小学六年级小升初数学

Ⅰ 苏教版小学六年级小升初数学题目（含讲解）

1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？
总棵数是900＋1250＝2150棵，每天可以植树24＋30＋32＝86棵
需要种的天数是2150÷86＝25天
甲25天完成24×25＝600棵
那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙
即做了300÷30＝10天之后 即第11天从A地转到B地。
2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？
这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。
把每头牛每天吃的草看作1份。
因为第一块草地5亩面积原有草量＋5亩面积30天长的草＝10×30＝300份
所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5＝60份
因为第二块草地15亩面积原有草量＋15亩面积45天长的草＝28×45＝1260份
所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15＝84份
所以45－30＝15天，每亩面积长84－60＝24份
所以，每亩面积每天长24÷15＝1.6份
所以，每亩原有草量60－30×1.6＝12份
第三块地面积是24亩，所以每天要长1.6×24＝38.4份，原有草就有24×12＝288份
新生长的每天就要用38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80天，因此288÷80＝3.6头牛
所以，一共需要38.4＋3.6＝42头牛来吃。
两种解法：
解法一：
设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30天的总草量为：10*30/5=60；每亩45天的总草量为：28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为（84-60）/（45-30）=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12，那么24亩原有草量为12*24=288，24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072，24亩80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42（头）
解法二：10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，根据28头牛45天吃15木，可以推出15亩每天新长草量（28*45-30*30）/（45-30）=24；15亩原有草量：1260-24*45=180；15亩80天所需牛180/80+24（头）24亩需牛：（180/80+24）*（24/15）=42头
3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？
甲乙合作一天完成1÷2.4＝5/12，支付1800÷2.4＝750元
乙丙合作一天完成1÷（3＋3/4）＝4/15，支付1500×4/15＝400元
甲丙合作一天完成1÷（2＋6/7）＝7/20，支付1600×7/20＝560元
三人合作一天完成（5/12＋4/15＋7/20）÷2＝31/60，
三人合作一天支付（750＋400＋560）÷2＝855元
甲单独做每天完成31/60－4/15＝1/4，支付855－400＝455元
乙单独做每天完成31/60－7/20＝1/6，支付855－560＝295元
丙单独做每天完成31/60－5/12＝1/10，支付855－750＝105元
所以通过比较
选择乙来做，在1÷1/6＝6天完工，且只用295×6＝1770元
4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.
把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是下面部分的18÷3＝6倍
上面部分和下面部分的高度之比是（50－20）：20＝3：2
所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6÷3×2＝4倍
所以长方体的底面积和容器底面积之比是（4－1）：4＝3：4
独特解法：
（50-20）：20=3：2，当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12（分），
所以，长方体的体积就是12-3=9（分钟）的水量，因为高度相同，
所以体积比就等于底面积之比，9：12=3：4
5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？
把甲的套数看作5份，乙的套数就是6份。
甲获得的利润是80％×5＝4份，乙获得的利润是50％×6＝3份
甲比乙多4－3＝1份，这1份就是10套。
所以，甲原来购进了10×5＝50套
例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）
向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。实际比计划多生产百分之几？

分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图表示。

计划产量
5000辆 实际比计划多的

实际产量
5500辆
解答：方法1：
5500 – 5000 = 500（辆） …… 实际比计划多生产500辆
500 ÷ 5000 = 0.1 = 10％ …… 实际比计划多生产百分之几
方法2：
5500 ÷ 5000 = 110％ …… 实际产量相当于原计划的110％
110％ - 100％ = 10％ …… 实际比计划多生产百分之几
答：实际比计划多生产10％。

例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）
向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。计划比实际少生产百分之几？

分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图表示。
计划产量
5000辆
计划比实际少的
实际产量
5500辆
解答：方法1：
5500 – 5000 = 500（辆） …… 计划比实际少生产500辆
500 ÷ 5500 ≈ 9.1％ …… 计划比实际少生产百分之几
方法2：
5500 ÷ 5500 ≈ 90.9％ …… 计划产量相当于实际的90.9％
100％ - 90.9％ ≈ 9.1％ …… 计划比实际少生产百分之几
答：计划比实际少生产9.1％。

