数学新课程

⑴ 数学新课程、

14/15大于0.9，也就是徒弟每分钟加工的多。所以徒弟快

如果满意，请在评价时一定选择“能解决问题”，并以五星作评价。如果还不满意，欢迎追问。谢谢合作

⑵ 小学数学新课程理念

小学数学新课程的基本理念

1、数学课程生活化

数学教学要从学生的生活经验和已有的知识出发，以学生从体验的和容易理解的现实问题为素材，并注意与学生已经了解和学生过的教学知识相联系，让学生在熟悉的事物和具体情境中，通过自主活动理解教学知识，建构数学知识结构。

2、让学生亲历数学知识的形成

学习数学唯一正确的方法是实行“再创造”，探究性学习强调学生通过自己参与类似于科学研究的学习活动，获得亲身体验，就是“再创造”。必须让学生看到数学知识形成和发展过程，亲身体验如何“做数学”。

3、转变学生的学习方式

《课程标准》指出：“学生的数学学习和活动应当是一个生动的，主动和具有个性的过程”。“动手实践，自主探索，与合作交流是学生学习数学的重要方式”。这是此次课改的核心理念。

4、教师要转变教学的方式

《课程标准》指出：“教师是数学学习的组织者，引导者与合作者”。在教学中，教师应精心组织课堂教学，有效地引导学生参与数学活动，真诚地与学生合作，共同创造一种新的课堂文化。

5、评价的根本是要促进学生的发展

新课程评价是关注学生的全面发展。评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的教学和改进教师的教学，应建立评价目标多元化，评价方法多样化的评价体系。评价要关注学生的学习结果，更要关注他们在教学活动中所表现出来的情感与态度帮助学生认识自我，建立信心。

