数学错觉

A. 生活中容易让人产生错觉的数学问题.急！跪求

正负数符号，∩---∩

B. 喜欢数学的进，错觉题这事怎么回事

就是不要相信自己的眼睛，以严格的数学分析为基础
比如一些挪方块的，最后形状不变，但面积变了，其实是一些边已经不是直线了。

C. 什么是视错觉

视错觉就是当人观察物体时，基于经验主义或不当的参照形成的错误的判断和感知。视错：是指 观察者在客观因素干扰下或者自身的心理因素支配下，对图形产生的与客观事实不相符的错误的感觉。我们日常生活中，所遇到的视错觉的例子有很多。比如，法国国旗红：白：蓝三色的比例为35：33：37，而我们却感觉三种颜色面积相等。这是因为白色给人以扩张感觉，而蓝色则有收缩的感觉，这就是视错觉。
我们通常认为我们能以同样的清晰度看清楚视野内的任何东西，但如果我们的眼睛在短时间内保持不动，就会发现这是错误的。只有接近注视中心，才能看到物体的细节，越偏离视觉中心，对细节的分辨能力越差，到了视野的最外围，甚至连辨别物体都困难。在日常生活中这一点之所以显得不明显，是由于我们很容易不断移动眼睛，使我们产生了各处物体同样清晰的错觉。
2、眼睛提供的视觉信息可能是模棱两可的
我们的眼睛提供给我们的任何一种视觉信息通常都是模棱两可的，它本身提供的信息不足以使我们对现实世界中的物体给出一个确定的解释。事实上，经常会有多种可信的不同解释。但值得注意的是，某一时刻只能有一种解释，不会出现几种解释混合的奇特情况。对视觉图象的不同解释是数学上称为“不适定问题”的例证。对任何一个不适定问题都有多种可能的解，在不附加任何信息的条件下，它们同样都合理。为了得到真实的解，需要使用数学上所谓的“约束条件”。视觉系统必须得到如何最好解释输入信息的固有假设。我们通常看东西时之所以并不存在不确定性，是由于大脑把由视觉景象的形状、颜色、运动等许多显著特征所提供的信息组合在一起，并对所有这些不同视觉线索综合考虑后提出了最为合理的解释。
3、看是一个构建过程
大脑并非是被动地记录进入眼睛的视觉信息，而是主动地寻求对这些信息的解释。一个突出的例子是“填充”过程，如和盲点有关的填充现象。盲点是因为联结眼和脑的视神经纤维需要从某点离开眼睛，因此在视网膜的一个小区域内便没有光感受器。但是，尽管存在盲区，我们的视野中却没有明显的洞。这说明大脑试图用准确的推测填补上盲点处应该有的东西。 俗话说“眼见为实”，按照通常的理解，它的意思指你看到某件东西，就该相信它确实存在。然而克里克对此给出了完全不同的解释：你看见的东西并不一定存在，而是你的大脑认为它存在。在很多情况下，它确实与视觉世界的特性相符合，但在另一些情况下，盲目的“相信”可能导致错误。看是一个主动的构建过程，你的大脑可根据先前的经验和眼睛提供的有限而又模糊的信息作出最好的解释。心理学家之所以热衷于研究视错觉，就是因为视觉系统的部分功能缺陷恰恰能为揭示该系统的组织方式提供某些有用的线索。

D. 一道你无法解释的数学题...

（老板)25元+(服务生)2元+3元(每人1元)=30元
没有人拿去，只是错觉。
这个是典型的误导读内者!!
因为计算方法错容误!!
3*9=27元里面已经包含了服务生拿的2元了,为什么还要加进去!!
应是：3*9=27元 ＝服务员藏起的2元＋老板说今天优惠，25元
27元里面已经包含了服务生的2元了，所以27不能加2。
3个人每人9元,3 X 9 = 27 元 + 服务生藏起的2元=29元
这是个误区，27元是3个人交的，那2元是服务生拿的，
他那27+2根本没什么实际意义
应该是投宿人交的钱=服务生和老板拿的钱啊
所以10-1=9，3*9=27，27=2+25

E. 错觉的种类

错觉是人们在特定的环境下对于自己认为的实际事物产生了歪曲的思想所造成的一种扭曲知觉。

是知觉的一个方面，也是知觉的对立面。因为有些知觉的正确与否的判断完全的取决与错觉的产生和错觉的刺激。

但是这里要声明的是错觉并不是我们所说的幻觉。现代心理学将错觉分为以下七种：1）线条错觉2）楼梯错觉3）佐而纳错觉，也称视觉错觉，4）箭头方向错觉，缪勒-莱而错觉5）非正方错觉，奥伯逊错觉，6）近远错觉7）凹陷错觉，赫而侺错觉。
心理学研究方法应分两个层次