点评：想一想，在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式：“单位1 × 分率 = 分率对应的量”，如果和百分数应用题结合起来，求一种量比另一种量多（少）百分之几，实际上就是求分率。就用“多（少）的量 ÷ 单位1”。

例3、（难点突破）
一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻20％

分析与解：苹果比梨重20％，表示苹果比梨重的部分占梨的20％，把梨的质量看作单位“1”；而梨比苹果轻20％则表示梨比苹果轻的部分占苹果的20％，把苹果的质量看作单位“1”，两个单位“1”不同，切忌将两个问题混为一谈。一筐苹果比一筐梨重20％，是把梨看作单位“1”，梨有100份，苹果就是100 + 20 = 120份；一筐梨比一筐苹果轻百分之几 = 一筐梨比一筐苹果轻的部分 ÷ 苹果 = （120 - 100）÷ 120≈16.7％

答：一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻16.7％

点评：在求一个数比另一个数多（少）百分之几的百分数应用题中，关键还是要找准单位“1”的量。从结论可以得出“一个数比另一个数多百分之几，另一个数就比一个数少百分之几。”这句话是错的。为什么呢？把两个百分之几比较一下，就可以得出这两个百分之几对应的量是一个数比另一个数多的量或另一个数比一个数少的量，而这两种说法是相同的，也就表示的是同一个量；而单位“1”一个是梨，一个是苹果，所以这两个百分之几是不可能相等的。

例4、（考点透视）
一种电子产品，原价每台5000元，现在降低到3000元。降价百分之几？

分析与解：降低到3000元，即现价为3000元，说明降低了2000元。求降价百分之几，就是求降低的价格占原价的百分之几。
5000 – 3000 = 2000（元）
2000 ÷ 5000 = 40％
答：降价40﹪。
例5、（考点透视）
一项工程，原计划10天完成，实际8天就完成了任务，实际每天比原计划多修百分之几？
新 课标 第 一 网
分析与解：根据“原计划10天完成”，可以得到：原计划每天完成这项工程的 ；根据“实际8天完成”，可以得到：实际每天完成这项工程的 。用“实际比原计划每天多完成的量 ÷ 原计划每天完成的量”，就可以求出实际每天多修百分之几。
（ - ） ÷ = 25％
答：实际每天比原计划多修25％。

点评：找准解决问题的数量关系式是解答好这一题的关键，题目中要求的是每天完成的任务量，而不能用10和8去求，因为10和8是工作时间，在解答时容易发生错误。

例6、（应纳税额的计算方法）
益民五金公司去年的营业总额为400万元。如果按营业额的3％缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万元？

分析与解：如果按营业额的3％缴纳营业税，是把营业额看作单位“1”。 缴纳营业税占营业额的
3％，即400万元的3％。求一个数的百分之几是多少，也用乘法计算。计算时可将百分数化成分数或小数来计算。
400×3％ = 400× = 12（万元）
或400×3％ = 400×0.03 = 12（万元）

答：去年应缴纳营业税12万元。

点评：在现实社会中，各种税率是不一样的。应纳税额的计算从根本上讲是求一个数的百分之几是多少。

例7、（和应纳税额有关的简单实际问题）
王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10％的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？

分析与解：王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包含购买价和10％的车辆购置税两部分，而车辆购置税是占摩托车购买价的10％，可先算出要缴纳的车辆购置税。也可以这样想：车辆购置税占购买价的10％，把购买价看作单位“1”，王叔叔买这辆摩托车所需的钱相当于购买价的（1 + 10％），即求16000元的110％是多少，也用乘法计算。

方法1：16000 ×10％ + 16000 = 1600 + 16000 = 17600（元）
方法2：16000 ×（1 + 10％） = 16000 ×1.1 = 17600（元）