6、重视现代信息技术的应用

⑶ 关于数学新课程的几个为什么

孙晓天：这是一个好问题，我已经被多次问到了，正好借你给我提供的机会谈谈个人的一些看法。先不说数学教材，先说说数学教育大家弗兰登塔尔，说他是“大家”，是因为国际数学教育领域的最高奖－弗兰登塔尔奖就是以他的名字命名的。他曾经写了一本名为《播种与除草》的书，如果不知道弗兰登塔尔是何许人也，读者一定会认为这是一本农学方面的著作。其实，这是一本分析数学教育基本理论的著作。我想用这个例子说明，一本书也好，一套教材也好，标题虽重要，关键在内容，进入内容之后再回头看标题，才能辨出味道。还说《播种与除草》，书里研究了皮亚杰的“认知结构理论”，和布卢姆的“教育目标分类学”等教育学说，对于这些学说的哪些部分可以在数学教育园地里“播种”，哪些部分要从数学教育园地里“除草”弗兰登塔尔做了相当深入的分析，读过书后再看标题，觉得真是再生动贴切不过。所以，诸如“我为什么胖了”有没有数学味儿，要通过具体内容判断。 学科课程依托的是数学作为一个学科的科学体系。所以学科课程的教材通常是由从定义出发的逻辑链条构建而成，一般要分科，且结构清晰，文字简炼，叙述清楚，要点鲜明，教师用起来比较顺手。特别是，使用这样的教材比较容易实现教师在备课过程中预先设计的课堂教学目标，短短一节数学课总能按计划完成一个、两个，甚至多个具体任务。另一方面。这种教材的面貌一般会比较抽象，题材离学生熟悉的生活比较远，留给学生思考与想象的空间不大，教师虽然好教，可能对学生有挑战性，未必好学。长期以来我国的中小学数学教材比较接近这个样式。这个样式也经常成为人们衡量新教材的参照系。 经验课程依托的是学生的经验。所以经验课程的教材通常是从具体的情景出发，这些情景有的是学生生活中熟知的真情实景，有的可能是学生喜欢的童话、传说、科幻故事中的现成题材，有的就是学生自己已有的数学知识积累。从情景出发的教材通常把新的数学内容隐含在情景后面，把原本在学科课程里条理清晰的不同学科方向和盘托出。在这样的教材里，几何、代数和统计往往相互交织在一起出现。用这样的教材教学，往往是情景中蕴涵着什么内容，就讲什么内容，教学过程也是在几何、代数和统计相互交织的情况下进行的。这样的教材一般都题材丰富，读起来引人入胜。由于教学的空间主要依赖于学生对情景问题的理解和分析，离不开学生自己的新发现，所以教起来的难度实在是大，灌输式的教学方法基本无效，就连启发式往往也不起作用。迄今为止，我国还没有纯粹的经验课程教材出现，广大教师、甚至许多从事数学教育研究的专业人员对这种类型的教材也很生疏。我曾经系统的研究过一套美国教育网络全书出版社98年出版的名为《情景数学》的教材，这是一套为美国10－14岁（介于我国小学高年纪和初中低年级之间）学生编写的、彻头彻尾的经验课程教材。整个教材的标题系统没有一点数学的味道，都是诸如“上上下下”、“影子的故事”、“干和湿”等等，从标题几乎看不出这是一套数学教材，如果不深入进去，也无法判断这些标题下面讲的是什么数学内容，只有看完读懂了才为其中设计的精巧而折服。这套教材从头至尾是用一串串的问题组成的，通过一个接一个的提出问题。一步一步引导学生走入由代数、几何、统计构成的数学世界。我通过网上查询，知道了在美国用这套教材的学校还真不少。可惜没有机会亲眼看看他们是怎么用这套教材开展课堂教学的。虽然没有身临其境，可以想象出使用这套教材的教学进度一定很慢，课堂秩序一定有点乱，学生思维可能很活跃，但数学的基本功可能很一般，想在一节课里实现一个具体目标，大概基本做不到。 除了学科型和经验型的课程外，大多数课程介于两者之间。有的是在抽象的学科主线中不断闪现出内容丰富的情景问题，有的把丰富的情景问题沿数学学科的主线镶嵌与展开，我称这样的课程为“学科为主的经验课程”或“经验为主的学科课程”，“学科”与“经验”哪个在前，依据各自的份量而定。我认为我国数学新课程实验教材基本应当属于这样的类型。由于这种教材与我们习惯上对数学教材的认识有较大出入，咋一接触可能就觉得难以接受。从课程的角度，前面提到的“我为什么胖了”等等还是符合课程要求的，教材编写者之所以在这里插入经验的成分，是试图揭示数学就在学生周边的生活中，是努力引起学生学习兴趣的新尝试。至于教材本身做的质量怎么样做的好不好要当别论了。