怪物数学

❶ 分形的历史

在传统的几何学中，人们研究一个几何对象，总是习惯于在Euclid空间（Rn,Euclidean)对其研究和度量，其中字母n表示空间的维数，通常为整数，如n分别为1、2、3时，对应的空间为线性空间、平面空间、立体空间，在相应的空间中，我们可以测得几何对象的长度、面积、体积等。但是大约在1个世纪前，在数学领域，相继出现了一些被称为数学怪物（mathematical monsters)的东西，在传统的Euclid领域，人们无法用几何语言去表述其整体或局部性质，其中，比较著名的数学怪物包括：
Von Koch曲线 此曲线在一维下测量任意段长度为无穷大（想象中，考虑到能测量原子的维度）；在二维下测量面积为零
Sierpinski三角形 此图形面积为零
Cantor集
这些数学怪物困扰数学家许多年，直至20世纪，被美国数学家Benoit B. Mandelbrot创立的分形几何学(fractal geometry)彻底解决。Mandelbrot提出：我们之所以无法用几何语言去描述这些数学怪物，是因为我们是在维数为整数的空间中，用维数同样是整数的“尺子”对其丈量、描述；而维数不应该仅仅是整数，可以是任何一个正实数；只有在几何对象对应的维数空间中，才能对该几何体进行合理的整体或局部描述。以上图的Koch曲线为例，其维数约为1.26，我们应用同样为1.26维的尺子对其进行描述，比如取该曲线前1/4段作为单位为1的尺子去丈量这个几何体，此几何体长度为4。也正是因其维数介于1维与2维之间，所以此几何体在1维下长度为无穷大，2维下面积为零。
Fractal这个词是由Mandelbrot于1975创造的，来源于拉丁文“Fractus”，其英文意思是broken，即为“不规则、支离破碎”的物体。1967年，Mandelbrot在美国《Science》杂志上发表题目为《英国的海岸线有多长》的划时代论文，标志着其分形思想萌芽的出现。1977年，Mandelbrot在巴黎出版的法文著作《Les objets fractals:forme,hasard et dimension》，1977年，在美国出版其英文版《Fractals:From,Chance,and Dimension》（《分形：形状机遇和维数》），同年，他又出版了《The Fractal Geometry of Nature》（《大自然的分形几何》），但是这三本书还未对社会和学术界造成太大的影响。直到1982年，《The Fractal Geometry of Nature》（《大自然的分形几何》）第二版才得到欧美社会的广泛关注，并迅速形成了“分形热”，此书也被分形学界视为分形“圣经”。

❷ 能帮助幼儿园大班小孩学习数学的动画片有哪些

数学城小兄妹

Monster math Squad (2012)

加拿大动画片。讲述马克斯、莉莉和咕这几个热爱数学的小怪物，用数学知识解决日常生活中困难的故事。对于小孩子学习英语、数学都是很好的题材。这动画的人物是由常见的简单几何形状构成的，非常有趣。

数学思维：帮助孩子发展强大的数学逻辑思维和解决问题的技能。

适合年龄：3-6岁 集数时长：50集/12分钟

语言：英语、中文字幕

数学荒岛历险记

数学荒岛历险记 (2010)

这部动画片根据李毓佩教授的原著的《荒岛历险》改编。美丽的数学岛上，有一个神奇的愿望之码。只要将“咔布”生产出的数字和“加减乘除”身上的符号正确填入其中，就可以实现任何愿望。博士为了实现统治世界的野心，一心想要得到五只咔布。

在数学天才罗克和伙伴们的努力下，博士的阴谋最终破灭。博士跌入了愿望之门，竟然回到了过去。重回数学岛后，博士假扮成数学王子，更加疯狂地继续自己的阴谋。罗克和伙伴们齐心协力，一次次地挫败了“数学王子”的阴谋，恢复了数学岛的安宁。