心理学研究方法应该分为两个层次：第一层次是“心理学研究设计方法”，即完成整个心理学研究的方法；第二层次的研究方法是“变量数据的获得方法”，是涉及到研究的某个环节的方法。

1、第一层次研究方法：即“心理学研究设计方法”，或简称“心理学研究方法”，也就是完成整个心理学研究设计的方法。
总体上可以分为三大类型：

（1）理论或思辨的研究方法：主要通过理论论证、列举材料、总结分析等对心理现象或规律提出新的见解。从古代的哲学心理学直至近代联想主义，研究者一直是用这种思辩的方法研究心理。

（2）现象学的研究方法（也称为“描述性的研究方法”）：主要通过观察、案例分析、访谈等方式获得事实材料（证据）以表明或证明关于心理现象与规律的看法。现象学研究方法主要有观察法、个案法、访谈法等。
思辨性研究方法与现象学研究方法的区别：

思辩性的研究方法常常通过事实等作为证据证明自己的观点。现象学研究方法的事实证据产生于研究设计之后：首先研究者提出一定的设想，然后根据这个设想进行一定的操作，获得一定的案例或事实，用以证明自己的设想或观点。思辩性的研究方法是选取或收集已有的事实材料作为证据，其事实或证据产生在研究之前。

（3）实证的研究方法：主要通过测量、评定、实验等方式获得变量的数据材料以证明有关心理现象与心理规律的看法，因此，需要进行统计检验等。

与描述性的研究方法相同，实证性的研究方法也是要首先有一定的设想，然后根据这个设想进行一定的操作，以获得证实这个设想的材料证据。不同的是实证性研究方法所要获得的不是一般的事实证据，而是获得量化的证据，因此，它必须首先考虑如何将概念操作化、数量化。 心理学研究从实质来看主要是研究变量与变量之间的关系，根据所研究的关系的性质，实证研究可以分为相关关系的研究与因果关系的研究两类型，所谓因果关系的研究就是心理学的实验研究，因此，实证研究方法可以分为研究变量相关关系的相关法与研究变量因果关系的实验法。
评价：实证的研究方法和现象学的研究方法在解决心理学研究的意义性与客观性两者各有其优势及局限，迄今为止任何一种研究方法都没有能完全取代另外一种方法而独占心理学研究的舞台。然而，在过去的数十年，实证研究方法取得了重大发展，明显表现出向意义性与客观性统一发展的趋势，因此，在与现象学研究方法的竞争中逐步占据上风，越来越成为心理学研究方法的主流。

F. 关于感觉小学四年级数学线段是不是一样长错觉的图

线条长短错觉：
垂直线与水平线是等长的，但看起来垂直线比水平线长，专也称为菲克（Fick）错属觉；
您可以参考
http://ke..com/view/81936.htm?fr=ala0_1_1
解释的非常详细 是视错觉 下面还有很多种 都很有意思

G. 求三角板的数学错觉解释

这是因为图中，最大三角形的斜边不是直线而是折线，这点可以用三角函数或相似三角形得出，两个大三角形斜边都是折线，但折的程度不同，第二个折得少些. 一个直角边是3：8，一个是2：5 也就是这两个三角形斜边的斜率不一样，所以拼起来的就不是一个严格意义上的大三角形了，因为它的“斜边”不是直的。 所以算拼起来的图形的面积的时候不能用三角形面积公式。 而那个多出来的空格是因为上面那个“大三角形”的斜边是向下凹的，
下面那个是向上凸的，才会有这个效果。

