水质数学模型

A. 水体水质模型分类方法有哪些

水质模型又称水质数学模型，是水体水质的变化规律的数学描述。它可用于水体水质的预测、研究水体的污染与自净以及排污的控制等。其类型可区分为单水质指标、耦合水质指标和水生生态模型，不随时间变化的稳定态和随时间变化的非稳定态模型，零维、一维、二维、三维模型等。其数学表达式则可以区分为微分方程、积分方程、代数方程、差分方程、微分-差分方程等。从描述水体的水体对象的不同，则可区分为河流水质模型、河口水质模型、湖泊（水库）水质模型、海湾水质模型、地下水质模型等。

B. 水质数学模型的湖泊水质数学模型

湖泊通常具有水域广阔、水流缓慢和风浪作用明显等特点，其水质模型的建立更趋复杂。
完全均匀混合型模型 污水排入湖泊后，在湖流和风浪作用下，可能出现湖内各处水质浓度均一的完全均匀混合现象，这时可按物质平衡原理，模拟湖泊内物质收支和积存的关系建立各种水质模型，例如描述大湖中营养物质积存过程的福朗沃多(Vollonwerdor)模型
式中C为湖泊营养物质的浓度；V为湖泊容积；Q 为湖泊流出水量；vs为营养物质在湖水中的沉降速度；W 为营养物质的入流量；t为时间。
不均匀混合型模型 污水在湖水稀释扩散过程中往往有二维或三维的扩散现象，为了简化湖水中的水质现象，有时不采用直角坐标，而以圆柱形坐标建立水质方程。对难降解的污染物质可用下列模型
式中C为离入湖口距离s处的湖水某难降解物质的浓度；Q为入湖废水量;E为湖水的紊动扩散系数；嗞为废水在湖水中扩散角度，由排出口附近的地形决定；h 为计算段湖水的平均深度。在深水库或湖泊中，夏秋季节往往发生热分层现象,这时通常按物质平衡原理,先建立各分层的水质模型，进而得出整个水深方向上的浓度分布模型。

C. 什么是一维稳态水质数学模型

一维是空间一维
稳态指的是水质参数（污染源、河流水质、降解系数等）不随时间变化

D. 什么是水环境模型；它同水质模型有什么关系，同水环境数值模型关系

水环境模型应该包含水质模型，比如还可以包含生态等方面的内容，更广泛。
由于水质模型的特殊性，物理模型在环境上的应用受到限制，通常的环境模型与水质模型等都用到数值技术，因此是数学模型。

E. 什么是水质模型

·水质模型（water
quality
model）
根据物质守恒原理用数学的语言和方法描述参加水循环的水体中水质组分所发生的物理、化学、生物化学和生态学诸方面的变化、内在规律和相互关系的数学模型。

F. 对水质污染情况的数学建模用什么方法

1、假设需要X分钟,则此时水的重量是500+2X（t）,水中有害物质的重量是5%*2X（t）则可计算此时的有害物质浓度是4%,建立这样一个等式（5%*2X）/（500+2X）=4%,即可得X=1000分钟.
2、两种假设
甲：有害物质一进入混合不均匀,即留出的是清水,则可以得到水的重量永远是500t,还是假设需要X分钟,则（5%*2X）/500=4%,即可得X=800分钟
乙：有害物质一进入混合均匀,则需要用微积分来建立数学模型
经过很长时间后,留出的浓度和流入的浓度应该是平衡的,所以最终浓度是5%.

G. 水流、水质数值模拟基础模型

地下水在渗流场中的运动，随着时空的变化渗流速度、水流方向各不相同，渗流方程是描述地下水运动的基本方程，以基本微分方程的形式表达如下：

地下水型饮用水水源地保护与管理：以吴忠市金积水源地为例

式中：F——在承压水和潜水含水层中代表不同的表达式；

承压水含水层中F代表导水系数T，表达式为T＝KM；

K——承压含水层渗透系数；

M——承压含水层厚度；

潜水含水层中F为Kh；

K——潜水含水层渗透系数；

h——潜水面高度；

在承压水含水层中和潜水含水层中E分别代表了贮水系数μ^∗和给水度μ。

渗流方程描述了地下水运动的总体规律，根据相应的边界条件和初始条件对研究区进行约束，求得其特定解，边界条件和初始条件合称为定解条件，渗流方程和其定解条件构成了描述实际问题的数学模型。

初始条件，给定某一时刻渗流区内各点的水头值：

H（x，y，z，t）｜_t＝0＝H₀（x，y，z），（x，y，z）∈D （3.29）

式中：H——水头值；

D——研究区范围。

边界条件：

第一类边界条件，即给定水头边界

H（x，y，z，t）｜_τ1＝φ₁（x，y，z，t），（x，y，z）∈ τ₁ （3.30）

式中：H——边界水头；

τ₁——边界。

第二类边界条件，即给定流量边界：

地下水型饮用水水源地保护与管理：以吴忠市金积水源地为例

式中：τ₂——流量边界；

n——边界τ₂的外法线方向；

q₂——已知流量函数。

第三类边界，混合边界：

地下水型饮用水水源地保护与管理：以吴忠市金积水源地为例

式中：α，β——已知函数，该类边界为两种类型边界的线性组合。

溶质在流体中的迁移运动主要包含两种不同机制的过程，由水动力条件引起的对流迁移和分子运动引起的扩散迁移，对流迁移假设溶质以平均线性流速迁移运动，主要受流体运动速度的影响，也称为溶质的机械弥散，当流速较大时，溶质运移以对流迁移为主，扩散迁移项非常小；但当流速较小时，扩散迁移影响显著，当溶质存在一定的浓度梯度时，扩散迁移运动增强，溶质在流体中的扩散迁移受到温度、压力的共同影响，溶质在流体中的运动是水动力弥散和分子扩散引起的迁移共同叠加的作用。

H. 水质综合污染指数的水质综合污染指数数学模型

综合污染指数P值范围水质状况分级依据≦0.20好多数项目未检出，个别项目检出但在标准内0.21～0.40较好检出值在标准内，个别项目接近或超标0.41～0.70轻度污染个别项目检出且超标0.71～1.00中度污染有两项检出值超标1.01～2.00重污染相当部分检出值超标≥2.0严重污染相当部分检出值超标数倍或几十
倍 关伯仁1974年提出的评价在各种污染物质影响下水质污染状况的水质指数。它是我国第一个综合表示水质污染情况及综合评价水污染的指数。其表达式是：K = 式中：K是综合污染指数；Ck是根据具体条件规定得地面水中各污染物统一的最高允许标准；Coi是各种污染物地面水最高允许标准；Ci是地面水中各种污染物的浓度。综合污染指数企望用一种最简单的，可以进行统计的数值来评价水质污染状况。它在空间上可以对比不同河段水体的水质污染程度，便于分级分类；在时间上可以表示一个河段，一个地区水质污染的总的变化趋势；改善了用单项指标表征水质污染不够全面的欠缺；解决了用多项指标描述水质污染时不便于进行计算、对比和综合评价的困难；并且克服了用生物指标评价水污染时不易给出简明的定量数值的缺点。K不同于一般表示水质理化性质的水质指标，在选择水质参数时应优先考虑造成水质污染的重要有害物质。