数学思维：帮助孩子了解数学知识。

适合年龄：7-10岁 集数时长：40集/15分钟

语言：汉语普通话

数学小先锋

Cyberchase（2002）

由加拿大Nelvana公司出品，是一部寓教于乐的系列动画片，它题材新颖，内容互动，充满了引人入胜的数学挑战环节。这部动感十足的动画片为我们讲述三位主人公Jackie、Matt和Inez如何前往虚拟的网络世界，阻止邪恶黑客企图掌控网络空间的计划。该片将为小学生们展示数学的趣味性和实用性，告诉我们学好数学能够在需要你拯救世界的时候派上用场。

数学思维：帮助孩子发展强大的数学逻辑思维和解决问题的技能。

适合年龄：7-10岁 集数时长：52集/20分钟

语言：英语，语速稍快，中文字幕

唐老鸭漫游数学奇境

Donald in Mathmagic Land(1959)

唐老鸭漫游数学奇境全集是迪士尼出品唯一一部以数学为主题的卡通动画，唐老鸭漫游数学奇境全集中将数学的根据及其应用均非常详尽的用唐老鸭卡通来表现无疑，小朋友千万别错过和唐老鸭一起来体会算术的快乐魔术。活泼而好奇心旺盛的唐老鸭，一天打猎因迷路而误闯进“算术魔术乐园”，那个地方有用数字形成的树和花，ΟΟΧΧ的井字游戏及会计算圆周率π的鸟，还有很多色彩的数字，成了河流而流着。

数学思维：数学知识。

适合年龄：7-10岁以上

集数时长：单集集/27分钟

语言：英语，中文字幕

数字积木

《数字积木》讲述了头上带有数字的，5个拟人化的小盒子的相遇经历，并且向学前儿童形象表述了数字之间的关系。

动画通过说唱和简单的游戏般的情节，来渗透数字和基本加减法概念，动画设计符合儿童的认知，趣味十足，非常适合2-5岁的小朋友。

数字虫

故事围绕10个酷似小松鼠的可爱动物展开，采用循序渐进的方式，先带领孩子们认识1到10这十个基础的数字，然后再讲述很多跟数字相关的趣味故事。

通过动物、植物、衣物、食品、游戏等多种动画形象，对数字的展示配以生动的语言，让孩子不知不觉中记住那些活跃而灵动的数学。

数字小精灵

《数字小精灵 Numberjacks》透过通俗的喜剧及英雄式的画面刺激，令幼儿能掌握对数字的认识、数学的技巧及同时发展其思考性。

故事围绕一群数字小精灵展开，可爱的数字小精灵"0、2、4、6、8"是男孩子，"1、3、5、7、9"是女孩子。它们带给小观众快乐的同时，能启蒙对数学的了解。

❸ 李毓佩数学童话集里的，狼狐为奸，读后感怎么写

我给大家介绍一本书，名字叫《李毓佩数学童话集》。其中有三本书，有小学低年级、小学中年级和小学高年级。我就选了一个小学低年级，这本书可有意思了，能帮助我学数学。里面有三个部分，第一个是数学大森林，第二个是智仁国历险记，第三个是数学怪物猪八猴。

数学课本有太多的字，看不懂，但是这个有拼音。我最喜欢里面的一个人，它的名字叫大白兔。其中有一节，名字叫做《老狐狸成了算命先生》，其中就有大白兔。这个故事讲的是老狐狸和白脸狼一起挖了一个陷阱，他们都是坏家伙。老狐狸当成算命先生，大白兔来算命。老狐狸说，你明天有难，还说可以躲过这个灾难，就是要躲到数底下去，那个陷阱就挖在树底下。大白兔太急了，匆匆忙忙跑了过去，但是猪八猴阻止了它。

❹ 有关数学的书籍，适合小学高年级阅读的，推荐一下

数学故事专辑/荒岛历险 李毓佩 中国少年出版社
《数学家的眼光》张景中 中国少年出版
《帮你学数学》张景中
中国少年出版
《童趣逻辑》陈宗明贝新祯
《果戈尔数字奇遇记》谈祥柏 上海科学技术出版社