答：王叔叔买这辆摩托车一共要花17600元钱。

例8、扬州某风景区2007年“十一”黄金周接待游客9万人次，门票收入达270
万元。按门票的5％缴纳营业税计算，“十一”黄金周期间应缴纳营业税0.45万元。

分析与解：营业税是按门票的5％缴纳，是占门票收入的5％，而不是占游客人数的5％

答：“十一”黄金周期间应缴纳营业税13.5万元。

例1、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？
存期（整存整取） 年利率
一年 3.87％
二年 4.50％
三年 5.22％
分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率5.22％。
税前应得利息 = 本金 × 利率 × 时间
500 × 5.22％ × 3 = 78.3（元）
答：到期后应得利息78.3元。

例2、（解决税后利息）
根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。例1中纳税后李明实得利息多少元？
分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。
税后实得利息 = 本金 × 利率 × 时间 ×（1 - 5％）
500 × 5.22％ × 3 = 78.3（元） …… 应得利息
78.3 × 5％ = 3.915（元） …… 利息税
78.3 – 3.915 = 74.385 ≈ 74.39（元） …… 实得利息
或者 500 × 5.22％ × 3 × （1 - 5％） = 74.385（元）≈ 74.39（元）
答：纳税后李明实得利息74.39元。

例3、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50％。两年后方明取款时要按5％缴纳 利息税，到期后方明实得利息多少元？
错误解答：1500 × 4.50％ ×（1 - 5％） = 64.125（元）≈ 64.13（元）
分析原因：税后实得利息 = 本金 × 利率 × 时间 ×（1 - 5％），这里漏乘了时间。
正确解答：1500 × 2 × 4.50％ ×（1 - 5％） = 128.25（元）
答：到期后方明实得利息128.25元。

点评：求利率根据实际情况有时要扣掉利息税，根据国家规定利息税的税率是5％，所以利息分税前利息和税后利息，在做题时要注意区分。但也有一些是不需要缴利息税的，比如：国家建设债券、教育储蓄等。

例4、（求折扣）一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。这本书是打几折出售的？
分析与解：打了几折是求实际售价是原价的百分之几，只要用实际售价除以原价。
6.4 + 1.6 = 8（元）
6.4 ÷ 8 = 80％ = 八折
答：这本书是打八折出售的。
点评：几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低，售价也就越低。在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增加或减少的数额。

例5、（已知折扣求原价）
“国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是1020元，这套西服原价多少元？
分析与解：打八五折出售，即实际售价相当于原价的85％。已知原价的85％是1020元，要求原价是多少，可以列方程解答。
原价 × 85％ = 实际售价
解：设这套西服原价x元。
x × 85％ = 1020
x = 1020 ÷ 85％
x = 1200
检验：（1）用现价除以原价看是否打了八五折。
1020 ÷ 1200 = 0.85 = 85％
（2）看原价的85％是不是1020元。
1200 × 85％ = 1020（元）
经检验，答案符合题意。
答：这套西服原价1200元。
例6、一台液晶电视6000元，若打七五折出售，可降价2000元。
分析原因：6000元为原价，打七五折出售，要先算出实际售价再相减，或者先算出降价部分占原价的25％。
正确解答：6000 - 6000×75％ = 1500（元）
或6000×（1 - 75％） = 1500（元）
答：可降价1500元。
例7、（和应纳税额有关的简单实际问题）
一批电冰箱，原来每台售价2000元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，售价是多少元？
分析与解：“促销打九折出售”就是按原价的百分之九十出售，用“原价×90％”，“再打九折”是在促销价的基础上打九折，要用促销价乘90％。
2000× 90％ × 90％
= 1800× 90％
= 1620（元）
答：如果能够成交，售价是1620元。
点评：题目的关键是“再打九折”表示的意思是在促销价的基础上再打九折，单位“1”的量是促销价，即原价打九折后的价钱，这是易错点，要多加注意。

例8、（考点透视）
商店以40元的价钱卖出一件商品，亏了20％。这件商品原价多少元，亏了多少元？
分析与解：以40元的价钱卖出，说明实际售价是40元；亏了20％，即亏了原价的20％，因此实际售价相当于原价的（1 - 20％）。
解：设这件商品原价x元。
x × （1 - 20％） = 40
x × 80％ = 40
x = 50
50 × 20％ = 10（元）
答：这件商品原价50元，亏了10元。

