数学一元二次方程题

1. 数学一元二次方程应用题

设有X队每队都和其余队各比赛一次即（x-1)次共x队即x(x-1)次但是有重复的因为（举个例） A,B,C,D A,B A,C A,D B,A B,C B,D C,A C,B C,D D,A D,B ,D,C A,B 和B,A是重复的…… 所以除2 得x（x-1)/2=15 解x1=6 x2=-5(舍去）答共有6队就是这么简单

2. 数学题 是一元二次方程的那部分题 谢谢各位

这种问题的切入点就是找等量关系:
1。你找到等量关系，是面积相等。边长相等;
2.长度36cm均分，这里可以得到它们边长都是18cm;
3：设矩形一边为x，另一边为（18-2x）/2：另题目中告知等腰三角形一边长度，
这里需要讨论：
假设1，底为5cm则腰为（18-5）/2cm.
假设2,5cm为腰，则底为（18-2*5）cm
找到这些后再用前面我们找到的等量关系列式，它们的面积相等，所以分别用假设1和2列出等腰三角形的面积相等于矩形面积。
记得给我加分啊

3. 初三数学，一元二次方程题目

xy=xz+3,yz=xy+xz-7
xy-xz=3 ①
xy+xz=yz+7②
①+②：2xy=yz+10
②-①：2xz=yz+4
所以2x(y-z)=6 y(2x-z)=10 z(2x-y)=4
解得：x=3 y=2 x=1
所以表面积s=2*(3*2+3*1+2*1)=22平方厘米

4. 数学 求20道一元二次方程应用题

1.小朋养了一群鸽子，小刚问他养了几只，小朋说：“如果你给我一只鸽子，那鸽子总数的平方恰是鸽子总数的9倍。”你知道小明现有多少只鸽子吗？
2.一个两位数等于它个位上的数字的平方，个位上的数字比十位上的数字大3，求这个两位数。
3.一辆红旗桥车新的时候的价值是25W万，若使用第一年后折旧20%，以后每年按另一折旧率进行折旧，这三年末这辆桥车的价值是16.2万元，问：这辆车在第二 .三年中，平均每年的折旧率是多少？
4.将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每张价1元，其销售量就减少10个，为了赚8000元利润，售价定为多少，这时应进货多少个答案1.解:设小朋有X只鸽子.则
(X+1)^2=9(X+1)
解得X=8或X=-1(舍去)
所以小朋养了8只鸽子.
2.解:设着两位数字的个位数字是X.则
X^2=10(X-3)+X
解得X=6或X=5
所以这两个两位数字是36或者25.
3.解:有题意得第2年时的价钱是25*(1-0.2)=20W.
设第2.3年的折旧率为X
则20*(1-X)^2=16.2
解得X=10
所以折旧率为10%.
4.解:设这是售价定为X元(X为大于50的数).则有题意得
[500-(X-40)*10]*X=8000
解得X=10或X=-80(舍去)
所以定价为60元,此时进货500-(60-50)*10=400个

5. 一元二次方程练习题

1:原来的两位数个位是X，则十位是（7-X）
（10（7-X）+X）*（10X+7-X）=1463
（70-9X）（9X-7）=1463
81X^2-567X+973=0
没有整数解
如果是1462的话
x=3,或x=4
原来的两位数.43或34

2：一季度的月平均增长率是X
75+75（1+x)+75(1+x)^2=273

75x^2+225x+48=0
(5x+16)(5x-1)=0
x=1/5=0.2=20%

第一季度的月平均增长率是20%

6. 求因式分解法解一元二次方程数学题30道带答案

因式分解法就是常说的十字相乘法
实际上就是方程式
abx²+(ac+bd)x+cd=0
得到(ax+d)(bx+c)=0
于是解为x= -d/a和x= -c/d
或者网络文库里随便弄几个题就可以了

7. 1元2次方程计算题及答案

1、直接开平方法：
直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法.用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程,其解为x=±根号下n+m .
例1．解方程（1）(3x+1)2=7 （2）9x2-24x+16=11
分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做,（2）方程左边是完全平方式(3x-4)2,右边=11>0,所以此方程也可用直接开平方法解.
(3x+1)2=7×
∴(3x+1)2=5
∴3x+1=±(注意不要丢解)
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2=
9x2-24x+16=11
∴(3x-4)2=11
∴3x-4=±
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2=
2．配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)
先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c
将二次项系数化为1：x2+x=-
方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+( )2=- +( )2
方程左边成为一个完全平方式：(x+ )2=
当b^2-4ac≥0时,x+ =±
∴x=(这就是求根公式)
例2．用配方法解方程 3x^2-4x-2=0 (注：X^2是X的平方）
将常数项移到方程右边 3x^2-4x=2
将二次项系数化为1：x2-x=
方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x+( )2= +( )2
配方：(x-)2=
直接开平方得：x-=±
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2= .
3．公式法：把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b2-4ac的值,当b2-4ac≥0时,把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a) ,(b^2-4ac≥0)就可得到方程的根.
例3．用公式法解方程 2x2-8x=-5
将方程化为一般形式：2x2-8x+5=0
∴a=2,b=-8,c=5
b^2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0
∴x=[(-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a)
∴原方程的解为x1=,x2= .
4．因式分解法：把方程变形为一边是零,把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式,让两个一次因式分别等于零,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程所得到的根,就是原方程的两个根.这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法.
例4．用因式分解法解下列方程：
(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0
(3) 6x2+5x-50=0 (选学） (4)x2-2( + )x+4=0 （选学）
(x+3)(x-6)=-8 化简整理得
x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式,右边为零)
(x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式)
∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程)
∴x1=5,x2=-2是原方程的解.
2x2+3x=0
x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式)
∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程)
∴x1=0,x2=-是原方程的解.
注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解,应记住一元二次方程有两个解.
6x2+5x-50=0
(2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错)
∴2x-5=0或3x+10=0
∴x1=,x2=- 是原方程的解.
x2-2(+ )x+4 =0 （∵4 可分解为2 ·2 ,∴此题可用因式分解法）
(x-2)(x-2 )=0
∴x1=2 ,x2=2是原方程的解.
小结：
一般解一元二次方程,最常用的方法还是因式分解法,在应用因式分解法时,一般要先将方程写成一般形式,同时应使二次项系数化为正数.
直接开平方法是最基本的方法.
公式法和配方法是最重要的方法.公式法适用于任何一元二次方程（有人称之为万能法）,在使用公式法时,一定要把原方程化成一般形式,以便确定系数,而且在用公式前应先计算判别式的值,以便判断方程是否有解.
配方法是推导公式的工具,掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了,所以一般不用配方法
解一元二次方程.但是,配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用,是初中要求掌握的三种重要的数学方法之一,一定要掌握好.（三种重要的数学方法：换元法,配方法,待定系数法）.

