分散数学

⑴ 离散数学..

y=1为常数函数，不单调，排除A；

y=−x2−2x−1=−(x+1)2，在(−∞,−1)上单调递增，在(−1,+∞)上单调递减，在(−∞,0)上不单调，故排除C；

y=1+x2在(−∞,0)上单调递减，故排除D；

y=x1−x+2=−1x−1+1，当x∈(−∞,0)时，1x−1递减，−1x−1递增，所以y=x1−x+2在(−∞,0)上为增函数

⑵ 离散数学。。。。。。

用子群的定义来证明就可以了：只需证明满足封闭性、结合律、有单位元、有逆元。封闭性：任选a，b∈H，则 a*x=x*a b*x=x*b (a*b)*x=a*(b*x)=a*(x*b)=(a*x)*b=(x*a)*b=x*(a*b) 说明a*b∈H 结合律：因为H是G的子集，显然满足有单位元：设单位元是I，则对任意的x∈G，有I*x=x*I 即I∈H，且显然I也是H中的单位元有逆元：任选a∈H 则对任意的x∈G，有a*x?1=x?1*a ① 又因为(a?1*x) * (x?1*a) = a?1*(x * x?1)*a =a?1*I*a =a?1*a =I 即a?1*x = (x?1*a)?1 ② 类似地，有x*a?1 = (a*x?1)?1 ③ 由①②③，得知 a?1*x = x*a?1 从而a?1∈H，即逆元存在。综上所述，H是子群。

⑶ 离散数学

第二个是复合命题，把复合命题拆成两个简单命题就是第一个。

⑷ 离散数学

离散相对于连续而言，你应该学过高数吧，连续通俗来讲指平滑的过渡，比如1和2之间可以有无数的数，可以无限分割。而离散指数据的不连续性，比如1，2，3。。。。这样画出的曲线是不连续的。计算机只能处理这样的离散数据。离散数学是数据结构的基础，其实是一切冯氏结构计算机的理论基础。比如离散数学中的树，在数据结构中广泛应用，尤其是二叉树，作为计算机存储数据的一种很重要的方法。图论是离散数学的一部分，现在更象一门独立的学科了，其研究领域很广泛。

⑸ 离散数学

首先你这写法就有问题
应该是：a^b=>a.......化简律，这是基本推理定律
列出真值表
A B A∧B
0 0 0
0 0 0
0 1 0
0 1 0
1 0 0
1 0 0
1 1 1
1 1 1
可以看到a^b为真值时，a必为真（表的最后两行）
但是注意，反过来就不一定了！

⑹ 离散数学(在线等)

1、A × B = {（{a,b},a），({a,b},b)，({a,b},{1})，({a,b},1)，(1,a)，(1,b)，(1,{1})，(1,1)，(2,a)，(2,b)，(2,{1})，(2,1) }

2、 R是等价的。
S是等价的。因为他们都是自反的、对称的和传递的关系。

3、R是自反的、传递的。非对称。
S是对称的。非传递的，非对称。
T非自反，非传递，非对称

4、一方面：设x属于A∩ (B ∪ C) (A ∩ B ) ∪ (A ∩C )
则x属于A 且 x属于 (B ∪ C)
所以x属于A ∩ B 或者 x属于A ∩C
即x属于(A ∩ B ) ∪ (A ∩C )

另一方面：设x属于(A ∩ B ) ∪ (A ∩C )
则x属于A ∩ B 或者 x属于A ∩C
所以x属于A 且 x属于 (B ∪ C)
即x属于A∩ (B ∪ C)

综上A∩ (B ∪ C)=(A ∩ B ) ∪ (A ∩C )

⑺ 离散数学，

其中根据英+日条件，只会日语3人，英+日2人
全部语言种数=13+9+10+5=37种，比人数多13种
同时会至少两种的人数4+4+2+4=14人
1人英+德+法，3人英+法，3人英+德，3人法+德
剩余只会英语13-1-3-3-2=4人
只会法语9-1-3-3=2人
只会德语10-1-3-3=3人

⑻ 离散数学。。

R1中有,如若传递，必有,符合传递性的定义，所以是传递的 R3中有有,但是有却没有,有却没有,不符合定义的要求，所以不是传递的。 R2就比较特殊了，因为定义要求"每当xRy且yRz,是就有xRz",这里只有一个序偶，所以不能用定义来判断。这里可以用R。R（关系R的复合运算）来判断。如果R。R是R的子集，则R是传递的，否则不是传递的。在这里R2。R2为空集，是R2的子集，所以是传递的。