美国数学教学

① 英国和美国的教育的相同点和不同点，好像美国学习数学很轻松，不这么累，英国和美国的教育到底更重视什么

英美不管从文化风俗还是教育制度都有很大的区别。在授课方式上，正如英美两国人的性格专一属样，美式教育较为宽松，以给学生提供更大的自由度为前提，美国老师比较喜欢让学生以自己喜欢的方式去学习感兴趣的科目。而英国相较之下则略为严谨和保守。教师在对学生的学习成绩上的督导力度会更大一些。

② 美国小学数学教学

一、重视基础知识和基本概念的教学

美国的数学教育经历了数次变革之后，他们深刻认识到美国小学生在数学基础知识和基

本概念方面与其他 国家之间的差距。因此，1989年由美国国家委员会公布了《人人关心—

—数学教育的未来》报告，该报告指出 ：“美国要振兴数学教育，要对所有学生进行高质量

的数学教育。”“学校数学要选取为所有学生发展所需要 的数学中重要的核心部分。”因此，

对小学数学的教学内容进行了增删，教材中加强了基本数概念、简单的运 算和计算、几何

基础知识和测量内容、概率和统计、计算器（机）知识、解决生活中的实际问题、数学实践

活 动等有关内容。这些内容都是学生将来步入社会所必备的基础知识和基本技能。美国的

教师们认为：学生的数 学素质是以数学基本知识和基本技能为基础的。数学的课程内容应

使学生重视对数学的理解，保持对数学的欣 赏和好奇心，去探索数学的基本规律，使学生

成为一个懂数学的人。

作为美国的小学数学教师，首先，要明确小学数学的基础知识的范围和教学要求，教师

都要建立这样的教 学观念：面向全体学生，使所有学生都能学好数学，理解基本的数量关

系，建立初步的空间观念，重视基础知 识的学习与基本技能的训练。教师在不增加学生负

担的前提下，向学生传授必要的新知识和新概念，使学生了 解广泛的数学知识。比如概率

和统计知识、测量知识、计算器（机）知识。其次，要改革基础知识的教学方法 。教师不

应局限于课堂讲授，要引导学生进行探讨、操作、交流、开展多种数学活动，培养学生的思

维能力、 交流能力和探究能力。

二、强调数学教学中的问题解决

美国从80年代起，就非常重视问题解决。美国数学教师协会1980年颁布的《行动议程》

中的第一项建议就 是：“问题解决必须成为学校教学的核心”。在最新的课程标准中，它也

是五项教学目标之一，同时也是其13 项课程标准中居于首位的标准。作为解决问题的教学，

要使学生能够：

●通过解决问题的探讨去调查和理解数学内容。

●从日常生活中和数学情境中提出问题。

●应用策略去解决广泛的各种各样的问题。

●对原始的问题的结果进行检验和解释。

●在有意义地运用数学中获得自信。

教师们认为：解决问题是所有数学活动中的最重要部分。解决问题是一个发现的过程、

探索的过程、创新 的过程。通过问题解决，使学生体验到数学在其周围世界中的作用。因

此，问题解决的主要教学目标是引导学 生掌握解决问题的策略。这些策略包括学具的使用、

尝试和改错的方法、图表的运用、寻找模式等。

问题解决大都采用开放性的题目，一般从问题情境出发，具有一定的趣味性，它能为学

生提供数学想象， 诱发学生的创造力，鼓励学生发散思维。例如，美国的数学教材中是这

样引导学生学习加法的：“在我的口袋 里有一些1分、5分和1角的硬币，我拿出3个硬币

放在手里。你认为在我的手中有多少钱？”

