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解从左涂从右涂的方法总结（非原创，我找的）
碰到这种涂色的题对很多人来说可能觉得很花费时间，用最小公倍数或者是画图来解决。其实这类题目很简单，用对称法可以很轻松的解决。构成对对称法的前提是，一个棍子的长度是所涂的两个数字的公倍数。先算出涂数字小的以后的空白长度，如果涂数字大的时候是对称的话（就是说，涂的跟没涂的长度是一样的）构成对称条件，在根据对称法 空白长度除2就是所求的长度。大家可以去一一验证，下面是两道例题
1.一根3米长的木棍，从左端开始，先涂色5厘米，再空5厘米，再涂5厘米，再空5厘米；从右端开始，先涂色6厘米，再空6厘米，再涂6厘米，再空6厘米，如此下去，请问最后没有被涂色的有多长？
A.50厘米 B.60厘米 C.75厘米 D.80厘米
300CM是5CM跟6CM的公倍数，先涂5CM后有150CM空着，在涂6CM，根据对称法，150/2=75Cm就是所求
2.甲、乙两人对一根100厘米长的木棍图色。首先，甲从棍的一端开始图色，涂黑5厘米，间隔5厘米不图色，再涂黑5厘米，再。。。。。。。这样交替进行，然后乙从木棍的另一端开始，涂黑4厘米，间隔4厘米不涂，再涂黑4厘米，再。。。。。。这样交替进行，问木棍上没有被涂黑的部分的长度总和是多少厘米？
A 20 B 22 C 24 D 28
100是4跟5的功倍数，涂完4CM后 剩余48CM是空白，然后涂5CM，根据对称法空白就是48/2=24CM 选C
上面的答案，大家可以一一画图去验证。
以后碰到这种类型的题，可以瞬间秒杀了
注意事项：首先我们要找出对称的前提，如果不构成对称条件，那么这个方法将不能采用
（1）条件一，首先木棍的长度要是要涂的两个数字的公倍数，比如说例题一，300是5跟6的公倍数，例题二100是4跟5的公倍数
（2）条件二，一个是从左向右涂，一个是从右向左涂的
（3）条件三，涂数字大的时候要构成对称条件，也就是说有涂的跟没涂的一样多，例题一300CM的木棍涂6CM的时候，是150CM有涂，150CM没涂
这个方法不是万能的，首先要看有没有构成对称条件，不过我想要是出题基本上肯定构成对称条件，我看到的两例真题都是构成对称条件的，具体问题具体分析
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题目内容不存在
大家如何告知
请补充完整题目条件
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2(x+3y)(x－2y)－3(2x+y)(2x－3y)+5(x－2y)(x+2y)
=2(x²－2xy+3xy－6y²)－3(4x²－6xy+2xy－3y²)+5(x²－4y²)
=2x²－12x²+5x²－4xy+6xy+18xy－6xy－12y²+9y²－20y²
=－5x²+14xy－23y²
（m－5n）(m－n)－6(m+2n)(m－3n)
=m²－mn－5mn+5n²－6(m²－3mn+2mn－6n²)
=m²－6m²－mn－5mn+18mn－12mn+5n²+36n²
=－5m²+41n²
（x－6)(x－9) －(x－7)(x－1) ＜7(2x－5)
x²－9x－6x+54－(x²－x－7x+7)＜14x－35
－15x+54+8x－7－14x+35＜0
－21x+82＜0
21x＞82
x＞82／21
x(2x－3)(2x+3)－(x－3)(x²+9)－(2x²－1)(x+2)，其中x=－2
原式=x(4x²－9)－(x³+9x－3x²－27)－(2x ³+4x²－x－2)
=4x³－x³－2x³+3x²－4x²－9x－9x+x+27+2
= x³－x²－17x+29
∵x=－2
∴原式=－8－4+34+29=51
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解：
x^2+y^2表示曲线x^2+y^2+4x-2y-4=0上任意一点(x，y)到原点的距离的平方.
由图可知，其最大值是圆心(-1，2)到原点的距离再加上半径长，即3+√5.
因此x^2+y^2的最大值就是(3+√5)^2=14+6√5.
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Sn=[(a1+an)*n]/2=[(31+33-2n)*n]/2≤0
即 n≥32
[A1]+[A2]+[A3]+…+[A30]=S30=[(a1+a30)*30]/2=60
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这个题的话，第二问中求出两直线的斜率相等是关键，一般是带入求解，结合第二小问中的一个条件就可以求出来了，实在还不会的话，私聊吧！
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∵A为定点,又
∵A到l的距离为3
∴设:定直线l在X轴上,A点的坐标为(0,3)
设三角形ABC外心坐标为G（X，Y）,
∵G在BC的垂直平分线上,
又∵|BC|=4,BC 在直线l上滑动
∴B ,C坐标分别为（x-2，0) (x+2，0)
∵GA=GB(G为AB垂直平分线上的点)
∴(X-0)²+(Y-3)²=[X-(X-2)]²+(Y-0)²
∴X²=6Y-5
即X²=6(Y-5/6)
∴ΔABC的外心的轨迹方程为一抛物线,开口向上,顶点(0,5/6),焦点(0,3/2)