Ⅰ 怎样学好数学分析,有没有什么技巧
多分析,特别是书上的定理的证明,个人觉得那才是数学分析的精髓,不要把数学分析当高数来学了
Ⅱ 数学分析学习方法
数学分析课程有一个抄特点是重要、枯燥。重要是显而易见的,数学分析作为专业基础课程,对其它后继课程的学习至关重要;同时它又是枯燥乏味的,这似乎是一对矛盾,要处理这对矛盾,就要解决一个数学分析学习当中的技巧性问题和心理问题。当然不可能人人都能把数学分析学好,由于各人的性向不同,有的人倾向于人文学科,有的人倾向于逻辑思维,有的人倾向于空间思维,有的人则倾向于动手能力….各人的倾向性不一样,擅长的方 面也各不相同,对数学分析能达到的程度也不一样。一. 数学分析中关于概念的问题
Ⅲ 数学分析怎么学
首先你要对数学分析有一个大体的感性认识,比如他的研究对象(函数)理论基础(极限论),研究内容(微分学,积分学,级数理论)
上课认真听讲是一方面,数学分析主要靠自己的努力,一定要多做题,推荐吉米多维奇的《数学分析习题集》六册,数学人必知的好书
还有推荐《古今数学思想》,读了这本书,会对数学的发展和思想有一个很好的认识,这对学数学是很有帮助的。
如果你有很强的能力,就读读《北京大学数学分析讲义》,思路新颖
学好数学分析定要靠自己多做题,多感悟
Ⅳ 数学分析法的一般步骤
数学分析法是指根据某些技术经济问题之间的内在联系,运用数学模型来分析其相互之间关系的一种方法。
数学分析法经济活动分析具体方法之—,是数学分析方法在经济活动分析中的实际运用。主要包括:量本利分析法、相关分析法,回归分析法、线性规划法和投入产出法等具体方法。这类方法主要用于因素分析,预测分析。趋势分析、决策分析,方案优化、效益评价等方面。
每一种决策分析方法都有自己的特定内容。数学分析方法的基本内容是数学化、模型化和计算机化。从数学角度看,数学中发现了许多有实用价值的手段,如线性规划、整数规划、动态规划、对策论、排队论、存货模型、调度模型、概率统计等等,对定量化的分析与决断起到了重大的推动作用;从模型化角度看,每一种数学手段都包括了解决决策问题的具体数学模型,人们可以借助于模型找出自己所需了解的问题的答案;从计算机化的角度看,人们可以借用电子计算机这个快速逻辑计算工具,缩短解决问题的时间,增强预测的精确性。这“三化”是互相联系的,它们的结合使决策的技术和方法发生了重大变化。
数学分析法的中心内容是建立与决策与决策目标相适应的、反映事物联系的数学模型。这种模型的核心是运用数学方法,把变量之间以及变量同目标之间的关系用数学关系式表达出来。如果应用电子计算机,则把这些数学模型用计算机的语言编成程序模型,然后把程序模型输入电子计算机,通过计算机的运算,得到准确的数据和结论。目前,许多常用的数学分析法都已编成计算机程序,供决策者随时调用。
Ⅳ 数学分析为什么那么难学
好像经常听到有人说数学分析难学,甚至怀疑自己是不是变笨了,其实这主要不是你的责任,而是中国的数学课程设置很不合理。正如物理学需要先学普通物理再学理论物理一样,数学也应该先完成普通微积分,然后再去研究那些比较严格的理论。 当年我自学数学分析是在初三的暑假里,用的是陈传璋等人编著的教材,可真是苦了自己啊!先是看极限理论,明明可以感觉到就是那个逼近关系,但书上的例题和习题都在讲怎么用ε-δ定义证明,结果被不等式变换弄得晕乎乎的,甚至都开始怀疑自己是不是想错了!后来讲实数系公理的推导,就更是不知所云,那鬼东西得学到点集拓扑才能充分理解啊,直到开始算导数才稍微缓了口气。后来才知道,普通的微积分教材也就是算算极限,严格定义能够稍微阐释一下就OK了,还是早点开始愉快的导数运算吧! 据说国外一般都是不直接学数学分析的,一般先学初等微积分,然后再学高等微积分或者是比较高级的数学分析,这才是比较自然的道路。中国的数学专业非要大杂烩般的搞了个数学分析,既有各种初级计算技巧,甚至还包括近似估计;又有深刻的理论推导,把一些先进的思想压缩到初步的理论中,却又没有余力进行充分展开。据说这还是继承的前苏联的“大头分析”的传统,等到高中数学把微积分彻底剪掉之后,就更是变成一块硬邦邦的石头。 当然,人为制造的难度是能够人为的解决的,为了强撑这样场面,他们会做各种各样的辅助工作。前苏联就搞了一套吉米多维奇的习题集,至今依然是死而不僵,被一些老派的教授推崇。各大数学系都把最大的师资力量都放在数学分析上,习题课辅导课之类的上了一大堆,能够让自学者入地无门,也算是体现数学系价值的一座丰碑了。中国人还特别喜欢磨练人的钢铁意志,吃得苦中苦,方为人上人,学懂了数学分析,剩下来都是小菜一碟,大不了就像当年应付高考一样,大学四年就死磕数学分析了,实在是一副非常讽刺的画卷啊! 我想,如果你是致力于自学的话,那就不要跟着大陆的数学系一起犯傻了。 初学者可能对数学书中的命题与定理不知所措,请看博文:浅谈定义、命题、定理与推论的学习
Ⅵ 常用的数学分析方法有哪些
待定系数法,换元法,数学归纳法,
Ⅶ 关于数学分析的学习方法
这样没有问题,一开始觉得可能比较慢,但基础扎实。还有,要注意学习的节奏,不能在某些问题上干耗。实在搞不明白,可以放着,以后学习深了,再来研究,说不定就会有意外收获。有问题时可以找志同道合的一起研究,也是一大乐事。
