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高一数学必修一内容

发布时间: 2021-08-12 22:09:28

⑴ 高中数学必修1讲的主要是什么内容

集合、函数、指数函数、对数函数和幂函数。其中函数的性质比较重要,难理解。

⑵ 高中数学必修一主要内容

必修一主要是集合与函数

⑶ 高一数学书必修一有哪些内容

1 集合及集合的运算,2函数,3函数的奇偶性和单调性,4指数函数和对数函数,5对数,指数的运算法则,5幂函数,6零点的概念及应用。

⑷ 高中数学必修1都有什么内容

马上就要高考了,现在高中数学让很多孩子头疼,很多的家长还有孩子都开始着急,他们都在上一些辅导班,都在采取一对一的辅导,对于一对一的教师都是可以抓住孩子的一些弱点,然后还要了解他们的学习过程,还会帮助学生制定一些计划,帮助他们提高学习的效率,对于高中数学,一定掌握学习的方法,才可以提高成绩.高中数学都要学习什么知识?

高中数学补习班
一、函数
对于函数这个版块的一些问题,每年都是高考的重点,就想是必修一所学的一些重点就是,集合、定义域、值域以及图像的性质,这些题型在高考数学中是很常见的,对于这些题你们都需要注意哪些事项?
1、集合这个问题还是现在高中数学最基本的一种问题,但是集合这种问题在初中的时候我们就接触过了,现在高中所学的集合也就是在重新讲一下他的概念,让你能很快的完成集合的运算,更重要的一点就是,还可以读懂数学的语言以及他的符号.
2、在初中的时候我们学习函数觉得函数很难,我们初中学的函数,无非就是一些图像还有就是性质,但是高中就不一样了,需要更深入的了解,但是对于复习还是要抓住每一个知识点去进行复习,找到自己的不足,要想提高成绩,就要找到技巧. 二、三角
对于三角,还是经常考的题型,分为三角函数还有就是三角函数的两角之和和之差,对于三角的考查就是要对图像的变化以及性质进行命题,但是这些题,还是很好回答的,只要记住死公式就好.
1、对于解答三角的角度还有就是他们的倍数关系都是可以通过公式进行解答的,这些公式用的比较广泛,实在不会的解答题,还是可以把公式放上去,也要给分.
2、还有半角公式,这个公式还有一定过得范围,会让你来决定,但是在一些表达的式子里面,还要选择和题意一样的.
3、三角函数,我们在初中的时候就接触过,到了高中数学我们还要更深的去了解,还要把一些运算带到高中,一定要掌握技巧.

高中数学知识
对于高中数学的一些知识,其实还是很简单的,只要你抓住学习的方法,从中找到乐趣,让自己喜欢上数学,对你的学习是很有帮助的,至于一对一辅导,其实还是有用的,好的老师会给你讲述好的学习方法,然后让你考一个好成绩,拿到满意的答卷.

⑸ 高中数学必修1~5分别讲什么内容,详细的

亲,这个要看你用的什么教材的啦~
搜个目录就可以了呀~
比如下面是人教版的:
【必修一】
第一章集合与函数概念

1.1集合
1.2函数及其表示
1.3函数的基本性质

第二章基本初等函数(Ⅰ)

2.1指数函数
2.2对数函数
2.3幂函数

第三章函数的应用

3.1函数与方程
3.2函数模型及其应用

【必修二】
第一章空间几何体

1.1空间几何体的结构
1.2 空间几何体的三视图和直观图
1.3 空间几何体的表面积与体积

第二章点、直线、平面之间的位置关系

2.1空间点、直线、平面之间的位置关系
2.2直线、平面平行的判定及其性质
2.3直线、平面垂直的判定及其性质

第三章直线与方程

3.1直线的倾斜角与斜率
3.2直线的方程
3.3直线的交点坐标与距离公式

第四章圆与方程

4.1圆的方程
4.2直线、圆的位置关系
4.3空间直角坐标系

【必修三】
第一章算法初步

1.1算法与程序框图
1.2基本算法语句
1.3算法案例

第二章统计

2.1随机抽样
2.2用样本估计总体
2.3变量间的相关关系

第三章概率

3.1随机事件的概率
3.2古典概型
3.3几何概型

【必修四】
第一章三角函数

1.1任意角和弧度制
1.2任意角的三角函数
1.3三角函数的诱导公式
1.4三角函数的图象和性质
1.5函数的图象
1.6三角函数模型的简单应用

第二章平面向量
2.1平面向量的实际背景及基本概念

2.2平面向量的线性运算
2.3平面向量的基本定理及坐标表示
2.4平面向量的数量积
2.5平面向量应用举例

第三章三角恒等变换
3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式
3.2简单的三角恒等变换

【必修五】
第一章解三角形

1.1正弦定理和余弦定理
1.2应用举例

第二章数列

2.1数列的概念与简单表示法
2.2等差数列
2.3等差数列的前n项和
2.4等比数列
2.5等比数列的前n项和

第三章不等式

3.1不等关系与不等式
3.2一元二次不等式及其解法
3.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
3.4基本不等式