我想，即便做的不那么好，这个方向当提倡，这样的尝试当鼓励。就我个人而言，我真的希望我们的教材中多一些经验，多一些情景，少一点枯燥，淡化一些体系，因为，对中小学生来讲，数学结构的精巧和体系的美他们尚难体味，喜欢和好奇应该是学生学习数学的基本动力，而包含经验的课程恰与这一点契合。我们目前在数学教材方面遇到的问题不是经验多了，情景多了滥了，而是在这方面研究不足、缺少积累、情景单薄、运用的也不够贴切，浅尝辄止。特别是有的时候标题虽然十分引人，内容处理却未必那么入胜，多少让人失望。这些都说明，方向虽然没问题，可我们对什么是经验类课程理解的还不够，对如何构建“学科为主的经验课程”或“经验为主的学科课程”无论是研究、理解和准备等方面都不足。这是今后无论课程设计者、研究者、教材编者和广大教师都要共同思考、积极探索的大问题。 说的不少了，我想就这个问题最后明确一下我的观点： 学科课程有利于学生比较迅速的得到结果、介入前沿，对有数学潜质、天赋的学生来说，确实可能通过它感受到数学内在的美和感受数学的力量，有助于蕴育数学精英。无论到什么时候，这种课程我们都是需要的。但学科课程结构清晰的体系，有时候和数学发现、发展的过程不搭界。学生学了不少数学，可除了考试不知道怎么用，也不知道往哪儿用，多少与这种课程类型本身有关系。所以这种课程需要的批量不会、也不应该太大。 “学科为主的经验课程”或“经验为主的学科课程”是学科课程与经验课程的良性嫁接，恰好使他们互为补充，应该是我国数学课程的主流。广大教师长期以来积累的经验和实施新课程以来所作的探索在这种类型的数学课程中都有发挥的空间，都可能在传承中凸显新意。对于绝大多数未必以数学或科学为职业目标的学生来说，在保持学科主线的背景下，让教材里多几分经验，多几分情景，时而有不同学科交织在一起出现，时而又交织在一起解决现实中遇到的大、中、小问题，将对他们未来从事什么事业都有用。我们应该鼓励教材编写者多做点这方面的尝试，教师要为如何教好这样内容多做一些思考，努力摸索出经验，这虽然会给教师增加一些负担，可在教学生涯里同样也会留下创新的印记。2． 孙晓天：你说得是几何，其实问的是新课程会不会影响“双基”这么一个敏感问题。“双基”的概念太模糊，很少有人能把它说清楚。我想我们还是说“数学的基本功”吧。说得简单一点，数学的基本功包括一个字－“算”！当然这个“算”不仅仅是指数值计算，还包括式的推导和演绎推理。在“算”的方面功夫扎实的学生通常在各方面都不错，这也能从另一个角度说明“算”的确是数学学习的基本功。通过“算”产生过不少有名的数学家，哪怕是中小学生通过“算”也可以做出一些不错的结果来。不会“算”，在科学上不会有什么成就，在如何“算”、如何教学生“算”的问题上，我国的数学教育积累了不少经验，广大教师在实际教学工作中也摸索出不少方法，这些都应肯定，都没有疑义。问题是前面所说的“算”不是数学基本功的全部。学数学还需要有眼光，有想法，要有从现实问题中发现数学问题的能力，有找到解决问题方法的思路，不然，我们“算”什么呢？都是“算”现成的问题，发现的能力就无论如何也没办法形成了。而现实问题中的数学信息很多时候是以图形、图表、数据的形式存在的，所以，把握图形，收集数据、整理信息，就成了“算”所必须的前期准备。把上面这些和“算”结合在一起，数学的基本功就比较完整了。我们过去抓“算”没有错，但留给学生思考的空间小，比较忽视提问题、想点子，也不大关注数学和现实生活之间的联系，这就是缺陷了。新课程就在试图弥补这一缺陷。 现在再说几何，数学新课程对几何是这样处理的：首先是直观和经验，接着是抽象，最后是演绎。例如，用折纸的办法归纳出几何图形的一些特征性质，这带有发现的意义；再用演绎推理的方法证明这些性质，练的就是“算”的基本功了。在这里直观和推理两者都很重要，而且两者之间互为支撑，有互逆的性质。说比较容易，如何在教材层面衔接的自然，使教者和学者都认识到这两种形式之间的联系与区别及其一致性，就不那么容易了。把某种直线形或圆的同一个性质，在经验、直观和证明的过程中反复出现这件事呈现的自然，分出层次，使学生理解既要折纸又要论证，是在通过两种功夫实现同一个目的，的确是我们在教材编写和教学实践中面临的一个难题。在教学过程中常看到：折纸就像是在做手工，证明就像依样画葫芦，两者都不解渴，都形不成基本功，因此产生数学基础弱化了的想法也就不足为怪。