八年级月考数学试卷

⑴ 八年级数学上学期月考试卷题

21、答：图4中矩形BCDE是黄金矩形。

证明：若设=2,则从折叠的过程中可知：AC=1,BC=2.AD=AB.

在三角形ABC中，AB=√(AC^2+BC^2)=√(1+2^2)=√5

所以CD=AD-AC=(√5)-1

而BC=2

所以矩形BCDE的宽与长之比为CD/BC=[(√5)-1]/2

所以矩形BCDE是黄金矩形。

22、见图

24、

（1）、四边形ABCD是棱形。

证明：

为了方便起见，我在图中标了些∠1=∠∠ADB、∠2=∠DBC、∠3=∠DAC、∠4=∠ACB、∠5=∠ABD、∠6=∠BDC、∠7=∠CAB等来代替其所在的角。

因为四边形ABMN是平行四边形，

所以AN‖BM

所以：∠1=∠2，∠3=∠4

又因为BD、AC分别平分∠ABC和∠BAD

所以：∠5=∠2,∠7=∠3

所以:∠1=∠5,∠4=∠7

所以：AB=BC=AD

所以：四边形ABCD是棱形四条边都相等的四边形是棱形）

(2)、解：A(4,4√3),C(8,0),D(12,4√3)

设：经过D点的反比例函数为y=k/x

则：将D（12，4√3）的坐标代人y=k/x得方程4√3=k/12.解得：k=48(√3)

所以：经过D点的反比例函数为y=48(√3)/x

（3）

解：设直线MN的方程为y=kx+b,M(m,0),N(m+4,4√3).

则有方程组：mk+b=o,(m+4)k+b=4√3.

解得：k=√3,b=(-√3)m

所以直线MN的方程为：y=(√3)x-(√3)m

直线MN与反比例函数为y=48(√3)/x的图像交点坐标为：

解方程组y=(√3)x-(√3)m，y=48(√3)/x。得

y=[48(√3)]/{[m±√(m^2+192)]/2}

据题意y=(4√3)/2=2√3

所以[48(√3)]/{[m±√(m^2+192)]/2}=2√3

解的m=22

即：当BM的长为22时，P点为MN的中点.