这个问题学生会采用尝试的策略，使用真的硬币去操作，然后在教师的指导下制成表格：

附图{图}

教师为学生设计这样的解决问题情境，学生在提问、思考、讨论和探索中成功地解决问

题，使他们获得了 自信，培养了学生探究的积极性，发展了数学交流的能力和发散思维的

能力。

三、强调数学应用，引导学生参与数学活动

美国数学教学非常重视数学知识的实际应用，这与其强调问题解决有必然的联系。在这

一教学目标的指引 下，对数学教学内容和教学方法进行了改革。

1.改进传统教学内容，增加现代数学中应用广泛的教学内容，如统计等知识。另外也选

择了一些学生生活 中经常接触的知识，如：价格和购物，钟表与时间，旅行与行车时刻表、

行程路线，生活用品中各种物体的面 积、体积的计算，邮资与邮价表等。同时，要求学生

对某些生活中常见的现象进行估测、估算，按生活实际的 需要取近似值（四舍五入）。

2.增强教学实践环节，让学生充分了解数学在商业、科技、交通等行业的应用价值，让

学生感受到生活中 处处充满数学。教师们认为：数学的学习必须是一个主动的过程，应让

学生主动地参与到数学实践活动中去。 因此，每一位数学教师都要努力创设一个鼓励儿童

去探索的环境，为学生提供可操作的实物材料和设备，认真 观察学生的数学活动，倾听学

生的交流语言。

例如，教师组织学生到商店观察购物情况，然后回到教室内进行角色扮演，开办“小商

店”，让学生在实 际购物活动中学习四则计算知识。当学生学习度量知识时，教师为学生提

供一些度量的器具，让学生亲自测量 并计算书本的重量、全班同学平均身高、教室的面积

等。学生通过主动地参与数学实践活动，既知道数学知识 从何而来，又知道它将走向何方。

让学生走出课堂，走进生活实际，走向实践领域，培养了学生灵活运用数学 知识解决问题

的能力，让学生充分感受数学的力量，激发学生学好数学知识的动机。

四、促进教学中的数学交流

数学之所以在信息社会应用广泛，重要的原因之一就是数学能够用非常简明的方式，经

济有效地、精确地 表达和交流思想。因此，美国在《学校数学课程与评价标准》中提出了

“为数学交流而学习”。交流可以帮助 学生在他们的非正式的、直觉的观念与抽象的数学语

言、符号之间建立联系。

描述、探索、调查、倾听、阅读和书写是交流的技能。数学教学中的交流，既有教师与

学生的交流、学生 与学生的交流，也有学生与社会的交流。教师特别重视为学生创设交流

的情境，提供“数学对话”的机会，鼓 励学生用耳、用口、用眼、用手去表达自己的思想

和接受他人的思想。因而，在教学中往往组织学生开展小组 内交流和全班交流活动。也鼓

励学生在社会生活中与家长、与朋友交流学习数学的感受，交流对数学的态度。 教师常常

鼓励学生记日记、写书信，记录今天学习了什么内容？哪部分最难？哪部分最容易？最喜欢

哪些内容 ？我做了哪些学具等。然后在课堂上交流学生所写的日记和书信。这样，教师就

可以及时地获得教学反馈信息 ，做出有根据的教学决策，同时也促进了学生间对数学知识

的理解与交流。 ＾五、注重数学思想方法的教学和 数学素养的提高

信息社会直接用到学校数学所教的知识将会越来越少，关键是让学生从小就受到数学思

想和方法的熏陶和 启迪，提高数学素养。美国教育界认为，数学素养主要指独特的数学能

力，它既包括探索、猜想和逻辑推理的 能力，也包括有效地利用多种数学方法去解决问题

的能力。为了具有数学素养，必须懂得数学的价值，对自己 的数学能力有信心，有解决数

学问题的能力，能进行数学交流，能掌握数学推理的基本方法。这也是美国学校 数学的教

学目标。

数学的思想方法是指比较分析的方法、模型方法、估测方法、推理方法、转化方法、统

计方法等。在小学 数学教学中，这些数学思想方法都是通过解决实际问题而出现的。因此，

教师总是创设一定的问题情境，课堂 中充满着研讨、探究、思考的气氛。在美国，教师更

注重的是学生推理和解题的方法而非问题的正确答案，教 师鼓励学生用各种各样的方法证

明他们的答案、思考的过程和推测的结果。

③ 为什么别人说美国数学比中国厉害

首先要纠正一个错误，美国人数学差这一说法是有问题的
美国数学的教学模式回与中国不同，中国的答数学教学是无差别式的，而美国的数学教学分为不同的等级。有些人对数学没什么兴趣，所以数学的水平也只是马马虎虎，只不过是混个数学科目能过就行，但是对于数学能力强，又对数学有兴趣的学生，美国的教学模式提供了不同的发展路线，所以有些高中生可以在高中阶段就把大学的高等数学学完。在美国，不同学生的数学水平以及造诣可能是天差地别的
综上所述，美国数学很厉害的大有人在，这也和美国成为世界强国有一定的联系

④ 美国小学数学教学理念

美国人认为，计算器既然算得又快又准，我们又何必劳神费力地用脑算呢？人脑完全可以省下来去做机器做不了的事。

美国数学教材体现了以人为本的思想。整体来说，教材虽浅，但涉及的面宽。教材内容有：数和运算；模式、函数和代数；几何与空间观念；测量；数据分析、统计和概率；问题解决；推理和证明；交流；联系；表示；生活中的数学、数学实践活动、数学与其他学科的联系；等。