例9、（考点透视）
某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20％，另一件亏本20％。这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？
分析与解：盈利20％，即售出价是成本价的（1 + 20％）；亏本20％，即售出价是成本价的（1 - 20％）。两件商品的售出价都是30元，可分别算出两件商品的成本价。
30 ÷（1 + 20％）= 25（元）
30 ÷（1 - 20％）= 37.5（元）
25 + 37.5 = 62.5（元）
62.5 – 60 = 2.5（元）
答：这个商店卖出这两件商品总体上是亏本，亏本2.5元。

例1、（列方程解答和倍问题）
一根绳子长48米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的60％。甲、乙两绳各长多少米？
分析与解：乙绳长度是甲绳的60％，把甲绳长度看作单位“1”。
x米
甲绳
¦
（ ）米 ¦ 48米
乙绳
乙绳是甲绳的60％
等量关系式：甲绳长度 + 乙绳长度 = 总长度
解答：设甲绳长x米，则乙绳长60％x米。
x + 60％x = 48
1.6x = 48
x = 30
60％x = 30 × 60％ = 18
答：甲绳长30米，则乙绳长18米。
检验：30 + 18 = 48（米），符合甲、乙两绳共长48米。
18 ÷ 30 = 60％，符合乙绳长度是甲绳的60％。

例2、（列方程解答差倍问题）
体育馆内排球的个数是篮球的75％，篮球比排球多6个。篮球和排球各有多少个？
分析与解：排球的个数是篮球的75％，是把篮球个数看作单位“1”。
x个
篮球
¦
（）个 ¦多6个
排球
排球的个数是篮球的75％
等量关系式：篮球 – 排球 = 6个
解答：设篮球有x个，则排球有75％x个。
x - 75％x = 6
0.25x = 6
x = 24
75％x = 24 × 0.75 = 18
答：篮球有24个，排球有18个。
你会自己检验吗？
检验：24 - 18 = 6（个），符合篮球比排球多6个。
18 ÷ 24 = 75％，符合排球的个数是篮球的75％。
点评：在列方程解答和倍、差倍问题的题目时，要注意找准单位“1”的量，通常情况下设单位“1”的量为x，再用另一个量和单位“1”之间的关系，用含有x的式子表示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程。

例3、六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140％，六年级男生有多少人？
错误解法：设：女生有x人，男生就有140％x人。
140％x - x = 40
0.4x = 40
x = 100
140％x = 100 × 1.4 = 140
分析与解：根据“六年级女生人数相当于男生人数的140％”，可以把男生人数看作单位“1”的量，设男生人数为x人，女生人数就是140％x人，再根据“六年级男生比女生少40人”，可以得出数量关系式：“女生人数 – 男生人数 = 40”，根据此数量关系式列出方程。
正确解答：设男生有x人，女生就有140％x人。
140％x - x = 40
0.4x = 40
x = 100
答：男生有100人。
点评：解错此题的原因是单位“1”的量找错了，要记住找单位“1”的量时候，首先要去找分率（百分率），因为没有分率就没有单位“1”的量，就不能看到“比”，而“比”后面的那个量就是单位“1”的量。
例4、（列方程解决“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际问题）
白兔有36只，比灰兔少20％。灰兔有多少只？
分析与解：白兔比灰兔少20％，把灰兔看作单位“1”。

?只
灰兔
¦
36只 ¦
白兔 ¬¬¬¬
比灰兔少20％

等量关系式：灰兔的只数 – 白兔比灰兔少的只数 = 白兔的只数
解答：设灰兔有x只。
x - 20％x = 36
0.8x = 36
x = 45
答：灰兔有45只。
检验：45 – 45 × 20％ = 36 或 （45 – 36）÷ 45 = 20％，符合题意。

例5、（列方程解决“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际问题）
白兔有48只，比灰兔多20％。灰兔有多少只？
分析与解：白兔比灰兔多20％，把灰兔看作单位“1”。