H. 错觉的成因

图为人的视觉成像经过。当外界物体反射来的光线带着物体表面的信息经过角膜、房水，由瞳孔进入眼球内部，经聚焦在视网膜上形成物象（图一）。物象刺激了视网膜上的感光细胞，这些感光细胞产生的神经冲动，沿着视神经传入到大脑皮层的视觉中枢，即大脑皮层的枕叶部位，在这里把神经冲动转换成大脑中认识的景象（图二）。这些景象的生成已经经过了加工，是“角度感”、“形象感”、“立体感”等协同工作，并把图像根据摄入的信息在大脑虚拟空间中还原，还原等于把图像往外又投了出去（图三）。虚拟位置能大致与原实物位置对准，这才是我们所见到的景物（图四）。当我们看某个物体时，大脑究竟是如何工作的呢？
尽管我们现有的关于视觉系统的知识量很庞大，已经有了视觉心理学、视觉生理学和视觉分子及细胞生物学等学科，但对如何看东西我们确实还没有清楚的想法，对视觉过程仍然缺乏清晰、科学的了解。
你可能对自己如何看东西有了一个粗略的想法。比如认为每只眼睛就像一部微型电视摄像机，把外界景象聚焦到眼后一个特殊的视网膜屏幕上，每个视网膜有无数的光感受器，对进入眼睛的光子进行响应。然后，把由双眼进入大脑的图象整合到一起，这样就可以看东西了。但实际上，这把如何看东西想得太简单了，甚至在许多情况下完全错了。
为了研究“看”这个问题，我们必须了解看所涉及的任务及头脑内完成该任务的生物装置。
动物需要视觉系统去寻觅食物、躲避天敌和其他危险，交配、抚养后代等等也离不开视觉系统。进入眼睛的光子仅能告诉我们视野中某个部分的亮度和某些波长信息，但我们需要知道
的是那里有什么东西，它正在做什么和可能去做什么。换句话说，我们需要看物体、物体的运动和它们的“含义”。但仅仅是这些还不够的，我们还必须做到“实时”，在这些信息过时之前，足够迅速地采取行动。所以，必须尽快地提取生动的信息。因此，眼和大脑必须分析进入眼睛的光信息，以便获得所有这些重要的信息。
| 对于视错觉，迄今仍未有确切的解释。
克里克曾给出的三点评述：
1、你很容易被你的视觉系统所欺骗；
2、我们眼睛提供的视觉信息可能是模棱两可的；
3、看是一个构建过程。
你很容易被自己的视觉系统所欺骗。我们通常认为我们能以同样的清晰度看清楚视野内的任何东西，但如果我们的眼睛在短时间内保持不动，就会发现这是错误的。只有接近注视中心，才能看到物体的细节，越偏离视觉中心，对细节的分辨能力越差，到了视野的最外围，甚至连辨别物体都困难。在日常生活中这一点之所以显得不明显，是由于我们很容易不断移动眼睛，使我们产生了各处物体同样清晰的错觉。
我们的眼睛提供给我们的任何一种视觉信息通常都是模棱两可的，它本身提供的信息不足以使我们对现实世界中的物体给出一个确定的解释。事实上，经常会有多种可信的不同解释。但值得注意的是，某一时刻只能有一种解释，不会出现几种解释混合的奇特情况。对视觉图象的不同解释是数学上称为“不适定问题”的例证。对任何一个不适定问题都有多种可能的解，在不附加任何信息的条件下，它们同样都合理。为了得到真实的解，需要使用数学上所谓的“约束条件”。视觉系统必须得到如何最好解释输入信息的固有假设。我们通常看东西时之所以并不存在不确定性，是由于大脑把由视觉景象的形状、颜色、运动等许多显著特征所提供的信息组合在一起，并对所有这些不同视觉线索综合考虑后提出了最为合理的解释。
看是一个构建过程，大脑并非是被动地记录进入眼睛的视觉信息，而是主动地寻求对这些信息的解释。一个突出的例子是“填充”过程，如和盲点有关的填充现象。盲点是因为联结眼和脑的视神经纤维需要从某点离开眼睛，因此在视网膜的一个小区域内便没有光感受器。但是，尽管存在盲区，我们的视野中却没有明显的洞。这说明大脑试图用准确的推测填补上盲点处应该有的东西。
俗话说“眼见为实”，按照通常的理解，它的意思指你看到某件东西，就该相信它确实存在。然而克里克对此给出了完全不同的解释：你看见的东西并不一定存在，而是你的大脑认为它存在。在很多情况下，它确实与视觉世界的特性相符合，但在另一些情况下，盲目的“相信”可能导致错误。看是一个主动的构建过程，你的大脑可根据先前的经验和眼睛提供的有限而又模糊的信息作出最好的解释。心理学家之所以热衷于研究视错觉，就是因为视觉系统的部分功能缺陷恰恰能为揭示该系统的组织方式提供某些有用的线索。