现在不同版本实验教材在这方面都做出一些尝试，尚在实验之中，“硬骨头”还没有啃下来。 问题归问题，真正需要考量的是新课程对几何课程的设计有没有问题，因为这关系到我们推进新课程的信心。说到这儿，明确一下我的观点：新一轮数学课程改革对几何的重视程度是在加强，丝毫没有减弱。在国家的数学课程标准里，采取直观几何和推理几何并重的方针，其中直观部分的触角已经伸向了小学低年级，同时欧氏几何的体系和内容差不多还是完整呈现。如果说有所弱化，就是具体要求降低了，这种降低主要体现在两个方面，一个是对推理几何的难度要求有所限制；另外是大大的弱化了圆（包括圆与直线之间的关系）这块内容，希望把相关内容挪到高中去。这个思路，兼顾了数学基本功应当包括的各个方面，我认为是对头的。从你提到的问题看，至少目前这个思路的落实情况不够理想。这其中牵涉到教材应该怎么编、素材应该怎么选、教师应该怎么教等等一系列问题，又是一篇大文章，以后有机会可以再细谈。3．在公众的眼里一般都认为数学很难、很抽象，那么大众数学的提法现实么？在我们国家能行得通么？ 孙晓天：你的问题是越来越尖锐了。大众数学首先是一个国际化的提法，不是我们中国人发明的。 1984年的国际数学教育大会（ICME5）的主题就是, 意思是“为了每一个人的数学”，这大概是我国大众数学的源头。在我们的脑海里，数学似乎需要一点天赋，的确不是每一个人都能学好的，为什么还要提for all呢？这就要提到些背景了。那时在西方尤其是在美国，如果数学学的不好或数学学分修的少，上大学的可能性和选择专业及学校的空间就会大大缩小，从而今后谋职的竞争力就连带大受影响，数学在某种程度上成了职业的筛子。特别是有人把美国的少数族裔升学难、就业难与数学联系在了一起，不for all的话数学就失去了教育的公平性，这可就不是小问题了。所以，“ Mathematics for all ”这一理念的提出，首先考虑的是人的社会生活和职业的需要，强调的是数学和人的生存质量之间的关系，所以数学教育应该for all ，一个都不能少。后来我国的学者结合中国的数学教育现实、社会现状，根据中国数学教育发展的需要，开展了具有一定规模的，比较深入、系统的研究，提出了在中国实行区别于精英数学的大众数学的概念。这一研究，也成了今天数学新课程的起点。数学新课程主张，数学教育不仅要为学生接受进一步的教育做准备，更重要的是要与每一个学生的生活和职业相关联，要从数学的角度为学生提供成为一个好公民的价值观基础。这样看来，一方面大众数学的提法是有根据有道理的；另一方面，你提到的这个问题确实可能存在：如果我们的数学课程是每一个人都能应付的数学课程，势必导致整水平降低，无人冒尖，潜在的专家级人物缺少了成长的沃土，怎么办？！ 对这个问题，我倒没那么担心。我的观点是，如果把数学教育比作一间房屋，大众数学就像这间房屋的地板，是“地板上”的数学。每个人都要先学会在地板上站立，站稳、站牢。每一个都要掌握让自己“站得住”的数学。而地板到天花板之间还有一大块空间。不妨把天花板比作精英数学，只有在地板上站的结实、加之有愿望、有潜力、有天赋、有条件的，才有可能跳起来触摸到天花板。人人都摸天花板办不到，有人想摸并且能模到，就一定要为他留出足够的空间和可能性。如果这样思考，大众数学与精英数学之间的关系就和谐了：大众数学实际是精英数学的沃土，大众在满足生存需要的基础上都是未来数学家、科学家的庞大后备军。所以，数学越大众，学数学的人越多，才越有可能有尖子冒出来，在“地板”上站功最好的那拨儿，才有可能一跃而起去摘取那女王皇冠上的明珠。看来，基础是大众数学，然后才有精英数学。当然在大众数学与精英数学的和谐共进方面，我们仍然是任重道远。现在似乎大众数学的空间已经拓展开了，精英数学的空间尚待拓展，只须在机制上稍做调整，其实不难。 总之，无论数学也好，物理也好，推而广之，无论国家的政策也好，法规也好，都应该是为大众的，都应该首先考虑大众而不是小众的利益和基本需要。我们不能指望每个适龄青年都升入高中、大学，但我们希望那些从初中、高中毕业回家务工、务农、哪怕是作放牛娃的孩子，他们在学校的数学也没有白学！这一点应当是数学教育目标的底线。 我说的这些纯粹是个人的看法，目的是与大家交流，仅供参考吧。