美国小学数学教材还十分重视数学知识的实际应用，特别是在实际生活中的应用。选择一些学生生活中经常接触的知识，例如：价格和购物，钟表与时间，旅行与行车时刻表、行程路线，生活用品中各种物体的面积、体积的计算，邮资与邮价表等。同时，要求学生对某些生活中常见的现象进行估测、估算，按生活实际的需要取近似值（四舍五入）。

在讲授数学概念的时候，美国小学数学教材都尽量利用这些概念的实际应用背景来引入概念，这样很容易激发学生的求知欲。例如，在引入最大公约数之前，提出问题——“Jack有18棵苹果树，42棵橘子树，他想将这些树在花园中种植成若干行，每行树的数目相同，但只种同一种树，在这样的条件下，每行最多能种多少棵树？”在引入最小公倍数之前，则提出问题——“Jack与May在操场跑步，Jack跑一圈需8分钟，May跑一圈需12分钟，若他们在同一时刻、同一地点开始跑，几分钟后又可在起点相遇？”这部分内容中国教材是先直接介绍概念和求法，再应用。美国则让学生在应用中学习概念和求法，使学生产生求知的欲望，学得更主动。

教学方法——形式多样，展个性特长

美国小学数学教学方法形式多样，寓教于乐，生动有趣。教师教得轻松，学生学得愉快，加之教学难度不大，绝大多数学生都能理解和掌握。每堂课上（50分钟）教师一般讲得很少（不超过10～15分钟），只是提纲挈领地讲解或提出一些富有启发性的问题，而大部分时间是学生在教师的启发和指导下，通过自己思考、自己操作、自己查阅有关资料等自主学习，主动灵活地获取更丰富的知识。有时3～5个学生围成一桌学习，由学生自己提出问题，相互讨论，教师个别指导。既发挥学生学习的自主性、积极性和独立性，又培养学生的合作精神。

美国的数学教学非常崇尚合作学习。刚开始是为了方便黑人、白人学生之间的彼此交流而产生的，实践后发现好处不少，现在更为普及。合作不是简单地把学生分成小组，如果简单地分组，学生往往不知道如何合作，会导致有人不参与或者做和学习无关的事情。必须想办法使学生之间主动建立“同舟共济”的关系，为此教师事先都会帮助分工或者分组，而且是煞费苦心，多种策略划分。例如：按学生的能力、相互关系、心理条件分组；随机分组；学生自选合作者；等等。分完组后，每组各有任务，同时组内成员也有明确的分工。在合作过程中每个人独立或合作完成自己所负责的部分。评分时，既重视对小组成员的打分，更重视对整组配合的评价，让学生体验合作成功的喜悦。

......

⑤ 美国 学数学

如果你能自费，读金融专业回国的出路比较好。

如果你希望拿奖学金，那么直接申请数学专业。美国应用数学专业不是被看好的，数学教授更愿意做纯数学方面的研究。我曾经在加大某分校读完了应用数学专业的硕士要求的学分，但后来因为种种原因我放弃了。

九十年代留美工程博士

⑥ 美国学生学的数学 学什么和中国的一样吗还是比我们难

美国数学教育缘何落后

美国学生的数学能力差，主要的原因在于数学教育理论的紊乱，师范大学在训练准教师的时候传授有严重问题的教学法，导致教师在教学的时候无所适从。长久以来，美国数学教学大致分为传统派和新数学派两大理论。前者强调基本的数学演算能力，比如背诵乘法表、熟练心算和基本计算能力等。后者又称发现式教学，后来加上建构主义的理论，主张在教授学生基本的数学运算能力之前，先加强对于数学的理解能力，建立学生的数学概念。
传统派认为，数学是一门循序渐进的学科，每一级的新概念，都必须有前面一级的坚实数学基础。他们认为新数学派只重视让学生话很多时间学习一些看起来很花俏的东西，忽略了基础的培养。
新数学派认为，传统派割裂数学知识之间的联系，在教学的时候，不应该把数学概念的来龙去脉和解题方法告诉学生，而应该让学生自己去寻找去发现。老师要鼓励任何违反传统但概念正确的解题方法。假如学生自己寻找到了数学的定律和公式，根本就不需要进行大量的解题练习了。同时，新数学派认为传统数学教育脱离实践，整天在课堂里面用一支笔和一张纸来算，社会上对数学的应用，学生一无所知。因此，主张开门办学，让学生参与实践，在社会中学习数学。
两大数学教育派各自拥有支持人士和政府的支持，彼此不相上下。两派争论的焦点，在于数学如何教才会使学生拥有基础数学的能力，从而顺利地衔接各阶段的数学课程。
由于NCTM（全美数学教师协会）的公开推荐和建立以新数学派为理论基础的新课程和评估标准，美国大部分地区的公立中小学已经长期使用新数学派的方法进行数学教学了。可是无情的现实告诉大家，美国学生的数学能力持续下降是无可质疑的。最近，美国政府和相关专家都认为目前数学教育的两派争论徒然是浪费资源和时间，成为牺牲品的是学生，希望两派能配合相互的研究，寻找教授数学基本理论和观念的共识。
资料表明，一些在传统数学教育相当成功的地方，假如学习美国已经失败的新数学派数学教育理论（如1993年台湾岛的小学数学改革），就会导致数学教育出现危机。用类似于美国新数学派的课程和教学法教育出来的学生，计算和解题能力大幅度下降，数学概念模糊不清，完全无法应付中学的数学要求。可见，美国公立数学教育的错误理论，不仅害了自己的学生，也开始危害海外盲目学习他们这种教学理论的学生了。国内的数学教育同仁应该吸取教训。
（远山2005.1.10日整理。方帆，《美国数学教育缘何落后》，《师道》2004年第12期）
http://www.qhjy.org/Article/ShowArticle.asp?ArticleID=8

