Ⅰ 某校举办数学竞赛
一二等奖的人数加上二三等奖的人数等于全部获奖的人数再多加上二等奖的人数,设X人参赛,得获奖人数1/5*X
获一二等奖人数占获奖总数的五分之二，获二三等奖的人数占总人数的十分之九,我们得到获一二等奖人数1/5*X*(2/5),获二三等奖的人数1/5*X*(9/10),所以
1/5*X*(2/5)+1/5*X*(9/10)-X*1/5=12
X=200
答:200人参赛,40人获奖
Ⅱ 某校进行数学竞赛，共20道竞赛题，规定每做对一道得五分，做错一道倒扣四分(没做对的题案错题计算)，
全错是-80分，每道对的题加9分。加了126分。所以对了126/9=14道题
Ⅲ 某校参加数学竞赛的有120名男生，80名女生。参加语文竞赛的有120名女生，80名男生。已知该校有
数学男120 语文男80 两个都参加的男75.....除去这75男，还有45男数学，5男语文。
男生总数=75+45+5=125,女生135人。
数学女80人，语文女120人。。。两项120+80-135=65
女数学=数学女-两项女=80-65=15
Ⅳ 某校数学竞赛A、B、C、D、E、F、G、H八位同学获得前八名。老师让他们猜一下谁是第一名。
首先，若A猜对，则C,D,G,H都猜对了，那么有至少5个人猜对，显然不合题意。
则A肯定猜错了，而H也猜错了。那么F和H都不是第一名。则E和F都对了。所以剩下的B,C,D,G中
还有一个人说的是对的。
若B是对的，那么G明显也是对的了，和我们之上的推断矛盾。所以B猜错了，即B
也不是第一名那个。因此，D猜对了。
那么C和G都猜错了，即C就是第一名那个。
我们在回头来验证一下，若C是第一名，那么A,B,C,G,H都猜错了，只有D,F,G猜对，
符合题意。所以C就是第一名。
Ⅳ 某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有十二道题，王刚得了84分，王刚做错几道题
结果为2道题。
解析：本题考查的是一元一次方程的应用，根据题目设小刚做对了x道题，通过题目已知条件，列等式方程求出结果。
解题过程如下：
解：设小刚做对了x道题，
9x-3（12-x）=84
9x-36+3x=84
12x=84+36
12x=120
x=10
竖式如下：
做错的题是：12-10=2（道）
答：王刚做错了2道题。
(5)某校数学竞赛扩展阅读：
求根方法
一般方法
解一元一次方程有五步，即去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，所有步骤都根据整式和等式的性质进行。
在一元一次方程中，去分母一步通常乘以各分母的最小公倍数，如果分母为分数，则可化为该一项的其他部分乘以分母上分数的倒数的形式。
如果分母上有无理数，则需要先将分母有理化。
Ⅵ 某校数学竞赛，A、B、C、D、E、F、G、H八位同学获得前八名．老师让他们猜一下谁是第一名．A说：“或者F是
（1）假设A猜对，则C，D，G，H都猜对了，那么有至少5个人猜对，显然不合题意．则A肯定猜错了，而H也猜错了．
（2）有上面推理可得：F和H都不是第一名，则E和F都对了，所以剩下的B，C，D，G中还有一个人说的是对的：
若B是对的，那么G明显也是对的了，和我们之上的推断矛盾．所以B猜错了，即B 也不是第一名那个；因此，D猜对了．那么C和G都猜错了，即C就是第一名那个．答：根据上述推理可得C就是第一名．
故答案为：③．
Ⅶ 某校数学竞赛，共20道题，评分标准是每做对一题，得5分，做错一道倒扣3分
假设全对,应该得20×5=100分,与实际差了100-69=31分,因为做错一题和做对一题差5+3=8分,31不是8的倍数,因为有不做的题
31-5=26分不是8的倍数
31-2×5=21分不是8的倍数
31-3×5=16分是8的倍数
所以3题没做
16÷8=2道题做错
20-2-3=15道题做对
Ⅷ 某校数学竞赛，A，B，C，D，E，F，G，H八位同学获得前八名．老师让他们猜一下谁是第一名．A说：“或者F是
从八位同学的对话中，我们发现：A与F、B与D、E与H说出的话是三对互相矛盾的结论，每一对中都有一真一假．因为只有三人猜对了，所以C、G都猜错了．由G猜错可知，C是第一名．
故答案为：C．
Ⅸ 某校数学竞赛，共有20道填空题，评分标准是：每做对1题得5分，做错1题倒扣3分，没做的一题得0分，小英结果
每做对一题得5分，而做错一题扣3分，相当于做错一题会少得8分，现在得了69分，少得了31分，31÷8=3（道）…7（分），小英最多答错3题，则有可能是做错1、2或3题，如果做错1题就需要得分是69+2=72（分），每做对一题得5分，做对多少题都不会得72分，故不符合；而做错2题就需要得69+2×3=75（分），得75分需要做对15题；而做错3题，需要得分69+3×3=78分，故做错3题也不符合，只有做错2题才符合，做对15题，做错2题，故未做的题是20-15-2=3（道）．解答：解：每做错一题少得分：5+3=8（分），
现得分69分少得了100-69=31（分），
需要做错的题：31÷8=3（道）…7（分），
故做错的题可能是1、2或3题，
如果做错1题需得分：69+3×1=72分，
如果做错2题需得分：69+2×3=75分，
如果做错3题需得分：69+3×3=78分，
由于每做对一题得5分，故只有做错2题的符合，
所以小英做错了2道题，做对了75÷5=15（道）题，
未做的题是：20-2-15=3（道）；
答：小英有3道题未做．
故答案为：3．点评：本题我们可以利用每做错一题不但不得5分还要扣3分相当于是少得8分，得了69分比总分少得了31分，最多只能做错3题，可以根据这个条件进行判断1、2、3哪个符合条件，从而求解