⑷ 数学新课程标准全本

小学部分分别阐述各个学段中“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容标准。

“数与代数”的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。

“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间、并进行交流的重要工具。

“统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测。

“实践与综合应用”将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。

⑸ 小学数学新课程标准

小学数学新课程标准
第一部分 前 言
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛 应用的过程。20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得 数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好 地 探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为 人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收 集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考 虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发， 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数 学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

一、基本理念

1．义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数 学教育面向全体学生，实现：
--人人学有价值的数学；
--人人都能获得必需的数学；
--不同的人在数学上得到不同的发展。
2．数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据 、进行计算、推理 和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想 和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造 力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文 明的重要组成部分。
3．学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内 容要有利 于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不 同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆 ，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、 家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富 有个性的过程。
4．数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之 上。教师应激发 学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流 的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经 验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
5．评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习 和改进教师的教 学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的 结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活 动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
6．现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式 产生了重大的影 响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数 学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作 为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更 多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。

二、设计思路

(一) 关于学段

为了体现义务教育阶段数学课程的整体性，《全日制义务教育数学课程标准(实验 稿)》（以下简称 《标准》）通盘考虑了九年的课程内容；同时，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段：
第一学段（1～3年级）、第二学段（4～6年级）、第三学段（7～9年级）。

(二) 关于目标

根据《基础教育课程改革纲要（试行）》，结合数学教育的特点，《标准》明 确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度 等四个方面作出了进一步的阐述。
《标准》中不仅使用了"了解（认识）、理解、掌握、灵活运用"等刻画知识技能的目 标动词，而且使用了"经历（感受）、体验（体会）、探索"等刻画数学活动水平的过程性 目标动词，从而更好地体现了《标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面 的要求。

知识技能目标 了解(认识) 能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征(或意义)；能根据对象的特征，从具体 情境中辨认出这一对象。
理解 能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。
掌握 能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。
灵活运用 能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。

过程性目标 经历(感受) 在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。
体验(体会) 参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验。
探索 主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。

(三) 关于学习内容 在 各个学段中，《标准》安排了"数与代数" "空间与图形" "统计与概率" "实践与 综合应用"四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号 感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。
数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情 境中把握数的相对 大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果 ，并对结果的合理性作出解释。
符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符 号来表示；理解符 号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符 号所表达的问题。
空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像 出实物的形状，进 行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复 杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形 的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利 用直观来进行思考。
统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通 过收集数据、描述 数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理 数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。
应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在 现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和 方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其 应用价值。
推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想， 并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言 之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑 。
为了体现数学课程的灵活性和选择性，《标准》在内容标准中仅规定了学生在相应 学段应该 达到的基本水平，教材编者及各地区、学校，特别是教师应根据学生的学习愿望及其发展的 可能性，实施因材施教。同时，《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式, 教材可以有多种 编排方式。

(四) 关于实施建议 《标准》针对教学、评价、教材编写、课程资源的利用与开发提出了建议，供有关人员参考 ，以保证《标准》的顺利实施。

第二部分 课程目标

一、总体目标

通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：
● 获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知 识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；
● 初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去 解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；
● 体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值 ，增进对数学的理解和学好数学的信心；
● 具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力 方面都能得到充分发展。
具体阐述如下：

知识与技能

● 经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌 握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

● 经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌 握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

● 经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握 统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

数学思考

● 经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立 初步的数感和符号感，发展抽象思维。

● 丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象 思维。

● 经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。

● 经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能 力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

解决问题

● 初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合 运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

● 形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发 展实践能力与创新精神。

● 学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

● 初步形成评价与反思的意识。

情感与态度

● 能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

● 在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立 自信心。

● 初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用， 体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

● 形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。

以上四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用，它 们是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展 离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。

二、学段目标

第一学段（1～3年级） 第二学段（4～6年级） 第三学段（7～9年级）
知识与技能 ● 经历从日常生活中抽象出数的过程，认识万以 内的数、小数、简单的 分数和常见的量；了解四则运算的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能。

● 经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几何体和 平面图形，感受平移、旋转、对 称现象，能初步描述物体的相对位置，获得初步的测量（包括估测）、识图、作图等技能。

● 对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，掌握一些简单 的数据处理技能；初步感受不确定现象
● 经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程，认识亿以内的数，了解分数、百分 数、负数的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能；探索给定事物中隐含的规律，会用方 程表示简单的数量关系，会解简单的方程。

● 经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程，了 解简单几何体和平面图形的 基本特征，能对简单图形进行变换，能初步确定物体的位置，发展测量（包括估测）、识图 、作图等技能。

