数学与音乐的关系

⑴ 数学与音乐的关系

简单来说它们没有关系,只是音乐中用到了阿拉伯数字而已

⑵ 音乐与数学的关系论文：浅谈音乐与数学的关系

音乐就是让人听着舒适 享受的一定规律的声音
而声音是有振动产生的声波
既然是波 便可以用数学的方式描述 波长 频率 振幅 速度 等数学概念 比如现在的数字调音台 均衡器 等 就通过数字的方式 增加减少某段频率声波的振幅 等 来达到改变声音的目的
再比如 不同的声波 在数学概念上便具有不一样的特性 比如波长 频率 振幅 速度 等
数学是工具 我们用它来研究 描述 自然学科

⑶ 数学和音乐有什么关系

乐谱的书写是数学在音乐上显示其影响的最为明显的地方。在乐谱中，我们可以找到拍号(4:4,3:4或1:4等)、每个小节的拍子、全音符、二分音符、四分音符、八分音符等等。谱写乐曲要使它适合于每音节的拍子数，这相似于找公分母的过程——在一个固定的拍子里，不同长度的音符必须使它凑成一个特定的节拍。然而作曲家在创造乐曲时却能极其美妙而又毫不费力地把它们与乐谱的严格构造有机的融合在一起。对一部完整的作品进行分析，我们会看到每一个音节都有规定的拍数，而且运用了各种合适长度的音符。

除了上述数学与乐谱的明显联系外，音乐还与比例、指数曲线、周期函数以及计算机科学等相关联。毕达格拉斯的追随者们（公元前585-400）最先用比例把音乐和数学结合起来。他们发现在乐声的协调与所认识的整数之间有着密切的关系，拨动一根弦发出的声音依赖于弦的长度。他们还发现协和音是由长度与原弦长的比为整数比的绷紧的弦给出。事实上被拨动弦的每一种和谐的结合，都能表示为整数比。由增大成整数比的弦的长度，能够产生全部的音阶。例如，从一根产生音C的弦开始，接着C的16/15给出B,C的长度的6/5给出A,C的4/3给出G,C的3/2给出F,C的8/5给出E,C的16/9给出D,C的1/2给出低音C.

你可能感到惊奇，为什么平台钢琴有它特有的形状？实际上很多乐器的形状和结构都跟不同的数学概念联系着。指数函数就是其一。例如y=2x.乐器，无论是弦乐还是管乐，在他们的结构中都反映出指数曲线的形状。

对乐声本质的研究，在19世纪法国数学家傅立叶的著作中达到了顶峰。他证明了所有的乐声——不管是器乐还是声乐都能用数学表达式来描述，它们是一些简单的正弦周期函数的和。每种声音都有三种品质：音调、音量和音色，并以此与其他的乐声相区别。

傅立叶的发现，使人们可以将声音的三种品质通过图解加以描述并区分。音调与曲线的频率有关，音量与曲线的振幅有关，音色则与周期函数的形状有关。

很少有人既通晓数学又通晓音乐，这使得把计算机用于合成音乐及乐器设计等方面难于成功。数学的发现：周期函数，是现代乐器设计和计算机音响设计的精髓。许多乐器的制造都是把它们产生的声音的图像，与这些乐器理想声音的图像相比较然后加以改进的。电子音乐的忠实再生也是跟周期图像紧密联系着的。音乐家和数学家们将在音乐的产生和再生方面，继续担任着同等重要的角色。

⑷ 音乐与数学之间的关系是怎样体现的二者又是如何相互影响的

古希腊时期关于音乐和比例之间的关系，题主自己也在问题描述中说到了，我就不说了。其实早期的古希腊包括中世纪时期的作曲家和理论家，都是被当做科学家来看待的。早期的音乐大概有两个大的分类，"music as theory"和"music as practice“，前者从纯粹的理论方面来研究音乐，后者是从表演方法的角度来研究。前者的研究，很多都是和数学重合的。

另外，从很多音乐创作技法和观念上来说，也是和数学有紧密联系的。比如早期音乐中时值最开始是以三等分来划分，后来才发展出两等分；以及各个模仿声部之间的比例的确定（早起音乐是没有我们今天乐谱上的小节线的，所以，音与音之间的时值比例在那时是一个更本质的音乐理论和创作元素）；早期对八度、五度的运用，到逐渐加入三度和六度的过程，以及一直避免三全音的观念；音乐高潮放在黄金分割点上的技法；另外，一个实际的音乐作品的例子是Dufay的Nuper rosarum flores. 这部献给佛罗伦萨大教堂的委约作品，其音乐结构中包含了各种影射教堂建筑结构的数学比例，比如：talea的6：4：2：3的比例就是教堂圆顶的nave, transept, apse和高度（实在不知道怎么翻译-_-）的比例等等。