祝你好运O(∩_∩)O~

⑹ 高一数学必修一有哪些难点

函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系,同时还用集合与对应的语言来刻画函数,函数的思想方法将贯穿于高中数学课程的始终。

一、内容和课程学习目标

本章中,学生将学习集合与函数概念。通过本章的学习,应当使学生:

1.了解集合的含义与表示,理解集合间的关系和运算,感受集合语言的意义和作用。

2.进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,会用集合与对应的语言描述函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用。

3.了解函数的构成要素,会求简单函数定义域和值域,会根据实际情境的不同需要选择恰当的方法表示函数。

4.通过已学过的具体函数,理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义,了解奇偶性的含义,会用函数图象理解和研究函数的性质。

5.根据某个主题,收集17世纪前后发生的一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物(开普勒、伽利略、笛卡儿、牛顿、莱布尼兹、欧拉等)的有关资料,了解函数概念的发展历程。

二、内容安排

本章共安排了3个小节,1个实习作业和3个选学内容,教学时间约需13课时,大体分配如下(仅供参考):

1.1 集合约4课时
阅读与思考 集合中元素的个数

1.2 函数及其表示 约4课时
阅读与思考 函数概念的发展历程

1.3 函数的基本性质约3课时
信息技术应用 用计算机画函数图象

实习作业约1课时

小结约1课时

本章知识结构如下:1.集合语言是现代数学的基本语言。在高中数学课程中,它也是学习、掌握和使用数学语言的基础,因此把它安排在了高中数学的起始章.教科书从学生熟悉的集合(有理数的集合、直线或圆上的点集等)出发,结合学生身边的实例引出元素、集合的概念,介绍了表示集合的列举法和描述法及Veen图;类比实数间的相等、大小关系,通过对具体实例共性的分析、概括出了集合间的相等、包含关系;针对具体实例,通过类比实数间的加法运算引出了集合间“并”的运算,并在此基础上进一步扩展,介绍了“交”的运算和“补”的运算。这里采用类比方式处理集合间的关系和运算的目的在于体现知识之间的联系,渗透数学学习的方法。

与以往相比,教科书对函数概念的处理方式发生了很大的变化。改变了以往先映射后函数的顺序,直接通过三个背景实例,在问题的引导下分析概括出运用集合与对应语言描述的函数定义。这样,既衔接了初中阶段将函数看成变量之间的依赖关系的认识,又进一步提升到用集合与对应的语言来刻画函数。为了理解函数概念的本质,教科书从函数的三要素、函数的符号、函数表示法三个角度对函数概念进行细化,最后将函数概念推广到了映射。这样处理的目的是将重点放在对函数概念本质的理解上。教科书在不同的时机为学生提供了进行判断、练习、比较、讨论交流的机会,以便使学生通过主动思考与动手操作更好地理解函数概念。

在函数的表示法中,教科书选取了两个贴近学生生活的实例(高一学年三位同学的数学成绩问题,汽车票价问题),展示了如何在实际情境中根据不同的需要选择恰当的表示方法,并结合相关内容介绍了分段函数及其应用。
在讨论函数性质时,教科书通过问题,引导学生经历了“三步曲”:

第一步,观察具体函数的图象,描述图象特征;

第二步,结合相应的数值表,用日常描述性语言描述函数特征;

第三步,引进数学符号,用形式化语言描述函数性质。

希望通过这样的安排,帮助学生更好地认识函数的性质,并体会从直观到抽象的过程。在这个过程中,教科书为学生提供了实际操作、自我探究的机会,例如由学生亲自给出函数最小值的定义等。
函数概念是数学中的基本概念之一,它的发展成熟经历了漫长的岁月,融入了众多数学家的智慧。教科书在本章末安排了关注于函数概念的发展及在此过程中起重大作用的历史事件和人物的实习作业,让学生通过自己的实践和与他人的合作共同了解函数概念的发展历程,感受数学文化。