这些既是学法，又可从中找到题和答案。

8. 初三数学一元二次方程题

用个稍微差一点方法看看能不能解出来，让原式都乘于x(x2-3)

9. 初三数学一元二次方程应用题

题上是亩产量的1/2而不是亩产量曾长率的1/2、
老大、?

10. 初中数学一元二次方程，用 求根公式解的计算题（含答案）

一、填充题：（2’×11＝22’）

1、 方程x2＝ 的根为 。

2、 方程（x+1）2－2（x－1）2=6x－5的一般形式是 。

3、 关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为 。

4、 已知二次三项式x2+2mx+4－m2是一个完全平方式，则m= 。

5、 已知 +（b－1）2=0，当k为 时，方程kx2+ax+b=0有两个不等的实数根。

6、 关于x的方程mx2－2x+1=0只有一个实数根，则m= 。

7、 请写出一个根为1，另一个根满足－1<x<1的一元二次方程是 。

8、 关于x的方程x2－（2m2+m－6）x－m=0两根互为相反数，则m= 。

9、 已知一元二次方程（a－1）x2+x+a2－1=0的两根为x1,x2，且x1+x2= ，则x1,x2= 。

10某木材场原有木材存量为a立方米，已知木材每年以20%的增长率生长，到每年冬天砍伐的木材量为x立方米，则经过一年后木材存量为 立方米，经过两年后，木材场木材存量为b立方米，试写出a,b,m之间的关系式： 。

二、选择题：（3’×8＝24’）

11、关于x的方程（m+1）x2+2mx－3=0是一元二次方程，则m的取值是（ ）

A、任意实数 B、m≠1 C、m≠－1 D、m>－1

12、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）

A、 若x2=4，则x=2 B、若3x2=bx，则x=2

C、 x2+x-k=0的一个根是1，则k=2

D、若分式 的值为零，则x=2

13、方程（x+3）（x－3）=4的根的情况是（ ）

A、无实数根 B、有两个不相等的实数根 C、两根互为倒数 D、两根互为相反数

14、一元二次方程x2－3x－1=0与x2+4x+3=0的所有实数根的和等于（ ）。

A、－1 B、－4 C、4 D、3

15、已知方程（ ）2－5（ ）+6=0，设 =y则可变为（ ）。

A、y2+5y+6=0 B、y2－5y+6=0 C、y2+5y－6=0 D、y2－5y－6=0

16、某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（ ）

A、100(1+x)2=800 B、100+100×2x=800 C、100+100×3x=800 D、100[1+(1+x)+(1+x)2]=800

17、已知一元二次方程2x2-3x+3=0，则（ ）

A、两根之和为－1.5 B、两根之差为－1.5 C、两根之积为－1.5 D、无实数根

18、已知a2+a2－1=0，b2+b2－1=0且a≠b，则ab+a+b=（ ）

A、2 B、－2 C、－1 D、0

三、解下列方程：（5’×5＝25’）

19、（x－2）2－3＝0 20、2x2－5x＋1＝0（配方法）

21、x(8＋x)＝16 22、

23、（2x－3）2－2（2x－3）－3＝0

四、解答题。

24、已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x2－17x＋66＝0的根。求此三角形的周长。（6’）

25、某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元，在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏，求每盏灯的进价。（6’）

26、在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边C＝5，两直角边的长a，b是关于x的一元二次方程x2－mx＋2m－2＝0的两根，（1）求m的值（2）求△ABC的面积（3）求较小锐角的正弦值。（8’）

初三一元二次方程训练题 1 姓名
一、填空题:(3、4、5 各3分,其余每空2分,共39分)
⒈ 把方程 化成一般式是 ；
2．关于 的方程 中, 二次项是 ; 常数项是 ;
一次项是 ;
⒊ 方程 的根是 ; ⒋ 方程 的根是 ;
⒌ 方程 的根是 ;
⒍ ⒎
⒏ ⒐
二、选择题(6分×3=18分)
1．在选择方程 ， 中,应选一元二次方程的个数为-------------------( )
A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个
⒉ 方程 的实数根的个数是------------------------------------------------------------------- ( )
A 1个 B 2 个 C 0 个 D 以上答案都不对
⒊ 方程 的根是 ----------------------------------------------------------------( )
A B C D
三、解下列方程 ( 8分×4=32分)
(因式分解法) (因式分解法)

(配方法) (求根公式法)

四、解关于 的方程 ( 11 分 )
(6分) (5分)

五、选作
⑴ 已知两数的和是 , 积是 , 求这两数.(10分)

⑵ 已知 、 、 为三角形的三边, 求证 ∶方程 没有实数根 (10分)