我们应该怎样看待视觉呢？显然，我的头脑种似乎有一幅面前世界的“图象”，但很少有人会相信在大脑的某处有一个真正的屏幕，它产生与外部世界相对应的光模式。如果考察一下计算机是如何处理图象的，就会知道计算机存储的是图象的符号化表示，通过这些记忆的符号可以产生图象。那么，我们的大脑为什么没有一个符号化的屏幕呢？假使屏幕由一个有序排列的神经细胞阵列组成，每个细胞对图象中的特定“点”进行操作，其活动强度与该点光强度成正比。若该点很亮，则该细胞活动剧烈；如果无光，则细胞停止活动。这样，表象就会是符号化的。难道不该是这样的码？
这种排列的毛病是除了每个小光斑之外，我们不能“知觉”任何物体，我们不能将光斑组成有意义的东西。我们的大脑可以轻易地识别出一幅图象中的某一具体物体，比如识别出一付面孔。因此大脑不可能只是一群仅仅表示在什么地方具有光强类别的细胞集合，它必须产生一个较高层次上的符号描述，大概是一系列较高层次上的符号描述。这不是一步到位的事情，因为它必须借助以往的经验找到视觉信号的最佳解释。因此，大脑需要构建的是外界视觉景象的多水平解释，通常按物体、事件及其含义进行解释。由于一个物体（比如面孔）通常是由各个部分（如眼、鼻、嘴等）组成的，而这些部分又是由其各个子部分组成，所以符号解释很可能发生在若干个层次上。
这些较高层次的解释已经隐含（implicit）在视网膜上的光模式之中。但仅仅如此还不够，大脑必须使这些解释更明晰（explicit）。一个物体的明晰表象是符号化的，无需进一步加工。隐含的表象已经包含了这些信息，但必须进行深入的加工使其明晰化。
一旦某个事物以明晰的形式符号化之后，该信息就很容易成为通用的信息。它既可以用于进一步加工，又可以用于某个动作。用神经术语来说，“明晰”就是指神经细胞的发放必须能较为直接地表征这种信息。因此，要“看”景物，我们就需要它的明晰的、多层次的符号化解释。
对很多人而言，说我们看到的只是世界的一种符号化解释是难以接受的。因为所有的一切似乎都是“真实的东西”，其实，我们并不具备周围世界各种物体的直接知识。这只不过是高效率的视觉系统所产生的幻觉而已，因为正如我们已经看到的，我们的解释偶尔也会出错。
错觉理论
1，眼动理论：我们在知觉几何图形时，眼睛总在沿着图形的轮廓或线条作有规律的扫描运动。当人们扫视图形的某些部分时，由于周围轮廓的影响，改变了眼动的方向和范围，造成取样的误差，因而产生各种知觉的错误。（有些实验证明了眼动不是造成错觉的真正原因）
2，神经抑制作用理论：这是从神经生理学水平解释错觉的一种理论，认为：当两个轮廓彼此接近时，网膜内的侧抑制过程改变了由轮廓所刺激的细胞活动，因而使神经兴奋分布的中心发生变化，结果引起几何形状和方向的错觉。（该理论忽略了错觉现象和神经中枢的融合机制的关系）。
3，深度加工和常性误用理论：错觉具有认知方面的根源，人们在知觉三维空间物体的大小时，总把距离估计在内，这是保持物体大小恒常性的重要条件。当人们把知觉三维世界的这一特点，自觉、不自觉地应用于知觉平面物体时，就会引起错觉。可以说错觉是知觉恒常性的一种例外。

I. 数学欣赏---黑点的错觉

视觉来暂留现象

同时人眼对视自角太小的东西也会产生错觉，比如有一副图片，就是你说的那些点好象一直在闪，但你把图片的一部分挡住之后事实上图片是静态的，没动的

你去注意不同的点的时候，那些移出你视线焦点的点就相对在运动了，瞳孔接收到那些移出去的点的光线也会“视而不见”的

J. 喜欢数学的进，错觉题

我来讲的清楚点吧∶
第一张图乍看是个三角，其实不是，〃斜边〃不是直线，可内以证明
上部的蓝色三角容形两直角边的比值2∶5
而整个如果是三角形的话，应该和蓝色三角相似，而实际整个图形的直角边比值5∶13
所以蓝色三角和红色三角的斜边不是在一条直线上，而是斜率相近而已。 构成一个凹四边形

第二张图正好相反，是个凸四边形。楼主可以自己揣摩下 。

或者可以计算每个小图的面积加总
蓝∶0．5＊2＊5＝5
黄∶7
绿∶7
红∶0．5＊3＊8＝12
加总整个为32
而如果当做三角来算∶0．5＊13＊5＝32．5
这0．5的差就是凹掉的那部份面积
而第二张图正好凸0．5，所以两张图的面积差1