?只
灰兔
¦比灰兔多20％
¦
白兔
48只

等量关系式：灰兔的只数 + 白兔比灰兔多的只数 = 白兔的只数
解答：设灰兔有x只。
x + 20％x = 48
1.2x = 48
x = 40
答：灰兔有40只。
检验：40 + 40 × 20％ = 48 或 （48 – 40）÷ 40 = 20％，符合题意。

点评：和前面例题一样，都是去求单位“1”的量。在解题时同样要注意找准单位“1”的量，看问题求什么，确定用什么方法计算。
例6、（难点突破）
某商品如果按现价18元出售，则亏了25％，原来成本是多少元？如果想盈利25％，应按多少元出售该商品？
分析与解：不管是亏25％，还是盈利25％，单位“1”都是这件商品的成本。所以要先求这件商品的成本。18元亏25％，说明18元比成本少25％，即是成本的（1 - 25％）。盈利25％，说明盈利的是原来成本的25％，实际售价是原来成本的（1 + 25％）。
解答：设原来成本是x元。
x - 25％x = 18
0.75x = 18
x = 24
24 × （1 + 25％） = 30（元）
答：原来成本是24元，应按30元出售该商品。
点评：通常情况下，商品的盈利和亏损都是以成本作单位“1”的 。解答这道题目的关键是确定好单位“1”，这也是解百分数应用题时最重要的。
例7、（考点透视）
水果批发部要运进一批水果，第一次运进总量的22％，第二次运进1.5吨，两次共运进这批水果的62％，这批水果一共有多少吨？
分析与解：根据题意可以画出下面的线段图：
62％

第一次22％ 1.5吨

“1”? 吨
从图中可以看出：两次一共运的吨数 - 第一次运的吨数 = 1.5吨，单位“1”的量是这批水果的总吨数，设这批水果一共有x吨，那么两次一共运了62％x吨，第一次运进了22％x吨。
解：设这批水果一共有x吨。
62％x - 22％x = 1.5
40％x = 1.5
x = 3.75
答：这批水果一共有3.75吨。

Ⅱ 小升初数学考试 是考六年级的数学还是左右小学数学知识

小学升初中的数学考试，所考的范围，他应该是包括小学数学知识的，但是其中要以考六年级的数学知识为主，占比大概为60%左右，剩下的40%是其他的所有小学数学知识。

Ⅲ 小学六年级小升初数学题

分析：甲乙丙三班一轮可完成1/20+1/24+1/28=107/840
即每三小时可完成107/840，
840/107=7.85，可知经过7*3=21小时后，任务还剩91/840
此时轮到甲做一小时后，剩91/840-42/840=49/840
乙做一小时后，剩49/840-35/840=14/840
最后丙再做（14/840）/（1/28）=7/15小时