巴洛克时期发展成熟的各种复调手法，从某种程度上来说也就是数字的游戏。比如对主题的倒影，逆行和倒影逆行。

整个巴洛克时期、古典时期和浪漫主义时期通用的功能和声，也是和数学模式紧密相关的。比如V-I(i)就能确立一个新调，或者传统的转调都是在近关系调之间转，或者模进中的“首调模进”和“变调模进”的区别在哪（音阶不变或者音程不变），本质上都是长久以来从一个数学的逻辑推导出来的。

20世纪初，勋伯格打破传统调性体系后，不论是自由无调性还是序列音乐，还是再往后一点的octatonic音乐，都是建立在”音集“(set或者collection）理论上的。这个”音集“，就是把一个音高组合的材料数字化，然后再去用各种方式进行变形和”变奏“来发展。另外，不论是十二音的完整matrix，还是octatonic的音阶的移位，还是梅西安自己的有限移位调式，只要涉及到调式或者音阶的移位(transposition), 那都是和数学紧密相关的。另外一些音乐创作手法比如新复杂主义，根本性的构思就在于更加多变的音符时值比例，乐谱都是这样的：

再到后来，当电子音乐发展起来以后，很多电子音乐”创作“的软件或程序，其本身就是一种编程行为而不是传统的"音乐创作”思维了，比如Max.

总结一下来说，只要是以音程和音阶及其移位作为基本的音乐理论基础和创作素材的音乐作品，都是和数学思维紧密相关的。

⑸ 音乐和数学的联系有哪些

从古至今，音乐和数学一直都被联系在一起。中世纪时期，算术、几何和音乐都包括在教育课程之中。而今天，随着计算机技术的不断发展，这条纽带正在不断地绵延下去。

数学对音乐第一个的显著影响就是表现在乐谱的书写上。在乐稿上，我们可以看到速度、节拍（4／4拍、3／4拍，等等）、全音符、二分音符、四分音符、八分音符、十六分音符，等等。书写乐谱时确定每小节内的某分音符数，与求公分母的过程相似──不同长度的音符必须与某一节拍所规定的小节相适应。作曲家创作的音乐是在书写出的乐谱的严密结构中非常美丽而又毫不费力地融为一体的。若将一件音乐作品加以分析，就可以看到每一小节都会使用不同长度的音符以构成规定的拍数。

除了乐谱与数学有着明显的联系外，音乐还与数学的比率、指数曲线、周期函数等有着密切的联系，同时与计算机科学也有紧密联系。

在公元前585至公元前400年间，毕达哥拉斯学派最先用比率将音乐与数学联系了起来。他们认识到拨动琴弦所产生的声音与琴弦长度有关，从而发现了和声与整数的关系。他们还发现谐声是由长度成整数比的同样绷紧的弦发出的──事实上被拨弦的每一和谐组合可表示成整数比。按整数比增加弦的长度，能产生整个音阶。例如，从产生音符C的弦开始，C的16/15长度给出B，C的6/5长度给出A，C的4/3长度给出G，C的3/2长度给出F，C的8/5长度给出E，C的16/9长度给出D，C的2/1长度给出低音C。这就说明在拨弦时之所以能够产生整个音阶，正是因为弦的长度是按整数比增加的。

也许很多人都不知道大型钢琴的形状是如何制造出来的。实际上许多乐器的形状和结构都与各种数学概念有一定的关系。指数函数和指数曲线就是这样的概念。指数曲线是通过y＝kx的方程形式进行描述的，方程式中k＞0。举一个简单的例子，y＝2x，它的坐标图如下。

无论是弦乐器还是管乐器，它们的形状和结构都能反映出一条指数曲线的形状。19世纪数学家约翰?傅里叶的工作使乐声性质的研究达到顶点。他证明所有乐声──器乐和声乐──都可用数学式来描述，这些数学式是简单的周期正弦函数的和。每一个声音有三个性质，即音高、音量和音质，将它与其他乐声区别开来。音高与曲线的频率有关，音量和音质分别与周期函数①的振幅和形状有关。傅里叶的这一发现使声音的三个性质音高、音量和音质分别可以在图形上清楚地表示出来。

如果对音乐中的数学不够了解，那么计算机在对音乐创作和乐器设计的应用方面就不可能有这么大的进展。数学发现，具体地说即周期函数，在乐器的现代设计和声控计算机的设计方面是必不可少的。许多乐器制造者把他们的产品的周期声音曲线与这些乐器的理想曲线相比较。电子音乐复制的保真度也与周期曲线密切相关。在音乐的产生和发展上，音乐家和数学家发挥着同等重要的作用。