中国教育偏重训导，美国注重启发。中国的学生学得深，难题做得多，所以基础很扎实；但这样的代价是没时间多学点新东西。美国的学生学的东西没那么深（可谓浅尝即止），但好处在于可多学点，面宽得多。

记得初中时我做过大量的平面几何难题（如什么九点共圆啊），其实没这个必要，适当做一些训练训练逻辑思维就可以了。大学的数学分析，中国受前苏联的影响非常大，厚厚的吉米多维奇习题集与那六大本解答耗费了学生大量的时间。如果日后你是研究分析或用大量分析的数学家（例如田老师），那样做对以后的确很有帮助；如果你以后研究代数，分析上钻得太深就没太大必要（当然考虑到学科的交叉，不懂也是不行的）。类似地，如果你以后做分析，本科做大量的代数难题也没必要；但你得懂代数基本的东西，因为有时要用到（象拓扑群）。美国那样多学点但学得不深，好处在于需要时你可自学深入下去。而象中国那样，个别课程钻得深，许多新兴的东西没机会学，完全不懂的自学起来可没那么容易。

这种教育理念上的差别导致中国可出陈景润这样的专家，难出Wiles那样涉及好多知识的大家。Z教授常说中国数学家就象玩杂技的,多数只在某一方面玩得很精。换句话说，就是难得有高屋建瓴式的大师级人物出现。中美教育方式各有利弊；中国方式的优点在奥数竞赛上体现得淋漓尽致，美国方式的长处则有利于出知识面宽广的数学大师。

我觉得把文科的数学等同于淡化了的数学分析是不妥的。文科人连工程计算都不用做，你为何让他学曲率、多重积分之类。我认为文科的应主要学数学发展史中的重要思想，主要去理解数学是怎样的一门学科，没必要花力气去弄懂一些深奥定理的证明。
http://yiwenjie.ebuyoo.com/user8/liaoge/archives/2006/15521.asp

