高中数学不等式选讲

① 高中数学选修4--5（不等式选讲）

首先利用线性关系（多元一次式），用已知（x+y、x-y）表示所求（x+5y）。

其次利用绝对值不等式的性质，得到所需结论。

供参考，请笑纳。

② 请问高考数学的不等式选讲和必修不等式有区别嘛

不是，有区别，必修部分的主要内容是一元二次不等式和基本不等式，选修部分会讲含有绝对值的不等式，不等式的证明、柯西不等式等。

③ 求高中数学选考部分的知识点【不等式选讲】【几何证明选讲】【坐标系与参数方程选讲】

1．坐标系
(1)理解坐标系的作用
(2)了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况。
(3)能在极坐标系中用极坐标表示刻画点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化。
(4)能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆)表示的极坐标的方程。通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义。
2．参数方程
(1)了解参数方程，了解参数的意义。
(2)能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程。
(二十三)不等式选讲
1．理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式：
（1）
（2）
2．会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：
。
3．证明不等式的基本方法：
通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法。

④ 高中数学不等式选讲对高中数学有多大作用。学不学是不是都可以

高考中是三选一，也就是说有三道选修题供你选择，如果放弃不等式，那么还可以选择参数方程或者几何证明，实话说影响并不是很大。但是多学一种就在考试时多一种可能，还是建议选学不等式的。希望对你有帮助。

⑤ 高中数学人教选修4-5《不等式选讲》是不是很难是不是可以在选修中回避它

不等式掌握基础是简单的，基本不等式没几个，学会用就行。不对，是必须的！
很多题目要先从判断条件开始，不等式不可省。
只是有时要凑一下，难度和技巧就在这儿！高难度：放缩法！

⑥ 高中数学选修之不等式选讲

利用|a+b|≤|a|十|b|即
丨a+b丨≥|a|十|b|求绝对值和的最小值。
丨Ⅹ-a|十丨X-1丨
=丨a-X丨十丨X-1丨
≥丨a-X+X-1丨=丨a-1丨，
要使丨X-a丨+|X-1丨≥3成立，
必须|a-1丨≥3，
∴a-1≤-3或a-1≥3，
∴a≤2或a≥4，即所求a的范围为:(-∞，2]U[4，+∞)。

⑦ 高中数学不等式选讲如何学

您好，那是选学。实际上可能不学，不等式不会考到选学那上那么难的，只是里面有一点小小的公式，如①基本不等式：a+b≥2√（ab）(a,b≥0
)；②基本不等式推广：a1+a2+……+an≥
nⁿ√（a1a2……an）
③柯西不等式：（a1²+a2²+a3²+……+an²）（b1²+b2²+……bn²）≥（a1b1+a2b2+……anbn）²，当且仅当ai/bi成比例成立
④贝努利不等式：
对任意
正整数
n≥2
和任意
实数
x≥-1，x≠0，有严格
不等式
：(1+x)
n>1+nx
.⑤绝对值不等式：|a+b|＜|a|+|b|
.最多就记这五个，
琴生不等式
权方和不等式
赫尔德不等式
闵可夫斯基不等式
舒尔不等式等都不用记。

⑧ 高中数学不等式选讲的知识点总结

柯西不等式可以简单地记做：平方和的积
≥
积的和的平方。它是对两列数不等式。取等号的条件是两列数对应成比例。
如：两列数
0，1
和
2，3
有
(0^2
+
1^2)
*
(2^2
+
3^2)
=
26
≥
(0*2
+
1*3)^2
=
9.
形式比较简单的证明方法就是构造一个辅助函数，这个辅助函数是二次函数，于是用二次函数取值条件就得到cauchy不等式。
还有一种形式比较麻烦的，但确实很容易想到的证法，就是完全把cauchy不等式右边-左边的式子展开，化成一组平方和的形式。
我这里只给出前一种证法。
cauchy不等式的形式化写法就是：记两列数分别是ai,
bi，则有
(∑ai^2)
*
(∑bi^2)
≥
(∑ai
*
bi)^2.
我们令
f(x)
=
∑(ai
+
x
*
bi)^2
=
(∑bi^2)
*
x^2
+
2
*
(∑ai
*
bi)
*
x
+
(∑ai^2)
则我们知道恒有
f(x)
≥
0.
用二次函数无实根或只有一个实根的条件，就有
δ
=
4
*
(∑ai
*
bi)^2
-
4
*
(∑ai^2)
*
(∑bi^2)
≤
0.
于是移项得到结论。
学了更多的数学以后就知道，这个不等式可以推广到一般的内积空间中，那时证明的书写会更简洁一些。我们现在的证明只是其中的一个特例罢了。
其实，高中只要记住二维的就够了。