总共用了21+1+1+2/15=23小时又7/15小时

Ⅳ 六年级小升初数学

一、谜语导入激发兴趣1、今天老师给小朋友们带来了一个谜语：胸怀真宽大，江河可容下。潮涨幕就落，风起掀浪花。2、生回答，师随机板书：大海3、师：（1）你们见过大海吗？生：见过（2）你见过的大海是什么样子的？是在什么地方看到的？（生自由回答）（3）你们说的都是白天的大海，下面老师就带你们去大海边看一看白天大海的美丽景象。4、课件出示：白天大海的美丽景象（1）来到大海边，谁来跟它打招呼（2）继续仔细观察大海（3）指名说说来到美丽的大海边你看到了什么？（生畅所欲言）5、师小结：白天，风儿闹着，追逐着浪花，浪儿笑着，向前奔跑，一望无边的大海波涛汹涌、浪花翻滚，气势大极了。到了夜晚，月亮升上了天空，星星露出了笑脸，大海睡了。（板书：睡了）6、齐读课题：大海睡了二、自读课文初步感知1、学生借助拼音自读课文2、字词反馈、正音小贝壳驮着生字宝宝来见小朋友了，谁来读一读里她抱月背睡觉鼾声海闹夜着那（1）先自己读，相互读（2）你会读哪个了，上来领读（3）发现了什么？（“里”是轻声）3、读整首诗，读出停顿。三、理解课文美读课文1、刚刚我们看了白天的大海，波澜壮阔、惊涛拍岸、千姿百态。那夜里的大海又是怎么样的呢？（1）课件出示：风儿不闹了浪儿不笑了，深夜里，大海睡觉了。(第一句)（2）指名读第一句话师：第一句话告诉我们什么？你怎么知道大海睡觉了？这就叫风平浪静师：风儿不闹了，浪儿不笑了，深夜里，大海睡觉了。又是一番怎样的景象呢？我们一起来看看晚上的大海（课件出示）（3）指导朗读师：晚上的大海跟白天的大海相比是那么的安静，那我们应该用怎样的语气来读呢？（轻轻地、很安静地、从风儿不闹了，浪儿不笑了，读出大海睡觉了）指名试读小组读齐读加上动作读师：风儿不闹了，浪儿不笑了，深夜里，大海睡觉了，大海妈妈甜甜德睡了。她是怎么入睡的呢？（学生讨论）2、出示：她抱着明月，她背着星星，那轻轻的朝声啊，是她睡熟的鼾声。（第二句）（1）为什么说她她抱着明月，她背着星星？（2）指名说，加上动作（3）看图加深理解（4）读了这两行诗，你觉得大海象谁？（大海象妈妈）a妈给你怎样的感觉？你能想一想，然后告诉大家吗？相机理解“抱着、背着”。b海也像妈妈一样，哄着自己的宝宝睡熟了，还发出了轻轻的鼾声。c听潮声同时看图师：潮声怎样？（轻轻的）那我们也应该怎样读？⑸、师：映示画面并指点：圆月映在海面上，像是孩子躺在大海妈妈的怀里，枕着大海妈妈的臂弯睡着了。大海妈妈也哄着孩子睡着了，发出轻轻的、均匀的鼾声。这是多么美妙的想象呀！指名读齐读加上动作读3、齐读全诗4、练习背诵四、句式迁移，拓展延伸1.多么宁静的大海啊！你能想象一下早晨睡醒后的大海是怎样的吗？我们一起来仿照“大海睡了”写一首“大海醒了”。2.教师引导写好第一句，小组合作完成第二句。3.交流。4.诗歌参考：风儿闹了／浪儿笑了／清晨／大海醒来了／她迎着朝阳／她对着晴空／那汹涌的涛声啊／是她欢乐的歌声五、发挥想象、描绘画面布置课外作业:充分发挥想象，仿照课文插图，画一幅题为“大海醒了”的画。追问：我想要小学数学的少年智力开发报六年几第七期你这是数学吗？？？？？？？回答：1.铺垫练习出示：小明把720毫升果汁倒入6个同样的杯子，正好倒满。每个杯子的容量是多少毫升？这个问题可以怎么解决？720÷6为什么用除法计算？（720毫升果汁倒入了6个同样的杯子。）2.例题教学（1）出示例题。那如果这720毫升果汁倒入了两种杯子：1个大杯和6个小杯。你能求出大杯和小杯的容量分别是多少吗？（给予学生思考的时间）交流。可以用720÷（6＋1）吗？为什么不能？（使学生感受到杯子不同，不能直接除。从而产生“如果是同一种杯子就好了”的需求。）解决这个问题有困难吗？如果加上这个条件呢？（2）补充条件：小杯容量是大杯的1/3。你是怎样理解这句话的？大杯和小杯的容量关系还可以怎么说？（大杯容量是小杯的3倍。3个小杯的容量相当于一个大杯的容量。……）（3）你能不能用替换的方法来解决这个问题呢？