● 经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理技 能；体验事件发生的等可能性、游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。
● 经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、方程、不等式、函 数；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用 代数式、方程、不等式、函数等进行描述。

● 经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的过程，掌握 三角形、四边形、圆的 基本性质以及平移、旋转、轴对称、相似等的基本性质，初步认识投影与视图，掌握基本的 识图、作图等技能；体会证明的必要性，能证明三角形和四边形的基本性质，掌握基本的推 理技能。

● 从事收集、描述、分析数据，作出判断并进行交流的活动，感受 抽样的必要性，体会用 样本估计总体的思想，掌握必要的数据处理技能；进一步丰富对概率的认识，知道频率与概 率的关系，会计算一些事件发生的概率

数学思考 ● 能运用生活经验，对有关的数字信息作出解释，并初步学会用具体的数描述现实世界中的 简单现象。

●在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中 ，发展空间观念。

●在教师的帮助下，初步学会选择有用信息进行简单的归纳与类比。

●在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。
● 能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释，会用数、字母和图表描 述并解决现实世界中的简单问题。

●在探索物体的位置关系、图形的特征、图形的变换以及设计图案的 过程中，进一步发展空间观念。

●能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测 ，发展初步的合情推理能力。

●在解决问题过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理 性作出有说服力的说明。
● 能对具体情境中较大的数字信息作出合理的解释和推断，能用代数式、方程、不等式、函数 刻画事物间的相互关系。

●在探索图形的性质、图形的变换以及平面图形与空间几何体的相互 转换等活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。

●能收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大胆的猜测。

●能用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信程度或推 翻猜想。

●体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。

解决问题 ●能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。

●了解同一问题可以有不同的解决办法。

●有与同伴合作解决问题的体验。

●初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
●能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。

●能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法。

●能借助计算器解决问题。

●在解决问题的活动中，初步学会与他人合作。

●能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。

●具有回顾与分析解决问题过程的意识。

●能结合具体情境发现并提出数学问题。

●尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试 评价不同方法之间的差异。

●体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

●能用文字、字母或图表等清楚地表达解决问题的过程，并解释结果 的合理性。

●通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。

情感与态度 ●在他人的鼓励与帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能够积极参与生动、直 观的数学活动。

●在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获 得成功的体验，有学好数学的信心。

●了解可以用数和形来描述某些现象，感受数学与日常生活的密切联 系。

●经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合 理性。

● 在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误并及时改正。

●对周围环境中与数学有关的某些事物具有好奇心，能够主动参与教师组织的数学活动。

●在他人的鼓励与引导下，能积极地克服数学活动中遇到的困难，有 克服困难和运用知识解 决问题的成功体验，对自己得到的结果正确与否有一定的把握，相信自己在学习中可以取得 不断的进步。

●体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学 方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。

●通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的 探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

●对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题 进行讨论，发现错误能及时改正。

●乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作 用。

●敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问 题的成功体验，有学好数学的自信心。

●体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到 数学是解决 实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。

●认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验 数学 活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。

●在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己 的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。

第三部分 内容标准

本部分分别阐述各个学段中"数与代数" "空间与图形" "统计与概率" "实践与综合应用"四个领域的内容标准。
"数与代数"的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世 界。
"空间与图形"的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。
"统计与概率"主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测。
"实践与综合应用"将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力， 加深对"数与代数" "空间与图形" "统计与概率"内容的理解，体会各部分内容 之间的联系。

不全，因为这个帖子容纳不下。

⑹ 数学新课程标准的核心概念有哪些

数学新课程标准的核心概念有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
1、数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。第二层意思是数感的功能。数学一个核心就是抽象，而对数的抽象认识又是最基本的。数感的学习，其实是和数的抽象，数的应用相连的。比如小学阶段对长度单位、面积单位、体积单位的估算以及在初中学习无理数时对无理数大小的估算都与数感有关。数感的形成是一个长期的过程。

2.符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。就是用符号来表示，表示什么，表示数，数量关系和变化规律，这是一层意思。还有一层意思，就是知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得结论具有一般性。在《一元二次方程》的教学中，一元二次方程的求根公式，就是具有一般性可以进行运算的一个结论。在数学教学中对数学符号语言的应用十分关键。还有二次函数的顶点坐标公式，也是在训练和运用符号意识。

