高一数学指数函数

⑴ 高一数学题目 指数函数。 紧急。

1.f(-x)=[a^(-x)-1](-x)/[a^(-x)+1]
分子分母乘以a^x，得
f(-x)=(1-a^x)(-x)/(1+a^x)=(a^x-1)x/(a^x+1)=f(x)
所以，f(x)是偶函数。
2.a*b^4=648 a*b^5=1944
估算 f(4.5)=(1944+648)/2=1296
b=1944/648=3 b^0.5=1.732
f(4.5)=a*b^4*b^0.5=648*1.732=1122 ,估算的不太好，但比较接近
3.f(u)÷f(v)=f(u-v)
证明：f(u)=3^u f(v)=3^v
f(u-v)=3^(u-v)
f(u)÷f(v)=3^u/3^v=3^(u-v)=f(u-v)

⑵ 高一数学指数函数的应用

(2) a/2=a(1-15%)^x [^x 表示指数为x]
0.5=0.85^x
x=log(0.85)0.5 [以0.85为底的对数]
x=lg0.5/lg0.85 [用换底公式，化为以10为底的对数]
x=-0.3010/(-0.0706)约=4.26年 [用计算噐]

⑶ 高一数学指数函数和对数函数的公式

当a>0且a≠1时，M>0,N>0，那么：
（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
（n∈R）
(4)log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R)
（5）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A
(b>0且b≠1）
(6)a^(log(b)n)=n^(log(b)a)
证明：
设a=n^x则a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a)
(7)对数恒等式：a^log（a)N=N;
log（a）a^b=b
（8）由幂的对数的运算性质可得(推导公式)
1.log(a)M^(1/n)=(1/n)log(a)M
,
log(a)M^(-1/n)=(-1/n)log(a)M
2.log(a)M^(m/n)=(m/n)log(a)M
,
log(a)M^(-m/n)=(-m/n)log(a)M
3.log(a^n)M^n=log(a)M
,
log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M
4.log(以
n次根号下的a
为底)(以
n次根号下的M
为真数)=log(a)M
,
log(以
n次根号下的a
为底)(以
m次根号下的M
为真数)=(n/m)log(a)M
5.log(a)b×log(b)c×log(c)a=1

⑷ 高一数学必修1指数函数习题

^^^1. 设f(x)=z
所以 z 属于[1/3 ,3]
g=f2(x)+2af(x)+3= z^抄2+2a*z+3
=(z+a)^2+3-a^2

因 h(a)为最小值 即|z+a|的最小值
所以 a>=-5/3 时, h(a)=(1/3+a)^2+3-a^2
a<-5/3 时, h(a)=(3+a)^2+3-a^2

因 m>n>3 a属于[n m], 所以 h(a)=(1/3+a)^2+3-a^2=(2/3)a+28/9

根据题意得 (2/3)n+28/9=n^2
可知解n1 n2 有1正1负 ,对应n值 m值 因m>n>3 所以这样的m n 不存在

要睡觉了 剩下的那个题目 有空再看

⑸ 高一数学指数函数

这个指数函数的定义域就是x²-2x的范围，x²-2x∈[-1，+∞)，则y=(1/3)^(x²-2x)的值域为(0，3]，其实很好理解的!

⑹ 高一数学 指数函数的图像和性质

是用换元法的，x定义域是R么？如果不是你自己算一下

⑺ 高中数学指数函数

你确定这是高中的？高中指数函数里，底数是不能为负数和1的。

⑻ 高一数学 函数 指数函数 f（x）

(1)
令x1=x，x2=0
f(x1+x2)=f(x+0)=f(x)=f(x)·f(0)
f(x)[f(0)-1]=0
对于任意实数x，f(x)是变量，要等式成立，只有f(0)-1=0
f(0)=1
令x1=x，x2=-x，x>0，则-x<0
f(x-x)=f(0)=f(x)·f(-x)=1
函数在R上递增，f(x)>f(0)=1>0，又f(x)·f(-x)=1>0
因此f(-x)>0
综上，x>0时，f(x)>0，f(-x)>0，又f(0)=1>0，函数在R上恒有f(x)>0
(2)
令x1=x，x2=-x
f(x-x)=f(0)=f(x)·f(-x)=1
f(-x)=1/f(x)
f(x1-x2)=f(x1)·f(-x2)=f(x1)/f(x2)
(3)
令x1=x，x2=△x,(△x>0）
f(x2)-f(x1)=f(x+△x)-f(x)
=f(x)·f(△x)-f(x)
=f(x)[f(△x)-1]
△x>0，函数在R上单调递增，f(△x)>f(0)=1
f(△x)-1>0，又f(x)>0，因此f(x2)>f(x1)
函数在R上单调递增
f(1)=2
f(2)=f(1+1)=f(1)·f(1)=2·2=4
4f(x)=f(2)·f(x)=f(x+2)
f(3x)>f(x+2)
函数在R上单调递增
3x>x+2
2x>2
x>1
不等式的解集为(1，+∞)

⑼ 高一数学指数函数，变式5，求讲

这个打出来的话要不少的字。我给你讲一下，先看看（1/2）的x次方的图形形状，是一个双曲线。
在0到无穷大是减函数，又因为指数是两个绝对值函数相加肯定是的正的，所以我们只要考虑（1/2）的x次方图形的右半边。就是一个减函数，就是要使得指数是一个增函数就可以了。（此处参照复合函数的增减性）
现在再来看指数函数。有绝对值。就分段考虑，看下应该把数轴以-1/2和2两个点分成三段考虑，分别分析这个三段，可以得到没有绝对值的函数。我们可以把这个函数画出来，然后再看这个函数里面的单调递增的那一段是什么，答案就是那个。

⑽ 高一数学指数函数及其性质

指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。
当a>1时，指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在 x等于 0 的时候，y等于1。当0<a<1时，指数函数对于x的负数值迅速攀升，对于x的正数值非常平坦，在x等于 0 的时候，y等于1。在x处的切线的斜率等于此处y的值乘上lna。

作为实数变量x的函数，

的图像总是正的(在x轴之上)并递增(从左向右看)。它永不触及x轴，尽管它可以无限程度地靠近x轴(所以，x轴是这个图像的水平渐近线。它的反函数是自然对数ln(x)，它定义在所有正数x上。
性质：

（1） 指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。
（2） 指数函数的值域为R+。
（3） 函数图形都是上凹的。
（4） a>1时，则指数函数单调递增；若0<a<1，则为单调递减的。
（5） 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过
指数函数
程中（不等于0）函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
（6） 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。
（7） 函数总是通过（0，1）这点,(若

,则函数定过点(0,1+b))
（8） 指数函数无界。
（9）指数函数是非奇非偶函数
（10）指数函数具有反函数，其反函数是对数函数，它是一个多值函数。