三、编写本章时考虑的几个问题

1.利用丰富的背景实例创设问题情境,引导学生理解抽象的数学概念。
本章学习的数学知识都是基础性知识,它们的使用贯穿了整个高中数学的学习,而它们又具有较高的抽象性,如函数、函数的单调性等概念。每一个抽象概念的产生与发展总有它的现实或数学理论发展的需要,强调概念产生发展的背景,联系学生原有的认知基础,有利于学生理解抽象概念的内涵。因此,教科书就本章数学概念的特点选取了具有时代特点、贴近学生实际的事例创设情境。例如在引入元素和集合时,教科书安排了8个实例,既包括学生熟悉的“1~20以内的质数”“所有的正方形”等例子,又有与生活密切相关的“新华中学2004年9月入学的高一学生的全体”等例子;在引入函数一般概念时,选取了生活中的实例:炮弹的高度与时间的关系、南极臭氧空洞面积从1979年到2001年变化的图象、“八五”以来我国城镇居民恩格尔系数变化数据表;在介绍函数基本性质时,教科书运用了学生熟悉的二次函数、一次函数的图象和数值表。在这些背景实例中,教科书在每一次知识的转折点上,都力求提出具有启发性、挑战性的问题,引导学生经历观察、思考、探究、交流、反思的过程,逐步获得对抽象概念的理解。例如,在函数单调性学习时,教科书在通过对图象观察,获得图象的特征后提出问题:“如何用数学形式化的语言描述函数图象的‘上升’、‘下降’呢?”,根据数值表就二次函数得到文字语言描述后,给出思考问题“对于用函数解析式f(x)=x表示的函数,如何用数学形式化的语言描述‘随着x的增大,相应的f(x)随着减小’、‘随着x的增大,相应的f(x)也随着增大’?”。

丰富的背景实例、恰当的问题串和精辟的分析展现了知识发生发展的过程,反映了从具体到抽象、特殊到一般的原则。对于学生,这些问题串就是他们在学习过程中主动思考、主动探究的“指示牌”,通过层层深入的思考与探究,经历数学知识的发现和创造过程,了解知识的来龙去脉。

2.重视数学思想方法的渗透,体现数学的文化价值

“科学性”与“思想性”是本套教科书努力创新的一个方面。根据本章数学知识内容的特点,教科书充分渗透了数形结合的思想方法。无论是利用Veen图表示集合的关系和运算,还是从对函数图象特征的描述入手,逐步获得严格的形式化的函数性质的定义,几乎在本章的每一处都充分体现了这一思想方法。并且,教科书还为学生掌握这一思想方法提供了许多机会,期望学生在阅读、思考与运用中逐渐掌握数形结合的方法,感受几何直观对理解抽象概念和解决问题中的作用。
教科书尽最大可能地展示了联想、类比、推广等研究数学问题中常用的逻辑思考的方法。例如通过类比方法的运用,类比数的大小、相等关系引入集合间的包含、相等关系;通过类比数的加法运算引出集合“并”的运算;通过推广函数概念获得了映射概念,等等。教科书中展示逻辑思考方法,可以使学生体会数学思考和探索活动的基本规律,养成良好的思维习惯,形成有条理地、符合逻辑地进行思考、推理、表达与交流的能力。

数学是人类文化的重要组成部分,是人类社会进步的产物,也是推动社会发展的动力。本章对数学文化给予了很大的关注,不仅提供了“阅读与思考 函数概念的发展历程”,而且还安排了让学生通过收集资料、阅读思考、合作交流等学习方式完成实习作业,希望学生通过学习本章不仅在数学知识和能力方面得到提高,而且能够感受到数学文化的熏陶,逐步地认识数学的科学价值和人文价值,提高科学文化素养。

3.提供积极思考、自主探索的空间,使学生主动地学习

丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受,独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。本章在知识内容的呈现上为引导学生的积极思考、自主探索留下了比较充分的空间,采取的主要方法有:

(1)设置具有启发性和挑战性的问题,引发学生的思考和探究。例如:

思考 我们知道,实数有加法运算。类比实数的加法运算,集合是否也可以“相加”呢?

考察下列各个集合,你能说出集合 与集合A,B之间的关系吗?

①A={1,3,5 },B={2,4,6 },C={1,2,3,4,5,6 };

②A={有理数},B={无理数},C={实数}。

(2)在适当的时候提出学习要求或预留空白,为学生提供动手实践的机会。例如1.2节的例5的边框中提出如下要求:

是否可以设计一个表格,让售票员和乘客非常容易地知道任两站之间的票价?