3、空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。这是对于空间观念的一个刻画。空间观念，有这么几个纬度。第一 , 就是图形和实物之间的关系，这是一个很重要的纬度。 第二，就是标准中所刻画的即通常所说的方向感。 三，视图的学习中对某个实物的主视图、俯视图和左视图的画法必须具有空间观念。

4、几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题变得简明形象，有助于探索几何问题的思路。培养几何直观要让学生养成画图的好习惯，重视图形的变换，让学生的头脑留住图形，因此在平时的教学中加强基本图形的认识，有助于提高学生的几何直观。如在进行线段垂直平分线、角平分线的性质和判定时加强对图形的认识，有助于学生对定理的理解和掌握。

5、数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，数据分析是统计的核心。在数学教学中，对数据的频率分布的学习直接培养学生的数据分析能力。只有数据分析的观念，才能对此部分内容更透彻的学习和研究。

6、运算能力，只要是指能够根据法则和运算进行正确的运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。针对初中数学的教学在化简求值、方程求解、实数的运算、等部分培养的都是学生的运算能力，运算能力特别关键，它是数与代数的一个基础。

7、推理能力，首先推理是数学的基本思维方式，推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理的外延包含了两个大方面，一个是合情推理，一个是演绎推理。演绎推理是从已知的事实出发，按照一些确定的规则，然后进行逻辑的推理，进行证明和计算。换句话说，从思维形式的角度，是从一般到特殊的过程，在几何的证明当中，实际上都是这样一种推理形式。合情推理是从已有的事实出发，评论一些经验、直觉，通过归纳和类比等等这样一些形式，来进行推断，来获得一些可能性结论这样一种思维方式。和演绎推理不一样的是从特殊到一般这样一种推理，所以合情推理得到的结论，知道不一定是对的，通常可能称之为猜想、推测，是一个可能性结论。初中数学中的几何证明题都是在培养学生的推理能力。合情推理在整个数学发展中很重要，数学很多概念、定理的形成都经历了合情推理，如方程、函数的概念，统计中样本看整体等。

8、模型思想的建立，使学生体会和理解数学与外物世界联系的基本途径，建立和求解模型的过程包括，从现实生活或具体情境中，抽象出数学问题，用数学符号，建立方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律，然后求出结果，并讨论结果的意义。实际问题的建模思想，无论是方程、不等式、函数和解直角三角形中应用特别广泛。

9、应用意识就是强调数学和现实的联系，数学和其他学科的联系，如何运用所学到的数学，去解决现实中和其他学科中的一些问题，当然也包括运用数学知识去解决另一个数学问题。方程应用题，函数应用题，解直角三角形应用题等等就是培养学生的数学应用能力。标准说；学生发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心。因此在课堂教学重要鼓励学生大胆质疑，鼓励学生不断的提出问题和发现问题，并给足够的时间和空间去独立思考、交流、验证，给学生提供创新的机会。

10.创新意识
创新意识可能更重要，数学是非常抽象和严谨的，但是同时数学的应用非常广泛，应该体现创新、创造性的应用。在教学中我让学生先学，发现并解决问题；教师后引，同学们共同交流、比较，获取不同的解题途径和思想，培养了学生一题多解、一题多变的变异思维，提高了他们的创新能力。在教师帮助下学生自己动手、动脑做数学，用观察、模仿、实验、猜想等手段收集材料，获得体验，并作类比、分析、归纳，渐渐形成自己的数学知识。与此同时我还让学生在数学课堂中要敢于质疑、怀疑书本、老师，不满足获得现成的答案或结果，敢于标新立异，借助求异思维，从不同的角度探索数学问题的解决途径。在实际教学中，我还让学生学习数学必须细听讲解，用自己的头脑进行思考。让学生从“数学观察”出发，这样，学生领悟数学知识是经过探索过程而获得的。学生自己动手，获得第一手资料，在教师指导下，学生们分工合作地从事观察、操作过程、讨论、整理，最后得出类同的结果和结论，这样有利于学生培养合作共事的态度和良好的人际关系。