∴PA=PC，∠APO=∠CPO（切线长定理）
弦切角
弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
几何语言：∵∠BCN所夹的是 ，∠A所对的是
∴∠BCN=∠A
推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
几何语言：∵∠BCN所夹的是 ，∠ACM所对的是 ， =
∴∠BCN=∠ACM
和圆有关的比例线段
相交弦定理：圆内的两条相交弦，被焦点分成的两条线段长的积相等
几何语言：∵弦AB、CD交于点P
∴PA·PB=PC·PD（相交弦定理）
推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
几何语言：∵AB是直径，CD⊥AB于点P
∴PC2=PA·PB（相交弦定理推论）
切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆焦点的两条线段长的比例中项
几何语言：∵PT切⊙O于点T，PBA是⊙O的割线
∴PT2=PA·PB（切割线定理）
推论 从圆外一点因圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的焦点的两条线段长的积相等
几何语言：∵PBA、PDC是⊙O的割线
∴PT2=PA·PB（切割线定理推论）

7. 初二数学上册公式

完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²
a²-2ab+b²=(a-b)²
平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）
十字相乘法；x²+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）
希望对你有帮助O(∩_∩)O~

8. 初二上学期数学公式大全

（一）运用公式法
我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。
（二）平方差公式
1．平方差公式
（1）式子： a2-b2=(a+b)(a-b)
（2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。
（三）因式分解
1．因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。
2．因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
（四）完全平方公式
（1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：
a2+2ab+b2 =(a+b)2
a2-2ab+b2 =(a-b)2
这就是说，两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。
上面两个公式叫完全平方公式。
（2）完全平方式的形式和特点
①项数：三项
②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。
③有一项是这两个数的积的两倍。
（3）当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。
（4）完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。
（5）分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。
（五）分组分解法
我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式．
如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式．
原式=(am +an)+(bm+ bn)
＝a(m+ n)+b(m +n)
做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义．但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以
原式=(am +an)+(bm+ bn)
＝a(m+ n)+b(m+ n)
＝(m +n)•(a +b)．
这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法．从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式．
（六）提公因式法
1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式．当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式．
2. 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：
1．必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于
一次项的系数．
2．将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：
① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况；
②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数．
3．将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式．
（七）分式的乘除法
1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．
2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式．
3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式．如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分．
4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，
(x-y)3＝-(y-x)3．
5．分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理．当然，简单的分式之分子分母可直接乘方．
6．注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减．
（八）分数的加减法
1．通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形．约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来．
2．通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变．
3．一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备．
4．通分的依据：分式的基本性质．
5．通分的关键：确定几个分式的公分母．
通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．
6.类比分数的通分得到分式的通分：
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．
7．同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。
8．异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减．

9．同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号．
10．对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分．
11．异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化．
12．作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式．
(九)含有字母系数的一元一次方程
1．含有字母系数的一元一次方程
引例：一数的a倍（a≠0）等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程 ax=b（a≠0）
在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。
含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。 选我吧