Ⅷ 大学数学分析怎么学
数学分析以极限的工具来研究函数的性质,比如连续性,可微性以及可积回性。他也是以后学习的基答础,比如实变函数论,数学分析在某种情况下我认为就是实变函数论的特殊情况。 所以你首先要学好极限,一般的数学分析教材都是以极限开头的,而这里中点的就是ε-δ语言以及Cauchy收敛准则等等……极限学好了后面的也就不难了,都是用极限语言来描述的。其次一个人分析的功底如何决定了其对实函的把握程度,一旦分析学得不好,实函可以宣布死刑了。 当然说实话,学数学没什么办法,就是做题,引用北大实变超人周民强在他的《数学分析习题演练》中说的话“技重于练,巧重于悟”。在此推荐几本数学分析教材:张筑生的《数学分析新讲》,卓里奇的《数学分析》,陶哲轩的《陶哲轩实分析》(这本书作为实变的教材亦可)。华师的教材实在太垃圾,只会误人子弟。再推荐几本数学分析习题集:上面提到的周民强的《数学分析习题演练》,裴礼文的《数学分析中的典型问题和方法》,当然裴礼文写的《数学分析葵花宝典》也很不错,至于什么中科大的史怀济的那啥书,还有什么吉林那啥书都很垃圾…… 再次提醒,数学分析学得不好,后面就等于废了
Ⅸ 学习《数学分析课程》的心得及其领悟到的方法。
我们应用数学系的分析类课程有如下三门:数学分析、复变函数和实变函数。这三门中,以数学分析为基础,同时,它也是大家刚进大学学的第一门数学基础课,所以比较重要,学好它,对日后学习复变函数是大有裨益的。所以我就先从数学分析开始入手介绍。 数学分析:大家用的教材想必是华东师大的第三版吧!这套教材总的来说还是不错的,对于我们数学系的学生而言,大家应该首先看透课本,比如一提到某一概念,大家应在脑海中立马反映出它的定义以及与之相关的定理和推论,并且能够知晓定理和推论的证明,这是第一步;第二步,那就是习题了,习题分为三个部分:文中的习题、课后的横线上的习题和课后横线下的习题。对于社会型或恋爱型或学习型中将来不研究数学的同学,文中的习题和课后的横线上的习题是最好全做,这样就对数学分析的课程有了一个大致的了解,这就足够了;对于学习型中立志于学数学的人来说,那么横线下的题目就得要做了,尽量全做。大家手头上都有参考答案,如实在做不出,就看看参考答案,但切记千万别单纯一味的背答案,要理解的看答案,发掘答案中有没有什么新的技巧和方法,然后将它融会贯通,成为自己的东西。其实大家在解题目时,就是搜索自己在脑海中储备的解法有没有适于这道题目,如有,此题就迎刃而解;若无,此题就无从下手,所以大家看参考答案就是应当想着增加自己脑海中解法的储备,从而通过题目来加深对书中概念的理解。在学好我们的教材后,大家有兴趣的话,我推荐几本额外的教材,供大家学习: 1、《数学分析新讲》共三册张筑生编北大出版社 2、《数学分析教材》共两册常庚哲史济怀编高教出版社 3、《数学分析解题指南》林源渠方企勤编北大出版社 4、《数学分析习题课讲义》共两册有四个人编高教出版社 5、《数学分析的典型例题和方法》第二版裴礼文编高教出版社 6、《Principles of Mathematical Analysis》 3rd by Walter Rudin 机械工业出版社影印 7、《Mathematical Analysis》 by Zorich 世界图书出版社影印 以上我推荐的图书有中文有英文,看透它们,那你的数学分析可真是学到家了,其中第7本中还有实变函数的知识,所以在此推荐它们。特别不推荐吉米多维奇的习题集,哪怕你去网吧包夜也别做它,除非你很无聊。 复变函数:一般来说复变函数可以看成数学分析课程的延伸,所以这门课的学习方法与数学分析基本一致,在此我就推荐几本书吧: 1、《复变函数论》第三版钟玉泉编高教出版社 2、《复变函数教程》方企勤编北大出版社 3、《简明复分析》龚升编北大出版社(此书观点较高,可在看完前两本再看) 4、《Complex Analysis》3rd by Lars Ahlfors机械工业出版社影印 实变函数:这门课是比较难的一门课,但并非不可逾越。我们用的教材实程其襄编的《实变函数与泛函分析基础》,这本书的难度偏低,很适合于自学和入门的新手,要好好读一读,并努力的完成课后习题(该书有习题解答,不会做时,可以参考一下),完成了这本书,你的实变函数的水平就已经达到中等的水平了,若要继续学习,可以参见一下几本书: 1、《实变函数论》第二版周民强编北大出版社 2、《实变函数论》第二版徐森林编中科大出版社(这本书有不少测度论的知识,可以加深大家对概率论的理解) 3、《Real Analysis》 3rdby H.L. Royden机械工业出版社影印 另外有一些推荐书目: 1、《常微分方程教程》第二版丁同仁李承治编高教出版社
Ⅹ 数学分析方法的常用数学分析方法
1.线性规划;
2.盈亏平衡分析;
3.计划评审法;
4.收益矩阵决策;
5.排队模型;
6.其他几种方法。
(1)等可能法;
(2)大中取大法(乐观法);
(3)小中取大法(悲观法);
(4)乐观系数法;
(5)沙凡奇(Savage)法(后悔值大中取小法)。