数学故事专辑/《爱克斯探长》李毓佩 中国少年出版社
《数学魔术师》刘后一 中国少年1997年10月出版

《奇妙的数王国》 李毓佩 中国少年2002年01月出版
《玩转数学》杨少青 京华出版社

《贝贝妮奇奇卡的数学之旅》周惠敏、梁群未来出版社 共五本

《聪明泉》(二数学趣话)范德金，金玉俊主编；姚尚志编著档案出版社/1988
《数学与头脑相遇的地方》(美)柯尔长春出版社

《生活的数学》 罗浩源上海远东出版社
《新编十万个为什么(数学卷)》王国忠广西科技出版社
《故事中的数学》谈祥柏中国少年2004年05月出版
《好玩的数学》谈祥柏谈祥柏中国少年2007年03月出版
《数学故事系列》(漫画版2册)李毓佩湖北少儿2006年07月出版
《数学西游记》李毓佩湖北少儿2006年04月出版
《数学动物园》李毓佩湖北少儿2006年04月出版
《数学智斗记》李毓佩湖北少儿2006年04月出版
《开心数学故事》美)玛里琳.伯恩斯外语教研2005年07月出版
《奇思妙想学数学》美)玛里琳.伯恩斯外语教研2005年12月出版
《数学魔笛系列——数学方法趣引》孙泽瀛少年儿童2005年08月出版
《数学逍遥游》陈克艰少年儿童出版
《我身边的数学丛书》(英)文迪.克莱姆森明天出版2005年09月出版
《"可怕的科学"经典数学》(英)卡佳坦.波斯基特北京少儿2004年7月出版
《加德纳趣味数学系列--数学的奇妙》西奥上海科教1998年12月出版

《数学游戏与欣赏》劳斯.鲍尔上海教育2001年11月出版
《蚁迹寻踪及其他数学探索》(美)戴维.盖尔上海教育2001年12月出版
《数学无国界》(美)奥里.莱赫托
《数学游戏》金敬梅希望出版社
《数学趣闻集锦》(美)T.帕帕斯
《怪物数学》（美）马卡罗内外语教学与研究出版社
《数学花园漫游记》马希文中国少年儿童出版社
《马小跳玩数学》杨红樱吉林美术出版社 三本
《三只小猪和七巧板》（美）马卡罗内外语教学与研究出版社
《小福尔摩斯训练营--数学探案》 米勒少年儿童出版社
《数学演义——好玩的数学》王树禾科学出版社
《从前有个数：故事中的数学逻辑》（美）保罗斯 上海科学技术出版社
《魔法数学》白丁现代出版社
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❺ 概率问题求解：套装有5件装备组成，每件装备的掉率是10%，每次最多只能掉落一件，问攻击多少次可以把套装

每件需要1/10%=10次：A10次。

再10次爆一件爆到出A外的概率4/5：B10/(4/5)=12.5次。

再10次爆一件爆到出AB外的概率3/5：C10/(3/5)。

从概率的统计定义可以看到，数值p就是在该条件下刻画事件A发生可能性大小的一个数量指标。

由于频率：总是介于0和1之间，从概率的统计定义可知，对任意事件A，皆有0≤P(A)≤1，P(Ω)=1，P(Φ)=0。其中Ω、Φ分别表示必然事件（在一定条件下必然发生的事件）和不可能事件。

(5)怪物数学扩展阅读：

古典概型：

古典概型讨论的对象局限于随机试验所有可能结果为有限个等可能的情形，即基本空间由有限个元素或基本事件组成，其个数记为n，每个基本事件发生的可能性是相同的。若事件A包含m个基本事件。

