初三数学证明题

⑴ 初三数学证明题

呵呵，初三现在没学四点共圆，现改用三角形全等方法。
题目中图1没给，可自己画一个∠EAF在∠BAD内，显然∠BAE和∠CEF是锐角，不可互补只能相等。题目（1）没问题。
(1)连结AC，由菱形性质易知∠B=∠ACF=60°，AB=AC，∠BAC=∠EAF=60°，再同时减去∠EAC就得到∠BAE=∠CAF。从而△ABE≌△ACF，得AE=AF又∠EAF=60°有△AEF是等边三角形。再由三角形外角性质知∠AEF=∠B+∠BAE=60°+∠BAE，∠AEG=∠AEF+∠CEF=60°+∠CEF从而由等式性质得：∠BAE=∠CEF。
(2)∠BAE与∠CEF互补
由类似（1）方法知△ACE≌△ADF，得AE=AF又∠EAF=60°有△AEF是等边三角形。从而∠ACD=∠AEF=60°再由三角形外角性质知∠CAE+∠CEA=60°。因此∠BAC+∠CAE+∠CEA+∠AEF=180°即∠BAE与∠CEF互补。

⑵ 初三数学证明题

1: 过C点做平行于AB的直线CE, 因为∠BAD=∠DAC=∠AEC,所以∠DEC=∠DAC...∠ABD=∠DCE.. 所以△ABD∽△DEC..对应边成比例. BD对应边是DC.AB对应边是CE,即AC 所以BD/CD=AB/AC 你可以看图.

⑶ 初三数学证明题【如下】

四边形为菱形

证明如下：

1）因为∠B＝90°
FD⊥BC

所以AE平行FD

所以∠DFC=∠EAF

2)E,F分别在AB,
AC上，沿EF对折，使点A落在BC上的点D处

所以三角形AEF和三角形DEF全等

所以∠EAF=∠EDF

3）由（1）、（2）得∠DFC=∠EDF

所以AC平行ED

4）因为AC平行ED
AE平行FD

所以四边形是平行四边形

5）由三角形AEF和三角形DEF全等

可知AE=ED

6)综合（40)和（5）可知四边形为菱形

⑷ 初三数学证明题

解：∵四边形ABCD为正方形，
∴∠OAB=∠OBF=45°，BO⊥AC，即∠AOE+∠EOB=90°，
又∵四边形A′B′C′O为正方形，
∴∠A′OC′=90°，即∠BOF+∠EOB=90°，
∴∠AOE=∠BOF，
∴在△AOE和△BOF中，

∠AOE=∠BOFAO=BO∠OAE=∠OBF
，
∴△AOE≌△BOF（ASA），
则两个正方形重叠部分的面积=三角形BOF的面积+三角形BOE的面积=三角形AEO的面积+三角形BOE的面积=三角形ABO的面积=一个正方形面积的四分之一．

⑸ 初三数学证明题

设PO交圆 另一边于F
∵ 圆O与PA相切于点C ∴OC ⊥PA 在直角△PCO中 PO²=OC²+PC ² =3² +4 ² =25
∴ OP=5 PF=5-3=2
易证△PCF∽△PEC CF:CE=PC:PE=PF:PC=1/2
设 CF=X 则 CE=2X
在直角△FCE中 EF²=FC²+EC ² 6² =X² +(2X²) X=6根号5/5 2X= 12根号5/5

弦CE的长12根号5/5
你看看OK不哈？

⑹ 初三数学证明题

上面回答不够全面,我来总结一下吧!
应该是等腰直角三角形.
楼上已证三角形OCN和OAM是全等的,那么角CON=角AOM.
又因为AN=BM,OA=OB,角B=角OAN=45度,用SAS,所以三角形OAN和OBM也是全等的,那么角AON=角BOM.
角BOM+角AOM+角AON+角CON=180度,2(角AOM+角AON)=180度.
角MON=角AOM+角AON=90度,因为OM=ON,所以△OMN是等腰直角三角形.

⑺ 初三数学证明题

ABCD是平行四边形，AB=CD, AD=BC, 角A=角C
E,F 是中点，AE=CF
△ABE和△CDF中，AB=CD, CF=AE, 角A=角C
△ABE≌△CDF
DF=BE, 又BF=DE,
BFDE是平行四边形，
BE∥DF
望采纳，谢谢

⑻ 初三数学证明题

解：因为BC⊥AC，
所以三角形ABC为直角三角形
又因为∠A=30°，AB=7·4m，
所以BC=1/2AB=1/2X7·4=3.7m
又因为点D是AB的中点
所以AD=1/2AB=3.7m
又因为DE⊥AC，垂足为E
所以三角形ADE为直角三角形
又因为∠A=30°，AD=3.7m
所以DE=1/2AD=1/2X3.7m=1.85m

⑼ 初三数学证明题，急急

Q1 ∵ ABCD为正方形 ∴ AD=DC, RT∠ADF=∠DCE, ∵DF=CE ∴ΔADF≌ΔDCE ∴AF=DE, ∠FAD=∠EDC ∵ΔADF为RTΔ, ∠ADF=90° ∴ ∠FAD+∠AFD=90° ∴∠EDC+∠DFG=90° ∴∠DGF=90°∴ AF⊥DE
Q2 你题目抄错了吧，证明AF=DE， AF⊥DE吧
∵ ABCD为正方形 ∴ AD=DC, RT∠ADF=∠DCE, ∵DF=CE ∴ΔADF≌ΔDCE ∴AF=DE, ∠FAD=∠EDC ∵ΔADF为RTΔ, ∠ADF=90° ∴ ∠FAD+∠AFD=90° ∴∠EDC+∠DFG=90° ∴∠DGF=90°∴ AF⊥DE
两题图不一样，但证明方法一样的你自己看看就明白了

⑽ 初三数学证明题

2直线交点P设为(m.n)
则有：n=k1m+B1
n=k2m+B2

B2+k2m=B1+k1m
B2-B1=m(k1-k2)

m=(B2-B1)/(k1-k2) 这里， k1≠k2
nk2-k2B1=nk1-k1B2,n(k2-k1)=k2B1-k1B2

n=(k2B1-k1B2)/(k2-k1)
y1=k1x+B1与Y轴的交点A（0，B1)
y2=k2x+B2与Y轴的交点B（0，B2）

AB＾2＝(B1-B2)＾2=(B2-B1)^2
AP＾2＝m＾2＋（n－B1）＾2
=[1/(k2-k1)]^2[(B1-B2)^2+k1^2(B1-B2)^2]
=(B1-B2)^2(1+K1^2)/(K2-K1)^2
BP^2=(B1+B2)^2(1+K2^2)/(K2-K1)^2
AP^2+BP^2
=[B1^2+B2^2-2B1B2+K1^2B1^2+K1^2B2^2-2B1B2K1^2
+B1^2+B2^2-2B2B1+K2^2B1^2+K2^2B2^2-2B2B1K2^2]/(K2-K1)^2
注意到：2=-2K1K2,B1^2和B2^2前面的系数变为(K2-K1)^2
-2B1B2K1^2-2B1B2K2^2-4B1B2=-2B1B2(K2^2+K1^2-2K1K2)
AP^2+BP^2=B1^2+B2^2-2B1B2=(B1-B2)^2=(B2-B1)^2=AB^2
所以，若K1K2=-1,则两直线垂直