⑦ 美国高中数学学什么，有什么难度

大家知道数学课程是美国高中学习过程中的必修课程，那么美国高中数学难度大吗？很多申请者对此是相当关心的，下面来看本文的介绍吧。
国际学生数学评比结果显示，美国15岁学生的数学能力和解决应用题的能力在30个发达国家中排名第25位。有统 计表明，美国50%的高中生在学习数理化课程时困难重重。美国攻读理工科学位的在校生只有大约三分之一。物理学和工程学科的入学人数以及获得学位人数都有 所下降。
*有所侧重*
两年前由布什总统任命的国家数学顾问委员会一致通过报告，建议美国中小学把数学教学重点放在掌握关键数学技能上。美国全国数学教师理事会主席、 数学教授斯基普.森内尔接受中文部记者采访时分析了数学教学大纲中存在的问题：“我们50个州，每个州都有自己的课程大纲，有点像其它国家每门课程有一套 全国统一的课程大纲。有些州针对某一年级规定了30几项重要内容需要学生掌握，有些州规定的重要教学内容接近100项，还有些州超过100项。实际上， ‘有所侧重’是全国数学顾问委员会这次报告希望引起人们关注的问题。”
美国全国数学顾问委员会的报告认为，在国际数学评比中成绩突出的国家的共同特点是，中小学数学教学重点突出，学生有足够时间扎实掌握基础的数学原理，而美国的中小学数学教学则是面面俱到，缺乏深度。
斯基普.森内尔教授认同这个结论：“绝大多数成功的文化和国家，教师讲授的数学题目都比美国少，教师因此得以用比较多的时间教授某一数学题目，并确保学生能够扎实掌握所学的数学知识。”
*代数基础*
全国数学顾问委员会指出，美国学生数学能力明显下降是在高中阶段开始的，那个时候大多数学生开始学习代数。因此，专家建议改革数学教学大纲，让 学龄前儿童到八年级的学生集中学习重要的运算技巧，熟练掌握整数和分数运算，学习一部分几何课程及度量衡运算，为学习代数打下基础。
美国学生从上小学就可以使用计算器进行运算。这是否对学生掌握基础数学知识、积累数学实力产生消极作用呢?维吉尼亚州费尔法克斯县公立学校数学 教师、全国数学顾问委员会成员韦恩.威廉姆斯不赞成学生动辄使用计算器。他说：“我认为，学生在做数学题时不应使用计算器，原因非常简单，我希望学生具备 数学运算能力。如果学生平时做数学题离不开计算器，他们就会逐渐失去运算能力。”
*应否让学生用计算器?*
威廉姆斯认为，使用计算器不利于学生对数学原理的理解：“使用计算器影响学生理解能力。因为，多数情况下，学生只要按下计算器的键盘，答案就出来了，他们并没有真正理解每道题的意思。如果学生从头到尾自己动手做题，通常有利于掌握老师讲解的运算过程或者运算技巧。”
在美国，学校教师，特别是小学教师给学生留家庭作业非常谨慎，因为要考虑给他们充分的休息时间，不要给他们造成沉重的课业负担。基普.森内尔教 授说，其实全国数学顾问委员曾经准备实施一项数学辅导计划，数学家庭作业是这项计划的内容之一，但是一直没有付诸实现，原因是家庭作业到底多少为合适仍然 有待商定。森内尔教授认为，让学生课后有更多时间做家庭作业，和家长讨论数学问题，可以巩固他们在课堂上学到的知识，锻炼对各类数学题的反映能力，这非常 重要。

⑧ 中美数学教育理念上的差异有哪些

（一）注重理论与注重真实背景的差异
中国的数学老师在讲授新的知识点的时候，非常强调概念的重要性，学生在掌握了数学定义、定理之后，再通过大量的习题的训练。而美国的数学教育则把看似简单的数学定理、公式，都放在了实际的生活问题中去学习，课堂氛围及其轻松，师生互相讨论，虽然只是一个极其简单的数学知识点，但是美国的老师总是和实际的例子联系起来讲授。
（二）注重应试与注重实际应用的差异
中国的老师在教数学的时候，往往对一个知识点要延伸出若干个知识点，若干种变化形式，若干种考法。反观美国的数学教育，老师在讲授的时候，很少提及考试，都是联系生活中的实际问题讲授的
（三）注重严谨、规范与注重创造、开放的差异
中国的数学教育讲究方法的正统性，对于解题的过程，要求严谨、规范。美国的数学老师在讲授数学知识点的时候，相对于知识点本身的深层次理解，更加注重知识点的运用以及解决实际问题的能力的培养。
（四）注重逻辑推理、严谨证明、精确计算与注重举例、反证、疑问的差异
美国的中学数学教学中并不强调训练学生的运算能力，他们的许多数学试题都只需要学生做出判断，而并不需要证明、计算，即使有计算，试题也会准备好若干计算结果来让学生选择。中国的中学数学教学则重视对学生逻辑推理能力的培养，重视几何问题中作图、证明、计算的训练，但是中国的学生举例、反证能力不强，缺乏疑问精神，思维不够发散。

⑨ 想去美国留学，美国教的数学真的很简单吗

虽然很多人说美国的数学很简单，但我还是没什么信心，因为我的目标是全美top20的大学。 - 简单不简单，从不同的方面，有不同的理解。首先是英语，要到到一定的程度，因为说是在考数学，你英语不理解，考什么？国内你有经验，就是一道题，特别是高年级的，不是简单的几个数加减乘除，要看懂题意才能做出来，这个在美国是一样的，所以在简单的数学题，英语没看明白，就变成很难了。其次，在你英语过了关的情况下，才说到数学题简单不简单。其实跟你说，是真的简单：）你要是在国内重点高中的中游，在美国的重点中学，也低不下终于，自己再努点力，上游没问题！天道留学）

⑩ 美国数学

会的
大学数学绰绰有余