思考后与你的同桌说说你的想法。交流。（引出可以把1个大杯替换成3个小杯，或者把6个小杯替换成2个大杯。）问：为什么可以这样替换？这样替换有什么作用？（明确：替换依据是“小杯容量是大杯的1/3”，替换后使两种杯子转化成了一种杯子，题目变简单了。）选择你的喜欢的方法进行替换，并在老师发的纸上画出示意图，然后根据你的示意图列式计算。（4）交流算法：板书：（一生将作业纸展示，并说明做法，师根据表述板书。）大杯小杯总量16720大换小6＋3720小换大1＋2720（5）检验同学们用两种方法解决这个问题，结果是一样的，说明我们做对了。这其实是一种检验的方法，叫另解法。我们还可以把答案放到题目的条件中去检验，想一想，要符合题目中的哪些条件呢？明确检验要符合题目中的两个条件：6个大杯和1个小杯的果汁是不是720毫升，小杯的容量是不是大杯的1/3。列式：80×6＋240=720（毫升）80÷240=1/3经过检验，证明结果是正确的，最后我们应该写好答句，我们一起来口答吧。（6）再次体验替换。刚才我们已经初步尝试了用替换的策略解决问题，你觉得替换这种策略怎样？（替换使复杂的题目变简单。原来题目中有两种杯子，大杯替换成小杯后，大杯没有了，小杯替换成大杯后，小杯没有了。替换把原来题目中两种量转化成一种量，使题目变得简单。）（8）体会替换的技巧不过，数学上的替换是要讲究依据的。刚才我们是依据哪个条件进行替换的？（找到关键句：小杯容量是大杯的1/3。）改条件：大杯容量是小杯的4倍。如果是这样，还能替换吗？先想一想，再和你的同桌说一说。交流。预设：大杯替换成4个小杯。一共就是（6＋4）个小杯。720÷（6＋4）是这样想的同学朝老师点点头。为什么你们不选择把小杯替换成大杯呢？我们要根据实际情况灵活地选用替换的方法。（9）相差关系的替换假如大杯和小杯之间的关系是这样的：（改条件）大杯的容量比小杯多20毫升。跟刚才的条件有什么不同？（“小杯的容量是大杯的1/3”和“大杯容量是小杯的4倍”说的都是大杯和笑傲被之间的倍数关系，现在说的是它们之间的相差关系。）（板书：倍数关系，相差关系）现在还能不能用替换的策略来解决这个问题呢？独立思考后与同桌交流。根据学生回答，同时结合投影演示，板书：大杯小杯总量16720倍数关系大换小6＋3720小换大1＋2720相差关系大换小6＋1720—20小换大1＋6720＋20×6重点理解：（把1个大杯替换成1个小杯，一共是7个小杯，还能装720毫升果汁吗？那么这样替换后相当于是7个小杯一共装了多少毫升？700怎么算出来的？也就是替换后果汁总量有了变化，比原来少了20毫升。把6个小杯替换成6个大杯，相当于7个大杯一共装了多少毫升？怎么知道的？替换一个杯子，就多装20毫升，一共比总量多出6个20毫升。）（10）比较倍数关系和相差关系的替换。回顾这两个用替换的策略解决的问题，（手指板书），你发现了什么？（倍数关系，替换后杯子数量变化了，总量没有发生变化。相差关系，替换时是一一对应的，替换后杯子数量不变，但总量发生了变化。）三、巩固练习现在你会使用替换的策略解决问题了吗？那我们就一起来练一练。1、出示“练一练”自己读题，尝试用替换的策略解决这个问题。可以先把自己想的过程写在右边的方框里，再列式解答。集体交流，结合交流演示。重点理解：把1个大盒替换成1个小盒，装球的个数就比原来少8个，把2个大盒替换成2个小盒，装球的个数就比原来少（8×2）个。相当于7个小盒共装84个。根据学生回答板书算式：（100－8×2）÷7=12（个）12＋8=20（个）有谁不是这样替换的吗？理解：把5个小盒替换成5个大盒，装球总数就比原来多了（8×5）个，一共可以装140个。相当于7个大盒共装140个。你是怎么列式解答的？板书算式：（100＋5×8）÷7=20（个）20－8=12（个）2、还想继续往下练吗？独立完成第2题。根据交流演示。3.机动:42个同学去公园划船，租了5只大船和3只小船，每只小船比每只大船少坐2人。每只大船和每只小船各坐多少人？这是数学的