则定义事件A发生的概率为也就是事件A发生的概率等于事件A所包含的基本事件个数除以基本空间的基本事件的总个数，这是P.-S.拉普拉斯的古典概型定义，或称之为概率的古典定义。历史上古典概型是由研究诸如掷骰子一类赌博游戏中的问题引起的。

❻ 狄拉克方程是如何提出 并得到证明的

薛定谔早年提出过一个后来被称为KG（克莱因和高登）方程的波动方程，它是满足相对性原理的，只可惜由于没有考虑电子自旋，无法得到与实验相符的结果。KG方程还有其它的一些困难，比如负能量困难、负概率困难等。后来泡利发现，只有把KG方程解释为场方程，将波函数再一次算符化（二次量子化）才能避免负概率困难，但负能困难仍然存在。后来发现反粒子之后被认为是沿着时间轴反方向运动的粒子，这样负能困难也得到了解决。KG方程后来成为描述自旋为0的粒子演化规律的有效工具。而且与相对论类似，在速度远小于光速时，KG方程近似的等价于薛定谔方程。然而对于电子为什么有自旋这一额外的自由度，KG方程仍无法了解。狄拉克给电子找到了一个波动方程——狄拉克方程。它同样满足相对性原理，只是这个方程是一个“数学怪物”，它是一个四分量的旋量方程。通过数学推导和角动量守恒这一普遍规律，很自然的得到了电子自旋的概念。相对论量子力学终于摆脱了人为引入自旋的尴尬境地，电子自旋原来是一种总角动量守恒下的相对论效应。四分量旋量方程中，有两个分量是描述电子的，余下的两个量似乎毫无意义。狄拉克敏感的意识到，另外两个似乎没有意义的分量描述的是带正电荷的电子，也就是电子的反粒子。正电子预言不久后就被安德森发现。狄拉克利用这个方程得到了氢原子的严格解，与实验惊人的相符，并证明了电子自旋g因子是2。狄拉克方程是自旋为1/2的粒子的波动方程，并不是只有电子才适用。狄拉克方程没有负概率困难，但仍然存在负能困难。负能困难是相对论量子力学的普遍性质。为了避免这一困难，狄拉克起初提出了真空负能电子海的概念，在泡利原理的协调下避免了这一困难，但是对于KG方程同样存在负能困难，而且由于KG方程描述的是玻色子，无法引入负能海的概念。因此，有一些科学家人为狄拉克的负能海已经完成了它的历史使命，狄拉克方程的负能困难还是应该像KG方程那样用沿着时间轴反向运动的粒子来解释。
20多年后，实验物理学家终于找到了狄拉克方程无法解释的实验：电子反常磁矩和兰姆移位。这并不是说相对论的基础——相对性原理错了，而是我们将库仑场想象的太简单了。在这两个实验的基础上建立了更精确的（也可以说是目前为止最精确的）理论：量子电动力学。该理论指出，电子与核的库仑力是由于电子与核交换虚光子实现的。虚光子在传播过程中产生虚的正负电子对，电子对再湮灭为虚光子，此过程称为真空极化。真空极化的屏蔽作用导致了兰姆移位。电子运动中会发出虚光子，然后再吸收它，表现为电子与它自身的电磁场发生相互作用，从而改变电子的固有磁矩。实验观测到的g因此并不是狄拉克方程预言的2，而是2.002319304376（8），与2的相对偏差为0.001159652188（4）。量子电动力学预言的相对偏差为：0.001159652133（29）。物理学家们以此为基础又建立了相对论量子场论。
至于其他的,抱歉,无能为力

❼ 希望推关于数学的书

《小学一年级人教版数学书》
《小学二年级人教版数学书》
《小学三年级人教版数学书》
《小学四年级人教版数学书》
《小学五年级人教版数学书》
《小学六年级人教版数学书》
《七年级师大版数学书》
《八年级师大版数学书》
《九年级师大版数学书》
看完以上这些书，你的九年义务教育生涯就圆满嘞