(3)通过拓展性栏目,引导学生根据自己的兴趣,翻阅更多的资料,经过阅读自学、独立思考、讨论交流获取更多的知识。

例如1.1集合中的“阅读与思考 集合中元素的个数”。

四、对教学的几个建议

1.把集合作为一种语言来学习

根据标准的要求,高中数学课程只将集合作为一种语言来学习。因此,学习集合初步知识的目的主要在于能使用最基本的集合语言表示有关数学对象,发展运用数学语言进行交流的能力。在教学中,可以将集合语言与自然语言及图形语言进行比较,并注意创设让学生使用集合语言进行表达和交流的丰富情境和机会,特别是在学习集合间的关系和运算时,要重视使用Venn图,以便学生在实际使用中逐渐熟悉自然语言、集合语言、图形语言的各自特点,并能根据实际需要进行相互转换,从中感受集合语言的意义和作用。例如利用问题“在平面直角坐标中,集合 就表示直线y=x,从这个角度看,集合表示什么?集合C、D之间有什么关系吗?请分别用集合语言和几何语言说明这种关系”,可以使学生体会集合语言表达数学内容的特点,在不同语言的转换中感受集合语言的作用。在教学时,可以充分利用教科书提供的机会或开发一些情境,逐渐发展学生使用集合语言进行交流的能力。

2.函数概念的处理方式

与以往相比,本章发生变化最大的就是函数概念的处理方式,在教学时,应给予充分的重视。从“先讲映射后讲函数”转变为“先讲函数后讲映射”的主要理由在于这样可以使学生更好地理解函数概念的本质。其一,在初中函数学习基础上继续深入学习函数,衔接自然,利于学生在原有认知基础上提升对函数概念的理解;其二,单刀直入进入函数概念的学习更有利于学生将注意力放在理解函数概念本质上,而不必花大量精力学习映射、认识映射与函数间的关系后才能理解函数概念。从丰富的具体事例中概括函数的本质特征,得出函数概念,体现了从具体到抽象的认知规律,有利于学生建立关于抽象的函数概念的背景支持。在教学中,可以多为学生提供丰富的背景实例,也可以让学生自己举出一些函数实例,引导学生通过自己的观察、分析、归纳和概括,获得用集合与对应语言刻画的函数概念。

当然,对函数概念本质的理解并非一次就可以实现的,要通过与初中定义的比较、与其它知识的联系以及不断的应用等才能逐步理解。除了在本章要适当地为学生提供反复理解函数概念的机会外,在后续的学习中,应当通过基本初等函数的学习,引导学生以具体函数为依托,反复地、螺旋上升地理解函数的本质。

3.重视信息技术的使用

考虑到我国不同地区信息技术硬件条件的差异性,以及可用于数学教与学的不同软件各具优势,教科书没有在正文中详述信息技术的使用,只在适于使用信息技术的地方利用边框给予提示,但在信息技术应用栏目中对用计算机做函数图象做了较为详细的介绍。

本章有许多可以使用信息技术的机会,例如函数的求值,作函数的图象,研究函数的性质等,这主要是基于信息技术的图象功能和数值计算功能,它不仅能便捷地计算函数值、迅速绘制函数图象,而且许多软件具有交互式的动态环境,非常有利于学生的主动探究。因此,有条件的学校应尽量地加强数学教学与信息技术的整合,积极开发使用信息技术的空间,让学生利用信息技术探索函数的图象与性质等,从而更好地理解函数概念。

⑺ 高一必修一的数学要学习哪些内容呢

最先接触到“集合”,以后你遇到的很多题目都是用集合语言表述的,高中学的集合是最基本的,集合的实质要大学的高数里面再讨论;接着就是基本初等函数(指数函数,对数函数,幂函数)基本初等函数是整个高中数学的基础,后面必修3的算法,必修5的数列、不等式,以及选修模块的导数都与函数有密切的练习。你可以去优能中学教育去看一下高一数学的课程,总之,必修一的数学是整个高中的基础。

⑻ 高中数学必修1-5分别讲什么内容,详细的

必修1集合,函数,指数与对数函数,零点
必修2立体几何初步,解析几何初步
必修3算法,统计初步,概率初步
必修4三角函数,平面向量
必修5数列,解三角形,不等式

⑼ 高中数学必修一全本书内容

你是问人教A版的内容吧,必修一主要是函数,

第一章集合与函数概念
,分三小节:集合
函数及其表示
函数的基本性质

第二章基本初等函数(Ⅰ)

指数函数

对数函数

幂函数

第三章
函数的应用

函数与方程

函数模型及其应用

⑽ 高一数学必修一第一章大概什么内容

主要是集合与函数
1集合的概念
2集合间的关系
3集合间的运算关系,交集,并集,补集
4函数的概念,函数的定义域,值域,解析式
5函数的表示方法图像法,解析法,列表法

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