该图表示的是一根弦的分段振动和整体振动，最长的振动决定着音高，较小的振动则会产生泛音。

注释：①周期函数就是以等长区间重复着形状的函数，如下图所示。

⑹ 数学和音乐的关系

音乐中的简谱不就是数学中的阿拉伯数字吗？呵呵~~
简单来说它们没有关系版,只是音乐中用到权了阿拉伯数字而已
多研究报告指出，音乐训练能够带来正面效应，能培养婴儿的视觉空间感。虽然视觉空间感只是一种抽象的解决问题的技巧，却对数学的理解至关重要。
加州大学欧文分校的研究人员最近发现音乐训练和数学能力之间有着直接的联系。他们让一群2年级学生分成3组分别上钢琴课，英语，和不上课。然后，从每组学生中抽取一定比例的测试对象给他们进行附加的视觉空间训练，内容是玩一种特别设计的电视游戏。然后，测试这些人解决数学问题的能力，结果表明，在这些测试对象中，选择钢琴的学生的得分比选择英语课和不上课的学生的得分能力分别高出
24.7%和154.5%

⑺ 数学与音乐的关系（最好有例子）

专辑的销量
专辑里歌曲的数量，每首歌的时间长短
制作专辑所费时间
演唱会门票价格及销售数字
歌曲音乐比特率
。。。。

⑻ 音乐与数学之间的关系是怎样体现的二者又是如何相互影响的

古希腊时期关于音乐和比例之间的关系，题主自己也在问题描述中说到了，我就不说了。其实早期的古希腊包括中世纪时期的作曲家和理论家，都是被当做科学家来看待的。早期的音乐大概有两个大的分类，"music as theory"和"music as practice“，前者从纯粹的理论方面来研究音乐，后者是从表演方法的角度来研究。前者的研究，很多都是和数学重合的。

另外，从很多音乐创作技法和观念上来说，也是和数学有紧密联系的。比如早期音乐中时值最开始是以三等分来划分，后来才发展出两等分；以及各个模仿声部之间的比例的确定（早起音乐是没有我们今天乐谱上的小节线的，所以，音与音之间的时值比例在那时是一个更本质的音乐理论和创作元素）；早期对八度、五度的运用，到逐渐加入三度和六度的过程，以及一直避免三全音的观念；音乐高潮放在黄金分割点上的技法；另外，一个实际的音乐作品的例子是Dufay的Nuper rosarum flores. 这部献给佛罗伦萨大教堂的委约作品，其音乐结构中包含了各种影射教堂建筑结构的数学比例，比如：talea的6：4：2：3的比例就是教堂圆顶的nave, transept, apse和高度（实在不知道怎么翻译-_-）的比例等等。

巴洛克时期发展成熟的各种复调手法，从某种程度上来说也就是数字的游戏。比如对主题的倒影，逆行和倒影逆行。

整个巴洛克时期、古典时期和浪漫主义时期通用的功能和声，也是和数学模式紧密相关的。比如V-I(i)就能确立一个新调，或者传统的转调都是在近关系调之间转，或者模进中的“首调模进”和“变调模进”的区别在哪（音阶不变或者音程不变），本质上都是长久以来从一个数学的逻辑推导出来的。

20世纪初，勋伯格打破传统调性体系后，不论是自由无调性还是序列音乐，还是再往后一点的octatonic音乐，都是建立在”音集“(set或者collection）理论上的。这个”音集“，就是把一个音高组合的材料数字化，然后再去用各种方式进行变形和”变奏“来发展。另外，不论是十二音的完整matrix，还是octatonic的音阶的移位，还是梅西安自己的有限移位调式，只要涉及到调式或者音阶的移位(transposition), 那都是和数学紧密相关的。另外一些音乐创作手法比如新复杂主义，根本性的构思就在于更加多变的音符时值比例，乐谱都是这样的：

再到后来，当电子音乐发展起来以后，很多电子音乐”创作“的软件或程序，其本身就是一种编程行为而不是传统的"音乐创作”思维了，比如Max.

总结一下来说，只要是以音程和音阶及其移位作为基本的音乐理论基础和创作素材的音乐作品，都是和数学思维紧密相关的。

⑼ 数学与音乐之间有什么联系

音乐与数学密切相关，得到高品质音乐训练的孩子在数理上往往表现较好，这是因为年轻音版乐演奏者对于抽象权时间与空间的思考上能获得增长和改善。

音乐能力对于解决建筑、工程、数学特别是与电脑相关的工作至关重要。有了这方面的增强加上语言阅读能力，年轻的音乐人几乎可以帮助自己，在他们决定想努力的任何领域上获得成功。

(9)数学与音乐的关系扩展阅读：

数学是自然科学的基础，也是重大技术创新发展的基础。从科技史上看，几乎所有的重大发现都与数学的发展进步相关。近年来，数学更是成为航空航天、国防安全、生物医药、信息、能源、先进制造等领域不可或缺的重要支撑。

经过多年发展，我国在基础数学、应用数学等领域已进入国际前列。由于起步较晚，学科、地域发展不平衡等因素，我国数学领域的基础研究依然薄弱，原始创新尤为不足。